int_kurs-podg_-ege_kasatkina-i_l_2012
.pdf
Физика для старшеклассников и абитуриентов |
|
|
|
|
Т1 = 2S L1C. |
С учетом этой формулы |
|
|
O1 = с · 2S L1C. |
После увеличения индуктивности |
|
|
O2 = с · 2S L2C, |
где |
L2 = L1 + 0,44L1 = 1,44 L1. |
Тогда |
|
O2 = с · 2S |
1, 44L1C = 1, 44 ñ 2π L1C = 1,2λ1. |
Значит, длина электромагнитной волны увеличилась в 1,2 раза.
Правильный ответ 1).
А66. Расстояние между радаром и самолетом равно произведению скорости электромагнитной волны в воздухе с = 3 · 108 м/с и половины времени с момента испускания радаром электромагнитной волны и до момента ее приема:
S = 0,5 ct = 0,5 · 3 · 108 · 10 · 10–6 м = 1,5 · 103 м = 1,5 км.
Правильный ответ 4).
А67. Источником электромагнитных волн являются заряды, движущиеся с ускорением. Заряд, движущийся равномерно по окружности, обладает центростремительным ускорением, поэтому он является источником электромагнитных волн.
Правильный ответ 4).
А68. Гипотеза Максвелла состоит в том, что переменные электрические и магнитные поля способны порождать друг друга.
|
Правильный ответ 3). |
|
|
А69. Угол падения равен углу |
|
30° 30° |
отражения, поэтому угол между |
|
отраженным лучом и поверхностью |
||
60° |
||
зеркала равен 900 – 300 = 600 (рис. |
||
|
387). |
|
Рис. 387 |
Правильный ответ 4). |
630
Раздел IV. Колебания и волны. Оптика. Теория относительности.
А70. Угол отражения равен углу |
|
падения. А угол падения — это угол |
|
между падающим лучом и перпенди- |
|
куляром к отражающей поверхности, а |
|
он при этом равен 0 (рис. 388). Поэтому |
|
и угол отражения тоже равен 0. |
|
Правильный ответ 1). |
Рис. 388 |
А71. Плоское зеркало mn (рис. 326) дает мнимое и прямое изображение А1В1 предмета АВ, расположенное от зеркала на равном с предметом расстоянии.
Правильный ответ 1).
А72. Верное изображение А1В1 стрелки АВ показано на рис. 363, в.
Правильный ответ 3).
|
|
|
|
|
А73. Обратимся к рис. 389. |
|
|
|
|
|
На нем штрихами изображены |
Δα |
α |
β |
|
|
падающий и отраженный лучи |
Δα |
|
после увеличения угла падения на |
|||
|
|
|
|||
m |
|
|
|
n |
'D= 200. По закону отражения угол |
|
|
|
между прежним и новым отражен- |
||
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 389 |
|
|
ным лучами тоже увеличится на |
|
|
|
|
200, и теперь угол между лучом, |
||
|
|
|
|
|
|
падающим на плоское зеркало mn, и отраженным лучом, станет равен
2(D + 'D) = 2(450 + 200) = 1300.
Правильный ответ 2).
А74. Обратимся к рис. 390. После того как источник света S из положения 1 отодвинули от зеркала mn на расстояние
|
|
m |
|
S2′ S1′ |
|
|
S S |
|
|
1 |
2 |
5см |
40см |
40см |
5см |
n |
Рис. 390 |
|
631
Физика для старшеклассников и абитуриентов
5 см, прежнее изображение Sχ1 тоже отодвинулось на 5 см. И теперь расстояние между источником S в положении 2 и новым изображением S2χстало равно
2(40 + 5) см = 90 см.
Правильный ответ 2).
А75. Луч не выйдет из воды в воздух, если угол падения луча снизу на ее поверхность больше предельного угла полного внутреннего отражения. Синус угла падения у нас равен:
sin 600 = 23 = 0,85.
Мы видим, что синус угла падения больше синуса предельного угла, который, согласно условию, равен 0,75. Значит, и угол падения больше предельного, поэтому луч не выйдет из воды в воздух.
Правильный ответ 1).
А76. Относительный показатель преломления второй среды относительно первой n2-1 равен отношению синуса угла
падения D к синусу угла преломления J: n2−1 = sinsinαγ . Правильный ответ 4).
вода
γ
αстекло
Рис. 391
cos γ = 1 − sin2 γ =
А77. При переходе луча из оптически более плотного стекла в оптически менее плотную воду угол падения D меньше угла преломления J (рис. 391).
Правильный ответ 3).
