Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Тернопольский национальный технический университет им. И. Пулюя

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Лінійна_алгебра_(1с.)_розр

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

05.03.2016

Размер:

693.88 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 33

										ЛІНІЙНА АЛГЕБРА
10. Обчислити визначники:
						3	1	2							1	4	3
													6
													6
	cos	sin											2		1	2	1

а)				; б)		1	1	4		; в)								.
	sin		cos			5	0	7					0		3	4	6
						5	0	7					2		1	1	1					3			1		5
													2		1	1	1
							2	4					4 1				1
11. Дано матриці:							2	4	, F					1		0				G			0		2	,		1	,
11. Дано матриці:					B				, F					1		0	3 ,			G			0		2	,	L	1	,
							1	3						2 1									1		1			1
														2 1			1						1		1			1
	D	3	1	0									5( DT G ); б)							DG B2 ; в)
	D			. Виконати дії: а)									5( DT G ); б)							DG B2 ; в)							5FL .
		2	1	1
																					3			1			1		1	2
12. Знайти			f ( A ) , якщо				f ( x )		3x		2	4x 4 і									3			1				0	1	3
12. Знайти			f ( A ) , якщо				f ( x )		3x			4x 4 і					а) A				1			0	, б)		A	0	1	3	.
																					1			0				0	1	1
																												0	1	1
													1		4		1			1
													1			1	2			1
13. Знайти ранг матриці А, якщо А=													1			1	2			1	.
													1			1	0		1
													0			3	3			0
													0			3	3			0

14.Розв’язати лінійну систему: а) за формулами Крамера; б) матричним методом; в) методом Гаусса (Жордана-Гаусса):

2x1 x2 3x3 2, x1 2x2 3x3 1,

3x1 3x2 x3 8.

15. Використовуючи метод Гаусса, розв’язати системи рівнянь:

	13x1 12x2 x3 0,			x1 2x2 3x3 0,
	x1 x2 x3 x4 11,
а)			б)	2x1 2x2 5x3	7x4 14,
	2x1 2x2 x3 x4	9,
				3x1 3x2 x3	x4 5.
	3x1 4x2 2x3 2x4 5;

16. Розв’язати лінійні однорідні системи:
	3x1 x2 4x3 0,		2x1 3x2 3x3 x4 0,
а) x1 x2 x3 0,			б) x1 x2 3x3 x4 0,
	x1 x2 2x3 0.		3x1 3x2 x3 4x4 0.

17. Дано лінійне перетворення:

y1 x1 x2 2x3 ,

y2 2x1 2x2 x3 , y3 3x1 x3 .

Знайти перетворення, яке виражає x1 ,x2 ,x3 через y1 , y2 , y3 (якщо таке існує).

18. Знайти власні значення і власні вектори лінійного перетворення, заданого матрицею:

5		0
	0	2	.

										ЛІНІЙНА АЛГЕБРА
10. Обчислити визначники:
									7	1		4						1			1	4
																3
																3

			1		2 sin											2		1			4	0
а)			1		2 sin			; б)	13	2		1	; в)			2		1			4	0	.
		2 sin				1			1	10		5				5		2			3	15
									1	10		5				4		1		1		3				3		1
																4		1		1		3
									1 2					3 1								0		1
11. Дано матриці:									1 2					3 1				,				0		1	, G		1	4	, K 1	2 ,
11. Дано матриці:							A			,	B							,	C						, G		1	4	, K 1	2 ,
								1		0					1 4							1	2				2	1
																											2	1
			0	1		2			1
			0	1		2			3	. Виконати дії: а)										T					б) AC DG ; в) LK .
	D			1		,		L	3	. Виконати дії: а)									3B		5A C ;				б) AC DG ; в) LK .
			2	1		1			4
									4
																				7		3			1		2	3
12. Знайти				f ( A ) , якщо f ( x ) 3x							2	5			і а)		A			7		3		, б)		3	2	1
12. Знайти				f ( A ) , якщо f ( x ) 3x								5			і а)		A							, б)	A	3	2	1	.
																				1		2				1	3	2
																										1	3	2
												5			1			1		3
														2	1			0		2
13. Знайти ранг матриці А, якщо А=														2	1			0		2	.
														4	1			1		1
														4	1			1		1

2x1 3x2 2x3 4, 5x1 x2 x3 1,

x1 x2 x3 5.

