Вопросы 61-90

Эквивалентная система (ЭС) - статически определимая система, полученная из основной системы и механически полностью эквивалентна исходной статически неопределимой.

Под симметричной нагрузкой понимается такая, при которой все внешние силы, приложенные к правой части, являются зеркальным отображением сил, приложенных к левой части.

В симметричных конструкциях со степенью статической неопределимости равной двум, основная система получается разрезанием конструкции по плоскости симметрии. Эквивалентная система получается из основной обычным способом, однако часть искомых внутренних силовых факторов может отсутствовать. Если внешняя нагрузка симметрична, то в ЭС кососимметричный фактор Q_y=0. В симметричной раме не возникает кососимметричных перемещений. Под действием симметричной нагрузки эпюра от изгибающих моментов - симметрична.

Тензометрия – так называют методы электрических измерений механических величин: деформаций, перемещений, сил, давлений, моментов, перегрузок, частот – обладает исключительными качествами, которые явились причиной ее развития как индустриального метода с самым широким применением в машиностроении и практически во всех областях технической деятельности человека. Известно использование тензометрии в биологии и медицине при измерении сил и деформаций мышц человека; в весоизмерительных устройствах портальных кранов, в измерительно-вычислительных комплексах на борту носителей и спутников; в устройствах контроля конструкции атомных реакторов; в информационно-измерительных системах, обрабатывающих тысячи параметров с помощью нескольких ЭВМ при испытании современных самолетов и т.д.

Основы метода. Тензоэффект и тензорезисторы. Метод основан на измерении приращения электрического сопротивления проводника (полупроводника), деформируемого совместно с деталью, к которой он механически прикреплен (приклеен). Сопротивление проводника R пропорционально его длине l и обратно пропорционально площади поперечного сечения F:

При малой деформации проводника его сопротивление изменяется на величину . Это явление называют тензоэффектом, а коэффициент, связывающий относительное изменение сопротивления и деформацию, – коэффициентом тензочувствительности материала

Зеркально-оптический метод При исследовании изгиба пластин в полунатурном и модельном эксперименте зеркально-оптическим методом измеряют с помощью отраженной координатной сетки углы поворота нормали , у, прогибы и кривизны поверхности объекта. В этом случае плоская или почти плоская поверхность детали или модели должна быть зеркальной. Ортогональную сетку на плоском экране располагают параллельно плоскости объекта на некотором расстоянии от него. Отражение сетки в деформируемом объекте регистрируют фотокамерой или кинокамерой для процессов, происходящих во времени (рис. 1.57).

Рис. 1.57. Схема зеркально-оптической установки: 1 – модель; 2 – экран с сеткой; 3 – лампа; 4 – фотокамера

Для исследования НДС на поверхности детали методом хрупких тензочувствительных покрытий на нее наносят тонкое покрытие специального состава, которое под действием растягивающих напряжений-деформаций и остаточных технологических двухосных растягивающих напряжений в самом покрытии растрескивается по закону изостат, т.е. по линиям равных главных напряжений. Приближенно принимают, что трещины распространяются вдоль второго главного напряжения.

Принимая различные теории прочности для хрупкого покрытия, можно получить другие соотношения, связывающие деформации в детали с предельной деформацией для покрытия, но обычно ограничиваются соотношением типа (1.28). Эксперимент проводят при плавном нагружении детали, наблюдая за появлением и распространением трещин. Иногда покрытие наносят в нагруженном (сжатом) состоянии детали, чтобы при разгрузке получить трещины от деформации растяжения в зонах концентрации напряжений. Применяют несколько типов покрытий: малостабильные покрытия для качественных исследований на основе обработанной канифоли, растворенной в сероуглероде; стабильные покрытия канифольного типа, наносимые газопламенным напылением, для количественных измерений НДС; высокотемпературные наклеиваемые оксидные и эмалевые покрытия.

Градуируют покрытия на плоских балочных образцах при чистом или поперечном изгибе, многократно повторяя градуировочный эксперимент и выполняя статистическую обработку результатов для снижения разброса данных в основном эксперименте. Точность эксперимента, проводимого методом хрупких тензочувствительных покрытий, обычно оценивают в 7–15%. Обработку проводят для двухосного НДС в упругой и упругопластической области по известным уравнениям с учетом различия упругих постоянных детали и покрытия. Метод эффективно применяют в различных областях машиностроения.

Открытие Д. Брюстером явления временного двулучепреломления в прозрачных телах при приложении к ним механических напряжений было объяснено Г. Вертгеймом на основании волновых уравнений Неймана – Максвелла, который сформулировал закон о пропорциональности оптической разности хода δ лучей в модели разности главных напряжений:

где С₀ – оптическая постоянная материала; В – толщина модели.

Важный шаг в создании инженерного метода сделал Т. Леви, который доказал, что для широкого класса задач распределение напряжений не зависит от упругих постоянных материала. Создание высоко оптически активных синтетических материалов для моделей и несложных поляризационных приборов привело к широкому применению метода фотоупругости.