А 7 8 . По закону преломления
sin α |
= n , откуда синус угла прелом- |
||||||
sin γ |
|
|
|
sin α , а косинус этого угла |
|||
ления sin γ = |
|||||||
|
|
|
|
|
n |
|
|
1 − |
sin |
α 2 |
= |
sin 450 |
2 |
||
|
n |
|
1 − |
|
= 0,85. |
||
|
|
|
|
|
1,33 |
|
|
Правильный ответ 1).
А79. Показатель преломления воды n = c , откуда ско-
рость света в воде v = c . v n
632
Раздел IV. Колебания и волны. Оптика. Теория относительности.
Следовательно, скорость света в воде меньше скорости света
в вакууме на
|
c |
|
1 |
|
8 |
|
1 |
8 |
|
|
|||
с – v = c − |
|
= c 1 − |
= |
3 10 |
|
1 − |
|
м/с = 0,74 · 10 м/с. |
|||||
n |
|
|
|||||||||||
|
|
n |
|
|
|
1,33 |
|
|
|
||||
Правильный ответ 2). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
А80. Абсолютный показатель преломления воды nâ = |
c |
, |
|||||||||||
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v |
||
а абсолютный показатель преломления стекла nc = |
c |
|
â |
||||||||||
. Отно- |
|||||||||||||
v |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
|
|
шение скорости света в стекле к скорости света в воде найдем, поделив эти равенства друг на друга:
|
nâ |
= |
cvc |
|
= |
vc |
= |
1,33 |
= 0,89. |
|
|
|
vâ |
|
|||||
|
nc vâc |
|
|
1,5 |
|
||||
Правильный ответ 3). |
|
|
|
|
|
||||
А 8 1 . Плоско- |
|
|
α |
|
|
||||
параллельная пла- |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||
стинка не изменяет |
|
|
|
|
|
||||
направление пада- |
|
|
|
|
|
||||
ющего на нее луча, |
|
|
|
|
|
||||
а лишь смещает его. |
|
|
|
|
|
||||
Из рис. 392 следует, |
|
|
|
a α1 d |
|||||
что |
|
|
|
|
|
||||
sin α1 |
= |
ad |
, |
|
|
|
|
|
c |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
ac |
|
|
|
|
|
e |
γ1 |
b |
|||||
sin γ1 |
= |
be |
, |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
bc |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
Рис. 392 |
|
|
|||||||
на границе стекло — воздух. |
|
|
|||||||||||||||
Откуда |
|
|
be ac |
|
be |
, т.к. ac = bc. |
|||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||
Правильный ответ 2).
А82. Стеклянная треугольная призма в воздухе отклоняет луч, падающий на ее боковую грань, к основанию, а изображение S1 источника S смещается к вершине (рис. 334).
Правильный ответ 3).
633
Физика для старшеклассников и абитуриентов
А83. Если предмет находится в двойном фокусе собирающей линзы, то его изображение будет действительным, обратным, равным предмету и расположенным в двойном фокусе по другую сторону линзы (рис. 342, б).
Правильный ответ 4).
А84. Оптическая сила линзы D = 1 , откуда фокусное рас-
стояние линзы |
|
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|||||
|
|
|
1 |
|
|
1 м = 20 см. |
|
|
|
|||||||
|
|
|
F = |
= |
|
|
|
|||||||||
|
D |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Правильный ответ 4). |
|
|
|
|
Hизображения |
|
|
|
|
|
||||||
А85. Линейное увеличение линзы Г = |
и, с дру- |
|||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
hпредмета |
|
|
|
||||
гой стороны, Г = |
|
f |
|
|
|
|
|
Hизображения |
|
f |
||||||
|
|
. С учетом этих равенств |
|
|
= |
|
, |
|||||||||
|
|
hпредмета |
|
|||||||||||||
откуда |
|
d |
|
|
|
|
|
|
d |
|||||||
H |
= h |
|
f |
= 1 |
0,2 м = 0,1 м = 10 см. |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
изображения |
|
|
предмета d |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Правильный ответ 3).
