Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

modeling_2008

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

06.03.2016

Размер:

3.19 Mб

Скачать

☆

1 / 271 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Уфимский государственный авиационный технический университет

А. А. Черноусов

ОСНОВЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ РАБОЧИХ ПРОЦЕССОВ

ТЕПЛОВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

Допущено Редакционно-издательским советом УГАТУ в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по направлению подготовки магистров 140500 — «Энергомашиностроение»

Уфа 2008

УДК 536.46:621.43(07) ББК 22.317:31.36(я7)

Ч-49

Рецензенты: профессор кафедры «Тракторы и автомобили» Башкирского гос. аграрного ун-та,

д-p техн. наук А. В. Неговора;

зав. каф. высокопроизводительных вычислительных технологий и систем Уфимского гос. авиац. техн. ун-та, д-p ф.-м. наук Р. К. Газизов

Черноусов А. А.

Ч-49 Основы численного моделирования рабочих процессов тепловых двигателей: учеб. пособие / А. А. Черноусов; Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т. — Уфа: УГАТУ, 2008. — 265 с.

ISBN 978-5-86911-894-3

В учебном пособии даются теоретические сведения по методологии моделирования рабочих процессов тепловых двигателей математическими моделями различной степени детализации — от модели пространственного течения реагирующей смеси до моделей процессов, основанных на квазиодномерном и «нульмерном» приближениях, описывается подход к численному решению уравнений моделей процессов, приводятся примеры решения на ЭВМ задач из данной предметной области.

Пособие предназначено для магистрантов двигателестроительных специальностей.

Ил. 84. Библиогр.: 49 наим.

Учебное пособие разработано в рамках реализации инновационной образовательной программы подготовки кадров в области информационных технологий проектирования, производства и эксплуатации сложных технических объектов (Приоритетный национальный проект «Образование»)

УДК 658.52.011:621.43(07) ББК 30.2-5-05:31.36(я7)

ISBN 978-5-86911-894-3	c
ISBN 978-5-86911-894-3	Уфимский государственный
	авиационный технический университет, 2008

Оглавление
Список обозначений и сокращений	. . .	. . . . . . . . . . . . . . . . .	7
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . .	. . . . . . . . . . . . . . . .	11
1. Моделирование и модели . . . . .	. . . .	. . . . . . . . . . . . . . . .	14
1.1. Модель, моделирование и его виды .		. . . . . . . . . . . . . . . . .	15
1.2. Математическое моделирование	. . .	. . . . . . . . . . . . . . . . .	18
1.2.1. Математическая модель. . .	. . .	. . . . . . . . . . . . . . . . .	20
1.2.2. Виды математических моделей. . . . . . . . . . . . . . . . . .			23
1.2.3. Иерархии математических моделей. . . . . . . . . . . . . . .			28
1.2.4. Классы уравнений математических моделей. . . . . . . . .			31
1.2.5. Модели процессов и состояний. . . . . . . . . . . . . . . . . .			34
1.2.6. Аналитическое и численное решение. . . . . . . . . . . . . .			36
1.2.7. Численное моделирование как вычислительный
эксперимент. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .			38
1.2.8. Имитационное моделирование. .		. . . . . . . . . . . . . . . . .	39
1.2.9. Многопараметрическая	и	многодисциплинарная
оптимизация. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .			40
1.3. Физическое моделирование . . .	. . .	. . . . . . . . . . . . . . . . .	46
1.3.1. Натурный и вычислительный эксперимент: сравнение. .			48
1.3.2. Физическое моделирование применительно к РП ТД. . .			48
1.3.3. Методы планирования эксперимента. . . . . . . . . . . . . .			50
1.4. Аналоговое моделирование . . . .	. . .	. . . . . . . . . . . . . . . . .	52
Вопросы для самоконтроля . . . . . .	. . .	. . . . . . . . . . . . . . . . .	53
2. Методы анализа размерностей и теории подобия . . . . . . .			54
2.1. Анализ размерностей при моделировании . . . . . . . . . . . . . .			54
2.1.1. Функциональные связи. . . .	. . .	. . . . . . . . . . . . . . . . .	55
2.1.2. Системы единиц измерения. Единицы измерения:
основные и производные. . .	. . .	. . . . . . . . . . . . . . . . .	56
2.1.3. Размерные и безразмерные величины. . . . . . . . . . . . . .			57
2.1.4. Структура функциональных связей. Π -теорема. . . . . . .			58
2.1.5. Анализ размерностей в задаче о потерях на трение. . . . .			59

