3. Расчет колонны к-1

4. Расчет колонны

Принимаем к расчету наиболее нагруженную колонну среднего ряда. Расчет прочности колонны производим в наиболее нагруженном сечении – у обреза фундамента.

Нагрузку на колонну с учетом ее веса определяем от опирающихся на нее ригелей трех вышележащих междуэтажных перекрытий (нагрузка от кровли передается на нагруженные кирпичные стены). При этом неразрезность ригеля условно не учитывается. Поскольку определение усилий в ригелях выполнено без учета влияния жесткости колонн, то в качестве расчетной схемы колонны условно принимаем сжатую со случайным эксцентриситетом стойку, защемленную в уровне обреза фундамента и шарнирно закрепленную в уровне середины высоты ригеля (рис 1).

Расчетная длина колонны нижнего этажа с шарнирным опиранием на одном конце, а на другом конце с податливой заделкой .

м,

где h_эт – высота этажа по заданию; 0,7 м – расстояние от обреза фундамента до уровня чистого пола; h_п – высота панели перекрытия; h_р – высота сечения ригеля.

Рис. 1.

Принимаем колонну сечением 40  40 см, а = а = 4 см. Расчетная нагрузка на колонну в уровне обреза фундамента

кН,

где: g +v – постоянная и временная нагрузка на 1 погонный метр ригеля;– средний расчетный пролет неразрезного ригеля;n = 3 – число перекрытий;

G_c – вес колонны.

кН.

Кратковременно действующая часть расчетной нагрузки

кН

где по заданию = 1,5 кН/м²; м² – грузовая площадь перекрытия с которой нагрузка передается на среднюю колонну;

–коэффициент надежности по нагрузке.

Длительно действующая часть расчетной нагрузки

кН;

поэтому

С учетом коэффициента надежности по ответственности γ_n = 0,95.

кН, кН.

Случайный эксцентриситет в приложении сжимающей нагрузки согласно п. 3.49 [3]:

мм; мм;мм.

Принимаем мм.

Бетон класса В25 с R_b = 14,5·0,9=13,05 МПа; R_bt = 1,05·0,9=0,95 МПа; Е_b = 30  10³ МПа.

Продольная арматура класса А400 с R_s = R_sc = 355 МПа; Е_s = 20  10⁴ МПа.

Расчет сжатых элементов из бетонов классов В15–В35 на действие продольной силы, приложенной со случайным эксцентриситетом, при ℓ₀ = 4,18 м < 20  h_c = 20  0,4 = 8 м допускается производить из условия (п. 3.58 [3])

,

где φ – коэффициент, учитывающий гибкость элемента, характер армирования и длительность действия нагрузки, определяемый по формуле

, ,

где φ_sb и φ_b – табличные коэффициенты, A – площадь поперечного сечения бетона колонны, A_{s, tot} – площадь поперечного сечения всей продольной арматуры колонны.

Задаемся φ = 0,9, µ = 0,01.

м².

Проектируем колонну квадратного сечения м.

Принимаем размеры поперечного сечения колонны кратными 0,05 м. Тогда h = b = 0,4 м, А = h · b = 0,4 · 0,4 = 0,16 м².

Задаемся µ = 0,01.

0,272; ;;

φ_b = 0,886 (по табл. 3.5 [3]); φ_sb = 0,9 (по табл. 3.6 [3]);

0,886 + 2(0,9–0,886)0,272 = 0,894 < = 0,9;

= 182·10 ^{– 6} м² = 182 мм²;

= 0,00114,

т.к. значительно отличается (более 0,005) от µ = 0,01, которым задавались, находим среднее значение:

м².

Проектируем колонну квадратного сечения м.

Принимаем размеры поперечного сечения колонны кратными 0,05 м. Тогда h = b = 0,35 м, А = h · b = 0,35 · 0,35 = 0,1225 м².

1,52; ;;

φ_b = 0,871 (по табл. 3.5 [3]); φ_sb = 0,9 (по табл. 3.6 [3]);

0,871 + 2(0,9–0,871)1,52 = 0,959 > = 0,9;

= 1520·10 ^{– 6} м² = 1520 мм²;

= 0,0124,

По сортаменту принимаю 4 Ø 22 A400 с А_s,tot = 1520 мм².

Поперечные стержни в сварных каркасах назначаем диаметром 8 мм из арматуры класса А240 в соответствии с п. 5.23 [3] с шагом s = 300 мм (мм и не более 500 мм).

Расчет консоли колонны.

Принимаем ширину консоли равной ширине колонны b = 350 мм. Бетон колонны класса В25. Арматура класса A400 и A240.

Наибольшая нагрузка на консоль колонны:

Q = Q_{В, л} = 374,5 кН (см. перераспределение поперечных сил по схеме II).

При классе бетона колонны В25 необходимую длину площадки опирания ригеля на консоль колонны определяем из условия обеспечении прочности ригеля на местное сжатие (смятие). При классе бетона в ригеле В15 с R_b = 7,65 МПа; R_bt = 0,675 МПа; Е_b = 24000 МПа и ширине ригеля b_p = 30 см по п. 3.93 [4]

мм.

Минимальный вынос консоли с учетом зазора между колонной и торцом ригеля, равного 60 мм, в соответствии с типовым решением в проектах многоэтажных зданий каркасного типа

мм.

Принимаю вынос консоли l = 250 мм.

Фактическая длина площадки опирания ригеля на консоли

l_sup,f = 250 – 60 =190 мм.

Напряжения смятия в бетоне ригеля и консоли колонны под концом ригеля: МПаМПа.

Следовательно, прочность бетона на смятие обеспечена.

Назначаем расчетную высоту консоли из условия

(п. 3.99 [4]); м.

Полная высота консоли мм.

Принимаю высоту консоли h = 400 мм. Высота у свободного края мм ≥мм,h₀ = 400 – 35= 365 мм.

Так как кН <Q = 374,5 кН < кН, прочность консоли проверяем из условия 207 [4].

Момент, растягивающий верхнюю грань ригеля, в нормальном сечении ригеля по краю консоли равен

кН·м.

В общем случае для коротких консолей, входящих в жесткий узел рамной конструкции с замоноличиванием стыка мм (п. 3.99 [4]).

190/2+60 = 155 мм.

Если выполняются условия м > 0,3м и, то в соответствии с п. 3.99 [4]мм.

При h = 400 мм > 2,5с = 2,5  155 = 387,5 мм консоль армируем горизонтальными хомутами (п. 5.77 [4]).

Согласно п. 5.77 [4], шаг хомутов принимается не более мм;мм. Принимаюмм.