MAKhMET_ShPOR

Корреляциялық функция сипаты мен кездейсоқ процеске сәйкес оның ішікі құрылымы аралығындағы байланыс мынадан көрінініс алады:Кездейсоқ функцияның спектрлік құрамынан;

Критерий Фишера записывается в виде Фишер критерийі мына түрде болып келеді:F =

Крицкий–Менкель қамтамасыздығы қисығының ординатасы негетәуелді анықталады?

Крицкий-Менкель үлестірімінің қисығын қорытқанда бастапқы және жаңа айнымалылар аралығында қандай қатынас қолданылған?

Курстың негізгі мақсаттары.Ағын процессінің үлестірім заңын үйрету.Ағынның сандық сипатталуын бағалау.Гидрологиялық процесстердің өзара байланысын талдау.

Күрт өзгешеленген (резко отклоняющихся) нүктелердің критерийі:Диксон критерийі

Қ

Қалыпты (нормаль) заңда тығызыдық үлестірімі теңдеуін қорытқанда қандай параметрлер ескеріледі?

Қалыпты үлестірім заңының негізгі қасиеттері:=М=М_е.C_s=0.E_x= (M₄/₄) -3=0.

Қандай әдіс ақпаратты сығу (сжатия) әдісі деп аталады?Факторлық анализ;

Қандай әдіс үшін парметрлерін бағалау үлестірім заңына тәуелді?Ең кіші квадраттар;

Қандай біртектілік критерийі үшін статистиканың жоғарғы және төменгі күдікті (критические) мәндері анықталуы керек?Вилкоксона;

Қандай гидрологиялық процесті тұрақты деп санауға болады?Өзен ағындысының жылдық тербелісін.

Қандай жағдайда қатар өте жоғары теріс автокорреляцияға ие?d ≈ 4.

Қандай жағдайларда корреляция коэффициенттерінің үлестірімі қалыпты (нормаль) заңға сәйкес келеді? n ≥ 30-40, r ≤ 0.3;

Қандай келісім критерийі ақпаратты толығырақ пайдалануды қамтамасыз етеді?келісім критерийі

Қандай келісім критерийі үшін эмпирикалық және теориялық қамтамасыздық қисықтары айырмашылықтарының ең жоғары мәндері анықталады?Колмогоровтың келісім критерийі үшін;

Қандай келісім критерийі үшін эмпирикалық және теориялық қамтамасыздық қисықтары айырмашылықтарының барлық мәндері анықталады?nω²келісім критерийі үшін;

Қандай құбылыс мультиколлинеарлық деп аталады?Қатарлар-предикторлар арасындағы байланыс;

Қандай құбылыс мультиколлинеорлы деп аталады?Тәуелді айнымалы автокрреляциясы;

Қандай процестер эргодиялық деп аталады?Процестің біреуінің жүзеге асуы барлық жиынтықтың жүзеге асуының жетекшісі болып табылады;Процестің біреуінің жүзеге асуы барлық жиынтықтың жүзеге асуының жетекшісі болып табылады;

Қандай түзу сызықты емес регрессиялар ең кіші квадраттар әдісінің қолдануын қолдайды?у = b_○+ b₁x + b ₂ х²; +

Қандай үлестірім заңы қатынасын қолдайды?Крицкий-Менкель.

Қандай үлестірім заңы 6 қатынасына сәйкес келеді?Крицкий-Менкель заңы;

Қандай үлестірім заңы үшін λ₂ и λ₃ парметрлерін анықтау қажет?Крицкий -Менкель.

Қандай үлестірім заңы үшін квантильдер әдісін қолдануға болады?Биномиаль заңы;

Қандай үлестірім заңы, параметрлеріне тәуелді?Крицкий – Менкель.

Қатар біртектілігі деп аталады:Физико-географиялық жағдайы бірдейКлиматтық жағдайы бірдей Дәлділігі бірдей

Қатар құрамында нөлге тең мәндер болғанда аналитикалық қамтамасыздық қисығын тұрғызу тәртібі:Нөлден жоғары су өтімінің мәндерінің параметрлері есептеледі.Аналитикалық қисықтан есептеу қисығына ауысу үшін мына формула қолданылады_.Барлық байқалған мәліметтер бойынша ағынның параметрлері есептеледі.