15. Використовуючи метод Гаусса, розв’язати системи рівнянь:

3x1 3x2 4x3 7x4 0,

	2x1 2x2 11x3 x4 2,				11x1 12x2 15x3 0,
а)	x x x x 9,				б) x 2x 5x 4.
	1	2	3	4	1	2	3
	x1 5x2 15x3 8x4 10;
16. Розв’язати лінійні однорідні системи:
	3x1 2x2 3x3 0,				7x1 2x2 3x3 x4 0,
а)	x1 x2 x3 0,				б) 2x1 3x2 x3 x4 0,
	4x1 2x2 x3 0,				x1 x2 x3 3x4 0.

17. Дано лінійне перетворення:

y1 3x1 x2 2x3 , y2 x1 x2 2x3 , y3 2x1 2x2 x3 .

Знайти перетворення, яке виражає x1 ,x2 ,x3 через y1 , y2 , y3 (якщо таке існує).

18. Знайти власні значення і власні вектори лінійного перетворення, заданого матрицею:

1		2
	2	3	.

								ЛІНІЙНА АЛГЕБРА
19. Обчислити визначники:
	sin	cos			3	1	4				2	3		4
										1
										1
										5	6	7		8

а)				; б)	2	1	5	; в)							.
	sin	cos			7	8	9			3	2	1		4
					7	8	9			0	1	1		1		4		0 1			1					1 2
										0	1	1		1
						5 1				1 0
20. Дано матриці:						5 1				1 0				F			3			,						1	0	,
20. Дано матриці:					A		, B						,	F			3	2 1		,	L	2		, G		1	0	,
						3 1				1		1										3				3 1
																1		4 1				3				3 1
		4	1			1 , Е - одинична .
	C		, K 1			1 , Е - одинична .
		1	0
	Виконати дії: а)				AT 5C 2B ; б)						( F 2E )F ; в)						GT LK .
																	1	4				2			1	2
21. Знайти			f ( A ) , якщо			f ( x ) 2x			2	4x		3 і		а)	A		1	4	,				3		1	4
21. Знайти			f ( A ) , якщо			f ( x ) 2x				4x		3 і		а)	A				,	б) A			3		1	4	.
																	1	0					0		1	2
																							0		1	2
										5		4	1		3
											3	2	1		1
22. Знайти ранг матриці А, якщо А=											3	2	1		1	.
											2	1	1		4
											1	3	2		2
											1	3	2		2

23.Розв’язати лінійну систему: а) за формулами Крамера; б) матричним методом; в) методом Гаусса (Жордана-Гаусса):

3x1 5x2 3x3 8,

2x1 x2 x3 1,

x1 x2 x3 2.

24. Використовуючи метод Гаусса, розв’язати системи рівнянь:

	6x1 x2 3x3 2x4	11,		x1 2x2 2x3 3x4 12,
	x1 x2 2x3 2x4 6,			x1 2x2 2x3 3x4 12,
а)	x1 x2 2x3 2x4 6,		б)	3x1 3x2	4x3 5x4	13,
а)	3x1 3x2 x3 7x4 15,		б)	3x1 3x2	4x3 5x4	13,
	3x1 3x2 x3 7x4 15,			2x1 x2	7x3 8x4	0.
	4x1 2x2 3x3 5x4 1;			2x1 x2	7x3 8x4	0.
	4x1 2x2 3x3 5x4 1;
25. Розв’язати лінійні однорідні системи:
	x1 2x2 7x3 0,		2x1 x2 x3 4x4 0,
а) 2x1 3x2 4x3 0,			б) x1 x2 x3 x4 0,
	x1 5x2 11x3 0,		3x1 4x2 5x3 x4 0.
26. Дано лінійне перетворення:
		y1 2x1 x2 x3 ,
		y2 x1 x2 x3 ,

y3 x1 4x2 .

