- •Раздел 1. Статистика национального богатства и условий (факторов)
- •Динамика и структура земельных угодий в сельскохозяйственной организации
- •Источники данных о землепользовании и земельных угодьях
- •Тема 2. Статистика численности сельскохозяйственных животных.
- •Число коров и производство молока по месяцам
- •Динамика поголовья продуктивного скота в хозяйствах всех категорий Чувашской Республики
- •Крупный рогатый скот
- •Тема 3. Статистика основного, оборотного капитала и использование автотракторного парка.
- •Решение типовых задач:
- •Задачи для самостоятельной работы:
- •Тесты для самоконтроля
- •Тема 4. Статистика трудовых ресурсов. Статистика оплаты и производительности труда.
- •Решение типовых задач:
- •Задачи для самостоятельной работы
- •Тесты для самоконтроля
- •Тема 5. Статистика урожая и урожайности сельскохозяйственныхкультур и агротехнических мероприятий.
- •1. Статистика урожая и урожайности
- •Решение:
- •Решение.
- •Тема 6. Статистика продукции животноводства и продуктивности сельскохозяйственных животных и статистика кормовой базы
- •Решение:
- •Тема 7. Статистика цен и инфляции
- •Решение типовых задач
- •Тема 8. Статистика кредита
- •Решение типовых задач
- •Тесты для самоконтроля
- •Тема 9. Статистика денежного обращения
- •Решение типовых задач
- •Тесты для самоконтроля
- •Тема 10. Статистика страхования
- •Решение типовых задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тесты для самоконтроля
- •Тема 11. Статистика издержек производства и обращения на предприятии
- •Решение типовых задач
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 12. Статистика финансов предприятий и организаций
- •Решение типовых задач:
- •Задачи для самостоятельной работы:
- •Тесты и задания для самоконтроля
- •Тема 13. Статистика населения и уровня его жизни
- •Решение типовых задач:
- •Задачи для самостоятельной работы
- •Тесты для самоконтроля
- •Тема 14. Система национальных счетов. Статистика макроэкономических расчётов
- •Решение типовых задач:
- •Задачи для самостоятельной работы:
- •Тесты для самопроверки
- •428000, Чебоксары, ул. К. Маркса,29
Тема 7. Статистика цен и инфляции
Цель занятия - освоить методику расчёта системы показателей цен.
Решение типовых задач
Задача 1.
Имеются следующие данные о поставках продукта А из отдельных регионов.
Регион |
Объем поставок, тыс. шт. |
Цена, руб. | |||
|
базисный период |
отчетный период |
базисный период |
отчетный период | |
1 |
700 |
450 |
100 |
102 | |
2 |
200 |
250 |
95 |
97 | |
3 |
100 |
450 |
97 |
98 | |
Итого |
1000 |
1150 |
- |
- |
1. Определите среднюю цену продукта А.
2. Определите индекс изменения средней цены продукта А.
3. Определите изменение средней цены продукта за счет изменения цен в регионах и изменения в структуре поставок.
4. Сформулируйте соответствующие выводы.
Решение.
1. Средняя цена продукта А. В базисном периоде:
ден.ед.
В отчётном периоде:
ден.ед.
2.Индекс изменения средней цены продукта:
1,01.
Этот индекс можно рассчитать и по другой формуле:
где d0 и d1 – структура поставок.
Для расчёта структуры поставок и изменения цен построим вспомогательную таблицу.
Регион |
Структура поставок, руб. |
Индивидуальные индексы цен | |
|
базисный период |
отчетный период |
|
1 |
0,7 |
0,4 |
1,02 |
2 |
0,2 |
0,2 |
1,02 |
3 |
0,1 |
0,4 |
1,03 |
Итого |
∑d0 =1 |
∑d1 = 1 |
|
Средняя цена увеличилась на 1%.
3. Изменение средней цены продукта А за счет изменения в структуре поставок:
Этот фактор снизил среднюю цену на 1%.
Изменение средней цены продукта А за счет изменений цен по регионам:
;
Следовательно, средняя цена продукта увеличилась в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом за счет изменения цен по регионам на 2%.
Проверка:
=.
Задача 2.
Себестоимость продукции А составляет 40 руб. Прибыль фирмы составляет 20% от себестоимости. Продукция поступает в розничную сеть непосредственно . Торговая надбавка составляет 25%.
1. Определите розничную цену продукции А.
2. Составьте структуру розничной цены.
