Содержание

1. Расчет вала на статическую, усталостную прочность и жесткость

1. Проектировочный расчет вала на статическую прочность

   1. Построение расчетной схемы вала

   2. Построение эпюр внутренних силовых факторов

   3. Расчет диаметра вала

2. Расчет вала на жесткость

   1. Расчет прогибов вала в местах установки дисков(колес)

   2. Расчет углов поворотов в опорах (местах установки подшипников)

   3. Расчет на изгибную жесткость. Уточнение диаметра вала

3. Расчет вала на усталостную прочность

   1. Выбор типа соединения в опасном сечении вала

   2. Определение числа расчетных сечений и концентраторов

напряжений

3. Расчет характеристик цикла для нормальных и касательных

напряжений в расчетных сечениях

4. Выбор коэффициентов, учитывающих концентрацию

напряжений, размеры вала, качество обработки поверхности,

упрочняющую технологию

5. Расчет коэффициента запаса усталостной прочности

6. Расчет коэффициента запаса усталостной прочности. Проверка

прочности

2. Расчет статически неопределимой СИСТЕМы

2.1 Расчет статически неопределимой балки

2.1.1 Раскрытие статической неопределимости

2.1.1.1 Выбор основной и эквивалентной систем

2.1.1.2. Составление канонических уравнений метода сил

2.1.1.3. Построение единичных и грузовых эпюр

2.1.1.4. Определение коэффициентов канонических уравнений

2.1.1.5. Построение суммарной эпюры изгибающих моментов

2.1.2. Проверка раскрытие статической неопределимости

2.1.2.1.Кинематическая проверка

2.1.2.2.Построение окончательной эпюры суммарных изгибающих моментов, нормальных и перерезывающих сил

2.1.2.3. Статическая проверка

2.1.3. Проектировочный расчет на прочность по нормальным напряжениям изгиба

2.2 Расчет статически неопределимой рамы

2.2.1 Раскрытие статической неопределимости

2.2.1.1 Выбор основной и эквивалентной систем

2.2.1.2. Составление канонических уравнений метода сил

2.2.1.3. Построение единичных и грузовых эпюр

2.2.1.4. Определение коэффициентов канонических уравнений

2.2.1.5. Построение суммарной эпюры изгибающих моментов

2.2.2. Проверка раскрытие статической неопределимости

2.2.2.1.Кинематическая проверка

2.2.2.2.Построение окончательной эпюры суммарных изгибающих моментов, нормальных и перерезывающих сил

2.2.2.3. Статическая проверка

2.2.3. Расчет на прочность по нормальным напряжениям

3. Расчет стержней на устойчивость

Список литературы

. Расчет на прочность плоской статической

неопределимой рамы

Рис. 2.1.

Задание. Для представленной на рис. 2.1 рамы необходимо: 1. Раскрыть статистическую неопределимость и построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил. 2. Из условия прочности по нормальным напряжениям изгиба (материал рамы – ст.3) подобрать размеры поперечного сечения.

Исходные данные

l, м к F, кН М, кН м q, кН/м 2,4 0,6 14 22 5

2.1. Раскрытие статической неопределимости.

2.1.1. Определение степени статической неопределимости.

Степень статической неопределимости определяется числом «лишних» с точки зрения условии равновесия и геометрической неизменяемости и определяется по зависимости

n = C₀ + 2 ш + 3 к – 3 D,

где с_о – число внешних связей, Ш – число внутренних шарниров,

к – число замкнутых контуров, D – число дисков (самостоятельных единиц).

В нашем случае C₀ = 5; ш = 0, к = 0, D = 1, тогда

n = 5 + 2 ^. 0 + 3 ^. 0 – 3 ^. 0 = 2.

Данная рама является дважды статически неопределимой. Раскрытие статической неопределимости выполним методом сил [1].