Знайти перетворення, яке виражає x1 ,x2 ,x3 через y1 , y2 , y3 (якщо таке існує).

27. Знайти власні значення і власні вектори лінійного перетворення, заданого матрицею:

1		3
	3	0	.

							ЛІНІЙНА АЛГЕБРА
19. Обчислити визначники:
	cos	sin		3	4	1						3	1		1
											4
											4
											0	1		3	1

а)			; б)	2	1	0	; в)									.
	sin	cos		1	1	7					6	5	1		1
				1	1	7					3	1		2	1															1
											3	1		2	1
					2 1 1							3 0						3									0 1
					2 1 1				,				1	1					5	,	K ( 2			1) ,				3 4		1
20. Дано матриці: D					3 4 0				,		G		1	1	, L				5	,	K ( 2			1) ,		F		3 4		1	.
					3 4 0								2 4						1									2 5		1
													2 4						1									2 5		1
	Виконати дії: а) 7GT 2D ; б)							2GD F 2 ; в)							2LK .
																	1			4				2		1	0
21. Знайти f ( A ) , якщо					f ( x ) 2x				2	x 3 і а)					A		1			4		, б)			7	1	0
21. Знайти f ( A ) , якщо					f ( x ) 2x					x 3 і а)					A							, б)	A		7	1	0		.
																	2			0					3	1	1
																									3	1	1
											2		1	4	3

22. Знайти ранг матриці А, якщо А=											2		1	1	1		.
22. Знайти ранг матриці А, якщо А=												3	2	1	4		.
												3	2	1	4
												1	3	2	5
												1	3	2	5

2x1 2x2 3x3 3, 3x1 3x2 4x3 10,

x1 x2 x3 1.

24. Використовуючи метод Гаусса, розв’язати системи рівнянь:

	2x1 3x2 x3 5x4 17,
а)	x1 x2 4x3 11x4 10,				б)	14x1 x2 x3 4x4 1,
	x x x x 5,					x x x 2x 0.
	1	2	3	4		1	2	3	4

x1 2x2 3x3 16x4 2;

25.Розв’язати лінійні однорідні системи:

2x1 3x2 x3 0,	2x1 x2 x3 3x4 0,
а) x1 x2 4x3 0,	б) x1 x2 2x3 x4 0,
11x1 x2 x3 0,	3x1 3x2 x3 x4 0.

26. Дано лінійне перетворення:

y1 3x1 2x2 x3 ,

y2 2x1 x2 x3 , y3 2x1 x2 x3 .

Знайти перетворення, яке виражає x1 ,x2 ,x3 через y1 , y2 , y3 (якщо таке існує).

27. Знайти власні значення і власні вектори лінійного перетворення, заданого матрицею:

1		2
	2	4	.

								ЛІНІЙНА АЛГЕБРА
1.	Обчислити визначники:
					2	1	3					1	2		3	4


	cos	sin									2		0		5	2

а)			; б)		2	4	0	; в)									.
	sin	cos			11	2	1					3	1		4	1
					11	2	1					3	5		1	2				2		1		5		1	1
							1					3	5		1	2
						1						4 1 1
2.	Дано матриці:			A		1						4 1 1						G			1	2			0	3	1	,
2.	Дано матриці:			A				,	D							,		G			1	2	, F		0	3	1	,
						4	1						3 0		1						1	1			2	1	0
																					1	1			2	1	0
	K 3	1 , E – одинична. Виконати дії: а)														10G DT ; б) ( GD E )F ; в) AKT .
																		0			3		2			1	1
3.	Знайти f ( A ) , якщо					f ( x )		2x	2	4x 1				і а)				0			3	, б)		1		3
3.	Знайти f ( A ) , якщо					f ( x )		2x		4x 1				і а)		A						, б)	A	1		3	1 .
																		1			4			0		6
																								0		6	1
											2		1		1	8		2
4.												4	2		5	1		7
4.	Знайти ранг матриці А, якщо А=											4	2		5	1		7	.
												2	1		3	2		4
												2	1		3	2		4