Қатараралық біртектілікті анықтағанда t_α=C_t t_α формуласындағы C_t көшу коэффициенті келесідей анықталады:Автокорреляция (r₁) және C_v ескеріліп номограмма бойынша

Қатарда ағындының нөл мәндері бар екі іріктеменің қамтамасыздық қисығы келесі формуламен есептеледі:

Қатардың кеңістік бойынша біртектілігі қажет:Гидрологиялық мәліметтерді картаға түсіргендеҮлесімді сызықтық интерполяция жасауда .Аналог-бекетін таңдағанда.

Қатарішілік біртектілікті анықтағанда t_α=C_t t_α формуласындағы C_t көшу коэффициенті келесідей анықталады:Таблице с учетом r₁ и C_v. Автокорреляция (r₁) және C_v ескеріліп кесте бойынша

Қатынас С_s 2С_V2 үлестірім заңына сәйкес:Пирсон қисығының III типі.Қалыпты логарифмдық үлестірім.Крицкий – Менкельдің гамма үлестірімі.

Қос корреляция әдісін қолдану шарттары:Құрылатын қатарлар арасындағы байланыс сызықты болуы керек.Салыстырмалы айнымалылар қалыпты заңға бағынуы тиіс.Қатараралық байланыс біртекті болуы керек.

Құламалылықты (тік төбелілікті) сипаттау үшін не қоданылады?Эксцесса.

Қыйылған (Скошенность) коэффициентін бағалауға арналған формуланы анықтаңдар:S = (X₅ + Х₉₅+ 2Х₅₀) ∕(X₅ -X₉₅).

Л

Логнормаль заңы үшін асимметрия коэффициентін анықтаңыз:;

Логнормаль үлестірімін қорытқанда бастапқы және жаңа айнымалылар аралығында қандай қатынас қолданылған?

М

Максималдық су өтімін сипаттауға қолданылатын үлестірім қисықтары:Гумбель үлестірімі.Крицкий – Менкельдің үлестірімі.Қиылған үлестірімдер.

Манн-Уитни статистикасы үшін статистикасы үшін математикалық күтілімді анықтаңыз:M(u) = (n+m)/2

Математикалық күтілімді моменттер әдісімен бағалау қалай аталады?Ығыспаған;

Математикалық күтімнің дәлділігі тәуелді:Бақылау қатарына.Автокорреляция коэффициентіне.Орта квадраттық ауытқуына.

Мәнділік деңгейінің өсуімен күдікті аймақ(критическая область):өседі;

Моделденген қатарға қойылатын талаптар:Байқалған және моделденген қатарлардың қамтамасыз қисықтарының сәйкес болуы .Автокорреляция коэффициенттерінің сәйкес болуы. Байқалған және моделденген қатарлардың нормасының, вариация және асимметрия коэффициенттерінің сәйкес болуы .

Моделденген қатарлардың жеткілікті (оптимальный) көлемін көрсетіңіз:n = 1000.

Моделденген қатарлардың қателігін 10 рет төмендету үшін сынақтар санын (испытания) қанша рет өсіру керек? 100 есе.

Моделденген қатарлардың үлкен көлемін қажет ететін вариация коэффициентінің мәнін көрсетіңіз: C_v = 0.9

Модельдеу сапасының негізгі критерийін атаңыз:Қатардың барлық статистикалық параметрлерінің сақталуы;

Моменттер әдісін қолданудың ерекшеліктері:Моменттік бағалау үлестірім заңына тәуелді емес. Эмпирикалық математикалық күтім немесе орта мән ығыспаған және тыңғылықты болып бағаланады.Дисперсия және вариация коэффициенті теріс ығысқан болып бағаланады.

Мультиколлинеарлық азайту әдістері:Айнымалыларды сызықты түрлендіру. Бас компоненттер әдісі. Қадамдық регрессия.