Решение:
1. Прибыль фирмы составляет в абсолютном выражении:
40 х 0,2 = 8 руб.
Торговая надбавка составляет:
48x0,25 = 12 руб.
Розничная цена составит:
40 + 8 + 12 = 60 руб.
2. Структура розничной цены:
а) прибыль составляет: (8/60) х 100 = 13,3%;
б) торговая надбавка: (12/60) х 100 = 20,0%;
в) себестоимость: (40/60) х 100 = 60,7%.
Задача 3.
Себестоимость выпускаемой продукции равна 5 тыс. руб. за единицу, минимально-приемлемая рентабельность — 20%, ставка акциза — 20%.
Определите отпускную цену продукта.
Решение.
Минимальная прибыль:
5000x0,2 = 1000 руб.
Акциз составляет в абсолютном выражении:
6000x0,2 = 1200 руб.
3. Отпускная цена составляет:
5000 + 1200 + 1000 = 7200 руб.
Задача 4.
Себестоимость продукции равна 500 тыс.руб., свободная отпускная цена с НДС составляет 820 руб., прибыль – 20% к себестоимости.
Рассчитайте структуру свободной цены.
Решение.
Прибыль в абсолютном выражении:
500 х 0,2 = 100 руб.
НДС в абсолютном выражении составит:
820 - 500 - 100 = 220 руб.
3. Структура свободной цепы:
а) прибыль составляет (100/820) х 100 = 12,2%;
б) НДС составляет (220/820) х 100 = 26,8%;
в) себестоимость составляет (100-12,2-26,8 = 61%).
Задача 5.
Предприятие выпускает продукции, полные-затраты составляют на единицу продукции 4200 руб. Наблюдается рост затрат на единицу продукции в условиях инфляции па 420 руб. Уровень прибыли в цене на единицу продукции составляет 25%.
1. Рассчитайте цену в текущем году.
2. Рассчитайте цену, которая бы полностью возмещала затраты предприятия и сохранила бы прибыль (на единицу продукции) в прежнем размере.
Решение.
1. Цена в текущем периоде составит:
* 4200 + 420 = 4620 руб. - полные затраты;
* 4620 х 0,25 = 1050 руб. — прибыль в абсолютном выражении;
* 4620 + 1050 = 5670 руб. — цена в текущем периоде.
2. Цена в текущем периоде, которая бы полностью возмещала затраты предприятия (возросшие в связи с инфляцией) и сохранила бы прибыль на единицу продукции в прежнем размере:
* 4620 х 0,25 =1155 руб. — прибыль на единицу продукции;
* 4620 + 1155 = 5775 руб. — цена, которая возмещает увеличиваемые затраты и обеспечивает тот же уровень прибыли в цене на единицу продукции.
Задача 6.
По данным о ценах и производстве продукции требуется рассчитать индекс цен Ласпейреса и Пааше.
Вид продукции |
Базисный период |
Отчетный период | ||
|
цена за единицу, ден. ед. |
произведено, тыс. шт. |
цена за единицу, ден. ед. |
произведено, тыс. шт. |
А |
500 |
2,5 |
800 |
1,8 |
Б |
30 |
0,9 |
40 |
2,5 |
В |
10 |
0,6 |
15 |
3,0 |
Решение.
Индекс цен Ласпейреса:
,или 159%(увеличение на 59%)
Индекс цен Пааше:
,или 154%(увеличение на 54%)
Задача 7.
Реализация товара В данного торгового дня на различных субрынках
|
|
|
|
На территориях, | ||||
|
Цена, руб/кг |
Объем продаж |
Выручка от реализации |
обслуживаемых субрынками, | ||||
Субрынок |
|
|
|
Проживает | ||||
|
|
|
удельный |
тыс. |
удельный |
население, |
семей, | |
|
|
т |
вес, % |
руб. |
вес, % |
тыс. чел. |
тыс. | |
А |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 | |
I |
12 |
5,5 |
32,93 |
66,0 |
26,40 |
12,75 |
5,1 | |
II |
18 |
6,8 |
40,72 |
122,4 |
48,96 |
18,27 |
6,3 | |
III |
14 |
4,4 |
26,35 |
61,6 |
24,64 |
21,12 |
6,6 | |
Итого |
- |
16,7 |
100 |
250,0 |
100 |
52,14 |
18,0 |
Вычислите среднюю цену на товар данного торгового дня при условии, что имеются сведения, указанные в графах таблицы:
1) только гр. 1;
2) гр. 1 и 2;
3) гр. 1 и 3;
4) гр. 1 и 4;
5) гр. 1 и 5;
6) гр. 1 и 6;
7) гр. 1 и 7.