5.Розв’язати лінійну систему: а) за формулами Крамера; б) матричним методом; в) методом Гаусса (Жордана-Гаусса):

5x1 x2 x3 0,

2x1 3x2 2x3 5, x1 x3 1.

6. Використовуючи метод Гаусса, розв’язати системи рівнянь:

3x1 5x2 x3 x4 2,

	2x1 x2 x3 5x4 0,				7x1 8x2 x3 x4 2,
а)	x 5x x x 4,				б) 2x 4x x 3.
	1	2	3	4	1	2	4
	4x1 10x2 2x3 5;
7.	Розв’язати лінійні однорідні системи:
	2x1 2x2 3x3 0,				7x1 6x2 3x3 x4 0,
а)	x1 x2 4x3 0,				б) x1 x2 2x3 3x4 0,
	x1 x2 7x3 0,				2x1 3x2 3x3 x4 0.
8.	Дано лінійне перетворення:
				y1 2x1 3x2 4x3 ,
				y2 x1 x2 x3 ,
				y3 2x1 x2 3x3 .
Знайти перетворення, яке виражає x1 ,x2 ,x3							через y1 , y2 , y3 (якщо таке існує).
9.	Знайти власні значення і власні вектори лінійного перетворення, заданого матрицею:
				2	3
					.
				3	2

ЛІНІЙНА АЛГЕБРА

1. Обчислити визначники:

					1	1	3			2	1	0	3
										2	1	0	3
	cos 1	1								4	4	1	2

а)				; б)	4 0 7			; в)						.
а)	1	cos	1	; б)	4 0 7			; в)		3	5	7	1	.
	1	cos	1		2	6	1			3	5	7	1
					2	6	1			9	1	1	1
										9	1	1	1
				3		1			7		1			0		1	3
2.	Дано матриці:			3		1			7		1	, F			5	1	3	,
2.	Дано матриці:			A			, C					, F			5	1	3	,
				1 2					1		0				1	1	1
															1	1	1
	1	2	3							2AT 3C ; б)				GDF ;
	D			. Виконати дії: а)						2AT 3C ; б)				GDF ;
	4	7	0
3.	Знайти	f ( A ) , якщо f ( x ) x2 5x 8 і										а)		2		1	, б)
3.	Знайти	f ( A ) , якщо f ( x ) x2 5x 8 і										а)	A				, б)
														1		3
								1			2	0	0		0
4.									0		13	5	1		0
4.	Знайти ранг матриці А, якщо А=								0		13	5	1		0	.
									0		1	1	0		1
									0		1	1	0		1

4		1
				K 1	1 ,
G	3	1	,	K 1	1 ,
	0	1
	0	1

в) 2KCT .
1		1	3

A	4	7	1	.
	2	6
	2	6	1

3x1 5x2 2x3 5, 2x1 7x2 4x3 7, x1 x2 5x3 1.

6.	Використовуючи метод Гаусса, розв’язати системи рівнянь:
	2x1 x2 3x3 x4	11,			4x1	x2	x3 x4 3,
	x1 x2 5x3 3x4		7,
а)				б)	x1	x2	3x3 x4 11,
	3x1 4x2 x3 x4	7,
					x1 2x2		x3 2.
	2x1 5x2 6x3	2x4 3;

7.	Розв’язати лінійні однорідні системи:
	x1 x2 x3 0,			4x1 x2 x3 x4 0,
а)	2x1 5x2 x3 0,			б) 2x1 x2 x3 x4 0,
	2x1 3x2 x3 0,			x1 x2 3x3 3x4 0.
8.	Дано лінійне перетворення:
			y1 2x1 2x2 x3 ,
			y2 x1 3x2 2x3 ,

y3 3x1 2x2 x3 .

