Курсовая по геодезии-1-й курс

Южный федеральный университет

Академия архитектуры и искусств

Кафедра инженерно-строительных дисциплин

Методические указания

к самостоятельному выполнению расчетно-графической

курсовой работы по дисциплине «Математика и геодезия»:

Составление топографического плана участка местности

и решение инженерно-геодезических задач

по топографическому плану

Автор и составитель:

кандидат технических наук

© Д.Л.Дробязко

Ростов-на-Дону

2016

СОДЕРЖАНИЕ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

Каждому студенту в соответствии с индивидуальным вариантом необходимо:

Произвести камеральную математическую обработку полевых геодезических измерений, выполненных в процессе топографической съемки участка местности.

По результатам полевых измерений и их математической обработки составить топографический план участка местности в масштабе 1:1000

свысотой сечения рельефа один метр и вычертить его в туши (тушью) в соответствии с условными знаками, принятыми для топографических планов данного масштаба.

По вычерченному в туши оригиналу топографического плана построить профиль местности в заданном направлении.

На вычерченном топографическом плане произвести отвод (наметить границу) земельного участка для изобразившего на плане жилого дома

сцелью последующего включения этого земельного участка в состав соответствующего домовладения.

По топографическому плану определить координаты углов поворота границы намеченного земельного участка и рассчитать по этим координатам площадь отводимого земельного участка. Проконтролировать рассчитанную по координатам площадь графически путем разбиения контура всего участка на отдельные треугольники, измерения по топографическому плану необходимых для определения их площадей элементов и вычисления площади участка как суммы площадей образующих этот участок треугольников.

По проектным координатам углов поворота границы выделяемого земельного участка и координатам закрепленных на местности точек съемочного обоснования произвести расчет геодезических разбивочных элементов для вынесения в натуру (на местность) углов поворота границы участка полярным способом от пунктов съемочного обоснования. Составить соответствующий разбивочный чертеж.

1.СОСТАВЛЕНИЕ ПЛАНА УЧАСТКА МЕСТНОСТИ

1.1.Съемочное обоснование, полевые измерения и исходные данные

На участке съемки имеется пункт съемочной сети долговременного закрепления (точка съемочного обоснования I), плановое и высотное положение которого в местной условной системе координат и высот известно.

Для выполнения съемки на участке работ заложены еще три точки съемочного обоснования временного закрепления с присвоенными им номерами II, III и IV.

Для определения планового положения (координат) точек съемочного обоснования II, III и IV по ним от точки съемочного обоснования I проложен замкнутый теодолитный ход – геометрическое построение на местности в виде замкнутой ломаной линии, в которой

измерены горизонтальные углы β (правые по ходу I – II – III – IV – I) между всеми смежными сторонами и наклонные длины сторон D, а также углы наклона ν

соответствующих сторон для последующего определения горизонтальных проложений d линий хода.

Для ориентирования сторон теодолитного хода на его сторону I – II передан

дирекционный угол α от ближайшего к участку съемки пункта опорной геодезической сети.

Для определения высотного положения (отметок) точек съемочного обоснования II, III и IV по ним от точки съемочного обоснования I проложен замкнутый ход геометрического нивелирования технической точности, состоящий из четырех станций (установок нивелира), со связующими точками (местами установки нивелирных реек в ходе) – в точках съемочного обоснования. Целью выполнения нивелирования является измерение

превышений h между точками съемочного обоснования.

Схема теодолитного хода – в плане и в изометрии – с обозначением его основных пространственных составляющих, а также измеряемых и вычисляемых элементов приведена на рис.1. Схема хода геометрического нивелирования, наглядно иллюстрирующая существо данного способы измерения превышений между точками местности представлена на рис.2.

Результаты полевых измерений в теодолитном ходе и ходе геометрического нивелирования приведены в табл.1.

Схема теодолитного хода

Рис. 1

с наложением на план-схему теодолитного хода)

I

IV

II

III

Рис. 2

Таблица 1

Результаты полевых измерений в замкнутых теодолитном ходе и ходе геометрического нивелирования,

проложенных по точкам съемочного обоснования

Исходными данными для математической обработки результатов полевых измерений, выполненных при создании съемочного обоснования, и составления топографического плана участка местности являются:

плоские прямоугольные координаты XI и YI точки I съемочного обоснования в местной условной системе плоских прямоугольных координат;

дирекционный угол αI – II стороны I – II теодолитного хода (в точке I на точку II) в той же условной системе плоских прямоугольных координат;

отметка HI точки I съемочного обоснования в местной условной системе высот.

