Пример расчета маломощного однофазного трехобмоточного трансформатора Задание

Число фаз m= 1.

Номинальные мощности вторичных обмоток:

P₂= 75 ВА,P₃= 25 ВА.

Номинальные напряжения:

U₁= 127 В,U₂= 400 В иU₃= 6 В.

Частота сети ƒ = 50 Гц.

Коэффициенты мощности нагрузок:

, .

Особые условия: трансформатор минимальной стоимости для продолжительной нагрузки при окружающей температуре 50º С, исполнение – открытое, охлаждение – воздушное.

Выбор типа и основных соотношений трансформатора

В соответствии с условиями задания наиболее подходящим по конструкции является броневой тип трансформатора с сердечником из штампованных Ш-образных пластин. Отношение веса стали к весу меди примем . В качестве материала сердечника можно принять электротехническую сталь марки Э41 с толщиной листамм.

1. Определение токов трансформатора:

где суммарная активная мощность вторичных обмоток

;

.

Принимаем:

отI_1а илиприи

– по кривой Рис. 1 .7;

А.

2. Предварительное значение индукции в стержне:

В_с= 13 000 Гс.

3. Предварительное значение плотности тока в проводах обмотки:

j= 3,8 А/мм².

4. Поперечное сечение стержня сердечника:

см²,

см²,

где

ВА.

Соответственно полные поперечные сечения будут:

см²;

см²

Принимаем:

поПриложению 2 выбираем тип сердечника Ш30×45.

5. Число витков обмоток трансформатора

.

Предварительная величина падения напряжения в обмотках трансформатора при нагрузке по кривой на Рис. 1 .7 :

В/виток;

Предварительное число витков:

;

.

Число витков целое низшего напряжения окончательно принимаем:

при B_c= 13 000 Гс;

;

В/виток.

6. Сечения и диаметры проводов обмоток предварительные:

мм²;

мм²;

мм².

Ближайшие сечения и диаметры проводов из Приложения 1:

мм²;мм;

мм²;мм;

мм²;мм;

марка проводов ПЭЛ.

Окончательные значения плотностей тока в проводах:

А/мм²;

А/мм²;

А/мм².

7. Изоляция проводов – марка ПЭЛ.

8. Высота окна сердечника трансформатора

По Приложению 2 для типа сердечника Ш30×45 Н=45 мм

9. Ширина окна сердечника трансформатора (Рис. 1 .12):

Число витков первичной обмотки в слое

;

число слоев этой обмотки

;

толщина первичной обмотки

мм;

число витков второй обмотки в слое:

;

число слоев этой обмотки

;

толщина второй обмотки

мм;

число витков третьей обмотки в слое

;

число слоев этой обмотки

;

толщина третьей обмотки

мм.

Ширина окна сердечника

мм;

где принято: мм;мм;мм – электрокартон;.

Отношение

.

Сердечник может быть собран из Ш-образных пластин безотходной штамповки согласно приложению 2:

H = 4,5 см; b = 1,5 см; a_c = 3 см; b_c = 4,5 см; h_я = 1,5 см.

10. Вес меди обмоток трансформатора:

кг;

см;

кг;

см;

кг;

см.

Полный вес меди обмоток

кг.

11. Потери в меди обмоток трансформатора при 75º С:

Вт;

Вт;

Вт.

Суммарные потери в меди

Вт.

12. Вес стали сердечника трансформатора:

кг;

кг;

см.

Полный вес сердечника

кг.

13. Потери в стали сердечника трансформатора:

Вт;

Вт.

Полные потери в стали сердечника

Вт.

14. Ток холостого хода трансформатора:

А

где см;см,

при B_c=B_я= 13 000 Гс;

– по кривой на Рис. 1 .11 для стали марки Э41;

;

А.

15. Коэффициент полезного действия трансформатора

.

16. Активные падения напряжения и сопротивления обмоток трансформатора:

относительные активные падения напряжения в обмотках

;

;

;

активные сопротивления обмоток

Ом;

Ом;

Ом;

активные сопротивления короткого замыкания обмоток:

Ом;

Ом.

17. Индуктивные падения напряжения и сопротивления обмоток трансформатора:

Относительные индуктивные падения напряжения соответствующих пар обмоток при расположении первичной обмотки между двумя вторичными (Рис. 1 .12):

;

см

;

см;

;

см;

здесь Вт;.

Индуктивные падения напряжения отдельных обмоток:

а) пара обмоток 1 и 2

;

;

б) пара обмоток 1 и 3

;

.

Индуктивные сопротивления короткого замыкания пар обмоток:

Ом;

Ом.

Полные сопротивления короткого замыкания пар обмоток:

Ом;

Ом.

Напряжение короткого замыкания пар обмоток

;

.

18. Изменения напряжения трансформатора при нагрузке:

;

.

Влияние индуктивного падения напряжения на величину изменения напряжения весьма незначительно.

Напряжение на зажимах вторичных обмоток при нагрузке:

В;

Для получения номинального напряжения при нагрузке на зажимах второй обмотки число витков ее следует увеличить до:

.

Для получения номинального напряжения при нагрузке на зажимах третьей обмотки число витков ее следует увеличить до:

19. Проверка трансформатора на нагревание:

,

где

см²;

см².

Температура нагрева трансформатора будет равна:

.