Знайти перетворення, яке виражає x1 ,x2 ,x3 через y1 , y2 , y3 (якщо таке існує).

9. Знайти власні значення і власні вектори лінійного перетворення, заданого матрицею:

2		1
	1	3	.

								ЛІНІЙНА АЛГЕБРА
19. Обчислити визначники:
					3	4	7		1		1	4	3


	a b		b						2		1 3 0

а)				; б)	1	1 3		; в)							.
	b	a b			2	4	8		7		1	4	10
					2	4	8		3		0	2	4							4		1	0				4
									3		0	2	4
						3	4				3 1 4
						3	4				3 1 4					K	1		0 ,		1	1	2		,		1
20. Дано матриці: A								, D						,		K	1		0 ,	F	1	1	2		,	L	1
						2	1				2 1 0										5	8	0				1
																					5	8	0				1
	3		0
		1	1	. Виконати дії: а)					G	T	3D ; б)						2	; в)	2FLK .
	G	1	1	. Виконати дії: а)					G		3D ; б)			DG A				; в)	2FLK .
		2	1
		2	1
																	2	1		2		1	0
21. Знайти			f ( A ) , якщо f ( x ) 3x						2		2x 3 і						2	1	, б)		1	2	1
21. Знайти			f ( A ) , якщо f ( x ) 3x								2x 3 і		а) A				0	3	, б)	A	1	2	1	.
																	0	3			4	3	1
																					4	3	1
											0	1		1		1
											3	0		2		1
22. Знайти ранг матриці А, якщо А=											3	0		2		1	.
											3	1		1		4
											0	1		1		1
											0	1		1		1

3x1 2x2 x3 6, 5x1 x2 x3 3,

2x1 x2 3.

24. Використовуючи метод Гаусса,

3x1 2x2 x3 x4 13,

а)	2x1 3x2 7x3			x4	1,	б)
	x1	x2	x3 x4	0,

4x1 x2 2x4 5;

розв’язати системи рівнянь:

8x1 2x2 x3 x4 1, x1 3x2 x3 x4 2,

2x1 x2 3x3 3x4 0.

25.	Розв’язати лінійні однорідні системи:
	x1 2x2 3x3 0,	2x1 3x2 x3 x4 0,
А)	2x1 2x2 x3 0,	б) x1 x2 x3 2x4 0,
	3x1 4x2 x3 0,	3x1 x2 x3 x4 0.
26.	Дано лінійне перетворення:
	y1 x1 x2 2x3 ,
	y2 2x1 x2 2x3 ,
	y3 3x1 x2 x3 .

Знайти перетворення, яке виражає x1 ,x2 ,x3 через y1 , y2 , y3 (якщо таке існує).

27. Знайти власні значення і власні вектори лінійного перетворення, заданого матрицею:

3		2
	2	4	.

