Соколова Е.В. КЛ_АМвЛХ

левых искажений масштаб по всем направлениям равен масштабу горизонтального аэроснимка. Поскольку масштаб каждой горизонтали наклонного аэроснимка постоянен, а масштаб горизонтали, проходящий через точку нулевых искажений, равен масштабу горизонтального аэроснимка, то эта горизонталь называется линией неискаженного масштаба.

3 . 3 И с к а ж е н и я и з о б р а ж е н и й н а а э р о с н и м к а х

Фотографируемые объекты местности из-за высоты, неровностей земной поверхности, а также наклона негатива в момент аэрофотосъемки изобразятся искаженно, т. е. точки и объекты на аэроснимке получаются смещенными за счет превышения местности или высоты предмета и угла наклона аэроснимка.

Кроме того, на аэроснимке возникают искажения из-за невыравнивания аэропленки в момент экспозиции и дисторсии объектива, вызывающей изменение направления световых лучей, выходящих из задней узловой точки объектива. Рассматривать здесь последние два вида искажений, имеющих, как правило, незначительную величину (допустимая дисторсия - не более 0,02 мм, невыравнивание пленки - 0,03 мм) нет необходимости, поскольку они не относятся к свойствам центральной проекции и в большинстве случаев не учитываются в практической работе.

Линейные искажения, вызванные отклонением оптической оси от вертикального положения. Участок местности изобразится на аэроснимке точно так же, как на плане, только тогда, когда он имеет плоскую горизонтальную поверхность, а оптическая ось АФА в момент фотографирования занимает вертикальное положение. В любом ином случае изображение на аэроснимке будет искажено. При этом искажения бывают линейные и угловые.

Характер искажений за счет отклонения оптической оси от вертикали поясняется на рис.3.2, где показано изображение сетки квадратов горизонтальной местности на аэроснимке. Для ее построения проводятся две взаимно перпендикулярные оси. Одна из них является главной вертикалью наклонного аэроснимка - хх, а другая - линией неискаженного масштаба hchc. Точка пересечения осей даст положение точки нулевых искажений с.

На главной вертикали от точки с отложим отрезок oi и получим главную точку схода t На линии неискаженного масштаба в обе стороны от точки с отложим отрезки, равные сторонам квадратов в масштабе горизонтального аэроснимка, Через полученные точки 1, 2, 3, 4 и 1’, 2’, 3’, 4’ проводим прямые, сходящиеся в точке i. Эти прямые на наклонном аэроснимке будут изображениями продольных сторон квадратов, параллельных направлению аэросъемки.

Из точки с под углом в 45° к главной вертикали проведем прямые ci1, и ci2 которые будут изображениями диагоналей сетки квадратов, проходящих через точку нулевых искажений. Это зависит от положения вершины угла на аэроснимке и от направления сторон. В решении большинства практических вопросов знак искажения значения не имеет, надо только знать максимальную величину этого искажения.

Величина наибольшего искажения угла, построенного в главной точке или точке надира, варьирует в пределах от 0,3’ на плановом аэроснимке, полученном с углом отклонения оптической оси от отвесной линии α=1°, до 6,50 для аэроснимка с углом α=5°.

Рисунок 3.2 - Изображение сетки квадратов на перспективном аэроснимке

Искажения изображения, вызванные отклонением оптической оси от отвесной линии, можно рассматривать как искажение масштаба, а такие искажения могут быть исправлены трансформированием аэроснимков.

Искажения аэроснимка, вызванные рельефом местности. Рельеф местности обусловливает на аэроснимках как линейные искажения, представ-

ляющие собой смещения точек, так и угловые. Для уяснения физического смысла линейных искажений обратимся к рис. 3.3

Рисунок 3.3 - Искажение изображения из-за рельефа

Пусть на горизонтальном аэроснимке Р изображена холмистая местность, точка А которой имеет превышение +h относительно плоскости Т. Ортогональной проекцией точки А на плоскость Т будет точка Ло. На горизонтальном аэроснимке изображением точки А будет а, а ее ортогональной проекции (Ао)— точка а0. Таким образом, отрезок аа0 на аэроснимке представляет собою не что иное, как смещение изображения точки А, обусловленное рельефом местности. Оно расположено по направлению от центра к краям аэроснимка, так как превышение в данном случае положительно; при отрицательных превышениях смещение произойдет в направлении к центру аэроснимка. Линейную величину этого смещения, равную аа0 = δh на аэроснимке и A0A’ =Δh на ста, можно определить из подобия треугольников SA’'О и АА’А0:

A. A0 h

A.O H

h h

R H

Если А’О обозначить через R, ао = r, то

Выразив величины R и ∆h в масштабе аэроснимка ∆h=bhm и R=rm можно записать:

h m h

rm H

hr

то h H

Из формулы видно, что смещения δh за рельеф (высоту деревьев) прямо пропорциональны превышению h и расстоянию r и обратно пропорциональны высоте фотографирования Н. Поскольку высота фотографирования Н=тfк, то на аэроснимках, полученных короткофокусными АФА, смещение точек за рельеф больше, чем на аэроснимках, полученных длиннофокусными АФА.

