6. Вязкое турбулентное течение

6.1 Алгоритм решения

Система дискретизированных уравнений Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу (RANS) может быть решена с использованием различных вычислительных процедур, основанных либо на давлении (pressure-based) либо на плотности (density-based) (см.FerzigerиPeric[1998],Fletcher[1991] илиHirsch[1991]) /имеется в виду независимая переменная, для которой записывается преобразованное уравнение неразрывности/. Вычислительные алгоритмы используют многочисленные параметры, такие как искусственные шаги по времени (artificial time-steps), коэффициент релаксации (under-relaxation) и т.д. для улучшения сходимости и устойчивости кода. Определение области применимости кода и необходимой методологии моделирования подразумевает изучение влияния выбора численного метода и процедуры решения. В принципе, решение хорошо сходящейся задачи не зависит от выбора численного метода и алгоритма решения.

Рекомендации:

– Проверьте адекватность процедуры решения физическим свойствам течения.

– Первый шаг в этом процессе – выбор значения параметра, управляющего сходимостью (параметры релаксации, число Куранта и т.п.) в соответствии с рекомендациями разработчика или поставщика CFD-кода.

– Если требуется изменить эти параметры для улучшения сходимости, то не рекомендуется менять несколько параметров за один раз, т.к. трудно будет проанализировать, как их изменения влияют на сходимость. В случае упорного отсутствия сходимости см. разделы, посвященные граничным условиям (3.7), сетке (3.4), ошибкам дискретизации и сходимости (3.2).

– Обратите внимание, проявляет ли течение склонность к стационарному или не стационарному поведению. Оцените масштаб нестационарных структур, наличие которых ожидается в поле течения, и сравните его с геометрическими размерами. Если он достаточно большой, то потребуется решение в нестационарной постановке.

– Если стационарное решение было получено, но есть причина думать, что в действительности течение нестационарное, то следует произвести расчет в нестационарной постановке, используя полученное в стационарном решении поле течения как начальное условие. Проверив изменение по времени физических величин в интересующем месте, можно узнать, является ли течение стационарным или нет.

6.2. Моделирование турбулентности

Большинство течений в инженерной практике турбулентны и турбулентное перемешивание потока обычно диктует поведение жидкости. Турбулентная природа течений играет решающую роль в определении многих важных инженерных величин и явлений, таких как сопротивление трения, отрыв потока, переход из ламинарного течения в турбулентное, развитие вторичных течений и распространение струй и спутных следов.

Турбулентные состояния, с которыми можно столкнуться в любой отрасли промышленности, очень разнообразны. После интенсивных теоретических и экспериментальных исследований, проведенных в течение века, сейчас считается, что не существует одной единственной модели турбулентности, охватывающей все возможные состояния, таким образом, нет общей универсальной модели турбулентности. За многие годы появилось сбивающее с толку количество и разнообразие моделей, потому что различные исследователи вносили изменения в модели с целью их улучшения. За огромную трудность для понимания природы этого явления Брэдшоу (Bradeshaw, [1994]) сравнил турбулентность с «вторжением Дьявола на 7-й день творения, когда Бог не мог видеть».

Известные модели турбулентности могут быть грубо разделены на четыре больших категории:

– Алгебраические модели (без дифференциальных уравнений)

– Модели с одним дифференциальным уравнением /однопараметрические модели/

– Модели с двумя дифференциальными уравнениями /двухпараметрические модели/

– Модели переноса напряжений Рейнольдса

и в пределах каждой из этих категорий есть широкое разнообразие моделей и располагаемых возможностей (см. ниже). Не так-то просто выбрать, какую модели турбулентности использовать и интерпретировать её характеристики (то есть определить область применимости).

Большое количество применяемых процедур, очевидно, требует документирования характеристик различных моделей турбулентности, разделения их на группы по типу режима течения и области применения. Полная категоризация моделей выходит за рамки данного руководства. Вместо этого будут обсуждены в общих чертах и приведены ограничения различных классов моделей, будут даны рекомендации по практическому применению стандартной k-модели, наиболее распространенной в промышленной практике. Исчерпывающую информацию по данной теме можно получить в публикациях Launder иSpalding[1972],CebeciиSmith[1974],Rodi[1981],Patankar[1980],Tennekesи Lumley [1972] и Wilcox [1998].