2.1.6. Анализ размерностей на примере зависимости для
коэффициента наполнения 4-тактного ДВС. . . . . . . . .			61
2.2. Подобие при физическом и математическом моделировании .			65
2.2.1. Пример переноса результатов измерений с модели
на оригинал. . . . . . . . .	. . . . . . . . . . . . . . .	. . . . . . . .	68
2.3. Основные числа подобия	в гидродинамике	и теории
тепломассообмена . . . . . . .	. . . . . . . . . . . . . . .	. . . . . . . .	70
Вопросы для самоконтроля . . .	. . . . . . . . . . . . . . .	. . . . . . . .	73
3. Модели пространственного течения рабочего тела . . . . . .			74
3.1. Законы сохранения для	пространственного	движения
реагирующей смеси . . . . . .	. . . . . . . . . . . . . . .	. . . . . . . .	75
3.1.1. Исходные гипотезы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .			75
3.1.2. Вывод законов сохранения для реагирующей смеси. . . .			77
3.1.3. Частный случай однородной вязкой сжимаемой
жидкости (уравнения Навье – Стокса). . . . .		. . . . . . . .	86
3.1.4. Частный случай невязкой сжимаемой жидкости
(уравнения Эйлера). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .			88
3.2. Уравнения состояния . . . . .	. . . . . . . . . . . . . . .	. . . . . . . .	90
3.3. Моделирование турбулентных эффектов в потоке		. . . . . . . .	96
3.3.1. Моделирование течений уравнениями, осредненными
по Рейнольдсу. . . . . . .	. . . . . . . . . . . . . . .	. . . . . . . .	97
3.3.2. Моделирование крупных вихрей. . . . . . . . . . . . . . . . . 104
3.3.3. Модели эффективной скорости реакций. . . .		. . . . . . . .	107
Вопросы для самоконтроля . . .	. . . . . . . . . . . . . . .	. . . . . . . .	110
4. Модели пониженной пространственной размерности . . . . 111
4.1. Законы сохранения для квазиодномерного движения . . . . . .			111
4.1.1. Характеристическая форма уравнений. . . . . . . . . . . . . 115
4.1.2. Инварианты Римана и газодинамические функции
нестационарного торможения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.1.3. Модель квазистационарного течения. . . . . . . . . . . . . . 119
4.1.4. Модель путевых потерь в канале. . . . . . . . . . . . . . . . . 121
4.1.5. Модель нестационарного течения через местное
сопротивление. . . . . . .	. . . . . . . . . . . . . . .	. . . . . . . .	122
4.1.6. Модель нестационарного течения через компрессор
или турбину. . . . . . . . .	. . . . . . . . . . . . . . .	. . . . . . . .	128

4.1.7. Модели нестационарного течения через разветвление
трубопровода. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
4.1.8. Модель нестационарного течения через сечение канала
c отверстием в стенке. . . . . . . .			. . . . . . .	. . . . . . .	. . . 135
4.2. Законы	сохранения	для пространственно		однородной
открытой термодинамической системы . . . . . . .				. . . . . .	. . . 138
4.3. «Нульмерные» модели РП ТД . . . .			. . . . . . . .	. . . . . .	. . . 141
4.3.1. Базовая однозонная модель РП.			. . . . . . . .	. . . . . .	. . . 142
4.3.2. Двухзонная модель РП. . . . . . .			. . . . . . . .	. . . . . .	. . . 142
Вопросы для самоконтроля . . . . . . . . .			. . . . . . . .	. . . . . .	. . . 146
5. Численная реализация моделей процессов . . .				. . . . . .	. . . 148
5.1. Модель элемента — задача Коши для системы ОДУ . . .					. . . 149
5.2. Методы численного решения задач Коши . . . . .				. . . . . . .	. . 150
5.3. Численная реализация «нульмерных» моделей РП ТД . . .					. . 154
5.3.1. Численная реализация базовой однозонной модели. . . . 154
5.3.2. Численная реализация двухзонной модели. . . . . . . . . . 155
5.4. Методы	численного	решения «модельных»		уравнений
в частных производных . . . . . . . . .			. . . . . . . .	. . . . . . .	. . 157
5.4.1. Модельное уравнение параболического типа:
уравнение теплопроводности. . .			. . . . . . . .	. . . . . . .	. . 158
5.4.2. Модельные уравнения гиперболического типа:
уравнение Бюргерса и линейное волновое уравнение. . . 159
5.4.3. Метод численного решения модельных уравнений
гиперболического типа. . . . . . .			. . . . . . . .	. . . . . . .	. . 160
5.4.4. Метод численного решения модельных уравнений
параболического и «смешанного» типа. . . .				. . . . . . .	. . 164
5.5. Методы	численного	решения	«квазиодномерных»
уравнений газовой динамики . . . . . .			. . . . . . . .	. . . . . . .	. . 166
5.5.1. Метод «распада разрыва» С. К. Годунова. . . . . . . .					. . . 166
5.5.2. Метод типа С.К. Годунова повышенной точности. . . .					. . 169
5.5.3. Экономичный одноэтапный метод. . . . . . . . . . . . .					. . . 174
5.6. Метод численного решения пространственных уравнений .					. . 175
5.7. О методологии и		методах	решения	уравнений
гидродинамики в CFD-пакетах . . . .			. . . . . . . .	. . . . . . .	. . 179
Вопросы для самоконтроля . . . . . . . . .			. . . . . . . .	. . . . . . .	. . 182