Сравните полученные результаты. Дайте оценку их точности. Объясните причины расхождения.
Решение:
=руб.
=
=
=
=
=
=
где - средняя цена;
q - объем продаж;
рq - выручка от реализации;
d - удельный вес объема продаж и выручки от реализации;
S - численность населения;
F - число семей.
Средние цены в п. 2, 3, 4, 5 решения совпали, так как являются наиболее точным уровнем средних цен на данный торговый, день. Остальные цены отличаются от цен, рассчитанных в п. 2, 3, 4 и 5, так как были рассчитаны без взвешивания (п.1) либо с использованием не прямых, а косвенных показателей в качестве весов.
Задача 8.
Имеются следующие данные :
Средние цены и продажи товаров
Товар |
Базисный период |
Отчетный период | ||
|
цена, руб. |
объем продаж, тыс. |
цена, руб. |
объем продаж, тыс. |
А, кг Б, л В, шт |
40 16 120 |
8 15 6 |
44 20 25 |
10 18 5 |
Вычислите общие индексы цен по методикам:
• Ласпейреса;
• Пааше;
• Эджворта-Маршалла;
• «идеального» индекса цен Фишера.
Сравните полученные индексы.
Решение:
1. Общий индекс цен Ласпейреса:
, или 99,8%.
2.Общий индекс цен Пааше:
, или 110,6%.
3. Общий индекс цен Эджворта-Маршалла:
, или 110.1%.
4.«Идеальный» индекс цен «Фишера»
*=или 105.1%.
Задача 9.
Динамика средних цен и объема продажи на рынках города характеризуется следующими данными
Средние цены и объем продаж
Товар |
Продано товара, ед. |
Средняя цена за 1 ед., руб. | |||
|
Март, |
Апрель, |
март |
апрель | |
Рынок 1: молоко, л творог, кг |
600 450 |
540 500 |
20 50 |
22 60 | |
Рынок 2: молоко, л |
400 |
660 |
15 |
18 |
1. Определите для рынка 1:
общие индексы товарооборота, цен, физического объема товарооборота;
прирост товарооборота в отчетном периоде за счет изменения цен и объема продажи товаров.
Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
2.Вычислите для двух рынков вместе (по молоку) индексы цен: переменного состава;
постоянного состава;
влияние изменения структуры объема продажи на динамику средней цены.
3.Определите в отчетном периоде прирост средней цены (за счет повышения цен на каждом рынке и изменения структуры продажи молока на рынках).
Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
Решение:
Для рынка 1:
1 . Общий индекс товарооборота:
, или 121.2%.
2. Общий индекс цен:
, или 116.8%.
3. Общий индекс физического объема товарооборота:
, или 103.8%.
4.Абсолютное изменение товарооборота, в том числе изменения цен и физического объема продаж:
руб;
руб;
руб;
5.168
6.Индекс цен переменного состава:
, или 110,0%.
7. Индекс цен постоянного состава:
, или 114,8%.
8. Индекс структурных сдвигов:
, или 95,8%.
9.Абсолютное изменение средней цены, в том числе за счет изменения цен и структуры объема продаж:
руб;
руб;
руб;
1,100=1,148*0,958.
Тесты для самоконтроля
Укажите источник информации для изучения цен:
а) перепись;
б) выборочное обследование;
в) текущий учёт.
Ответ:
Укажите формулу расчёта цен, если имеются данные о ценах на две даты:
а);
б);
в).
Используя формулы теста 2, укажите формулу расчёта средних цен, если имеются данные о ценах и количестве проданных товаров.
Используя формулы теста 2, укажите формулу расчета средних цен, если имеются данные о ценах и удельном весе количества проданных товаров.
Используя формулы теста 2, укажите формулу расчета средних цен, если имеются данные о ценах и выручке от реализации.
Используя формулы теста 2, укажите формулу расчета средних цен, если имеются данные о ценах и удельном весе выручки от реализации.
Наилучший результат для расчета средней цены по формуле средней арифметической взвешенной дает применение в качестве весов:
а) численности населения обслуживаемой территории;
б) числа семей, проживающих на данной территории;
в) количества проданной продукции;
г) стоимости проданной продукции.
