(по цифровому вещанию) Dvorkovich_V_Cifrovye_videoinformacionnye_sistemy

Глава 10. Внутрикадровое кодирование изображений

Рис. 10.9. Порядок фильтрации краев блоков яркости 16 × 16 (а) и цветности 8 × 8 (б); примеры примыкания пикселов к вертикальным (г) и горизонтальным (д) границам

Таблица 10.2. Правила выбора типа границ блоков

где = min { max(−tC , [(4(q0−p0)+(p1−q1)+4)/8]), tC }, а порог tC определяется

tC0 = tC0 · 2(BY −8), при обработке сигнала цветности tC = tC0 + 1 и tC0 = tC0 ×

× 2(BC−8).

Переменная tC0 определена в табл. 10.4 в зависимости от значений DA и bS. Результирующие значения фильтрации пиксела p’1 определяются следующим образом: при обработке сигнала яркости и при

|p2 − p0| < β − p 1 = p1 + min { max(−tC0, [(p2 + (p0 + q0 + 1)/2 − −2 · p1)/2]), tC0},

(10.59) при обработке сигнала цветности или при |p2 − p0| β − p 1 = p1. Результирующие значения фильтрации пиксела q’1 определяются следующим образом: при обработке сигнала яркости и при

|q2 − q0| < β − q 1 = q1 + min { max(−tC0, [(q2 + (p0 + q0 + 1)/2 − −2 · q1)/2]), tC0},

(10.60)

при обработке сигнала цветности или при |q2 − q0| β − q 1 = q1. Результирующие значения фильтрации пикселов p 2 и q 2 всегда устанавли-

вают равными значениям входных пикселов:

Глава 10. Внутрикадровое кодирование изображений

Процесс фильтрации краев при bS = 4

При этом производится фильтрации значений примыкающих друг к другу пикселов pi и qi (i = 0 . . . 3). Результирующие значения фильтрации пикселов p i (i = 0 . . . 2) находят следующим образом: при обработке сигнала яркости, если выполняются условия |p2 − p0| < β и |p0 − q0| < (α/4 + 2), то

при обработке сигнала цветности и если не выполняются условия, указанные

Результирующие значения фильтрации пикселов q i (i = 0 . . . 2) находят следующим образом:

при обработке сигнала яркости, если выполняются условия |q2 − q0| < β и

|p0 − q0| < (α/4 + 2), то

при обработке сигнала цветности и если не выполняются условия, указанные

На рис. 10.10 приведены примеры результатов фильтрации изображения при различных параметрах коэффициента квантования (изображения взяты из книги [4.17]).

Важной проблемой при кратномасштабной обработке изображений (их кодировании и сжатии) является выбор вейвлет-базиса. В общем случае это — сложная задача, не решенная до настоящего времени. Известен ряд критериев, определяющих качество того или иного вейвлет-базиса, среди которых наиболее важными являются гладкость, точность восстановления изображения, частотная избирательность фильтров. Одним из возможных подходов к решению этой проблемы является оценка изменений распределения энергии по высокочастотным компонентам в зависимости от выбранного для обработки вейвлет-базиса [4.19].

Как уже отмечалось в главе 9, наиболее часто используется последовательное разложение изображения по столбцам и строкам. Такой вид обработки соответствует использованию разделимых двумерных фильтров, импульсная характеристика которых есть тензорное произведение импульсных характеристик соответствующих одномерных фильтров. При использовании двухполосных вейвлетфильтров частотная плоскость изображения разбивается на четыре области.

В этом случае используется последовательное применение преобразования сначала к строкам, а затем к столбцам изображения. При этом сначала формируются 2 области (левая — низкочастотная и правая — высокочастотная), а затем каждая из них разбивается еще на две области (рис. 11.1). Одна из этих областей НН — низкочастотная (в левом верхнем углу) и три высокочастотных области: НВ (в нижнем левом углу), ВН (в верхнем правом углу), ВВ (в нижнем правом углу).

Рис. 11.1. Структурные схемы вейвлет-разложения изображения на четыре области и шесть областей

Если необходимо, данная процедура может быть снова применена к НН-ком- поненте изображения, в результате чего вместо нее будет сформировано еще 4 частотных компоненты. Для оценки изменений распределения энергии по высокочастотным компонентам в этом нет необходимости. В данном случае рационально дополнительное преобразование, примененное к НВ- и ВН-компонентам изображения. В результате чего все изображение разделяется на 6 частотных областей [4.20–4.22]: одну низкочастотную и пять высокочастотных, как показано на рис. 11.1.

11.1. Оценка энергетических характеристик изображения

-

Оценка энергетических характеристик различных областей вейвлет-разложения изображения производилась путем исследования зависимостей средней величины яркости пиксела в той или иной области изображения от выбранного базиса, при

этом среднее значение яркости в каждой области оценивалась соотношением:

-

(Nk−1)×(Mk−1)

где Nk × Mk — размер k-ой выделенной области изображения.

Для устранения зависимости энергетической характеристики от конкретного изображения и его размера использовалась относительная величина (относительно суммарной яркости всех компонент), например для компоненты НВН она определялась следующим образом:

Для исследования энергетических характеристик преобразования от типа вей- влет-базиса было использовано 7 тестовых изображений (рис. 11.2), их названия и основные параметры приведены в табл. 11.1.