2.1.2. Выбор основной и эквивалентной систем

Основная система (ОС) получается из заданной системы (рис. 2.1) путем отбрасывания нагрузок и «лишних» связей.

Устраним «лишние» связи, сохраняя геометрическую неизменяемость системы, отбросив неподвижную опору A. На рис. 2.2. a показана ОС.

Приложим в ОС вместо отброшенных связей неизвестные усилия x₁ и x₂, соответствующие характеру устраненных связей, а также все заданные нагрузки. Получим эквивалентную систему (ЭС) (рис.2.2. б).

2.1.2. Составление системы канонических уравнений метода сил

Запишем систему канонических уравнений метода сил в виде

где δ_ii (i = 1, 2) – единичные (удельные) перемещения в точке приложения X_i в его направлении от X_i = 1 (); δ_ij – удельные (единичные) перемещении в точке приложения усилия X_i в его направлении от X_j = 1 (); ∆_ip – перемещение в точке приложения X_i от заданных нагрузок.

Определим коэффициенты δ_ii, δ _ij, ∆_ip по правилу Верещагина [1].

2.1.3. Построение единичных и грузовых эпюр

Для определения коэффициентов δ₁₁, δ₂₂, δ₁₂ = δ₂₂ построим единичные состояния 1 и 2. Для этого приложили в основной системе (ос) в направлении x₁ единичную силу x₁ = 1 ( рис. 2.2, в ), в направлении x₂ – единичную силу x₂ = 1 (рис.2.2, г).

По известным правилам строим для этих состояний эпюры и, откладывая ординаты на сжатых волокнах.

Построение эпюры .Запишем на каждом расчетном участке (i = 1, 2, 3).

Участок AB; 0 ≤ z₁ ≤ kl =1,44 м

= 1 ^. z₁

Участок BC; 0 ≤ z₂ ≤ l = 2,4 м

= 1kl = 1.44 м.

Участок CD; 0 ≤ z₃ ≤ l = 2,4 м

= 1 (kl – z₃); (z₃ = 0) = 0,6 ^. 2,4 = 1,44 м;

(z₃ = 2,4) = (kl – l) = (1,44 – 2,4) = – 0,96 м.

По полученным данным строим (рис. 2.2, д).

Построение эпюры . Запишем на каждом расчетном участке (i = 1, 2, 3).

Участок AB; 0 ≤ z₁ ≤ kl =1,44 м.

= 0.

Участок BC; 0 ≤ z₂ ≤ l = 2,4 .

= 1 ^. z₂; (0) = 0;(2,4) = 2,4 м.

Участок CD; 0 ≤ z₃ ≤ l =2,4 м.

= 1 ^. l = 2,4 м.

По полученным данным строим (рис. 2.2, е).

Построении грузовой эпюры. ЭМ_P. Для грузового состояния P (рис. 2.1, ж) запишем M_P (z_i) на каждом расчетном участке:

Участок AB; 0 ≤ z₁ ≤ kl = 1,44 м.

а	б
в	г
д	е

ж

з

Рис. 2.2

M_P (z₁) = 0.

Участок BC; 0 ≤ z₂ ≤ l = 2,4 м.

M_P (z₂) = M – q (квадратичная парабола).

Вычислим M_P в точках B, C и в середине участка BC.

M (z₂ = 0) = – M = – 22 кН м; M_P (z₂ = = 1,2 м)=22 – 5 =–26,5кНм;

M (z₂ = 2,7 м) = – 22 – 5 ^. = – 36,4 кН м.

Участок CD: 0 ≤ z₃ ≤ l = 2,4 м.

M_P (z₃) = – M – + P z₃ (линейная зависимость).

M_P^C (z₃ = 0) = – M – = – 22 – ^. 2,4² = – 36,4 кН м;

M_P^D (z₃ = 2,4 м) = – M – + P l = – 22 – 2,4² + 1,4 ^. 2,4 = – 2,8 кН м.

Строим эпюру ЭМ_P (рис. 2.1, з)