3. Основные формулы. Оптика Преломление света

1. Отношение синуса угла падения i₁ к синусу угла преломления i₂ для данной пары веществ есть величина постоянная, называемая относительным показателем преломления второго вещества относительно первого:

Абсолютным показателем преломления какого-либо вещества называется показатель преломления этого вещества по отношению к вакууму или воздуху.

Относительный показатель преломления второго вещества относительно первого n₂₁ равен отношению абсолютных показателей преломления этих веществ: .

Если луч света переходит из оптически более плотного вещества (n₁) в оптически менее плотное (n₂ n₁), , то при некотором предельном значении угла падения i_пред угол преломления становится равным 90⁰, преломленный луч исчезает, а падающий испытывает полное отражение. Предельный угол определяется из формулы гдеn₂ < n₁.

Интерференция света

2. Скорость света в среде гдес – скорость света в вакууме; n – показатель преломления среды.

3. Оптическая длина пути луча L = nl, где l – геометрическая длина пути луча в среде с показателем преломления n.

4. Если один луч проходит путь длиной l₁ в среде с показателем преломления n₁, а другой луч – путь l₂ в среде с показателем преломления n₂, то оптическая разность хода этих лучей Δ = n₁l₁ – n₂l₂.

5. Разность фаз колебаний Δφ связана с оптической разностью хода Δ интерферирующих волн соотношением , где λ – длина световой волны в вакууме.

6. Условие максимального усиления света в результате интерференции Δ = ± кλ, (к = 0, 1, 2, …).

Условие максимального ослабления света

Δ = ± (2к + 1)λ/2, (к = 0, 1, 2, …).

Дифракция света

7. Радиусы зон Френеля в случае плоского волнового фронта , гдеr_k – радиус зоны, k – номер зоны (k = 1, 2, …); r₀ – расстояние от круглого отверстия в непрозрачном экране до точки наблюдения, расположенной на оси отверстия; λ – длина световой волны.

8. При дифракции параллельного пучка лучей монохроматического света на одной узкой длинной щели:

а) направления, в которых амплитуда колебаний дифрагированных лучей минимальна, определяется из условия гдеа – ширина щели; φ – угол отклонения лучей от нормали к плоскости щели, определяющий направление на дифракционный минимум; к – порядковый номер минимума; λ – длина световой волны;

б) направления, по которым амплитуда колебаний дифрагированных лучей после их интерференции максимальна, определяются по формуле .

9. При дифракции на плоской дифракционной решетке направления, в которых наблюдаются максимумы света, определяются из условия

(a + b) sinφ = ±kλ;k= 0, 1, 2, …, гдеа– ширина прозрачной полоски (щели);b – ширина непрозрачного штриха;d= (а + b) – период решетки (или постоянная решетки); φ – угол между нормалью к поверхности решетки и направлением дифрагированных лучей;k– порядковый номер дифракционного максимума.

10. Разрешающая сила дифракционной решетки где Δλ – наименьшая разность длин волн двух соседних спектральных линий (λ и

λ + Δλ), при которой эти линии могут быть видны раздельно в спектре, полученном посредством данной решетки.

Разрешающая сила R решетки тем больше, чем больше штрихов решетка содержит и чем больше порядковый номер дифракционного максимума: R = kN, где N – полное число штрихов решетки.

11. Угловая дисперсия решетки

При дифракции рентгеновских лучей на кристаллической решетке направления, в которых имеет место зеркальное отражение (дифракционный максимум), определяются из уравнения Вульфа – Бреггов: 2dsinθ = kλ, где d – расстояние между атомными плоскостями кристалла; θ – угол скольжения (угол между направлением пучка параллельных рентгеновских лучей, падающих на кристалл, и гранью кристалла).