Эпюр №4 взаимное пересечение поверхностей

Содержание эпюра. Даны многогранник и поверхность вращения, требуется:

задача 1 – построить в ортогональных проекциях (способом вспомогательных секущих плоскостей) линию пересечения поверхностей, выделив её видимые и невидимые участки;

задача 2 – построить полную развёртку одной из пересекающихся поверхностей и нанести на ней линию пересечения поверхностей.

Указания к выполнению эпюра. На левой половине листа выполняют задачу 1.

Данные для задачи 1 берут из Приложения (см. задания к эпюру № 4).

На правой половине листа выполняют задачу 2. Поверхность для построения развёртки выбирают самостоятельно из двух пересекающихся поверхностей.

Выполнять задачу 1 следует в такой последовательности:

Тонкими сплошными линиями вычерчивают фронтальную и горизонтальную проекции пересекающихся многогранной и кривой поверхностей.

Намечают положение вспомогательных секущих плоскостей частного положения (уровня или проецирующих). С их помощью определяют характерные и промежуточные точки линии пересечения поверхностей. Полученные точки соединяют плавными кривыми или прямыми линиями, установив предварительно последовательность расположения точек на линии пересечения поверхностей. Видимую часть линии контура, в том числе и линию пересечения, обводят сплошной основной, а невидимую – штриховой линиями.

Пояснения к выполнению эпюра 4

Задача 1

Этап 1 (рис. 28). Для выполнения первой задачи во фронтальной плоскости проекций необходимо провести фронтально-проецирующие секущие плоскости, пересекающие обе поверхности (ε, , , ).

Рис. 28. Этап 1

Первую секущую плоскость проведем через вершину данной треугольной призмы, третью – через точку пересечения образующей конуса и грани В2С2, остальные – произвольно. На горизонтальной проекции заданные секущие плоскости можно воспроизвести с помощью окружностей, радиусы которых будут зависеть от положения секущих плоскостей (см. рис. 28). Точки сечения на горизонтальной плоскости проекций получаются при пересечении проекционных связей, опущенных из 12, 22, 32, 42 и т.д. и соответствующих им окружностей – 11, 21, 31, 41 и т.д.(рис.28). Построив необходимые точки сечения на горизонтальной плоскости проекций, плавной кривой линией соединим их. Видимые части сечения и поверхностей обведем основной линией, невидимые части – штриховой.

Задача 2

Этап 2 (рис.29). Необходимо построить полную развёртку одной из пересекающихся поверхностей и нанести на ней линию пересечения поверхностей.

Рис. 29. Этап 2

Построение развертки треугольной призмы начинаем с развертки ее боковых граней, с обеих сторон пристраиваем треугольники – основания призмы.

Рис. 30

Расстояния до точек сечения берем как из горизонтальной плоскости проекций, так и с фронтальной (см. рис. 29 и рис.30). Построив точки сечения, соединяем их плавной кривой линией. Развертка выполнена. Образец выполнения эпюра №4 представлен на рис. 31.

Рис. 31. Пример выполнения эпюра №4