									ЛІНІЙНА АЛГЕБРА
19. Обчислити визначники:
						7	1	3			2		1		4	3


	ctg		1								1		1		0	1

а)				; б)		1	0	4	; в)								.
	1	ctg				2	1	3			3		1		2	4
						2	1	3			7		5		3	1						4			1
											7		5		3	1
							1 3				4		1 0
20. Дано матриці:							1 3				4		1 0				K 3				4 ,		1		1		,
20. Дано матриці:					B			, D								,	K 3				4 ,	G	1		1		,
							4 1				3		1 2										2		0
																							2		0
	3		1	4
		9	0	1									T		2G ; б) 3G			T	DF			; в) 5KB		T	.
	F	9	0	1	. Виконати дії: а) 5D										2G ; б) 3G				DF			; в) 5KB			.
		2 3		1
		2 3		1
																	0		1			1			0		1
21. Знайти			f ( A ) , якщо				f ( x ) 3x			2	x 2 і						0		1		, б)		2		1		2
21. Знайти			f ( A ) , якщо				f ( x ) 3x				x 2 і					а) A					, б)	A	2		1		2	.
																	1		3				3		1
																							3		1	1
											2		2			3	4	6
												1	2			2	1	5
22. Знайти ранг матриці А, якщо А=												1	2			2	1	5		.
												2		2		2	1	5
												2		2		2	1	5

2x1 4x2 7x3 6,

3x1 x2 x3 4,

5x1 x2 x3 6.

24. Використовуючи метод Гаусса, розв’язати системи рівнянь:

	2x1 2x2 5x3 x4	0,	x1 2x2	x3 x4 10,
	3x1 5x2 x3 x4 2,
а)			б) 2x1 x2	x3 7x4 8,
	x1 x2 x3 x4 2,
			x1 x2 3x3 x4 1.
	x1 7x2 4x3 2x4 11;

25. Розв’язати лінійні однорідні системи:
	3x1 2x2 3x3 0,		6x1 3x2 3x3 x4 0,
а) 4x1 x2 x3 0,			б) x1 x2 x3 5x4 0,
	2x1 x2 x3 0,		2x1 x3 x4 0.
26. Дано лінійне перетворення:
		y1 x1 x2 2x3 ,

y2 2x1 4x2 ,

y3 2x1 x2 x3 .

Знайти перетворення, яке виражає x1 ,x2 ,x3 через y1 , y2 , y3 (якщо таке існує).

27. Знайти власні значення і власні вектори лінійного перетворення, заданого матрицею:

3		1
	1	0	.

							ЛІНІЙНА АЛГЕБРА
19. Обчислити визначники:
	c tg 1					2	4		3					2		1		0
													3
													3
													4 3 2 1
		2
а)		2		; б)		5 1 7					; в)								.
													5 4 3 2
	2	c tg 1				10	12		14				5 4 3 2
						10	12		14				2	3		4		1						2		1
													2	3		4		1
					3 1						4		2			0		1		2
20. Дано матриці:					3 1						4		2				4	3		5		, G			4	0
20. Дано матриці:			A				,		C			3		, F			4	3		5		, G			4	0	,
					4 0							3	1				0	2		1					3	1
																	0	2		1					3	1
	K 3			2		1	5		, Е - одинична. Виконати дії: а) 11E ( A C )T ; б)
	K 3	1 , D							, Е - одинична. Виконати дії: а) 11E ( A C )T ; б)
				4	0		1
	A3 DG ; в) KDF .
																1		2				1			1	1
21. Знайти		f ( A ) , якщо f ( x ) x						2	5x 1				і а)	A		1		2		, б)			2		0	5
21. Знайти		f ( A ) , якщо f ( x ) x							5x 1				і а)	A						, б)	A		2		0	5	.
																0		1					0		3	4
																							0		3	4
									1			2	0	0
										1		2	3	4
22. Знайти ранг матриці А, якщо А=										1		2	3	4	.
										3		6	0	0
										5		1	2	1
										5		1	2	1

3x1 x2 2x3 2, x1 x2 x3 1,

7x1 5x2 x3 1.

24. Використовуючи метод Гаусса, розв’язати системи рівнянь:

	2x1 3x2 x3 5x4 7,		3x1 2x2 x3 x4 7,
	x1 2x2 x3 x4 5,
а)			б) x1 x2 x3 x4 3,
	3x1 2x2 2x3 1,
			x1 x2 5x3 0.
	x1 x2 3x3 5x4	3;

25. Розв’язати лінійні однорідні системи:
	6x1 3x2 5x3 0,		12x1 2x2 3x3 4x4 0,
а) x1 x2 2x3 0,			б) x1 3x2 3x3 5x4 0,
	2x1 2x2 x3 0.		3x1 3x2 x3 x4 0.
26. Дано лінійне перетворення:
	y1 2x1 x2 x3 ,
	y2 x1 x2 x3 ,

y3 3x1 3x2 x3 .