В обобщенном смысле величинаr r есть радиус-вектор точки, искажение которой мы хотим определить. При строгом подходе расстояние r на аэроснимке должно измеряться от точки, надира, но так как плановые аэроснимки получаются при малых углах отклонения оптической оси АФА (до 3°), то точка надира располагается близко от главной точки аэроснимков -в 3 - 5 мм. Поэтому для равнинной и холмистой местности вместо точки надира можно пользоваться главной точкой, положение которой определяется просто по координатным меткам каждого аэроснимка.

Эту же формулу можно использовать для определения так называемой полезной площади аэроснимка, т. е. такой площади, где искажения за рельеф находятся в пределах допуска и ею можно пользоваться как топографическим планом.

Линейные искажения на аэроснимках под влиянием рельефа местности вызывает дополнительные искажения в углах, построенных в любой точке аэроснимка, кроме точки надира. Максимальная величина искажения угла Δφтах, построенного в главной точке аэроснимка, определяется по формуле:

Расчет по этой формуле показывает, что максимальная ошибка угла, построенного в главной точке планового аэроснимка формата 18x18 см, масштаба 1:10000, при г=70 мм равна превышению: 10 м—2,6’; 25 м — 6,4’; 50 м—13,0’; 100 м—26,0’.

Из приведенных данных видно, что (влияние резко выраженного рельефа на построение углов может быть весьма значительным и выйти за допустимые пределы (3 – 5’). Поэтому на аэроснимках горной местности углы надо строить только в точке надира.

Знание законов линейных смещений изображений в личных частях аэроснимка очень важно для уяснения сущности многих процессов искажения, учесть их и внести соответствующие поправки при точных измерениях.

Контрольные вопросы:

1.Сущность центральной и ортогональной проекций.

2.Показатели, характеризующие оптические свойства природных объ-

ектов.

3.Геометрические свойства аэрофотосъемки как центральной проек-

ции.

4.Элементы центральной проекции.

5. Основные точки и линии аэрофотоснимков.

6. Элементы внутреннего и внешнего ориентирования.

7. Масштаб аэрофотоснимка.

8.Искажения масштаба изображений на аэро- и космических снимках.

9.Причины искажений масштаба изображений на аэро- и космических снимках.

10.Способы устранения искажений масштаба изображений на аэро- и космических снимках.

Искажаются отраженное и собственное излучения объектов. Чем больше оптическая толщина атмосферы между объектом и съемочной аппаратурой, тем больше искажение. При малых высотах съемки до 200...400 м атмосфера практически не изменяет спектральный состав излучения.

Механические частицы и водяной пар в атмосфере образуют так называемую атмосферную дымку, которая снижает контраст изображения.

Компоненты, входящие в состав атмосферы, изменяют прямолинейность прохождения лучей. Возникает явление, называемое рефракцией атмосферы, которая приводит к деформации и смещению изображений снимаемых объектов.

При аэро- и космических съемках наибольший интерес представляют лучи, отраженные от объектов земной поверхности. Поэтому под оптическими свойствами будем понимать отражательную способность объектов местности. Критериями отражательной способности служат коэффициенты интегральной яркости, коэффициенты спектральной яркости, интегральные и спектральные индикатрисы рассеяния.

Коэффициентом интегральной яркости (КЯ) называют отношение интегральной яркости объекта (В) в данном направлении к интегральной яркости идеально отражающей поверхности (В0), определяемых при одинаковых условиях освещения и наблюдения:

Коэффициент интегральной яркости определяют в широкой спектральной зоне. Идеально отражающей считают поверхность, которая полностью и равномерно по всем направлениям отражает падающую на нее радиацию.

