Т_экз_зад1_30
.docОпределить угловую скорость кривошипа как функцию времени t.
К ведущему колесу барабану 1 снегоочистителя приложен вращающий момент . Массу m1 барабана 1 радиуса R можно считать равномерно распределенной по его ободу. Суммарная масса снега 3, щита 2 и всех прочих поступательно движущихся частей постоянна и равна m2 . Коэффициент трения скольжения снега 3 и щита 2 о землю равен f , коэффициент трения качения барабана 1 о землю равен fk .
Определить зависимость между путем S . пройденным щитом 2 снегоочистителя, и модулем его скорости , если в начальный момент система находилась в покое.
Груз 1 массы m1 подвешен к однородному нерастяжимому канату 2 длины L и массы m2. Канат 2 переброшен через блок 3, вращающийся вокруг оси O, перпендикулярной плоскости рисунка. Второй конец каната прикреплен к оси катка 4 С , катящегося без скольжения по неподвижной плоскости. Блок 3 и каток 4 однородные круглые диски радиуса R и массы m3 каждый. Коэффициент трения качения катка 4 о горизонтальную плоскость равен fk . В начальный момент, когда система находилась в покое, с блока 3 свисала часть каната длины . Определить скорость груза 1 в зависимости от его вертикального перемещения h .
К грузу 1 массы m1 прикреплена нерастяжимая нить, переброшенная через блок 2 массы m2 и намотанная на боковую поверхность цилиндрического катка 3 радиуса r3 и массы m3 . При движении груза 1 вниз по наклонной плоскости, расположенной под углом к горизонту, вращается блок 2, а каток 3 катится без скольжения вверх по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол . Блок 2 и каток 3 считать однородными круглыми цилиндрами. Коэффициент трения скольжения груза 1 равен f , коэффициент трения качения катка 3 fk . Массой нити пренебречь. В начальный момент система находилась в покое.
Определить скорость груза 1 в зависимости от пройденного им пути S.
Механизм эллипсографа, расположенный в горизонтальной плоскости, приводится в движение посредством постоянного вращающего момента , прило- женного к кривошипу ОС. В шарнире С действует постоянный момент сопротивления В начальный момент при = 0 механизм находился в покое. Дано: масса стержня АВ, массы ползунов А и В, ОС =АС =ВС =; массой кривошипа пренебречь.
Определить 1) угловую скорость кривошипа ОС в момент, когда он сделал поворот на угол ;
2) угловую скорость кривошипа ОС в момент, когда он сделал четверть оборота.