0623794_EA3AA_reshenie_zadach_iz_sbornika_pavlo
.pdf
Q =η |
2 f b z n |
|
2 7,85 10-4 |
0,03 12 650 |
|
м3 |
м3 |
||
|
= 0,7 |
|
|
= 0,004286 |
|
= 0,004286 60 = 0,257 |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|||||
υ |
60 |
|
|
60 |
|
с |
мин |
||
|
|
|
|
||||||
№13. Требуется выкачивать 215 дм3/мин раствора относительной плотности 1,06 из подвального бака водоструйным насосом. Высота подъёма 3,8 м. Давление воды перед насосом Ризб = 1,9 кгс/см2. К. п. д. насоса 0,15. Сколько кубометров воды в час будет расходовать водоструйный насос?
К этой задаче смотри пример 2.9.
1)Плотность раствора - по формуле (1.2):
ρ= ∆·ρв = 1,06·1000 = 1060 кг/м3.
2)Находим производимую насосом полезную работу (мощность). Здесь используем параметры жидкости:
215 1060 9,81 4
Nпол = Qр·ρр·g·H = =141,6 Вт. 60 1000
3) Затрачиваемую насосом мощность находим уже с использованием параметров воды:
Nзатр = Qв·ρв·g·(Hр - Н).
Выражение ρ·g·(Hр - Н) равно давлению столба воды высотой от уровня жидкости в напорном баке до линии соединяющей центры тяжести сечений, то есть избыточному давлению:
Ризб = ρ·g·(Hр - Н) = 1,9 кгс/см2;
Nзатр = Qв· Ризб.
4)К. п. д. – это отношение полезной мощности к затрачиваемой:
η= пол .
затр
5) Отсюда выражаем расход воды:
Qв = |
Nпол |
= |
141,6 |
= 0,00506 |
м3 |
= 0,00506 3600 = 18,2 |
м3 |
. |
|
|
|
|
|||||
|
η Ризб |
0,15 1,9 9,81 104 |
|
с |
|
ч |
||
№14. Какой мощности электродвигатель необходимо установить к вентилятору производительностью 110 м3/мин при полном напоре 834 Па (85 мм вод. ст.)? К. п. д. вентилятора 0,47.
Мощность, потребляемую вентиляционной установкой, находим по формуле (2.11):
= |
Q P |
= |
|
110 834 |
= 3,2 кВт. |
|
|
1000 0,47 |
|||
1000 η |
60 |
|
|||
№15. Центробежный вентилятор, делающий 960 об/мин, подаёт 3200 м3/ч воздуха, потребляя при этом 0,8 кВт. Давление (избыточное), создаваемое вентилятором, 44 мм вод. ст. Каковы будут у этого вентилятора подача, давление и затрачиваемая мощность при n =
= 1250 об/мин? Определить также к. п. д. вентилятора.
Назначим индекс «1» параметрам при частоте вращения 960 об/мин, а индекс «2» - параметрам при 1250 об/мин.
1) Подачу найдём по формулам (2.8):
Q |
= |
n |
|
= |
Q n |
2 |
= |
3200 1250 |
= 4167 |
м3 |
|
1 |
1 |
; Q2 |
1 |
|
|
. |
|||||
n1 |
|
|
|
||||||||
Q2 |
n2 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
960 |
|
ч |
||||
2) Переведём давление, создаваемое вентилятором в Па:
101300 Па ------ |
10330 мм вод. ст. |
Х ------ |
44 мм вод. ст. |
Х = Ризб = 431,5 Па. |
|
По формуле (2.10): |
|
∆Р1 = Рст.н. – Рст.вс.= (Ратм + Ризб) – Ратм = Ризб.