А86. Согласно условию расстояние от предмета до линзы d = F. Формула рассеивающей линзы 1 − 1 = − 1 . С учетом
условия |
|
|
|
|
|
|
d f |
F |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
1 |
− 1 = − |
1 |
, |
откуда |
1 = 2 |
1 |
|
и |
f = |
F |
|
= 20 см = 10 см. |
||
|
F f |
|
F |
|
f |
|
F |
|
|
2 |
|
2 |
|||
|
|
Правильный ответ 3). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
S |
|
|
A |
a |
|
|
|
|
|
А87. Обратимся к рис. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
393. Поскольку луч SA |
||||
c |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
B |
|
|
|
|
|
параллелен главной опти- |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
m |
|
|
|
F |
|
n |
|
ческой оси mn, то после |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
преломления он пересечет |
||||||||
|
|
|
|
|
O |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
главную оптическую ось в |
|||||
|
|
|
|
|
|
K |
|
d |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
c |
|
|
фокусе линзы F. Постро- |
||||||
|
|
|
Рис. 393 |
b |
|
|
|
|
им главную фокальную |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
плоскость аb и проведем |
||||
через главный оптический центр О побочную ось cd параллельно лучу SB. Побочная ось пересечет главную фокальную плоскость в точке К, через которую пойдет искомый луч ВC.
Правильный ответ 3).
634
Раздел IV. Колебания и волны. Оптика. Теория относительности.
А88. Каким будет изображение предмета, зависит от его расположения относительно линзы и ее фокусов. В нашем случае фокусное расстояние линзы 10 см, а расстояние от предмета до линзы 8 см. Значит, предмет АВ расположен между фокусом и линзой. Как видно из построения изображения предмета АВ на рис. 342, d, если предмет расположен между фокусом и линзой, то его изображение будет мнимым, прямым и увеличенным.
Правильный ответ 2).
А89. Точка, в которой пересекаются лучи, падающие на линзу параллельно ее главной оптической оси, является фокусом линзы F, а расстояние от фокуса до главного оптического центра линзы О называется ее фокусным расстоянием. Изрис.366следует,чтофокусноерасстояниеравно40см=0,4м. Оптическая сила такой линзы равна:
D = |
1 |
= |
1 |
|
дптр = 2,5 дптр. |
|
F |
0,4 |
|||||
|
|
|
||||
Правильный ответ 4).
А90. Изображение, даваемое рассеивающей линзой, является мнимым, прямым и уменьшенным (рис. 343).
Правильный ответ 2).
А91. Изображение будет действительным, обратным и уменьшенным, если предмет располагается за двойным фокусным расстоянием (рис. 342, а). Значит, предмет должен быть расположен от линзы на расстоянии более 40 см.
Правильный ответ 2).
А92. Когда ученик читал без очков, к его глазам применима формула линзы
1 + 1 = Dглаза.
d1 f
Когда он надел очки, — формула
1 + 1 = Dглаза + Dочков.
d2 f
Вычтем из второй формулы первую:
1 + 1 − 1 − 1 = Dглаза + Dочков − Dглаза. Получим:
d2 f d1 f
635
Физика для старшеклассников и абитуриентов
D |
= |
1 |
− |
1 |
= |
1 |
− |
1 |
дптр = – 3 дптр. |
|
|
0,2 |
0,125 |
||||||
очков |
|
d2 d1 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Правильный ответ 4).
А93. Поперечность световых волн подтверждает явление поляризации.
А94. Линейчатый спектр дают газы в атомарном состоянии.
А95. Частота колебаний связана с длиной световой волны выражением
ν = |
ñ |
= |
3 108 |
|
|
|
Гц = 5 · 1014 Гц. |
||
λ |
6 10−7 |
|||
Правильный ответ 4).
А96. Длину S, на которой уложится N = 5 · 108 световых волн, можно найти, умножив длину световой волны O на количество волн N:
S = ON, где O = сТ.
Тогда
S = сТN = 3 · 108 · 2 · 10–15 · 5 · 108 м = 300 м.
Правильный ответ 4).
А97. Из условия максимума на дифракционной решетке
d sin M = kO синус угла дифракции
sin M = |
kλ |
= |
2 0,5 10−6 |
= |
1 |
, |
|
0,002 10−3 |
2 |
||||
|
d |
|
|
|||
следовательно, M = 300. Правильный ответ 1).
А98. Наибольшей частотой из перечисленных обладают волны синего цвета.
Правильный ответ 1).
А99. Чем сильнее преломляются световые лучи в стекле, тем меньше скорость световых волн. Согласно рис. 347, по мере уменьшения скорости света в стекле линии спектра следует расположить следующим образом: красный, желтый, зеленый, фиолетовый.
Правильный ответ 2).
636
Раздел IV. Колебания и волны. Оптика. Теория относительности.
А100. Период дифракционной решетки это сумма ширины прозрачной и непрозрачной полос.
Правильный ответ 4).
А101. Длину отрезка S, на которой уложится N электромагнитных волн, можно найти, умножив длину волны O на количество волн N:
|
|
S = ON, |
где |
O = |
ñ |
. |
|
|||
|
|
|
||||||||
С учетом этого равенства |
|
|
ν |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
S = |
ñ |
N, откуда |
N = |
Sν |
= |
2 6 |
1014 |
= 4 · 106. |
||
|
c |
3 |
108 |
|||||||
|
ν |
|
|
|
||||||
Правильный ответ 2).