Плоские прямоугольные координаты XI и YI точки I съемочного обоснования для всех вариантов устанавливаются одинаковыми:

XI = 595,22 м; YI = 408,16 м.

Дирекционный угол αI – II стороны I – II теодолитного хода следует принять равным величине ХХХо ХХ’, где число целых градусов (ХХХо) принимается равным числу букв в фамилии студента полюс результат умножения последней цифры номера его зачетной книжки (студенческого билета) на порядковый номер первой буквы его фамилии в русском алфавите.

П р и м е ч а н и е. Если последняя цифра номера зачетной книжки (студенческого билета) – ноль, то в качестве множителя для порядкового номера первой буквы фамилии следует взять число десять. Аналогично нужно поступить при расчете числа минут в исходном дирекционном угле.

Число минут (ХХ’) в исходном дирекционном угле следует принять равным числу букв в фамилии студента плюс результат умножения последней цифры номера его зачетной книжки (от 1 до 9, и 10 – если последняя цифра «0») – на четыре (для всех вариантов!!!).

Отметка HI точки I съемочного обоснования должна быть выражена десятичным числом ХХ,ХХХ м, представляющим собой последовательную обратную запись цифр минут (десятки и единицы метров) и градусов (десятые, сотые и тысячные доли метра)

исходного дирекционного угла. Например, если исходный дирекционный угол αI – II = 160o 18’, то HI = 81,061 м, если αI – II = 51o 27’, то HI = 72,150 м, а если αI – II = 293o 41’, то HI = 14,392 м.

П р и м е ч а н и е. Если рассчитанная таким образом отметка HI окажется меньше десяти целых метров, то для того, чтобы избежать в дальнейшем появления отрицательных высот на топографическом плане к этой отметке следует прибавить десять целых метров. К примеру, если вычисленный по вышеприведенным правилам исходный дирекционный угол получился αI – II = 306o 30’, то значение отметки первой исходной точки по тем же правилам должно составить 3,603 м. Но это меньше десяти целых метров. Поэтому к соответствующему числу нужно добавить десять метров, т.е. HI = 3,603 м + 10,000 м = 13,603 м.

В частности, для студентки с фамилией Барятинская (число букв в фамилии – 11, порядковый номер первой буквы фамилии по алфавиту – 2), имеющей зачетную книжку

(студенческий билет) с номером 4320325 (последняя цифра – 5), число целых градусов в исходном дирекционном угле будет 11 + 5 * 2 = 21, а число минут 11 + 5 * 4 = 31.

Соответственно, ее исходный дирекционный угол αI – II = 21o 31’, а исходная отметка HI = 13,120 м,

Для студента с фамилией Привалов (число букв в фамилии – 8, порядковый номер первой буквы фамилии по алфавиту – 17), имеющего зачетную книжку (студенческий билет) с номером 4320330 (последняя цифра – 0, следовательно, нужно использовать множитель «10»), число целых градусов в исходном дирекционном угле будет 8 + 10 * 17 = 178, а число минут 8 + 10 * 4 = 48. Соответственно, его исходный дирекционный угол

αI – II = 178o 48’, а исходная отметка HI = 84,871 м.

Для студента с фамилией Якушев (число букв в фамилии – 6, порядковый номер первой буквы фамилии по алфавиту – 33), имеющего зачетную книжку (студенческий билет) с номером 4320346 (последняя цифра – 6), число целых градусов в исходном дирекционном угле будет 6 + 6 * 33 = 204, а число минут 6 + 6 * 4 = 30. Соответственно, его исходный

дирекционный угол αI – II = 204o 30’, а исходная отметка HI = 13,402 м (обратная запись цифр дирекционного угла дает 3,402 м, что меньше, чем 10 м, поэтому к 3,402 м нужно добавить 10,000 м и в итоге получается 13,402 м).

Другие примеры установления вариантов исходных дирекционных углов и отметок по фамилиям студентов и номерам их зачетных книжек (студенческих билетов) для целей выполнения настоящей расчетно-графической работы приведены в табл.2.

Таблица 2

Примеры установления вариантов дирекционного угла αI – II и отметки HI

В методических указаниях для иллюстрации расчетов, которые необходимо произвести в работе, порядка и правил их оформления в качестве исходного дирекционного угла αI – II

и исходной отметки HI приняты следующие (в совокупности, не ассоциируемые ни с одним из возможных вариантов) значения:

αI – II = 190o 20’; HI = 67,020 м.

