0623794_EA3AA_reshenie_zadach_iz_sbornika_pavlo
.pdf
|
|
|
|
|
|
k−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
T |
|
P |
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
k −1 |
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
2 |
= |
2 |
|
|
; |
|
|
Р |
2 |
= Р |
1 |
|
|
|
k |
|
|
|
2 |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
T1 |
|
P1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
а) Для воздуха по таблице V находим показатель адиабаты: k = 1,4; |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
k−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,4−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
= Р1 |
|
|
|
T |
|
=1,013 10 |
5 |
|
433 |
= 374593 Па = |
374593 |
|
= 3,697 |
кгс |
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Р2 |
|
k |
|
2 |
|
|
1,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
298 |
|
|
|
9,81 104 |
|
|
|
см2 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
б) Для этана по таблице V находим показатель адиабаты: k = 1,2; |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
k−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,2−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
433 |
|
|
|
923206 |
|
|
|
кгс |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
= Р1 |
|
|
=1,013 10 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 923206 Па = |
= 9,41 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
Р2 |
|
k |
|
2 |
|
|
|
1,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
298 |
|
|
|
|
9,81 104 |
|
|
см2 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
№26. По данным примера 2.17 определить для одноступенчатого и двухступенчатого компрессоров теоретическую затрату работы по формулам (2.13) и (2.19).
а) Для одноступенчатого
На T – S диаграмме для воздуха сначала находим точку с координатами 20 °C; 1 кгс/см2. Энтальпия в этой точке приблизительно равна i1 =
= 120,6 ккал/кг. В адиабатном процессе изменения энтропии не происходит, поэтому от этой точки поднимаемся вверх по линии S = const до пересечения с изобарой 9 кгс/см2. Здесь энтальпия i2 = 182,9 ккал/кг. По формуле (2.13):
Lад = i2 – i1 = 182,9 – 120,6 = 62,3 ккал/кг = 4190·62,3 = 261037 Дж/кг.
б) Для двухступенчатого В каждой ступени происходит сжатие воздуха в три раза:
Р1 = Р2 = 3 , т.е. Р1 = 3 кгс/см2, а Р2 = 9 кгс/см2.
Р0 Р1
На T – S диаграмме для воздуха сначала находим точку с координатами 20°С; 1 кгс/см2. Поднимаемся вверх по линии S = const до пересечения с изобарой 3 кгс/см2. Замеряем энтальпии в этих точках, их разность – это ∆i1. Дальше по изобаре Р = 3 кгс/см2 спускаемся до температуры 20°С. Отсюда опять поднимаемся по линии S = const до пересечения с изобарой 9 кгс/см2. Замеряем энтальпии, их разность – это ∆i2. По формуле (2.19):
Lад = ∆i1 + ∆i2.
На всех T – S диаграммах, которые у меня есть, не хватает шкалы температур, чтобы все это найти, так что пришлось обойтись без цифр.
№27. Определить требуемое число ступеней поршневого компрессора, который должен сжимать азот от 1 до 100 кгс/см2 (давление абсолютное), если допускаемая температура в конце сжатия не должна превышать 140 °С. Процесс сжатия считать адиабатическим. Начальная температура азота 20 °С.
1) Чтобы найти число ступеней по формуле (2.21) нужно сначала |
знать |
|||||||||
Рконв одной ступени |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
степень сжатия в одной ступени x = |
|
. Она связана с температурой |
||||||||
в одной ступени |
||||||||||
Рнач |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k−1 |
|
|
|
|
|
|
|
Рв одной ступени |
k |
|
||
в конце сжатия в каждой ступени формулой (2.14): T |
= Т |
|
|
кон |
|
|
||||
нач |
|
|
||||||||
|
|
кон |
|
|
в одной ступени |
|||||
|
|
|
|
|
|
Рнач |
|
|
||
[см. пример 2.17]. Температура |
в конце сжатия у нас есть, выражаем |
||||||||||||||||||||
|
Рв одной ступени |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
кон |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рв одной ступени |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
нач |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
по таблице V находим, что показатель адиабаты для азота равен: k = 1,4; |
|||||||||||||||||||||
|
|
Рв одной ступени |
|
|
|
|
|
|
1,4−1 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
k−1 Т |
|
|
|
|
413 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
x = |
|
кон |
= |
|
|
|
|
|
кон |
= |
1,4 |
|
|
|
|
= 3,3249. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
Рв одной ступени |
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
293 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
нач |
|
|
|
|
|
нач |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2) Теперь по формуле (2.21) находим число ступеней: |
|||||||||||||||||||||
|
xn = |
Рв конце сжатия |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Рначальное |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
n = log3,32100 = 3,8 .
То есть для выполнения задания нужно 4 ступени сжатия.
№28. Определить теоретическую затрату работы на сжатие водорода от 1,5 до 17 кгс/см2 (давление абсолютное) при одноступенчатом и двухступенчатом сжатии начальная температура водорода 20°С.