Мынандай жағдайда n=20, α_5%=0,65 қатардың кездейсоқ гипотезасы қабылданбайды:δ = δ = δ =

Мынандай жағдайда n=20, δ_5%=0,65 қатардың кездейсоқ гипотезасы қабылданады:δ = δ = δ =

Мынандай жағдайда n=30, d_H=1,35 Дурбан-Ватсон критерийі автокорреляцияның барлығын көрсетеді: d = 1,20.d = 1,15.d = 0,95.

Мынандай жағдайда n=60, R_5%=24 қатардың кездейсоқ гипотезасы қабылданбайдыR = 20R = 22R = 18

Н

Негізгі компоненттер қандай принцип негізінде таңдалады?Дисперсия минумумы приципі негізінде;

Негізіне нормаль үлестірімнен басқа үлестірімдерге тиімді нормаль корреляцияның математикалық аппараты қолданылған гидрологиялық қатарларды үлгілеуге арналған регрессия теңдеуін көрсетіңіз:К_i+1 =1+ r ₁ (κ_i -1) +Ф _i+1 C_v √1- r ²₁;

Нольдік гипотезаның дұрыс жазылу түрін анықтаңыз:

Нормаланған кездейсоқ шама:t_i = (k_i -1) / C_V2..

Нормалданған регрессия теңдеуін құру тәртібі:Эмпирикалық ықтималдықтарды нормалданған айнымалыларға айналдыру. Нормалданған мәліметтер бойынша коэффициент корреляцияны табу.Нормалданған мәліметтер бойынша регрессия коэффициентін табу.

Нормаль (қалыпты) үлестірімді кезхдейсоқ шамаларды қандай әдіспен үлгілегенде (моделирование) ол үлгі олардың орташасын, дисперсиясын және коррелляциялық матрицаларын толық сақтауды қамтамасыз етеді?Тасымалдау (трансформации) үлгісі.

Нормаль үлестірілген кездейсоқ тізбек үшін негізіне нормаль корреляцияның математикалық аппараты қолданылған гидрологиялық қатарларды үлгілеуге арналған регрессия теңдеуін көрсетіңіз:К_i+1 =r ₁κ_i +t_κ111- r ²₁ .

Нормальданған айнымалылар үшін математикалық күтілім неге тең болуы тиіс?М (u) = 0;

Нормальданған айнымалылар үшін орташа квадраттық ауытқу мынаған тең болуы тиіс:σ_u = 1;

Нормальдандырылған (қалыптандырылған) айнымалылардан бастапқы (нақты) мәндеріне көшу қалай атқарылады?Бастапқы және нормальдандырылған (қалыптандырылған) айнымалылардың байланыс графигінен;

Нүктелерден күрт айырмашылық критерийін анықтаңыз:Диксон критерийі;

О

Орташа мәндердің айырмашылығын бағалаудағы еркіндік дәрежесін анықтаңыз:;

Орташаның біртектілігін бағалау үшін қолданылады:Екіжақты критерий;

Орташаның мәнділігін бағалаудағы еркіндік дәрежесін анықтаңыз:;

Ө

Өзен ағынының оралымының себептері:Геофизикалық және гелиофизикалық тербелістердегі оралымның болуы.Алаптардың реттеу ролі. Бірнеше кездейсоқ қатарлардың қосылуы.

П

Параметрдің α_i = - Q_с жылдық ағынның динамикалық ортадан ауытқуының негізгі қасиеттеріКездейсоқтық.Қалыпты үлестірім.Корреляциялық байланыс жоқ.

Параметрлерді бағалауға қойылатын талаптар:Бағалаудың ығыспағандығыБағалаудың тыңғылықтылығыБағалаудың тиімділігі.

Параметрлерді қандай әдіспен бағалағанда автокореляция коэффициенті ескерілмейді?Ең үлкен шындыққа ұқсас

Параметрлерді қандай әдіспен бағалағанда автокореляция коэффициенті ескеріеді?Моменттер;

Параметрлік емес критерийлер: Диксон.Вилкоксон.Смирнов-Граббс.

