Радіобіологія фул вершин (передмовалесс, вступлесс етс. едишн)

190

частина з них - Nt , відмовляє, і для опису системи звичайно використовують параметр, що характеризує ймовірність безвідмовної роботи системи у інтервалі часу 0 –t. Подібні показники можна отримати і для біологічних систем, але значно важливіше розробити таку систему випробувань біологічних систем, котра дозволяла би досліджувати природу надійності біосистеми та ії структуру.

любих біологічних об`єктів, адекватною – тобто не порушувала законів існування биосистем, і була здатною для аналізу структури і властивостей біосистеми. Основним фактором, як показали наші дослідження, для такої прискореної схеми випробувань може бути іонізуюча радіація. Опромінення, як відомо, викликає у біологічному об`єкті потік відмов, які описуються розподілом Пуассона. За зміни інтенсивності такого керованого потоку відмов, можна вивчати надійності властивості біологічного об`єкту, його здатність до відновлення та резервні властивості біосистем на різних рівнях інтеграції.

У процесі нормального життя біосистеми на неї впливає множина випадкових факторів низької інтенсивності. Із теорії надійності відомо, що сумарній потік відмов, що складений з множини слабких потоків відмов, можна описати у вигляді простійшого пуассонівського потоку відмов. Відомо, що два таких пуассонівські потоки утворіють також пуассонівський потік відмов. Тому ми маємо повне право з допомогою опромінення до природнього потоку відмов додати у прискорену систему випробувань іонізуюче опромінення, щоб за короткий час підняти контрольований рівень відмов, що за харатеррм дії радіації на біосистеми виникають на самих нижніх рівнях ієрархії біосистем, на рівні атомів та молекул. Можна вважати, що в долі та в усуненні таких відмов будуть приймати участь всі різноманітні системи забезпечення надійності біосистем на всіх рівнях інтеграції. Тому можливість використання радіації для випробування надійності біосистем, дозоляє говорити про співпадання внутрішньої сутності понять радіостікості та надійності.

191

лише в тому, що природні відмови виникають при довготривалому функціонуванні біосистем, поступово, і їх виникнення супроводжується змінами у часі стану самих біосистеми. Із теорії випробувань відомою що , наприклад, середній час безвідмовного функціонування в нормальному та прискореному режимах випробувань прямо пропорційні одне одному. Співідношення прямої пропорційності можна встановити і для інших критеріїв надійності

виживаності В* , як відомо з теорії надійності та теорії прискорених випробувань, зв’язаний з параметром надійності – В простим співвідношенням :

шляхом розрахунку оцінювати радіостійкість біосистеми в цілому виходячи з даних по радіостійкості окремих підсистем. Ця можливість відкриває нові перспективи для використання ідей, методів та математичного апарату теорії надійності в радіобіології багатоклітинних систем. У спрощеному вигляді задача визначення радіостійкості з виживаності багатоклітинного організму – може бути зведена, в принципі , до оцінки виживаності окремих органів, а потім шляхом розрахунку на основі знання структури надійності організму з окремих органів -виживаності цілого організму. Особливо важливо те, що можливе і рішення оберненої задачі - по параметру виживаності цілого організму при знанні структури забезпечення надійності організму, оцінювати радіостійкість, а значить, і відносну надійність окремих органів, тканин, субпопуляцій клітин тощо. Це дозволяє розглядати теорію надійності, як важливий евристичний метод дослідження біологічних об`єктів.

8.4.Моделі радіаціного ураження багатоклітинного організму (на прикладі рослини).

В основу якісної та кількісної моделі радіобіологічних реакцій багатоклітинних систем покладено 4 основних постулати, які базуються на теоретичних та експериментальних дослідженнях:

1. При дії радіації на багатоклітинний організм виникає різноманіття первинних уражень, що описуються розподілом Пуассона, котре

192

лежить в основі виникнення під дією радіації різних форм інактивації і форм виживання. Все це різноманіття, мало значуще для долі одноклітинних організмів, сутт`єво впливає на характер радіобіологічних реакцій у багатоклітинних систем.

2. Кожному рівню ієрархії біосистеми відповідає своя адекватна міра радіобіологічного ефекту. Система таких мір дозволяє повністью описати радіобіологічні особливості багатоклітинного багаторівневого організму.

радіобіологічного ефекту. В основі впливу динамічного фактору на радіобіологічний ефект лежать механізми модифікації, відновлення, адаптації і реалізації ураження. Динамічний фактор може як підсилювати , так і послабляти радіаційне ураження.

4.Довгосторокова динаміка формування радіаційного ураження багатоклітинних систем призводить о підсилення радіобіологічного ефекту за рахунок процесів нормального старіння і старіння біосистем прискорених дією радіації. Основою для підсилення

можуть призводити к сутт`євим ураженням тканин, органів і організму в цілому. У цьому сенсі можна говорити про спів падання сутності елементарних подій процесу старіння, котрі є природнім потоком відмов у біосистемах, та елементарних подій ураження при радіаційному впливі. Обидва ці потоки, як вже показано вище, є найпростішими потоками відмов. Таким чином, можна вважати, що опромінення, створюючи додатковий потік відмов, прискорює природне старіння, не міняючи його сутності.