а) При одноступенчатом – по формуле (2.12):
по таблице V находим показатель адиабаты водорода: k = 1,407;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,407−1 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
k |
|
|
|
P |
|
k |
|
|
|
1,407 |
|
|
8310 |
|
17 |
|
1,407 |
|
|
Дж |
|
3 кДж |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ад |
= |
|
|
1 |
|
|
|
|
−1 |
= |
|
|
|
|
|
293 |
|
|
|
|
−1 |
= 4285744 |
|
≈ 4,28 10 |
|
|
. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
L |
|
|
R T |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
k −1 |
|
|
|
|
|
|
1,407 −1 |
|
2 |
|
|
|
|
кг |
|
|
кг |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
1,5 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
б) При двухступенчатом – по формуле (2.18):
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,407−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
Р |
кон |
|
k n |
|
|
|
|
|
|
8310 |
|
|
|
1,407 |
|
|
|
17 |
|
1,407 2 |
|
|
|
|
|
Дж |
|
|
|
|
3 |
кДж |
|||
|
= |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
= |
|
|
≈ |
|
|
|
|
|
|
||||||
ад |
n |
R |
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
293 |
|
|
|
|
1 |
3540944 |
|
3,54 |
10 |
|
|
. |
||||||||||||||||||||
L |
|
|
T |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
k −1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
1,407 -1 |
|
|
|
|
|
|
кг |
|
|
|
|
|
кг |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
№29. Компрессор при испытании нагнетал атмосферный воздух в баллон объёмом 42,4 дм3. За 10,5 минут давление в баллоне повысилось от 0 до 52 кгс/см2 (давление избыточное), а температура воздуха в баллоне поднялась от 17 до 37 °С. Определить производительность компрессора в м3/ч (при нормальных условиях).
1) Объёмный расход воздуха:
V |
= |
42,410−3 |
= 6,7310−5 |
м3 |
||
Q = |
|
|
|
. |
||
τ |
10,5 60 |
с |
||||
2) Плотность при конечных условиях сжатия ищем по формуле (1.5):
ρ = |
М |
|
То Р |
= |
29 |
|
273 (1,013 105 + 52 9,81 104 ) |
= 58,55 |
кг |
|
|
|
|
|
|
. |
|||||
22,4 |
Ро Т |
22,4 |
1,013 105 310 |
м3 |
||||||
3)Массовый расход воздуха при конечных условиях сжатия: G = Q·ρ = 6,73·10-5·58,55 = 3,94·10-3 кг/с.
4)Плотность воздуха при нормальных условиях находим по таблице V: ρо = = 1,293 кг/м3.
5)Производительность компрессора при нормальных условиях:
|
G |
= |
3,94 10−3 |
= 3,047 10−3 |
м3 |
= 10,9 |
м3 |
|
Qo = |
|
|
|
|
. |
|||
ρo |
|
|
|
|||||
|
|
1,293 |
|
с |
|
ч |
||
№30. Определить потребляемую мощность и расход воды на холодильники поршневого компрессора, который сжимает 625 м3/ч (при нормальных условиях) этилена от давления (абсолютного) 9,81·104 до 176,6·104 Па. К. п. д. компрессора 0,75. Охлаждающая вода нагревается в холодильниках на 13 °С. Начальная температура газа 20 °С.
К этой задаче смотри пример 2.18. Массовый расход этилена:
ρо = 1,26 кг/м3 (таблица V);
G = Qо·ρо = 625·1,26 = 787,5 кг/ч.
По таблице V показатель адиабаты этилена k = 1,2.
а) Рассмотрим двухступенчатое сжатие (одноступенчатого здесь быть не может, раз уж есть холодильники :).
1) Находим теоретическую величину работы по формуле (2.18):
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,2−1 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
k n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
176,6 104 |
1,2 2 |
|||
|
|
|
k |
|
|
Ркон |
|
8310 |
|
|
1,2 |
|
|
|
||||||||
L |
ад |
= n RT |
|
|
|
|
|
|
−1 = 2 |
|
293 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
k −1 |
|
|
Р1 |
|
28 |
|
|
1,2 -1 |
|
|
9,81 10 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−1 = 284208 Дж .
кг
2) Мощность потребляемую компрессором находим по формуле (2.15):
= |
|
|
|
|
G Lад |
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
787,5 284208 |
|
|
= 82,9 кВт . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1000 η |
|
|
|
|
3600 1000 0,75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
3600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
3) Расход охлаждающей воды находим из уравнения теплового баланса: |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Gэт·Lад = Gв·св·(t2 – t1); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
Gв = |
|
|
Gэт Lад |
|
|
|
|
|
= |
787,5 284208 |
|
|
= 1,14137 |
кг |
=1,14137 3600 = 4109 |
кг |
; |
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
(t |
|
|
−t ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
с |
в |
2 |
|
|
|
|
3600 4190 13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
ч |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Qв = |
Gв |
|
|
= |
4109 |
≈ 4,11 |
м3 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
ρв |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
1000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ч |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
б) Рассмотрим трёхступенчатое сжатие. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
1) Находим теоретическую величину работы по формуле (2.18): |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,2−1 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
Р |
кон |
|
k n |
|
|
|
8310 |
|
|
|
|
1,2 |
|
|
|
|
176,6 104 |
|
1,2 3 |
|
|
|
|
|
Дж |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Lад = n R T1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−1 = 3 |
|
|
|
|
293 |
|
|
|
|
|
|
|
−1 |
= 272658 |
|
|
. |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
k −1 |
|
|
|
Р1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
|
|
|
|
1,2 -1 |
|
|
|
9,81 10 |
|
|
|
|
кг |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) Мощность потребляемую компрессором находим по формуле (2.15): |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
= |
|
|
|
|
G Lад |
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
787,5 272658 |
|
= 79,5 кВт. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
3600 1000 η |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
3600 1000 0,75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
3) Расход охлаждающей воды находим из уравнения теплового баланса: Gэт·Lад = Gв·св·(t2 – t1);
Gв = |
|
Gэт Lад |
= |
787,5 272658 |
=1,09498 |
кг |
=1,09498 3600 = 3942 |
кг |
; |
||||||||
|
|
(t |
|
|
−t ) |
|
|
|
|
|
|||||||
|
с |
в |
2 |
|
3600 4190 13 |
с |
|
ч |
|
||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Qв = |
Gв |
|
= |
3942 |
≈ 3,94 |
м3 |
. |
|
|
|
|
||||||
ρв |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
1000 |
|
|
|
ч |
|
|
|
|
||||||