Параметрлік емес критерийлердің негізгі артықшылықтары:Үлестірім заңына тәуелсіздігі. Қуатының жоғары болуы. Есептеу жолдарының оңайлығы.

Параметрлік критерийлер: Критерий Фишер Стьюдент.Бартлет.

Пирсонның ² келісім критерийінің жетіспеушіліктері:Интервалдардың санымен байланыстылығы.Байқалған қатардың ұзақтылығымен байланыстылығы .Сенімділігінің төмендігі.

Пирсонныңχ ² критерийінің мәні неге тәуелді?бақылау жылының санына;

Пирсонның Ш типті теңдеуін қорытқанда қандай параметрлер ескеріледі?

Практикада қамтамасыздықты анықтауда қолданылатын эмпирикалық формула:

Пуассонның үлестірім қисығымен қолдануға болады:Суы мол және аз мерзімдердің болу ықтималдығын. Су аз мерзімінің ең үлкен ұзақтылығын.n жылдардың ішінде n-сел болудың ықтималдығын.

Р

Рангілік корреляция коэффициенті екі арадағы байланысты көрсетеді:Өсу ретімен орналасқан екі айнымалының;

Рангілік корреляция коэффициенті келесі шектердегі мәндерді қабылдауы мүмкін:–1 ≤ r_р ≤ 1 ;

Рангілік корреляциякоэффициентініңмәні мына шектерде жатады:от –1 до + 1;

Регрессия теңдеуінің параметрлерін анықтау үшін келесі әдіс қолданылады:Ең кіші квадраттар әдісі;

Регрессиялық талдаудың мақсаты:Байланыстың түрін табу.Регрессия функциясын анықтау.Тәуелді айнымалының мәнін болжау.

С

Салмақ λ(2) функцияның бағалаудың кең тараған әдістеріБартлет.Парзени.Хемминг.

Сенімділігі 99%-дық имарат үшін мәнділік деңгейін анықтаңыз:1%.

Сирек оқиғалардың түсу ықтималдығын бағалау үшін қандай үлестірім заңы қолданылуы тиіс?Пуассон;

Спектралды функцияны жуық формуламен есептеу үшін қажетті материалдар: Автокорреляциондық функция.Жиілік.Порядок сдвига ряда - .

Спектралдық функцияны анықтаудың кең тараған әдістері:Төртбұрыштық әдісі.Трапециялық. Корреляциялық функцияның анықтаудың әр түрлі дәлділігін ескеретін жуықтау әдісі.

Спектралдық функцияның мәнділігін бағалаудың кең тараған әдістері: Превышение отношения S₂/S₁= 3,3 при 95%Критерий Тьюки.Сенімді интервал.

Спектралдік функция сипаттайды:Корреляциялық фунция мен кездейсоқ функция арасындағы байланыс.Амплитуданың әр түрлі жиілік бойынша үлестірілімі.Тербелу процесстердің типі.

Спектрлік функцияны есептегенде арнаулы көбейткіштер λ(2) кіргізіледі:Тыңғылықты бағалау үшін .Спектрлік функцияның ординаттарының мәні оң болу үшін .Бағалаудың тиімділігін көтеру үшін .

Спектрлік функцияны есептеу формуласындағы арнайы көбейткіш – қалай аталады? Бартлеттің корреляциялық терезесі;

Спектртлік тығыздық төмендегі үлестірім заңын көрсетедіБарлық жауаптар дұрыс емес.

Спирменнің қандай рангалық корреляция мәні қатардың біртіндеп өсуіне сәйкес келеді?ρ = 1;

Стьюденттің берілген статистикасы бойынша (t_20,5%= 2.09)екі айнымалы қатардың арасындағы байланыс бар жағдай: t = 3,5.t = 6,58.t = 4,51.