3) Напор или давление найдём по формулам (2.8):
Р |
n |
|
2 |
|
|
|
|
Р |
|
|
|
431,5 |
|
|
|||
1 |
= |
1 |
|
; |
Р |
|
= |
|
|
1 |
|
= |
|
|
|
|
= 732 Па . |
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|||||||
Р2 |
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
960 |
|
||||||
n2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
n2 |
|
|
|
|
1250 |
|
|
||
4) К. п. д. выразим из формулы (2.11):
1 = |
Q1 |
Р1 |
|
; |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
1000 η |
1 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
η = |
Q1 |
Р1 |
|
|
= |
3200 431,5 |
= 0,48. |
|||
1000 N |
|
|
|
|
||||||
1 |
1 |
|
|
|
3600 1000 0,8 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5) Так как при изменении мощности к. п. д. тоже изменяется, рассчитываем её по формулам (2.8):
|
1 |
n |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,8 |
|
|
|
||
|
= |
1 |
|
; |
|
|
= |
|
|
1 |
|
= |
|
|
|
|
= 1,77 кВт . |
||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|||||||
2 |
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
960 |
|
|
|||||||
n2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n2 |
|
|
|
|
1250 |
|
|
|
||
№16. Какое количество воздуха будет подавать вентилятор примера 2.12 при работе на сеть, у которой при расходе 1000 м3/ч сумма (SРск + SРтр + SРм.с.) составляет 265 Па, а разность давлений в пространстве нагнетания и в пространстве всасывания равняется 20 мм вод. ст.?
Наша задача найти уравнение характеристики сети, изобразить на графике и найти точку пересечения с кривой характеристики насоса.
В общем случае уравнение характеристики сети имеет вид: ∆Р = а·Q2 + b.
1) Переводим сумму давлений в мм вод. ст.:
101300 Па ----- 10330 мм вод. ст.
265 Па ----- Х
Х = ∆Рск + ∆Ртр + ∆Рм.с. = а·Q2 = 27 мм вод. ст.
2)b = ∆Рдоп = 20 мм вод. ст.
3)Составляем таблицу для точек характеристики сети:
Q, м3/ч |
а·Q2 |
∆Р, мм вод. ст. |
1000 |
27 |
47,00 |
1000/1,25 = 800 |
27/1,252 |
37,28 |
1000/2 = 500 |
27/22 |
26,75 |
1000/2,5 = 400 |
27/2,52 |
24,32 |
1000/5 = 200 |
27/52 |
21,08 |
1000/10 = 100 |
27/102 |
20,27 |
0 |
0 |
20,00 |
4) Строим график, данные характеристики вентилятора [синяя] берём из |
||||||
примера 2.12 в мм вод. ст. |
|
|
|
|
||
|
50 |
|
|
|
|
|
|
45 |
|
|
|
|
|
вод.ст. |
40 |
|
|
|
|
|
35 |
|
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
мм |
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
Напор, |
20 |
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
500 |
1000 |
1500 |
2000 |
2500 |
|
|
|
Подача, м3/ч |
|
|
|
По графику находим, что рабочей точке соответствует подача Q = 940 м3/ч.
№17. Сколько воздуха будет подавать вентилятор примера 2.12 в сеть, у которой при расходе 1350 м3/ч сумма (SРск + SРтр + SРм.с.) составляет 167 Па, а SРдоп равно 128 Па?
Наша задача найти уравнение характеристики сети, изобразить на графике и найти точку пересечения с кривой характеристики насоса.
В общем случае уравнение характеристики сети имеет вид:
∆Р = а·Q2 + b.
1)∆Рск + ∆Ртр + ∆Рм.с. = а·Q2 = 167 Па.
2)b = ∆Рдоп = 128 Па.