6.	Принципы построения прикладных программных пакетов 184
	6.1. Общие требования к программному пакету . . . . . . . .	. . . . . 184
	6.2. Архитектура моделирующей программы . . . . . . . . . .	. . . . . 185
	6.3. Типичная архитектура пакета . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . . 189
	6.4. Высокопроизводительные вычисления . . . . . . . . . . .	. . . . . 191
	6.4.1. Аппаратное обеспечение: кластеры. . . . . . . . . . . . . . . 192
	6.4.2. Программное обеспечение: MPI и параллельный солвер. 194
	Вопросы для самоконтроля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . . 196
7.	Примеры моделирования процессов . . . . . . . . . . . .	. . . . 197
	7.1. Решение тестовых задач методами типа Годунова . . .	. . . . . 197
	7.2. Моделирование движения ВКА в трубопроводе . . . .	. . . . . 198
	7.2.1. Одноцикловая установка и условия экспериментов. . . . 202
	7.2.2. Стенд, методика и результаты статических продувок
	шайб. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
	7.2.3. Сравнение рассчитанных и измеренных pi(t). . . .	. . . . . 208
	7.3. Тестовые расчеты турбулентных течений . . . . . . . . .	. . . . . 220
	7.3.1. Расчет свободной турбулентной струи. . . . . . . .	. . . . . 220
	7.3.2. Турбулентное течение в квадратной трубе. . . . . .	. . . . . 223
	7.4. Моделирование газообмена двухтактного ДВС ЭМ-50	. . . . 228
	7.4.1. Расчет продувочных характеристик РК. . . . . . .	. . . . . 229
	7.4.2. Расчет внешних скоростных характеристик. . . . .	. . . . . 232
	7.5. Предельный коэффициент наполнения двухтактного ДВС . . 236
	7.5.1. Постановка задачи. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . . 237
	7.5.2. Результаты оптимизации. . . . . . . . . . . . . . . . .	. . . . . 239
Приложение A. Программа расчета траектории точки . .		. . . . 245
Приложение B. Программа метода «донорской ячейки» . . . . . 248
Приложение C. Программа метода «распада разрыва» . .		. . . . 250
Приложение D. Модуль вычисления целевой функции . .		. . . . 254
Предметный указатель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		. . . . 257
Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .		. . . . 260

Список обозначений и сокращений

Термо- и гидродинамические величины:

x, y, z — оси прямоугольной системы координат;

r = xix + yiy + ziz — радиус-вектор точки;

n — единичный вектор внешней нормали к поверхности контрольного объема;

v — вектор среднемассовой скорости газовой смеси, м/c;

u, v, w (а также vx, vy , vz ) — проекции v на оси декартовой системы координат, м/c;

vk ä — вектор диффузионной скорости компонента, м/c; E = e + 12 |v|2 — полная удельная энергия смеси, Дж/кг; Πij — тензор плотности потока импульса, Па;

Π′ij — тензор напряжений, Па;

µ — динамический коэффициент вязкости, Па · c; ν — кинематический коэффициент вязкости, м2/c; Π′′ij — тензор «вязких» напряжений, Па;

κ — коэффициент теплопроводности смеси, Вт/(м · К); P r — число Прандтля для смеси;

q — вектор плотности кондуктивного теплового потока, Вт/м2; Dk — коэффициент диффузии k-го компонента смеси, м2/с; Sck — число Шмидта для k-го компонента;

jk — вектор плотности диффузионного потока, кг/(м2 · с); g — вектор ускорения массовой силы, м/с2;

Qr — мощность объемного источника энергии, переносимой излучением, Вт/м3;

αΣ — суммарный коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2·К);

R0 = 8,314472 Дж/(моль · К) — молярная газовая постоянная; R — удельная газовая постоянная, Дж/(кг · К);

cp — удельная теплоемкость при p = const, Дж/(кг · К); cv — удельная теплоемкость при v = const, Дж/(кг · К); γ = cp/cv — отношение теплоемкостей;

s — удельная энтропия, Дж/(кг · К);

U — внутренняя энергия смеси в объеме, Дж.

