Пример_оформления_ПЗ_к лабораторной по информатике

ВВЕДЕНИЕ

Лабораторная работа № 2 предназначена для овладения навыками выполнения математических, инженерных и технических расчетов в электронных таблицах.

В лабораторной работе необходимо выполнить 6 индивидуальных заданий в табличном процессоре MS Excel по варианту № 1:

Задание 1. Проанализировать функцию y = sin(x) на диапазоне изменения аргумента [-3,5; 3,5] с шагом 0,5:

-протабулировать функцию;

-найти наибольшее и наименьшее значения функции;

-построить график функции;

-найти все нули функции, входящие в заданный диапазон.

Задание 2. Построить график кусочно-заданной функции

на отрезке [-0,5, 2,5], при заданных значениях коэффициентов с = 0,2 и d = 6

Задание 3. Аппроксимировать экспериментальные данные, заданные в виде

таблицы

Задание 4. Решить систему линейных алгебраических уравнений

Задание 5. Найти частичную сумму убывающего ряда

∑(−1)k 10k k =1 (k! ) 2

n = 5, ε = 0,00001

1.для 5 слагаемых;

2.при заданной точности ε = 0,00001.

Задание 6. Создать и заполнить таблицу «Контроль загрузки оборудования в течение недели». Исходные данные: ежесуточная загрузка 5 наименований оборудования в цеху предприятия в течение шестидневной рабочей недели,

учитывая, что длительность рабочего дня 8 часов (1 смена).

Вычислить

1) за день

-общее количество часов загрузки оборудования;

-количество оборудования, загрузка которого оказалась меньше длительности рабочего дня.

2) для каждого оборудования за неделю

-среднюю и минимальную загрузку;

-количество отработанных часов;

-процент загрузки;

-количество дней простоя.

3) общее число оборудования, не используемого более двух дней

Построить объемную гистограмму средней загрузки оборудования.

1 ЗАДАНИЕ 1

1.1Постановка задачи

Проанализировать функцию y = sin(x) на диапазоне изменения аргумента

[-3,5; 3,5] с шагом 0,5

1.2Решение задачи

Для табулирования функции необходимо:

1. Задать значения аргумента x на всем заданном диапазоне его изменения

[-3,5; 3,5] с выбранным шагом 0,5. Это диапазон ячеек B5:B18.

2. Задать формулу вычисления заданной функции y = sin(x) для первого аргумента.

3. Скопировать полученную формулу на весь диапазон изменения аргумента с помощью маркера автозаполнения (С5:С18).

Для построения графика функции необходимо:

1.Выделить диапазон ячеек, содержащий значения x и y и вызвать Мастер диаграмм.

2.На первом шаге Мастера диаграмм указать Тип диаграммы – Точечная, а

Вид – соединенная сглаживающими линиями.

3.На втором шаге Мастера диаграмм проверить полученный диапазон.

4.На третьем шаге Мастера диаграмм задать параметры диаграмм, такие как заголовок диаграммы, заголовки осей, линии сетки и убрать легенду.

5.На последнем шаге Мастера диаграмм разместить диаграмму на имеющемся листе.

После построения диаграммы были внесены изменения для некоторых ее объектов для лучшего визуального представления данных.

Для нахождения экстремумов функции были использованы функции Excel

МАКС и МИН, в качестве параметров которых был указан диапазон ячеек

C5:C18.

Для нахождения корней уравнения sin(x) = 0 на заданном диапазоне необходимо:

1. Проанализировать график. Так как линия функции на диапазоне

[-3,5; 3,5] пересекает ось Х три раза, значит и корней тоже три (рисунок 1.1). По поводу второго корня можно сразу сказать, что его значение точно равно нулю,

так как функция в этой точке точно равна нулю. А вот второй и третий корень можно назвать только приблизительно и они требуют уточнения.

2.Задать начальное (грубое приближение) корня, например -3,5 в ячейке В25, скопировать ячейку, содержащую набранную ранее формулу, и вставить ее в ячейку С25.

3.Вызвать команду меню Сервис → Параметры и на вкладке Вычисления задать относительную погрешность 0,00001.

4.Вызвать команду меню Сервис → Подбор параметра… и заполнить параметры появившегося диалогового окна: первый параметр – ссылка на ячейку содержащую формулу (С25), второй параметр – 0 (так как функция в точке корня должна принимать значение 0), третий параметр – ссылка на ячейку содержащую аргумент (В25). После заполнения нажать кнопку ОК. Изменившиеся значения в ячейках В25 и С25 показывают: корень, найденный с относительной погрешностью 0,00001 (В25), и значение функции в этой точке (С25) (рисунок 1.1).

5.Аналогично находится следующий корень при начальном приближении равным 3.

Рисунок 1.1 показывает, как выглядит выполненное первое задание.

Рисунок 1.1 – Выполнение задания 1

2 ЗАДАНИЕ 2

2.1Постановка задачи

Построить график кусочно-заданной функции

2.2Решение задачи

Задание выполняется аналогично первому заданию, но так как заданная функция вычисляется по разным формулам, в зависимости от того, в каком диапазоне находится аргумент х, при выполнении данного задания необходимо использовать функцию ЕСЛИ.

Функция ЕСЛИ(х1; х2; х3) имеет три параметра:

-х1 – логическое выражение;

-х2 – значение если истина;

-х3 – значение если ложь.

Функция ЕСЛИ вычисляет сначала логическое выражение, а затем, если логическое выражение истинно, то возвращает значение параметра х2; если логическое выражение ложно, то возвращает значение параметра х3. Так как в данном примере функция вычисляется по трем разным формулам, то функцию ЕСЛИ необходимо использовать два раза.

График функции строится аналогично заданию 1.

Рисунок 2.1 показывает, как выглядит выполненное второе задание.

Рисунок 2.1 – Выполнение задания 2

3 ЗАДАНИЕ 3

3.1Постановка задачи

Аппроксимировать заданные таблицей 3.1 экспериментальные данные

(построить подходящую линию тренда).

Таблица 3.1 – Экспериментальные данные

3.2Решение задачи

Для выполнения этого задания необходимо подобрать такую функцию,

значения которой возможно мало отличались бы от экспериментальных данных.

В математике эта задача называется аппроксимацией. В Excel эта задача решается построением графика по экспериментальным данным и добавлением на полученный график Линии тренда. Линия тренда – это линия, аппроксимирующая приведенную на графике зависимость.

Линия тренда добавляется на уже построенный по экспериментальным точкам график с помощью диалогового окна Линия тренда, которое можно вызвать, щелкнув правой кнопкой мыши на любом из маркеров построенного графика и выбрав из контекстного меню команду Добавить линию тренда.

В открывшемся диалоговом окне Линия тренда необходимо выбрать тип аппроксимирующей функции, для заданных экспериментальных данных наиболее