Ми маємо необхідну та достатню кількість постулатів для побудови якісної та кількісної моделі радіаційного ураження багатоклітинних систем. Проілюструємо ці підході на результатах досліджень з вищою рослиною – Спиродела багатокоренева, Зпинемося на деяких

надійності, проводили на вищій рослині з родини ряскових – Спіроделі багатокореневої. Особини спіродели представляють собою

193

зелені шиткі (листостеблі) (рис 8.4). У щитці знаходиться генеративний орган вегетативного розмноження – меристематична тканина. З правої та лівої сторони щитка є кишені, з котрих у відповідності до недихотомічного родоводу, з`являються дочерні щитки. Генерація дочірніх щитків відбувається послідовно від 1 до 14 номера ( у контрольних особин). При цьому якщо зачатки перших дочірніх щитків представлені у батьківській меристемі тисячами клітин, то зачатки піздніх 7-8 дочерніх щитків представлені у момент опромінення декількома клітинами (див рис 8.4) . У зв’язку з цим клітини зачатків перших дочірніх щитків здатні до іх появи здійснити у складі меристеми 1-2 ділення (тобто тут встигають бути реалізовані тільки перші найважчі форми інактивації). В той же час клітини пізніх генерацій до 6-8 і більше клітинних поділів. Тому на іх долі мають шанс проявитися усі основні форми інактивації від важких до легких. Схематично даний багатоклітинний організм можна представити у вигляді 4 –рівневої ієрархічної системи ( рис

8.5).

Радіація

Популяція кліток

Субпопуляція

Рис 8.5. Схема чотирьох рівневої іерарахічної системи , стосовно організму ряски (Спирдела багатокоренева).

Це своєрідна «матрьошка» починається від рівня клітин. Клітини входять до складу зачатків різного розміру. Зачатки в цілому

194

утворюють популяцію клітин –меристему (тканину) – генеративний орган, котрий входить до складу цілої рослини. Популяція рослин утворює просту модельну екосистему. Важливо, що для кожного рівня ієрархії у даній системі можна виділити чітко відокремлені елементі і власні функції – загибель клітин, субпопуляцій зачатків, меристеми, і рослини в цілому. Всі реакції на різних рівнях ієрархії чітко виділяються по появі або непояві нащадків у родоводі. В меристемі – клітина, малі та великі субпопуляії клітин і сам меристема в організме мають чітку функцію забезпечення ( у ряду клітинних поділів) досягнення зачатками необхідного розміру субпопуляцій і потім формування зрілого дочірнього щитка, здатного продовжити родовід колонії особин в озері або у ставку. Організм в цілому, забезпечує взаємодію диференційованих тканин (фотосинтезуючої частини щитка і коренів з меристемою в забезпеченні основної функції розмноження). Слідкуючи за цими процесам можна фіксувати радіобіологічні реакції на кожному з визначених рівнів інтеграції по своїх, характерних для них мірах ураження. На основі цих експериментів нам вдалося сформувати логічну і адекватну математичну модель радіаційного ураження багатоклітинного організму на прикладі даного простого рослинного організму.

8.5.Основні результати експериментальних досліджень та теоретичного анілізу.

Клітинний рівень ієрархії. Мірою радіобіологічного ефекту у клітин меристеми є їх здатність до ділення та утворення мікрота макроколоній різного розміру. Практично всі клітини меристеми в залежності від ступеня ураження приймають участь у формуванні радіобіологічних ефектів на більш високих рівнях ієрархії.

Для математичного опису радіаційнного ураження клітин меристемі ряски найбільш адекватною виявилась ймовірностна модель радіаційного ураження - Ю.Г.Капульцевіча. Аналітично модель ураження клітин виражена слідуючою формулою:

поділу у клітини після i –попадань. Аналіз отриманих нами даних

195

для виживаності різних дочірніх нащадків у Спиродели багатокореневої, показав, що для даного об’єкту досліджень характерно утворення більше 10 різних форм інактивації клітин. Наші оцінки параметрів моделі виживаності клітин, за даними експериментів та розрахунків: m ≈ 10, α ≈ 0,1, v ≈ 1/10 Гр . Таким чином спираючись на методи теорії надійності можна розрахувати всі необхідні параметри для моделі ураження на клітинному рівні. Рівень субпопуляції клітин. Для даного об’єкту досліджень природною мірою радіобіологічного ефекту на рівні субпопуляцій клітин зачатків різного розміру та номеру, є їх здатність утворювати із висхідної кількості клітин зачатків (від 1-2 клітин до тисяч клітин) у процесі поділу необхідне критичне число клітин, достатне для формування зрілого дочірнього щитка –особини рослини. Це витікає з даних морфологічних та цитологічних досліджень даного об’єкту. Оскільки поділ клітин у складі зачатків проходить незалежно по паралельній схемі надійності, то отримано математичний опис радіобіологічного ефекту (виживаності ) на рівні субпопуляцій зачатків різного розміру, що привело до наступної моделі:

Nk. Ці числа Т – різні для різних no –субпопуляцій. Так для малих субпопуляцій пізніх дочірніх генерацій – вони можуть сягати до 10 мітозів, для великих субпопуляцій в тисячі клітин достатньо 1- 2 мітозів. -. Наши розрахунки та експериментальні результати показали, що - Nk дорівнює приблизно 10 тисяч клітин. По формулі (8.6) були обраховані теоретичні криві виживаності субпопуляцій різного розміру - no з різним припустимим числом мітозів –Т при

196

Рис 8.6. Теоретичні криві Рис 8.7. Криві виживаності

вижваності S(p) субпопуляцій ( N/N0 ) дочірніх щитків у

клітин різного розміру- no, за їх різних за номером генераціях здатністю у відповідному числі (2-7)

клітинних поділів –Т утворити- Nk –критичне число клітин , достатне для виживаності особин при різних дозах опромінення– D.

субпопуляцій різного розміру, а на рис 8.7 –представлені отримані нами експериментальні дані про виживаність дочірніх щитків різних генерацій. Видно, що теоретичні та експериментальні криві

якщо для клітин по моделі Капульцевича криві виживаності мають класичну форму, що закінчується експоненційною ділянкою, то криві виживаності для субпопуляцій мають практично пороговий характер. Це пов’язано з тим, що якщо дозі такі , коли число виживаних клітин здатне за Т – мітозів сформувати критичне число клітин - Nk , достатне для повної виживаності особин , то виживаність буде становити 100%, а якщо недостатньо, то виживаність буде дорівнювати – 0. Тому і виникає пороговий тип дозової залежності.

Рівень виживаності популяції клітин усієї меристеми. Тут природня міра радіобіологічного ефекту - це кількість сформованих дочірніх щитків, оскількі основна функція меристеми - здатність

197

генерувати нащадків. З урахуванням особливостей біології об’єкту досліджень, ясно що процес генерації дочірніх особин - це процес незалежний одне від одного, тобто практично діє паралельна схема забезпечення надійності генеративного процесу. Тому для формули виживаності меристеми можна використати спрощену модель для паралельного процесу у вигляді суми виживаності дочірніх нащадків. Оскільки виживаність змінюється від 1 до 0, то необхідне

i 1

визначається виживаністью саме критичного органу – меристеми -

Sm.

На організменному рівні спостерігається найбільш чіткий прояв процесів старіння (Рис 8.7). Встановлено, щоСпиродела багатокоренева проявляє чітко виражений процес старіння. Видно, що ймовірність виживаності щитків навіть у контролі помітно зменшується , починаючи з 6-ої генерації, а вихід щитків у останніх 12-14 генераціях дуже малий. Відомо, що опромінення здатне прискорювати процес старіння.

198

Рис 8.8. Залежність виживаності ( N/N0 -% )дочірніх щитків у

різних генераціях в нормі (0) та при різних дозах гамма-опромінення 1 крад (10 Гр), 2 крад(20 Гр), 4 крад (40 Гр), 6 крад (60 Гр) та 8 крад

(80 Гр).

Для математичного опису нормального процесу старіння найбільш придатна модель і формула Гомпертца :

швидкості старіння; R – параметр накопичення помилок , як основної причини старіння. По експериментальним кривим старіння в нормі і при опроміненні можуть бути розраховані значення параметрів процесу старіння.

Аналіз на основі теорії надійності показав, що елементарні процеси радіаційного ураження і старіння незалежні одне від одного. Це дозволяє визначити виживаність організму, як добуток

уявлень дозволяє запропонувати для оцінки виживаності організму слідуючу просту формулу :

де Sm – виживаність організму ряски, що визначається, як раніше показано, виживаністью меристеми (), а Sст – виживаність ряски в процесі старіння.

Для аналізу реальних даних процесів старіння за допомогою формули Гомпертца зручно зробити перетворення цієї формули, таким чином , щоб привести її до лінійної форми. Це перетворення слідуючого типу :

Воно дозволяє представити криві старіння у лінійній формі. Дані на рис 8.8 можуть бути представлені у лінієризованій формі. Такі криві старіння можна розрахувати для норми та при опромініенні у різних дозах. По них методом екстраполяції до осі ординат можуть бути розраховані та отримані дані про значення -В , та про значення – R. Зокрема, по жаних експерименту, оцінка цих параметрів показала, що в нормі В =0,04 , R = 0,38. А при опроміненні в дозі 20 Гр ці значення складають : В =0,08 , R = 0,37. Видно, що опромінення у два рази підвищує швидкість процесу