Суы аз және су мол кезеңдердің әртүрлі топтарының байқалу ықтималдығын анықтау үшін қандай заң қолданылуы мүмкін?Пуассон заңы ;

Сызықты емес байланыстың тығыздығының сипаттамасы:

Сызықтық емес регрессия теңдеуін көрсетіңіз:ŷ= в_ο+ в₁ х + в₂ х² ;

Т

Т=55 (Т – бақылау қатарына тең уақыт интервалы) және m=6 (m – гармоникалардың қалыс қалу (запаздываний) саны) үшін циклдердің ұзақтығын анықтаңыз:18,3;

Т=60 (Т – бақылау қатарына тең уақыт интервалы) және m=3 (m – гармоникалардың қалыс қалу (запаздываний) саны) үшін циклдердің ұзақтығын анықтаңыз:10;

Тәуелсіз айнымалылардың арасындағы тығыз байланыс мынандай жағдайға әкеледі:Регрессия коэффициентінің бағалау дәлдігін төмендетеді.Дисперсияның қалдығын бағалауды бұрмалайды.Алынған қорытынды процесстің физикалық маңызына қарсы келеді.

Тегістеу қарқындылығын және фазалық ығысуды бағалау үшін не қолданылады?Сүзгінің жиілік сипаттамасы;

Тиімді бағалау келесі қасиетке ие:

Төмендегі критерийлердің қайсысы сезімтал(чувствительный)?;

Төмендегі қай вариантта F_s% = 5,0 жағдайында R = 0 теңдігі жөніндегі гипотеза қабылданады? F = 4,5;

Төмендегі қай вариантта F_s%=4,0 жағдайында R=0 теңдігі жөніндегі гипотеза қабылданбайды?F = 10,0;

Төмендету (скошенности) коэффициентін бағалайтын қажетті квантилдер:Х_5.Х_50.Х_95.

Төрт айнымалы санның теңдеуінің регрессия коэффициенттері

Трансформация әдісімен моделдеудің ерекшеліктері:Бастапқы кездейсоқ шамаларды қалыпты заңға ауыстыратын түрлендіруді анықтау. Түрлендірген корреляциялық функцияның бастапқы мәліметтердің корреляциялық функциясымен байланысын табу. Кері байланысты анықтау.

Трендтің орын алуының бір көрсеткіші болып не саналады?Спирменнің рангалық корреляция коэффициенті;

Тұрақты (стационарлық) кездейсоқ шамалардың корреляциялық функциясы:Уақыт моментінің айырмасына тәуелді;

Түзу сызықты емес регрессияның бірінші класы үшін тәуелділік түрін көрсетіңіз:у = b_○+ b ₁x + b ₂ х²;

Түзу сызықты регрессияның екінші класы үшін тәуелділік түрін көрсетіңізу = ax ^b;

Ұ

Ұзақ қатарлар үшін орташаларының біртектілігі критерийін анықтаңыз:Z – критерийі;

Ү

Үлгілеудің қандай әдісінде кездейсоқ функция корреляцияланбаған кездейсоқ шамалардың комбинация түрінде алынады?Метод Канондық жіктелу әдісі;

Үлестірім заңы төмендегі гипотезаны m² критерийімен тексергендеқажет:

Үлестірім заңының берілу түрі:Кесте түрінде Графикалық.Аналитикалық .

Үлестірім қисығының теріс ығысқан негізгі параметрлері(моменттер әдісі)Дисперсия.Вариация коэффициенті.Коэффициент асиметрия коэффициенті .

Үлестірім қисықтары параметрлерін бағалаудың қандай әдісі субъективтілік қасиетке ие?Квантильдер әдісі;

Үлестірім параметрін бағалайтын кең тараған әдістер:Моменттер әдісі.Шындыққа ұқсас әдісі.Квантилдер әдісі .

Үлестірім функциясы немесе қамтамасыздық функциясы:F(x) = P (X<x).F(x) = P (X>x).F(x) = P (X=x).

Үш айнымалы у = ƒ (х₁, x₂) регрессия теңдеуінің бос мүшесін анықтаңыз:в_о= - в₁ - в₂ ;

Үш параметрлі гамма-үлестірім келесі қисық теңдеуінің тасымалдануы негізінде алынған:Екі параметрлі гамма – үлестірім;

Ф

Факторлық жүктеме нені сипаттайды?Әр фактордың мәнділігін;

Факторлық жүктемелер мен матрицаның өз векторлары арасындағы байланысты көрсетіңіз:l_ij = √ λ_іј а_іј ;

Факторлық талдау мүмкіндік береді:Регрессиялық талдауда айнымалылардың санын азайтады.Корреляциялық байланысты жояды.Мәліметі көбірек факторларды айқындатады.