3)Составляем таблицу для точек характеристики сети:
Q, м3/ч |
а·Q2 |
∆Р, Па |
1350·1,5 = 2025 |
167·1,52 |
503,75 |
1350 |
167 |
295,00 |
1350/1,5 = 900 |
167/1,52 |
202,22 |
1350/2 = 675 |
167/22 |
169,75 |
1350/2,5 = 540 |
167/2,52 |
154,72 |
0 |
0 |
128,00 |
4) Строим график, данные характеристики вентилятора берём из примера |
||||||
2.12 в Па. |
|
|
|
|
|
|
|
600 |
|
|
|
|
|
|
500 |
|
|
|
|
|
Па |
400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Напор, |
300 |
|
|
|
|
|
200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
500 |
1000 |
1500 |
2000 |
2500 |
|
|
|
Подача, м3/ч |
|
|
|
По графику находим, что рабочей точке соответствует подача Q = 1630 м3/ч. |
||||||
|
№18. Какую частоту вращения надо дать вентилятору примера |
|||||
2.12, если он должен подавать 1500 м3/ч воздуха в сеть, полное |
||||||
сопротивление которой при этом расходе 422 Па. |
|
|
||||
Построим график характеристики вентилятора при частоте вращения 1440 |
||||||
об/мин. |
|
|
|
|
|
|
|
460 |
|
|
|
|
|
|
440 |
|
|
|
|
|
Па |
420 |
|
|
|
|
|
400 |
|
|
|
|
|
|
Напор, |
|
|
|
|
|
|
380 |
|
|
|
|
|
|
360 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
340 |
|
|
|
|
|
|
320 |
|
|
|
|
|
|
300 |
|
|
|
|
|
|
0 |
500 |
1000 |
1500 |
2000 |
2500 |
|
|
|
Подача, м3/ч |
|
|
|
В общем случае уравнение характеристики сети имеет вид:
∆Р = а·Q2 + b = 422 Па – это рабочая точка, то есть она принадлежит также и характеристике вентилятора.
По графику находим, что рабочей точке соответствует подача 1200 м3/ч. Назначим индекс «1» параметрам при частоте вращения 1440 об/мин, а индекс «2» - параметрам при искомой частоте об/мин.
Подачу найдём по формулам (2.8):
n1 = 1440 об/мин; Q1 = 1200 м3/ч; Q2 = 1500 м3/ч;
Q |
= |
n |
|
= |
Q |
2 |
n |
= |
1500 1440 |
=1800 |
м3 |
||
1 |
1 |
; n2 |
|
1 |
|
|
|
. |
|||||
|
Q1 |
|
|
|
|||||||||
Q2 |
n2 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
1200 |
|
ч |
||||||
№19. Определить аналитическим путём и по T – S диаграмме температуру воздуха после адиабатического сжатия его от начального давления (абсолютного) 1 кгс/см2 до конечного давления 3,5 кгс/см2. Начальная температура 0°С. Определить также затрату работы на сжатие 1 кг воздуха.
1) Температура после сжатия:
а) Аналитически – по формуле (2.14):
|
|
|
|
k−1 |
|
|
T |
|
P |
|
|
|
|
k |
|
|||||
2 |
= |
2 |
|
; |
||
|
|
|||||
T1 |
|
P1 |
|
|||
|
|
|
||||
показатель адиабаты k находим по таблице V: k = 1,4.
Выражаем Т2:
|
|
|
|
P |
Т |
|
= T |
2 |
|
2 |
|
|||
|
1 |
|
P1 |
|
|
|
|
|
|
k−1 |
|
|
1,4−1 |
|
|||
k |
|
3,5 |
|
|
|
|
|
1,4 |
|
||||||
= 273 |
|
|
|
= 390 К =117 °С. |
|||
|
|||||||
|
|
|
1 |
|
|
||
б) По T – S диаграмме [хорошую диаграмму для воздуха см. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии - 7-е изд. с. 742]:
Сначала находим точку с координатами 0 °C (273 К); 1 кгс/см2 (1 ата). В адиабатном процессе изменения энтропии не происходит, поэтому от этой точки поднимаемся вверх по линии S = const до пересечения с изобарой
3,5 кгс/см2 (3,5 ата). В этой точке как раз и имеем искомую конечную температуру: T = 390 К = 117 °С.