1.2. Математическая обработка результатов полевых геодезических измерений, выполненных для создания съемочного обоснования

Математическая обработка геодезических измерений состоит в оценке их качества, уравнивании результатов измерений и вычислении значений величин, для определения которых эти измерения производились.

1.2.1. Уравнивание хода геометрического нивелирования и вычисление отметок точек съемочного обоснования

Определить высоту любой произвольной точки земной поверхности можно, если установить, на сколько это точка находится выше или ниже уровня некой другой точки земной поверхности с известной отметкой (высотой точки в принятой системе высот, выраженной числом тех или иных линейных единиц). Разница высот (отметок) двух точек

называется превышением (обозначается в геодезии строчной латинской буквой h). Превышение – величина направленная и может быть как положительной – если точка, до которой определяется превышение, находится выше уровня исходной, так и отрицательной – если ниже уровня исходной. Процесс измерения превышений между точками земной поверхности в российской терминологии принято называть нивелированием (от французского niveler – выравнивать, горизонтировать). В английской терминологии этот процесс называется leveling (от английского level – уровень, задавать уровень).

Основным и наиболее распространенным способом точного измерения превышений между точками земной поверхности является геометрическое нивелирование, выполняемое горизонтальным лучом визирования с использованием специального геодезического прибора – нивелира, задающего соответствующий горизонтальный луч, и нивелирных реек, устанавливаемых вертикально на точки, превышение между которыми измеряется. Если точки, превышение до которых необходимо измерить, находятся на приличном удалении от исходной точки с известной отметкой и измерить превышения до них с одной установки нивелира затруднительно или невозможно, то геометрическое нивелирование выполняется последовательно, от одной точки местности к другой, в несколько последовательных установок нивелира между соответствующими точками. Такое последовательное нивелирование называется нивелирным ходом (ходом геометрического нивелирования).

Ход геометрического нивелирования

от исходной точки А до определяемой точки В

Рис.3

Точки хода, между которыми последовательно измеряются превышения, называются связующими точками хода, а отдельную установку нивелира для измерения превышения между двумя связующими точками называют станцией хода геометрического нивелирования.

Ходы геометрического нивелирования могут иметь весьма значительную протяженность – в несколько и даже несколько десятков километров. Длины таких протяженных ходов принято оценивать в километрах. Длины же нивелирных ходов, не превышающих одного километра, обычно оценивают числом станций в ходе.

Отметки связующих точек нивелирного хода вычисляются в процессе математической обработки результатов геометрического нивелирования. Математическую обработку замкнутого хода геометрического нивелирования, проложенного по точкам съемочного обоснования для определения их высотного положения, необходимо выполнить и оформить в «Ведомости уравнивания нивелирного хода и вычисления отметок точек съемочного обоснования» (табл.3). Измеренные в поле превышения между связующими

точками хода берутся из табл.1 (графа 5). Исходная отметка HI точки I съемочного обоснования принимается и вносится в «Ведомость» согласно индивидуальному варианту студента (в ячейку, помеченную желтым фоном). В приведенном в табл.3 примере заполнения и оформления «Ведомости» отметки точек съемочного обоснования вычислены для нейтрального (демонстрационного) варианта отметки исходной точки

(HI = 67,020 м).

Таблица 3

Ведомость уравнивания нивелирного хода и вычисления отметок точек съемочного обоснования

| + 12 мм | ≤ | ± 20 мм | – невязка допустима

_______________________________________________________

Для контроля качества полевых высотных измерений нивелирные ходы не только начинают, но и заканчивают на точках с известными отметками. В этом случае сумма превышений между всеми связующими точками хода теоретически должна равняться разности отметок начальной и конечной точек хода. Однако, на практике, вследствие неизбежных погрешностей измерений сумма всех измеренных в ходе превышений в общем случае может не совпадать со своим теоретическим значением. В теории погрешностей измерений такая разница (алгебраическая разность) между «практикой» и «теорией» называется невязкой. Применительно к замкнутому ходу геометрического нивелирования, где начальная исходная точка одновременно является и конечной и, следовательно, разность отметок начальной и конечной точек, т.е. теоретическая сумма

превышений равна нулю, невязка хода fh будет просто равна алгебраической сумме всех измеренных в ходе превышений Σhизм:

fh = Σhизм.

Качество выполненных полевых измерений оценивается с помощью, так называемой, допустимой невязки хода. Допустимая невязка в ходе геометрического нивелирования будет зависеть от заданной точности отдельных элементарных измерений, из которых складывается ход, и общего числа таких элементарных измерений в ходе, т.е. от длины хода. В ходах геометрического нивелирования технической точности протяженностью