Контрольная работа №2

Контрольная работа №2 состоит из эпюров 3, 4, 5а и 5б и шести задач для самостоятельной работы: 7, 8, 9, 10, 11, 12.

Эпюр 3 пересечение кривой поверхности плоскостью

Содержание эпюра. Даны кривая поверхность (конус) и проецирующая плоскость, требуется:

задача 1 – построить линию пересечения кривой поверхности с плоскостью;

задача 2 – определить действительную величину сечения;

задача 3 – построить наглядное изображение усечённой части кривой поверхности в прямоугольной изометрической аксонометрии.

Указания к выполнению эпюра. Данные берут из Приложения (задания к эпюру № 3).

Пояснения к выполнению эпюра №3

Задача 1

В первой задаче эпюра №3 необходимо построить линию пересечения кривой поверхности, представленной конусом, с плоскостью, которая является фронтально-проецирующей.

Этап 1 (рис.19). Необходимо провести секущие плоскости во фронтальной плоскости проекций параллельно горизонтальной плоскости проекций (, , ). На горизонтальной плоскости проекций построим окружности, взяв за радиусы расстояния (на фронтальной плоскости проекций) от оси конуса до точек пересечения секущих плоскостей с образующими конуса (стороны S2C2 и S2D2). Как образец показан радиус R1. Найдем первую точку сечения. Это точка 12, которая лежит на образующей S2C2. Опустим проекционную связь на горизонтальную проекцию конуса и найдем точку 11, которая лежит на проекции образующей S1C1.

Рис. 19. Этап 1

Следующие точки, которые также легко находятся, лежат на окружности основания конуса – 22 и 32 (на фронтальной проекции они совпадают). Используя проекционную связь, находим их горизонтальные проекции (21 и 31) на окружности основания конуса.

Таким же образом найдем точки 42 и 52; 62 и 72; 82 и 92 и их горизонтальные проекции 41 и 51; 61 и 71; 81 и 91.

Рис. 20. Этап 2

Этап 2 (рис.20). На данном этапе необходимо соединить найденные точки сечения на горизонтальной проекции конуса.

Задача 2

Используя метод замены плоскостей проекций, найдем натуральную величину сечения. Для этого, параллельно заданной плоскости 2, на любом расстоянии проводим плоскость П5. На фронтальной плоскости проекций из точек сечения проводим линии связи перпендикулярно плоскости g2. На первой линии связи откладываем расстояние а, равное расстоянию от оси Х до точки 11. Все остальные точки сечения находятся аналогичным путем (см. рис. 20). По найденным точкам строим сечение и наносим штриховку. Построенное сечение является действительной величиной искомого сечения.

Задача 3

В задаче 3 необходимо построить наглядное изображение усечённой части кривой поверхности в прямоугольной изометрической аксонометрии.

Этап 3 (рис.21, рис. 22). Построение конуса в изометрии начинаем с построения основания. Окружность в изометрии превращается в эллипс (см. рис. 21). Эллипс строится в ромбе со сторонами (d), равными диаметру основания конуса.

Для того, чтобы сечение было более наглядным, поменяем местами оси Х и У. Для построения точек сечения необходимо использовать горизонтальную проекцию конуса.

Рис. 21. Этап 3 (1)

На рис. 22 показано построение проекций точек, лежащих в основании конуса.

Рис. 22. Этап 3 (2)

Этап 4 (рис. 23). На этом этапе в аксонометрической проекции нужно построить высоты проекций точек, лежащих в основании конуса. Для этого используется чертеж фронтальной проекции конуса. Каждая точка поднимается по своей высоте на проекционной связи, согласно ее высоте на фронтальной проекции (см. рис.23).

Рис. 23. Этап 4

Полученные точки (1,2,3,4.5,6,7,8,9) соединяются плавной линией. В заключение работы определяются видимые участки сечения. Пример выполнения эпюра №3 представлен на рис. 24.

Рис. 24. Пример выполнения эпюра №3