А102. Лучи Рентгена на шкале электромагнитных волн расположены между световыми волнами и гамма-лучами.
Правильный ответ 2).
А103. Когерентными являются волны с одинаковой частотой волны.
Правильный ответ 2).
А104. Радужная окраска мыльного пузыря объясняется дисперсией — разложением солнечного света на цветные лучи.
Правильный ответ 2).
А105. Красной гвоздику мы видим потому, что она отражает красные лучи из лучей солнечного спектра, а остальные поглощает. Синим стекло является потому, что оно пропускает только лучи синего цвета, а остальные поглощает. Если отраженные от гвоздики красные лучи упадут на синее стекло, то оно их поглотит, поэтому сквозь синее стекло красная гвоздика будет выглядеть черной.
Правильный ответ 2).
А106. Стеклянная призма преломляет синие лучи сильнее зеленых, поэтому эти лучи после преломления разойдутся (рис. 351).
Правильный ответ 2).
А107. При переходе света из стекла в воздух период колебаний в световой волне не изменяется, а скорость волны увеличивается. Согласно формуле
637
Физика для старшеклассников и абитуриентов
O = vТ
при этом увеличивается и длина волны. Правильный ответ 2).
А108. Скорость света в стекле
v = |
ñ |
= |
3 108 |
м/с = 2 · 108 м/с. |
|
1,5 |
|||
|
n |
|
||
Правильный ответ 2).
109. Согласно формуле d sinM = kO большей длине волны O соответствует и больший угол дифракции M, определяющий отклонение луча от первоначального направления в дифракционной решетке. А так как наибольшую волну имеют лучи красного цвета, то в дифракционной решетке сильнее отклоняются те лучи, которые ближе к красному концу спектра, а в призме — наоборот, те, что ближе к фиолетовому концу. Поэтому призменный спектр является обратным дифракционному.
Правильный ответ 1).
А110. Фотоэффект наступает тогда, когда на металл падают лучи с частотой большей красной границы фотоэффекта для этого металла. Из перечисленных лучей частота волны больше, чем у зеленых, только у лучей синего цвета, поэтому фотоэффект наступит, если на этот металл упадут синие лучи.
Правильный ответ 2).
А111. Импульс фотона
рJ = hλ .
Правильный ответ 4).
А112. Масса фотона
hν mJ = c2 .
Правильный ответ 3).
А113. Чтобы в состоянии насыщения увеличить силу фототока, надо увеличить энергию света, за счет которой свет выбьет из металла большее количество электронов, и при этом сила тока насыщения увеличится.
Правильный ответ 4).
638
Раздел IV. Колебания и волны. Оптика. Теория относительности.
А114. Согласно закону Столетова для фотоэффекта кинетическая энергия электронов, выбитых светом из катода, зависит от частоты световой волны, которая связана с длиной
волны формулой ν = λñ , поэтому при неизменной скорости
света с кинетическая энергия электронов зависит от длины световой волны.
Правильный ответ 2).
А115. Работа электрического поля, отталкивающего электроны от анода, равна произведению модуля заряда электрона и запирающего напряжения
Aвыхода = eU.
Правильный ответ 3).
А116. Длина волны в вакууме O1 = сТ, длина волны в среде O2 = vТ. Разделим эти равенства друг на друга:
λ1 |
= |
ñÒ |
= |
ñ |
, |
откуда |
v = ñ |
λ2 |
. |
λ2 |
|
|
λ1 |
||||||
|
vÒ |
|
v |
|
|
|
|||
Правильный ответ 2).
А117. Согласно формуле Эйнштейна для фотоэффекта
hν = Aâûõ + mev2 ,
2
чтобы увеличить скорость v выбитых из данного металла электронов, надо увеличить частоту Qпадающей на катод световой волны, т.к. все остальные величины постоянны.
Правильный ответ 4).
А118. Работа выхода электрона из металла А равна разности между энергией падающего на катод фотона ЕJ и кинетической энергией выбитого светом электрона Еk:
А = ЕJ – Еk = 10 эВ – 4 эВ = 6 эВ.
Правильный ответ 3).
А119. На приведенных спектрах совпадают по вертикали только линии неизвестного газа и водорода (рис. 367). Значит, в неизвестном газе есть атомы водорода, а атомов аргона в нем нет. Но в спектре неизвестного газа есть линии, которые не
639