2) Затрату работы на сжатие 1 кг воздуха находим по формуле (2.12):
|
|
|
|
|
|
|
k−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,4−1 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
k |
|
|
2 |
k |
|
|
1,4 |
|
|
8310 |
|
3,5 |
|
|
|
Дж |
|
кДж |
|||||||
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
1,4 |
|
|
||||||||||||||
L = |
|
|
R T |
|
|
|
−1 |
= |
|
|
|
|
|
273 |
|
|
|
|
|
−1 =117835 |
|
≈118 |
|
. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
ад |
k −1 |
1 |
|
1 |
|
|
|
1,4−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
29 |
|
1 |
|
|
|
кг |
|
кг |
||||||||||||
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№20. Определить мощность, потребляемую углекислотным поршневым компрессором производительностью 5,6 м3/ч (при условиях всасывания). Компрессор сжимает диоксид углерода от 20 до 70 кгс/см2 (давление абсолютное). Начальная температура -15°С. К. п. д. компрессора принять равным 0,65. Задачу решить как аналитическим путём, так и диаграммы T – S для углерода (рис. XXVII).
К этой задаче смотри пример 2.14.
1) Работа, затрачиваемая на адиабатическое сжатие 1 кг СО2: а) Аналитически:
Затрату работы на сжатие 1 кг углекислого газа находим по формуле (2.12): показатель адиабаты k находим по таблице V: k = 1,3.
|
|
|
|
|
|
|
|
k−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,3−1 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
2 |
k |
|
|
1,3 |
|
|
8310 |
|
70 |
|
|
|
|
Дж |
||||||
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
1,3 |
|
|
||||||||||||
L |
= |
|
|
R T |
|
|
|
−1 |
= |
|
|
|
|
|
258 |
|
|
|
|
−1 |
= 70782 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|||||||||||||||
ад 1 |
|
k −1 |
1 |
|
1 |
|
|
|
1,3 −1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
44 |
|
20 |
|
|
|
|
кг |
|||||||||||
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б) Графически с использованием формулы (2.13):
На T – S диаграмме сначала находим точку с координатами -15 °C; 20 кгс/см2. Энтальпия в этой точке приблизительно равна i1 = 157,7 ккал/кг. В адиабатном процессе изменения энтропии не происходит, поэтому от этой точки поднимаемся вверх по линии S = const до пересечения с изобарой
70 кгс/см2. Здесь энтальпия i1 = 169 ккал/кг.
Lад 2 = i2 – i1 = 169,5 – 158,2 = 11,3 ккал/кг = 11,3·4190 = 47347 Дж/кг.
Значения, полученные двумя способами, очень сильно различаются. Это обусловлено тем, что при низких температурах и высоких давлениях газ уже нельзя считать идеальным, а в этом случае P·V ≠ R·T и формулу (2.12) использовать нельзя. Работа в этом случае рассчитывается по формуле (2.13) с использованием диаграмм. [Об этом см. Гельперин Н.И. Основные процессы и аппараты химической технологии М.: Химия 1981, первый том, стр. 137.]
2) Плотность при условиях всасывания находим по формуле (1.5):
ρсм |
= ρо |
|
То Рабс |
=1,98 |
273 20 9,81 104 |
= 40,58 |
кг |
. |
Р Т |
1,013 105 258 |
|
||||||
|
|
|
|
|
м3 |
|||
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
3)Массовый расход находим по формуле (1.18): G = Q·ρ = 5,6·40,58 = 227 кг/ч.
4)Затрачиваемую мощность найдём по формуле (2.15):
= |
G Lад |
|
= |
227 47347 |
= 4,6 кВт . |
||
3600 |
1000 |
η |
3600 1000 0,65 |
||||
|
|
|
|||||
№21. Определить объёмный к. п. д. компрессора предыдущей задачи, если вредное пространство составляет 6% от объёма, описываемого поршнем, а показатель политропы расширения m = 1,2.