«Barbara»

Рис. 11.2. Тестовые изображения: а — «Лена», б — «Барбара», в — «Золотой холм», г — «Залив», д, е, ж — 206, 444, 1165 кадры из фильма «Матрица» соответственно

Каждое из этих изображений имеет свои отличительные особенности:

–изображение «Лена» — классическое тестовое изображение, обладающее плавными цветовыми переходами, наклонными границами;

–изображение «Барбара» — черно-белое изображение, множество полосок на

Глава 11. Обработка изображений при кратномасштабном анализе

скатерти, платке и брюках, здесь часто возникает муар и другие артефакты;

–изображение «Золотой холм» — черно-белое изображение, содержащее множество мелких деталей как на переднем, так и на заднем планах;

–изображение «Залив» — классическое тестовое изображение, содержащие большое количество вертикально ориентированных элементов.

Таблица 11.1. Типы тестовых изображений

Три последних изображения являются яркими примерами телевизионных изображений, спектр которых содержит небольшое число высокочастотных элементов:

–изображение 206-го кадра из фильма «Матрица» характеризуется плавными цветовыми переходами и невысокой контрастностью;

–изображение 444-го кадра из фильма «Матрица» имеет большое количество вертикально и горизонтально ориентированных деталей и также невысокую контрастность изображения;

–изображение 1165-го кадра из фильма «Матрица» характеризуется большим числом мелких прямолинейных элементов, произвольно ориентированных в пространстве.

При оценке зависимостей относительных энергетических величин высокоча-

использовались КИХ-фильтры нижних/верхних частот, обозначаемые количеством отсчетов цифровой решетки соответственно (см. главу 9): 2/2; 3/5; 4/8; 5/7; 6/6; 7/9; 8/8; 9/11; 10/10.

На рис. 11.3–11.9 приведены результаты этих исследований. В каждом из этих рисунков имеются два графика: на левом графике (а) кривые характеризуют изменения усредненных яркостей соответствующих областей разделенного изображения, а на правом графике (б) — распределение усредненных яркостей по высокочастотным компонентам после обратного вейвлет-преобразования до проведения операции суммирования отдельных компонент. По оси абсцисс на этих графиках приводятся длины используемых КИХ-фильтров нижних частот — от двух до десяти.

Оценивая результаты исследований, можно сделать ряд выводов:

– с ростом числа отчетов цифровой решетки низкочастотного и высокочастотного фильтров, т. е. с увеличением ширины полосы пропускания ФНЧ и уменьшением соответствующей полосы ФВЧ, наблюдается небольшое уменьшение энергии в высокочастотных компонентах только при переходе от фильтров с 2 или 3 отсчетами цифровой решетки к фильтрам, имеющим

11.2. Выбор маски квантования высокочастотных компонент

Рис. 11.3. Распределение энергии по высокочастотным компонентам изображения «Лена» после прямого преобразования — а и восстановления составляющей — б

большее количество таких отсчетов, дальнейшее уменьшение мало заметно или вообще отсутствует;

–по мере увеличения числа отсчетов цифровой решетки фильтров, очевидно, требуется увеличение времени на выполнение операции дискретного вейвлет-преобразования, поэтому в реальных системах сжатия изображений необходим компромисс между выбранным размером носителя вейвлетбазиса и скоростью обработки информации;

–из полученных результатов следует, что в различных высокочастотных компонентах содержатся разные части энергии изображения, и к этим компонентам возможно применять различные маски квантования.

-

Разбиение изображения на одну низкочастотную область и большое количество высокочастотных областей позволяет сконцентрировать основную энергию в НН-об- ласти и обеспечивает возможность квантования высокочастотных компонент со значительно меньшим количеством уровней.

После вейвлет-преобразования в каждой из высокочастотных областей изображения содержится различное количество энергии. Поэтому к каждой из этих областей изображения возможно применение своей маски квантования, незначительно ухудшающей качество изображения.

Соответственно для описания случайной величины — яркости пикселов в каждой из высокочастотных компонент вейвлет-преобразования — можно использовать одномерную плотность распределения вероятностей, с достаточной степе-

Глава 11. Обработка изображений при кратномасштабном анализе

Рис. 11.4. Распределение энергии по высокочастотным компонентам изображения «Барбара» после прямого преобразования — а и восстановления составляющей — б

Рис. 11.5. Распределение энергии по высокочастотным компонентам изображения «Золотой холм» после прямого преобразования — а и восстановления составляющей — б

Величину λ можно найти, зная среднеквадратичное отклонение (СКО) или усредненное значение модулей дискретных значений (Mod) данного распределения, т. к. по определению для непрерывного случайного процесса с нулевым математическим ожиданием:

11.2. Выбор маски квантования высокочастотных компонент

Рис. 11.6. Распределение энергии по высокочастотным компонентам изображения «Залив» после прямого преобразования — а и восстановления составляющей — б

Рис. 11.7. Распределение энергии по высокочастотным компонентам изображения 206-го кадра из фильма «Матрица» после прямого преобразования — а и восстановления составляющей — б

где Ynm и M ×N — соответственно значения и количество отсчетов в исследуемой области изображения.