Эпюр № 5а взаимное пересечение кривых поверхностей (способ вспомогательных секущих плоскостей)

Содержание эпюра.

Даны взаимно пересекающиеся кривые поверхности, требуется:

задача 1 – построить в ортогональных проекциях, способом вспомогательных секущих плоскостей, линию пресечения двух кривых поверхностей, выделив её видимые и невидимые участки;

Указания к выполнению эпюра.

Эпюр 5а выполняют на левой половине листа, а эпюр 5б – на правой половине листа.

Пример выполнения задания приведён на рис. 38. Варианты заданий берут из Приложения (см. задания к эпюрам № 5а, 5б).

Пояснения к выполнению эпюра 5а

Задача 1

Этап 1. Выполнение задачи №1 начинаем с проведения вспомогательных секущих плоскостей на фронтальной плоскости проекций 1, 2, 3, 4 (см. рис. 32). Обозначим точки, которые получаются при пересечении секущими плоскостями фронтальной проекции цилиндра.

Рис. 32

Этап 2. На горизонтальной проекции построим окружности, которые образуются при пересечении конуса секущими плоскостями (см. рис.33). Найденные точки с фронтальной проекции перенесем на горизонтальную проекцию, используя проекционную связь. Полученные точки на горизонтальной проекции соединим плавными линиями (рис.34). Определим видимость сечения и обведем видимую часть сечения основной линией, а невидимую – штриховой.

Рис. 33 Рис. 34

Эпюр № 5б взаимное пересечение кривых поверхностей (способ концентрических сфер)

Содержание эпюра.

Даны взаимно пересекающиеся кривые поверхности, требуется:

задача 1. На фронтальной плоскости проекций, способом концентрических сфер, построить линию пересечения двух поверхностей вращения.

Этап 1. Проведем окружности (см. рис. 35), используя имеющийся центр. В данном примере достаточно провести три окружности – с радиусом, равным перпендикуляру, опущенному из центра на образующую конуса (Rmin), второй радиус возьмем произвольно, а третий (Rmax)– расстояние до уже имеющейся точки 32 (или 42).

Рис. 35

Этап 2. Найдем точки пересечения окружностей с проекциями конуса и цилиндра, соединим противоположные точки прямыми линиями. Пересечения этих прямых линий и будут искомые точки сечения (рис. 36). Соединим найденные точки плавной кривой линией, обозначим Rmin и Rmax (рис.37). В завершении задачи определим видимые и невидимые линии конуса и цилиндра.

Рис. 36

Рис. 37

Рис. 38. Пример выполнения эпюров 5а и 5б

Задачи для самостоятельной работы

Приложение Варианты заданий к эпюру №1

(выбор варианта по последней цифре зачетной книжке (студенческого билета)

Вариант	Координаты точек	х	y	z
0	А	140	50	40
	B	70	20	110
	C	90	130	10
	D	130	20	0
	E	20	50	120
Вариант	Координаты точек	х	y	z
1	А	150	40	80
	B	80	120	120
	C	20	80	40
	D	20	20	130
	E	150	80	60
Вариант	Координаты точек	х	y	z
2	А	160	90	100
	B	90	20	10
	C	30	130	100
	D	130	130	10
	E	20	30	110
Вариант	Координаты точек	х	y	z
3	А	160	60	30
	B	110	0	140
	C	30	10	90
	D	150	110	80
	E	20	10	10
Вариант	Координаты точек	х	y	z
4	А	150	130	60
	B	180	30	100
	C	40	120	20
	D	140	130	120
	E	30	40	20
Вариант	Координаты точек	х	y	z
5	А	190	90	120
	B	20	30	80
	C	130	150	10
	D	30	140	130
	E	180	70	80
Вариант	Координаты точек	х	y	z
6	А	150	60	20
	B	60	30	130
	C	20	140	60
	D	120	120	120
	E	130	10	20
Вариант	Координаты точек	х	y	z
7	А	170	40	30
	B	120	0	160
	C	40	90	70
	D	180	130	130
	E	10	30	130
Вариант	Координаты точек	х	y	z
8	А	120	130	40
	B	90	40	100
	C	10	20	20
	D	40	140	120
	E	60	10	10
Вариант	Координаты точек	х	y	z
9	А	170	80	20
	B	80	20	20
	C	30	120	120
	D	150	20	120
	E	20	50	60