Объёмный к. п. д. находим по формуле (2.17):
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
Р |
2 |
m |
|
|
70 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,2 |
|
||||||
λ |
о |
= 1− ε |
о |
|
|
|
|
|
−1 |
= 1− 0,06 |
|
|
|
|
−1 = 0,89 |
. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
Р1 |
|
|
20 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№22. Определить производительность и расходуемую мощность для одноступенчатого поршневого компрессора по следующим данным: диаметр поршня 250 мм, ход поршня 275 мм, объём вредного пространства 5,4% от объёма, описываемого поршнем, частота вращения 300 об/мин. Компрессор сжимает атмосферный воздух до Рабс = = 4 кгс/см2. Показатель политропы расширения на 10% меньше показателя адиабаты. Начальная температура воздуха 25 °С. Общий к. п. д. равен 0,72.
1) Плотность при условиях всасывания находим по формуле (1.5):
ρсм |
= ρо |
|
То Рабс |
=1,293 |
273 |
=1,1845 |
кг |
. |
Р Т |
|
|
||||||
|
|
|
298 |
|
м3 |
|||
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
2) Находим объёмный к. п. д. по формуле (2.17):
по таблице V показатель адиабаты для воздуха k = 1,4; показатель политропы по условию на 10% меньше:
m = 0,9·1,4 = 1,26;
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
4 9,81 104 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
1,26 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
λ |
|
=1−ε |
|
|
|
|
|
−1 |
=1− 0,054 |
|
|
|
|
−1 |
= 0,896. |
|
|
|
|
1,013 105 |
|
||||||||||||
|
о |
|
о |
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3)Коэффициент подачи примем равным λ = 0,9·λо = 0,8064
4)Производительность находим по формуле (2.16):
Q = λ |
F s n |
= λ π d2 s n = 0,8064 |
0,785 0,252 |
0,275 300 |
= 0,05417 |
м3 |
= 0,05417 60 = 3,25 |
м3 |
. |
|
|
|
|
|
|||||
60 |
4 60 |
60 |
|
|
с |
|
мин |
||
5) Массовый расход находим по формуле (1.18):
G = Q·ρ = 0,05417·1,1845 = 0,06416 кг/с = 0,6416·3600 = 231 кг/ч.
6) Затрату работы на сжатие 1 кг воздуха находим по формуле (2.13) с использованием T – S диаграммы:
На T – S диаграмме сначала находим точку с координатами 25 °C; 1 кгс/см2. Энтальпия в этой точке приблизительно равна
i1 = 121,8 ккал/кг. В адиабатном процессе изменения энтропии не происходит, поэтому от этой точки поднимаемся вверх по линии S = const до пересечения с изобарой 4 кгс/см2. Здесь энтальпия i2 = 156,6 ккал/кг.
Lад = i2 – i1 = 156,6 – 121,8 = 34,8 ккал/кг = 4190·34,8 = 145952 Дж/кг.
7) Затрачиваемую мощность найдём по формуле (2.15):
= |
G Lад |
|
= |
231 145952 |
=13 кВт. |
|||
3600 |
1000 |
η |
3600 |
1000 0,72 |
||||
|
|
|
||||||
№23. Как изменятся производительность и потребляемая мощность компрессора предыдущей задачи, если дать ему воздуходувкой наддув до Ризб = 0,4 кгс/см2. Конечное давление (абсолютное) 4 кгс/см2.
1) Плотность при условиях всасывания находим по формуле (1.5):
ρ |
|
= ρ |
|
|
То Рабс |
=1,293 |
273 (1,013 105 + 0,4 9,81 104 ) |
=1,643 |
см |
о |
Р Т |
|
|||||
|
|
|
|
1,013 105 298 |
||||
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
2) Находим объёмный к. п. д. по формуле (2.17):
по таблице V показатель адиабаты для воздуха k = 1,4; показатель политропы по условию на 10% меньше:
m = 0,9·1,4 = 1,26;
кг м3 .
