- •А.С. Скачков
- •Предисловие
- •Часть I предмет, основные понятия, разновидности логики Введение
- •Тема первая предмет, условия возникновения, виды, основоположения логики
- •§1.1. Объектное и предметное значение логики
- •§1.2. Разновидности и исторический аспект логики как науки
- •§1.3. Основные положения и понятия классической формальной логики
- •Тема вторая семантика и основные законы классической формальной логики
- •§2.1. Семантические категории и логическая форма
- •§2.2. Закон мышления. Принципы (законы) классической формальной логики
- •§2.3. Частные законы формальной логики и логическое следование
- •Тема третья понятие — базовая форма абстрактного мышления
- •§3.1. От чувственных форм познания к понятию
- •§3.2. Содержание и объём понятия
- •§3.3. Виды понятия по объёму и содержанию
- •§3.4. Отношения между понятиями
- •§3.5. Логические операции с понятиями
- •Контрольные вопросы
- •Часть II силлогистическая теория дедуктивных рассуждений Введение
- •Тема четвёртая особенности аристотелевской и традиционной силлогистики
- •§4.1. Общая характеристика и язык силлогистики
- •§4.2. Логическая структура категорических высказываний
- •§4.3. Общая качественно-количественная классификация категорических суждений
- •§4.4. Позитивная и негативная разновидности традиционной силлогистики
- •§4.5. Модельные схемы и распределённость (нераспределённость) терминов простых категорических высказываний
- •Тема пятая умозаключения позитивной традиционной силлогистики
- •§5.1. Отношения между силлогистическими формулами простых атрибутивных категорических суждений
- •§5.2. Логический квадрат. Умозаключения по логическому квадрату
- •§5.3. Непосредственные дедуктивные преобразования суждений в позитивной силлогистике
- •§5.4. Общая характеристика и логическая структура простого категорического силлогизма
- •§5.5. Модельные схемы простого категорического силлогизма
- •§5.6. Правила простого категорического силлогизма
- •§5.7. Сложные, сокращённые и сложносокращённые формы простого категорического силлогизма
- •Тема шестая умозаключения негативной традиционной силлогистики
- •§6.1. Операция терминного отрицания
- •§6.2. Непосредственные дедуктивные умозаключения преобразованием суждений в негативной силлогистике
- •§6.3. Негативный категорический силлогизм
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
- •Оглавление
§5.4. Общая характеристика и логическая структура простого категорического силлогизма
Помимо обращения и умозаключений по логическому квадрату в рамках позитивной традиционной силлогистики рассматривается такой вид опосредованного умозаключения, как простой категорический силлогизм, а также производные от него сложные (полисиллогизм), сокращённые (энтимема) и сложносокращённые (сорит, эпихейрема) формы силлогизма. Простым категорическим силлогизмом (ПКС) называется дедуктивное умозаключение, в котором из двух истинных категорических суждений, где меньший (S) и больший (P) термины связаны средним (M, от лат. mediatio — посредничество), при соблюдении правил необходимо следует заключение.
Пример
Все металлы электропроводны.
Цинк — металл.
__________________________________________
Цинк электропроводен.
Данный ПКС может быть прочтён: «Поскольку все металлы электропроводны, а цинк — металл, то он электропроводен».
Логическое следование в ПКС осуществляется в соответствии с аксиомой, которая гласит: «Всё то, что утверждается или отрицается относительно всех элементов некоторого класса, утверждается или отрицается относительно каждого элемента и любой части элементов этого класса». Слова и словосочетания, выражающие понятия, фигурирующие в качестве терминов входящих в ПКС суждений-посылок и суждения-заключения, называются терминами ПКС. В каждом ПКС имеется три термина: 1) «меньший», являющийся субъектом заключения и присутствующий в логической структуре одной из посылок; 2) «больший», являющийся предикатом заключения и присутствующий в логической структуре одной из посылок; 3) «средний», присутствующий в посылках и отсутствующий в заключении.
Пример
В приводившемся выше примере S — это понятие «цинк», P — «являющийся электропроводным», М — «металл». Поэтому логическую форму данной разновидности ПКС можно выразить схемой:
Всякий М есть P.
Всякий S есть М.
_______________________
Всякий S есть P.
Применив для наглядного выявления смысла данной схемы модельные схемы входящих в этот ПКС простых категорических суждений, получим следующее изображение (рис. 25):
Рис. 25
Данное изображение можно интерпретировать так: если все М входят в объём P и если все S входят в объём М, то с необходимостью S входит в P, что и фиксируется в заключении: «Цинк электропроводен».
Таким образом, ПКС представляет собой дедуктивное умозаключение, в котором на основании установления отношений S и P к М в суждениях-посылках устанавливается отношение между S и P в заключении. Помимо меньшего, большего, среднего терминов и заключения в логической структуре ПКС различают большую посылку, в которой содержится больший термин (P), и меньшую посылку, в которой содержится меньший термин (S). Строгая логическая форма ПКС предполагает постановку на первое место именно большей посылки, а затем уже — меньшей.
Пример
Приведённый выше пример имеет большую посылку в качестве исходного суждения «Все металлы электропроводны», а меньшую посылку в качестве второго суждения «Цинк — металл».
Приняв условие строгой логической формы ПКС, можно все возможные варианты местоположения М в структуре посылок выразить в виде четырёх фигур ПКС. Фигуры ПКС — это его логические формы, различаемые по местоположению в посылках среднего термина (рис. 26).
Рис. 26
Поскольку фигура ПКС состоит из трёх суждений, каждое из которых в соответствии с качественно-количественными показателями может выражаться четырьмя формулами (SaP, SiP, SeP, SoP), то теоретически возможны 43, т. е. 64 разновидности (модуса) одной фигуры и 256 разновидностей ПКС по всем фигурам. Модусы фигур ПКС — это его разновидности, отличающиеся друг от друга качественно-количественной характеристикой входящих в них посылок и заключения. Обозначение модусов осуществляется записью качественно-количественных показателей входящих в ПКС суждений, например, ааа, аеi, ieo и т. п. Однако не в каждом модусе ПКС имеет место логическое следование заключения из посылок.
Пример
Не содержит логического следования модус oae первой фигуры ПКС:
Некоторое животное (M) не является бегемотом (P) (o).
Всякий гиппопотам (S) — животное M) (a).
__________________________________________________________________________
Ни один гиппопотам (M) не является бегемотом (P) (e).
Модусы ПКС, в которых отсутствует логическое следование, квалифицируются как неправильные, а те модусы, для которых логическое следование имеет место, называются правильными. Всего существует 24 правильных модуса.