Если яркости измеряли в узких спектральных зонах, то их называют монохроматическими яркостями. Отношение монохроматических яркостей объекта (Вх) и идеально отражающей поверхности (В®), измеряемых при одинаковых условиях освещения и наблюдения, называют коэффициентом спектральной яркости (КСЯ):

Коэффициенты спектральной яркости объекта определяют одновременно в нескольких зонах спектра. Используя полученные данные, строят

кривые КСЯ (рис. 4.2), показывающие зависимость коэффициентов от длины волны излучения:

Различные классы объектов имеют свои специфичные формы кривых КСЯ. Принято разделять объекты по форме кривых КСЯ на четыре класса: 1

—растительность, 2 — почвы и горные породы, 3 — водные поверхности, 4

—снега и облака. При выполнении съемок для целей картографирования, изучения объектов поверхности Земли наибольший интерес представляют первые три класса.

Кривые КСЯ объектов с растительными покровами (см. рис. 4.2, а) имеют незначительный максимум в зеленой зоне спектра на длине волны около 0,55 нм, понижение на длине волны X = 0,66 нм, вызванное поглощением солнечной радиации хлорофиллом растений, резкое повышение в инфракрасной области. В зависимости от фазы вегетации растений, фитопатологии и иных факторов форма кривых КСЯ объектов данного класса изменяется в значительных пределах. Например, кривые КСЯ посевов злаковых культур по мере их созревания принимают плавный вид.

Рисунок 4.2 - Кривые КСЯ объектов с растительными покровами

Кривые КСЯ почв и горных пород имеют незначительный подъем при увеличении длины волны (см. рис. 4.2 б). Влажность, химический состав, содержание гумуса, минеральных солей и т. п. определяют значение КСЯ и крутизну подъема кривых. Кривые КСЯ водных объектов при увеличении

длин волн (см. рис. 4.2 в) плавно и монотонно понижаются. Степень засоленности, тип иловых отложений, биологический и растительный состав воды обусловливают значение КСЯ водных поверхностей.

Сведения о коэффициентах интегральной и спектральной яркости приводят в литературе и справочниках в виде таблиц, а для КСЯ имеются графики кривых. Справочные сведения должны иметь описание физических, химических свойств почв, тип растительности, фазу вегетации, состояние растений, условия освещения и т. п.

При выполнении аэро- и космических съемок и последующем анализе изображений необходимы сведения о пространственном распределении отраженной световой энергии. Это распределение характеризуется индикатрисой рассеяния, представляющей собой поверхность, проходящую через концы векторов КЯ и КСЯ, определенных для различных углов отражения. Соответственно индикатрису будут называть интегральной или спектральной.

Для описания индикатрисы рассеяния используют два ее сечения: в плоскости главного вертикала Солнца (Л = 0...180") и перпендикулярной ему (А = 90...270°). Неравномерность пространственного отражения объекта зависит от размеров, формы, пространственной ориентации элементов его поверхности, высоты Солнца и его азимутального положения относительно объекта и т. п. По форме пространственного отражения объекты имеют следующую классификацию:

отражающие равномерно по всем направлениям падающее на поверхность излучение (рис. 4.3, а). Такие поверхности называют ортотропными. К ним относят поверхности с мелкой структурой, например различные песчаные поверхности;

зеркально отражающие излучение по направлению от источника света (рис. 4.3 б), к ним относят водные поверхности без ряби и волн, снежный наст, влажные солончаки, такыры и пр.;

отражающие световой поток преимущественно в сторону источника излучения (рис. 4.3, в), такими могут быть поверхности крупной структурой — вспаханная пашня, сухая широколиственная растительность и др.;

смешанная форма отражения, как в сторону источника освещения, так и в противоположную (рис. 4.3 г) — увлажненные газоны, сенокосы, пастбища и другие среднеструктурные поверхности.

Рисунок 4.3 - Сечения индикатрис рассеяния основных типов поверхностей (направление сечений А = 0...180")

Неравномерность пространственного отражения в различных спектральных зонах неодинакова. Асферичность интегральных и спектральных индикатрис уменьшается с увеличением высоты Солнца.

Как отмечалось, критерии отражательной способности объектов земной поверхности зависят от многих факторов. Поэтому их значения могут изменяться в широких пределах. Для применения их в практических целях необходим достаточный набор статистических данных, по которым вычисляют вероятностные значения критериев отражательной способности и их дисперсии. При этом критерии должны быть определены при одинаковых условиях наблюдений

Определение критериев отражательной способности, исследование их динамики выполняют в результате проведения комплекса работ, называемого спектрометрированием. С помощью приборов (спектрометров) по определенной методике измеряют яркость объектов и эталонной поверхности. В качестве эталонной используют любую поверхность, отражательные свойства которой известны и постоянны. При вычислении критериев отражательной способности учитывают «неидеальность» отражения эталонных поверхностей. Одновременно с измерением описывают условия освещения и состояние объекта на момент измерений. По результатам измерений вычисляют критерии отражательной способности.