Metodichka_Tilles11 (1)

Пример 2. Определить угол наклона плоскости Р к горизонтальной плоскости проекции П1 (рис. 1.12).

1.В плоскости Р на следе f0P берут произвольную точку 12 и находят горизонтальную проекцию – точку 11, лежащую на оси 0Х (рис. 1.9).

2.Из точки 11 опускают перпендикуляр на h0P (в точку 21) – это горизонтальная проекция (Г.П.) линии наибольшего ската (Л.Н.С.) (рис. 1.10).

3.Находят Ф.П. линии наибольшего ската – проецируют точку 21 на ось 0Х и соединяют с точкой 12. Получают Ф.П.Л.Н.С (рис. 1.11).

4.Находят Н.В.Л.Н.С. с помощью способа прямоугольного треугольника (рис. 1.12).

5.Угол наклона α плоскости Р к плоскости П1 определяют между Н.В.Л.Н.С. и ее Г.П. (рис. 1.12).

Рис. 1.11 Рис. 1.12

Пример 3. Через точку А провести плоскость Q, параллельную заданной плоскости Р

(рис. 1.17).

1.Через горизонтальную проекцию точки А проводят Г.П.Г. будущей плоскости Q, параллельную горизонтальному следу h0P (рис. 1.13).

2.Через А2 проводят Ф.П.Г. параллельно оси 0Х (рис. 1.14).

3.Из точки N1, лежащей на оси, восстанавливают перпендикуляр до встречи с Ф.П.Г.

–получают точку N2 (рис. 1.15).

12

4.Через точку N2 проводят f0Q || f0P и доводят след f0Q до оси 0Х – получают точку QX (точка схода следов) (рис. 1.16).

5.Из точки QX проводят h0Q || h0P (рис. 1.17).

Рис. 1.17

Пример 4. Определите расстояние от точки А до плоскости Р (рис. 1.23). 1. Опускают из точки А перпендикуляр на плоскость (рис. 1.18).

2. Заключают перпендикуляр в горизонтально проецирующую плоскость Т

(рис. 1.19).

3.Находят линию пересечения плоскостей Р и Т (прямая MN) (рис. 1.20).

4.Продолжают фронтальную проекцию перпендикуляра (опущенного из точки А2) до встречи с фронтальной проекцией линии пересечения двух плоскостей (точка К2) (рис. 1.21).

5.Проецируют точку К2 на горизонтальную проекцию прямой MN (получают точку К1) (рис. 1.22)..

6.Определяют Н.В. расстояний АК способом прямоугольного треугольника

(рис. 1.23).

13

Пример 5. Постройте следы (f0S и h0S) плоскости, параллельной плоскости Р и отстоящей от нее на три масштабные единицы (рис. 1.30).

1.Из точки схода следов PX восстанавливают проекцию перпендикуляра к плоскости

Рпроизвольной длины.

2.На этом перпендикуляре берут произвольную точку F.

3.Находят Н.В. произвольного отрезка PXF способом прямоугольного треугольника.

4.На Н.В. отрезка F0PX откладывают от точки РХ три масштабные единицы – получают точку 30.

5.Проецируют точку 30 на прямую PXF – получают точки 31 и 32.

6.Через точки 31 и 32 проводят проекции горизонтали (Г.П.Г.) и (Ф.П.Г.) будущей плоскости S и ищут ее фронтальный след N2.

7.Через точку N2 проводят след плоскости f0S || f0P, находят точку схода SX и проводят

h0S || h0P.

15

Рис. 1.38 Пример выполнения эпюра 1

19

Эпюр №2. «СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ»

Цель задания – закрепить знания по преобразованию проекционного чертежа и приобрести навыки в решении задач, используя способы вращения (совмещения) и перемены плоскостей проекций.

Дана: треугольная пирамида (четырехгранник) ABCD. Варианты задач берутся из табл. 2.1.

Требуется на ортогональном чертеже решить следующие задачи:

Задача 1. Определить видимость ребер пирамиды.

Задача 2. Способом вращения вокруг осей, перпендикулярных плоскостям проекций, определить расстояние от точки А до плоскости BCD.

Задача 3. Вращением вокруг горизонтали построить натуральную величину треугольника BCD.

Задача 4. Способом замены плоскостей проекций определить величину двухгранного угла между гранями ABC и DBC. Найденные величины показать на первоначальных проекциях.

Задача 5. Построить проекцию и натуральную величину сечения поверхности проецирующей плоскостью. Варианты задания берутся в М 2:1 (Рис. 2.12 – Рис. 2.15).

Задача 6. Построить сечение поверхности плоскостью общего положения и способом совмещения определить натуральную величину сечения. Варианты заданий берутся в М 2:1 (рис.2.20 – 2.23).

Графическое оформление задания

Все найденные элементы следует показать на первоначально заданных проекциях. Эпюр выполняется на формате бумаги А2 или А3.

Пример выполнения эпюра 2 представлен на рис. 2.24.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1.Если точка вращается вокруг оси, перпендикулярной плоскости П1, то какой вид будет иметь проекции траектории, описываемой точки на П1 и П2?

2.Измениться ли длина горизонтальной проекции отрезка прямой, если вращать отрезок вокруг оси, перпендикулярной плоскости П1?

3.Сколько раз нужно повернуть отрезок прямой и вокруг каких осей, для того чтобы отрезок из общего положения привести в положение, перпендикулярное плоскости П1.

4.Сколько раз надо повернуть плоскость и вокруг каких осей, для того, чтобы плоскость из общего положения привести в положение, параллельное плоскости П1.

5.Чем отличается способ вращения от способа совмещения?

6.Как построить центр и радиус вращения для любой точки при вращении ее вокруг горизонтали?

7.Где расположится горизонтальный след проецирующей плоскости, если вращать его вокруг фронтального следа до совмещения с плоскостью П2?

8.Как расположится горизонтальный след фронтально проецирующей плоскости относительно фронтального следа, если вращать эту плоскость вокруг фронтального следа до совмещения с плоскостью П2?

9.Чем отличается способ вращения от способа перемены плоскостей проекций?

20