Знайти перетворення, яке виражає x1 ,x2 ,x3 через y1 , y2 , y3 (якщо таке існує).

27. Знайти власні значення і власні вектори лінійного перетворення, заданого матрицею:

1		2
	2	3	.

									ЛІНІЙНА АЛГЕБРА
19. Обчислити визначники:
						6	1	3			1	0	4
										1
										1
	1	2	3	2						2	3	1	7
а)	1		3		; б)	0	2 7		; в)	2	3	1	7	.
а)					; б)	0	2 7		; в)	2 4		1	3	.
	sin		cos			1 2		2
										5	1	1	1
										5	1	1	1

20. Дано матриці:	2		7	,	1
	A	2	2		B	2

4	1	3
D	1			, Е - одинична.
1	1	1
Виконати дії: а)			( A B )T 7E ; б)

3	1		1		4		7	1			5
		0	2	,		2	1	0	,		1	,
7	, G				F					L
		4	5			3	5	1			1

( F 3E )DT 2G ; в) LT DT .

							1		2		2		7	0
21. Знайти f ( A ) , якщо f ( x ) 2x	2	3x 4			і		1		2	, б)		0	1
21. Знайти f ( A ) , якщо f ( x ) 2x		3x 4			і	а) A		3	4	, б)	A	0	1	3 .
								3	4			9	0
												9	0	1
		1		2	5	2
			2	1	1	2
22. Знайти ранг матриці А, якщо А=			2	1	1	2	.
			2	2	1	1
			2	2	1	1

7x1 x2 x3 1,

2x1 5x2 x3 1, x1 x2 x3 1.

24. Використовуючи метод Гаусса, розв’язати системи рівнянь:

	x1 2x2 3x3 4x4	1,	3x1	2x2 4x3 x4 0,
	2x1 x2 x3 5x4	0,
а)			б) 2x1	x2 x3 x4 3,
	3x1 x2 7x3 x4	2,
			x1 x2 x3 5.
	x1 x2 x3 5;

25. Розв’язати лінійні однорідні системи:
	2x1 3x2 5x3 0,		x1 x2 4x3 6x4 0,
а) x1 2x2 7x3 0,			б) 2x1 3x2 x3 3x4 0,
	3x1 3x2 4x3 0,		5x1 7x2 x3 x4 0.

26. Дано лінійне перетворення:

y1 3x1 2x2 x3 , y2 2x1 x3 ,

y3 x1 x2 x3 .

Знайти перетворення, яке виражає x1 ,x2 ,x3 через y1 , y2 , y3 (якщо таке існує).

27. Знайти власні значення і власні вектори лінійного перетворення, заданого матрицею:

1		2
		.
	2	1

<<< < Предыдущая 1 23 / 33

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
25.04.2019430.08 Кб1Л.Р. № 6.doc
#
25.04.2019104.96 Кб0Л.Р. № 7.doc
#
25.04.2019207.87 Кб1Л.Р. № 8.doc
#
25.04.2019446.46 Кб1Л.Р. № 9.doc
#
17.08.2019163.33 Кб3Л7. Динамічні структури обєктів (ДСО).doc
#
05.03.2016693.88 Кб4Лінійна_алгебра_(1с.)_розр.pdf
#
05.03.2016701.98 Кб7Ла62 Форматування.docx
#
15.11.20193.16 Mб1ЛАБ1.doc
#
05.12.201870.14 Кб7ЛАБ8.doc
#
23.04.2019204.14 Кб1ЛАБ9 exel.docx
#
05.03.2016200.19 Кб8Лаб_ОБД.doc