Вопросы 21-40

21 Расчет проводов и тросов

22 Деформация сдвига

23 Деформация кручения

24 Расчет валов на кручение

25 Разрушение материалов при кручении

Напряженное состояние кручения характеризуется наличием в стальном стержне единственного внутреннего силового фактора - крутящего момента М _{кр ,} , т.е. момента. действующего в плоскости поперечного сечения стержня (Рис.2,а).

При этом в элементе материала, мысленно выделенном из наружных слоев стержня (вала) сечениями, параллельными и перпендикулярными к образующим, по граням будут действовать только касательные напряжения, т.е. элемент будет находиться в условиях деформации чистого сдвига (Рис.3.а).

Рис 3а

Рис 3б

При кручении в сечениях, перпендикулярных оси стержня, возникают касательные напряжения τ, а по сечениям, наклоненным к оси на угол 45^о, действуют главные напряжения σ_max = σ₁ = τ и σ_min = σ₃ = –τ. (Рис.3,б).

Характер разрушения при кручении образцов из различных материалов зависит от способности материала сопротивляться растяжению и сдвигу.

Разрушение стального образца (пластичный материал) вызывается действием в его поперечных сечениях касательных напряжений τ (Рис.4) , которые изменяются прямо пропорционально расстоянию ρ точек от центра сечения:

τ =Gθρ,

где G-модуль сдвига, θ - относительный угол закручивания.

Следует учитывать, что разрушение стального образца происходит в пластической области и в расчет принимается пластический момент сопротивления кручению W_ρ,пл, который, как известно, связан с полярным моментом сопротивления W_ρ соотношением W_ρ,пл = 4W_p /3. Таким образом, предел прочности при кручении для стали устанавливается по формуле:

Деревянный образец при испытании на кручение разрушается в результате возникновения продольных трещин путем расслоения волокон (рис.5). Это связано с тем, что касательные напряжения в продольных сечениях такие же по величине, как в поперечных, но дерево сопротивляется сдвигу (скалыванию) вдоль волокон значительно хуже, чем поперек волокон.

Рис.5. Разрушение деревянного образца при кручении

Чугун сопротивляется растяжению значительно хуже, чем сжатию, и даже хуже, чем сдвигу, поэтому при кручении чугунный образец разрушается по винтовой поверхности, наклоненной под углом примерно 45° к продольной оси бруса (рис.6). Трещины, образующиеся на поверхности бруса, в каждой ее точке совпадают с площадками действия главного растягивающего напряжения.

Рис.6. Разрушение чугунного образца при кручении

Разрушение чугунного и деревянного образцов происходит в пределах упругих деформаций, и для них предел прочности определяется по формуле:

26 Кручение бруса с некруглым поперечным сечением

27 Применение пленочной (мембранной) аналогии при исследовании кручения

28 Деформация изгиба

29.Дифференциальные (интегральные) зависимости при изгибе

30 Напряжения в брусе при чистом изгибе

31. О рациональном сечении при деформации изгиба.

32. Влияние поперечных сил на распределение нормальных напряжений при изгибе

33. Касательные напряжения при поперечном изгибе. Формула Журавского

34. Влияние формы сечения на применимость формулы Журавского

35. Анализ изгиба свободного и стянутого пакетов листов

36. Брусья равного сопротивления при изгибе

37. Дифференциальное уравнение упругой линии бруса

38. Интегрирование дифференциального уравнения упругой линии бруса

39. Интегрирование дифференциального уравнения в случае сложных нагрузок

40. Универсальное уравнение упругой линии балки