Факторлық талдаудың мақсаты қандай?Кореляциялық матрицаны факторлық жүктеме матрицасына сызықты түрлендіруде;

Факторлық талдаудың негізгі мақсаттары:Көп белгілі факторда оң белгіге көшу.Жасырын факторларды айқындау.Корреляциялық матрицаны факторлық жүктемеге сызықты түрлендіру.

Факторлік және компоненттік талдауларда бастапқы мәліметтердің берілу формасын таңдаңыз:х_j = (х_j-) /σ_ј;

Фишердің статистикасының күдікті мәнін Ғ_α кесте бойынша табу үшін білу керек:Еркіндік дәрежесін.Корреляция коэффициентін.Автокорреляция коэффициентін.

Фишердің түрлендіруі қандай мәнділікті бағалау үшін қолданылады?Корреляции коэффициентінің.

Фрагменттер әдісінің кемшіліктері:Әдістің математикалық дәлелсіздігі.Моделденген қатардың жыл ішіндегі үлестірімнің формасының тең байқалған қатарын үлестіріміне сәйкес болуы .Жылдық ағынмен жылдық үлестірімнің арасында байланыстың бар жоғына қарай моделдеу әдістемесін өзгерту қажеттілігі.

Функциялық түрлендірген кездейсоқ шаманың үлестірім заңдары:Қалыпты логарифмдық үлестірім.Пирсон қисығының III типі.Джонсон үлестірімі.

Фурьенің түрлендіруі:

Ш

Шындыққа ең ұқсастық әдісінің маңызы нені бағалауда болып табылады?Параметрдің ең ықтиамал мәнін;

Ығыспаған және тыңғылықты бағаланатын параметрлер:Математикалық күтім. Мода.Медиана.

Ы

Ықтималдық интегралын анықтаңыз:ф(х) =

І

Іріктеменің ең жоғары мүшелерін сипаттайтын үлестірім заңын таңдаңыз:

Э

Экстемумдер критерийі қандай мақсатта қолданылады?Қатарды кездейсоқтыққа тексеру үшін;

Экцесса есептеледі:. E_x = (₄/⁴) -3. E_x = (₄/M₂²) – 3.

Эмпирикалық мәліметтер теориялық үлестірімге сәйкес α=5%. χ²=12.6:χ²=9.21.χ²=11.5.χ²=7.5.

Эмпирикалық және аналитикалық келісім үлестірім функциялары:Пирсон.Колмогоров.nw²-Смирнов.

Эмпирикалық мәліметтер теориялық үлестірімге сәйкес ( λ λ λ _5%=1.35)λ=0.95.λ=0.367.

Эмпирикалық мәліметтер теориялық үлестірімге сәйкес α=5% и nw²=0.4614:nw²=0.3514.nw²=0.4015.nw²=0.2817.

Эмпирикалық мәліметтер теориялық үлестірімге сәйкес деген гипотеза қабылданбайды λ_5%=1.35:λ=1,90.λ=1,75.λ=2,15.

Эмпирикалық мәліметтер теориялық үлестірімге сәйкес деген гипотеза қабылданбайды χ2_5%=12.6:χ²=14.7.χ²=13.5.χ²=15.2.

Эмпирикалық мәліметтер теориялық үлестірімге сәйкес деген гипотеза қабылданбайды nw²_5%=0.461: nw²=0.4930.nw²=0.8514.nw²=1.451.

Эргодикалық кездейсоқ процесс:Кездейсоқ процесстің әр бөлек орындалуы жиынтық орындалудың алмастырады.Тұрақты процесстің жеке жағдайы әрбір орындалудың сипаттамалары және σ_i кезейсоқ функцияның ықтималды сипаттамаларына сәйкес келеді.Бір орындалған процесстің сипаттамасы барлық кездейсоқ процесстің сипаттамасы деп қаралады.