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
4 9,81 104 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
1,26 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
λ |
|
=1−ε |
|
|
|
|
|
−1 |
=1− 0,054 |
|
|
|
|
|
|
−1 |
= 0,932. |
|
|
|
|
|
|
105 + 0,4 9,81 104 |
|
||||||||||||
|
о |
|
о |
|
|
Р |
|
|
|
|
1,013 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3)Коэффициент подачи примем равным λ = 0,92·λо = 0,8574.
4)Производительность находим по формуле (2.16):
Q = λ |
F s n |
= λ π d2 s n = 0,8574 |
0,785 0,252 |
0,275 300 |
= 0,05767 |
м3 |
= 0,05767 60 = 3,46 |
м3 |
. |
|
|
|
|
|
|||||
60 |
4 60 |
60 |
|
|
с |
|
мин |
||
5) Массовый расход находим по формуле (1.18):
G = Q·ρ = 0,05767·1,643 = 0,09475 кг/с = 0,9475·3600 = 341 кг/ч.
6) Затрату работы на сжатие 1 кг воздуха находим по формуле (2.12):
|
|
|
|
|
|
|
|
k−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,4−1 |
|
|
|
|
|||
|
|
k |
|
|
P |
|
k |
|
|
|
1,4 |
|
|
8310 |
|
|
4 98100 |
|
1,4 |
|
|
|
Дж |
||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
L |
= |
|
|
R T |
|
|
|
−1 |
= |
|
|
|
|
|
|
298 |
|
|
|
−1 |
=101897 |
|
. |
||||
k −1 |
|
|
|
−1 |
|
1,013 105 + 0,4 9,81 104 |
|
||||||||||||||||||||
ад |
|
1 |
|
P |
|
|
|
1,4 |
|
29 |
|
|
|
|
|
кг |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7) Затрачиваемую мощность найдём по формуле (2.15):
= |
G Lад |
|
= |
341 101897 |
=13,4 кВт . |
||
3600 |
1000 |
η |
3600 1000 0,72 |
||||
|
|
|
|||||
№24. При каком давлении нагнетания объёмный к. п. д. одноступенчатого поршневого компрессора, сжимающего этилен, упадёт до 0,2? Давление всасывания 1 кгс/см2. Расширение газа из вредного пространства считать адиабатическим. Объём вредного пространства составляет 7% от объёма, описываемого поршнем.
Так как в нашем случае расширение этилена из вредного пространства происходит по адиабате, формула (2.17) принимает вид:
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Р2 |
|
k |
|
|
|
λ |
о |
= 1 − ε |
о |
|
|
|
|
|
− 1 |
|
- вместо показателя политропы m исполь- |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
Р1 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
зуется показатель адиабаты k. По таблице V показатель адиабаты для этилена k = 1,2.
Отсюда выражаем давление нагнетания Р2:
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
λ |
|
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
2 |
|
|
= |
|
|
o |
|
|
|
+1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
−ε |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Р |
|
|
|
|
|
o |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
λo |
−1 |
|
|
k |
|
|
|
0,2 −1 |
1,2 |
|
2084082 |
|
кгс |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
||||||||||||||
P2 = P1 |
|
|
|
|
|
|
+1 |
=1,013 10 |
|
|
|
|
+1 |
= 2084082 Па = |
|
|
= 20,6 |
|
|
. |
||||||
− |
εo |
|
|
|
9,81 10 |
4 |
см |
2 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- 0,07 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
№25. Исходя из условия, что компрессорное смазочное масло допускает без заметного ухудшения смазки температуру в цилиндре не выше 160°С, определить предельное значение давления нагнетания в одноступенчатом поршневом компрессоре: а) для воздуха, б) для этана. Давление всасывания 1 кгс/см2. Начальная температура 25 °С. Процесс сжатия считать адиабатическим.
Давление нагнетания выразим из формулы (2.14):