Величины из теории рабочих процессов:

n — скорость вращения вала двигателя, мин−1; τ — тактность поршневого ДВС (2 или 4);

p0, T0, ρ0, c0 — давление, температура, плотность воздуха и скорость звука при стандартных или атмосферных условиях;

Vh — рабочий объем одного цилиндра поршневого ДВС, м3; Vc — объем камеры сгорания, м3;

ε = (Vh + Vc) /Vc — (геометрическая) степень сжатия в рабочей камере поршневого ДВС;

Hu — низшая теплота сгорания топлива, Дж/кг; α — коэффициент избытка окислителя (воздуха);

l0 — стехиометрический коэффициент, кг ок./кг топл.; mÒ ö — цикловая доза топлива, кг;

mö — цикловая масса СЗ или воздуха, кг; ηV — коэффициент наполнения;

ϕè — коэффициент использования продувочного воздуха; ηi — индикаторный КПД;

ηì — механический КПД.

Сокращения:

ВМТ — верхняя мертвая точка; ВСХ — внешняя скоростная характеристика ДВС; ГA — генетический алгоритм;

ГВТ — газовоздушный тракт; ГИП — графический интерфейс с пользователем; ГУ — граничные условия;

ДВС — двигатель внутреннего сгорания; ЗC — закон (законы) сохранения;

ИМ — имитационное моделирование, имитационная модель; КК — кривошипная камера; КП — контактная поверхность;

КПД — коэффициент полезного действия;

КТО — коэффициент турбулентного обмена; ЛБ — лемниската Бернулли;

ЛТР — локальное термодинамическое равновесие; МЖГ — механика жидкости и газа;

МКВ — «моделирование крупных вихрей»: численный расчет турбулентного течения с явным выделением лишь крупномасштабной составляющей полей зависимых переменных;

МКО — метод конечных объемов; МКР — метод конечных разностей;

ММ — математическая модель (моделирование); МСС — механика сплошной среды; МТП — модель турбулентного переноса;

НИР — научно-исследовательские работы; НУ — начальные условия;

ОДУ — обыкновенное дифференциальное уравнение; ОКР — опытно-конструкторские работы; ПК — программный комплекс; ПО — программное обеспечение;

ППП — прикладной программный пакет; ПС — продукты сгорания; ПХ — продувочная характеристика;

ПЭВМ — персональная ЭВМ; РП — рабочие процессы; РТ — рабочее тело; СЗ — свежий заряд;

CC — свежая смесь;

СИМ — система имитационного моделирования; ТД — тепловой двигатель; ЧМ — численный метод; численные методы;

УC — уравнение (уравнения) состояния; УНC — уравнения Навье – Стокса;

УЧП — уравнение (уравнения) в частных производных; ЦПУ — центральное процессорное устройство; процессор ЭВМ; ЦФ — целевая функция;

CAE (Computer-Aided Engineering) — технические расчеты, выполняемые посредством моделирования на ЭВМ;

CFD (Computational Fluid Dynamics) — вычислительная гидрогазодинамика;

DNS (Direct Numerical Simulation) — численный расчет течения непосредственно по уравнениям детальной модели (уравнениям пространственного движения реагирующей смеси или УНC);

LES (Large Eddy Simulation) — то же, что МКВ;

MPI (Message Passing Interface) — интерфейс передачи сообщений;

RANS (Rеynolds Averaged Navier – Stokes) — расчет течения по осредненным уравнениям (Навье – Стокса и т. п.).

1 / 271 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
16.11.2018246.64 Кб2Microsoft Office Word Document (2).docx
#
20.11.2018114.41 Кб2Microsoft Office Word Document (4).docx
#
08.11.20194.4 Mб6Microsoft Project 2000.doc
#
21.08.2019334.85 Кб1Mikroekon.doc
#
18.03.2015764.93 Кб21mirkin_ja-m-rynok_cennykh_bumag.pdf
#
06.03.20163.19 Mб65modeling_2008.pdf
#
20.11.2019694.78 Кб17moe.doc
#
16.11.2018236.25 Кб13moi_mini.docx
#
24.09.2019389.12 Кб9moi_shpory.doc
#
18.03.201572.67 Кб146moi_shpory.docx
#
25.09.20192.33 Mб34moi_shpory_po_gidravlike.doc