Ответ:
Какой показатель из перечисленных в тесте 7 вообще не может быть использован в качестве веса при расчете среднего уровня цен по средней арифметической взвешенной?
Ответ:
9. Весами при расчетах средней цены по формуле средней гармонической взвешенной не могут быть:
а) объемы продаж по количеству;
б) объемы продаж по стоимости;
в) числа торговых дней (или вообще временных интервалов) продаж с одинаковыми ценами.
Ответ:
10. Применение для изучения роста цен на одинаковый набор продуктов индекс цен Пааше дает меньшую величину, чем индекс цен Ласпейреса. Это объясняется тем, что:
а) средняя арифметическая вообще дает больший результат, чем средняя гармоническая, если расчеты ведутся по одинаковым данным;
б) увеличение цен приводит к увеличению количества проданных товаров;
в) увеличение цен приводит к снижению объёмов продаж в натуральном выражении.
Ответ:
11. Укажите правильную взаимосвязь между индексами товарооборота, цен и физического объёма товарооборота:
а) ;
б) ;
в) .
Ответ:
12. Как изменятся цены, если товарооборот в отчётном периоде по сравнению с базисным увеличится на 20%, количество проданных товаров тоже увеличится на 20%?
а) увеличатся;
б) не изменятся;
в) снизятся.
Ответ:
13. Чему будет равен индекс товарооборота, если цены в отчётном периоде по сравнению с базисным увеличатся на 20%, а количество проданных товаров за тот же период снизится на 20%?
а) 1,0;
б) 0,960;
в) 1,2.
Ответ:
14. Индексы средних цен исчисляют:
а) для однородной продукции;
б) для разнородной продукции.
Ответ:
15. Индексы средних уровней – это индексы:
а) качественных показателей;
б) количественных показателей.
Ответ:
16. Для характеристики динамики средних цен используется система индексов (переменного и постоянного состава и структурных сдвигов):
а) ;
б);
в).
Ответ:
17. Используя тест 16, укажите формулу для расчета динамики средней цены за счет изменения только цен (индекс постоянного состава):
а, б, в.
Ответ:
18. Используя тест 16, укажите формулу для расчета динамики средней цены за счет изменения структуры (индекс структурных сдвигов):
а, б, в.
Ответ:
19. Укажите правильную взаимосвязь между индексами переменного, постоянного состава и структурных сдвигов:
а) ;
б) ;
в) .
Ответ:
20. Чему равен индекс средних цен, если известно, что цены на товар в отчетом периоде по сравнению с базисным увеличились на 10%, структура проданных товаров за тот же период не изменилась:
а) 1,0;
б) 0,9;
в) 1,1.
Ответ:
21. Как изменилась динамика средних цен, если цены на товар в отчетном периоде по сравнению с базисным повысились на 15%, а влияние структуры продаж на динамику средней цены снизилось на 6%:
а) 1,05;
б) 1,081;
в) 1,1.
Ответ:
22. Чему равен индекс постоянного состава, если индекс переменного состава 1,26; индекс структурных сдвигов - 1,05:
а) 1,25;
б) 0,95;
в) 1,2.
Ответ:
23. Для расчёта динамики цен применяются формулы индексов цен:
а) ;
б) ;
Ответ:
24. Имеются следующие данные о ценах и продаже картофеля на рынках города А за первый квартал 2010 г.:
Номер рынка |
Цена за 1 кг, руб. |
Продано, тыс.кг |
1 |
6,2 |
50 |
2 |
8,0 |
40 |
3 |
11,0 |
30 |
Определите среднюю цену 1 кг картофеля за первый квартал 2004 г.:
а) 8,0;
б10,0;
в) 12,0.
Ответ:
25. Имеются данные о ценах и удельном весе продаж картофеля на рынках города во втором квартале 2010 года:
Номер рынка |
Цена за 1 кг, руб. |
Удельный вес продаж картофеля, % |
1 |
7,0 |
35 |
2 |
9,0 |
40 |
3 |
11,8 |
25 |
Определите среднюю цену 1 кг картофеля за второй квартал 2004 г.:
а) 8,5;
б) 9,0;
в) 10,0.
Ответ:
26. На основе тестов 24 и 25 исчислите:
а) индекс переменного состава;
б) индекс постоянного состава;
в) индекс влияния изменения структуры продажи картофеля на динамику средней цены (индекс структурных сдвигов).
Ответ: