3.Контрольный пример

Используя экспертные оценки определить согласованность экспертов на основе расчета коэффициента конкордации и определить степень влияния факторов на результирующий показатель.

Для формирования первоначального набора технико-экономических показателей, влияющих на рост производительности труда на машиностроительных и металлообрабатывающих предприятиях Гомеля, работникам отделов труда и заработной платы заводов “Центролит”, пусковых двигателей, станкостроительного имени С.М. Кирова, измерительных приборов была роздана анкета. В анкете первого тура указывалось: “В целях изыскания резервов роста производительности труда на Вашем предприятии предлагаем Вам указать по 5 технико-экономических показателей, оказывающих, по Вашему мнению наибольшее влияние на рост производительности труда”. Так как мнения опрашиваемых специалистов-экспертов не совпали полностью, то в первоначальный набор вошли 9 технико-экономических показателей работы предприятия:Х1 - машиновооруженность рабочих, грн.; Х2 - фондовооруженность рабочих, грн.; Х3 -электровооруженность рабочих, кВт.ч; Х4- энерговооруженность рабочих, Гкал; Х5 - интегральный коэффициент работы оборудования; Х6 - использование баланса рабочего времени (отработано рабочим чел/дней); Х7 - социально-экономические факторы (разряд, стаж, уровень образования и т.д.); Х8 - условия труда на рабочем месте (освещенность, загазованность, шум, вибрация и т.д.); Х9- специализация предприятия, коэффициент.

Все они были внесены в анкету второго тура, розданную тем же экспертам-специалистам, с предложением проранжировать влияние этих технико-экономических показателей на рост производительности труда, (технико-экономическому показателю, оказывающему наибольшее влияние на рост производительности труда присваивается ранг 1, следующему 2, далее 3 и 4 и т.д. (случай несвязанных рангов)). Если же эксперт затрудняется разграничить влияние каких-то показателей на рост производительности труда, то присваивает им одинаковые ранги (случай развитых рангов). Ответы экспертов сводятся в матрицу рангов, где m - количество экспертов; n - количество технико-экономических показателей-факторов.

Степень согласованности мнений специалистов характеризует коэффициент конкордации w, величина которого изменяется от 0 до 1 (w=0 мнения экспертов не совпадают, w=1 - полностью совпадают).

Наличие (отсутствие) связанных рангов обусловливает методику определения коэффициента конкордации, характеризующего степень согласованности мнений экспертов. При анализе анкет по отдельным заводам имелись случаи наличия связанных (завод “Центролит”) (табл. 7) рангов в ответах экспертов. Методика расчёта коэффициента конкордации w в случае связанных рангов состоит в следующем.

1. Складываются порядковые номера мест факторов.

2. Полученная сумма рангов делится на количество связанных факторов.

3. Каждому связанному фактору присваивается ранг, полученный в результате переранжировки.

4. Последующим фактором присваивается очередной номер, не участвовавший в предыдущих расчетах.

Таблица 1. Матрица рангов ответов экспертов литейного завода “Центролит”.

Факторы	Эксперты
	1	2	3	4	5
X1	1	1	1	1	1
X2	5	4	2	4	4
X3	2	1	2	2	2
X4	5	4	4	4	4
X5	4	3	4	3	3
X6	2	1	1	2	3
X7	3	2	3	2	2
X8	3	2	3	2	2
X9	5	3	4	4	4
	30	21	24	24	25

Переранжировка рангов факторов в первом столбце табл. 1. Ранг фактора Х1=1; Х3=Х6=(2+3)/2=2.5; Х7=Х8=(4+5)/2=4.5; Х5=6; Х2=Х4=Х9=(7+8+9)/3=8.

В остальных столбцах переранжировки факторов осуществляется аналогично. Результаты переранжировки сводятся в матрицу переранжированных рангов (табл.2).

Таблица 2. Матрица переранжировки рангов.

Факторы	Эксперты
	1	2	3	4	5
1	2	3	4	5	6	7	8	9
X1	1	2	1,5	1	1	6,5	-18,5	342,25
X2	8	8,5	3,5	8	8	36	+11	121
X3	2,5	2	3,5	3,5	4,5	14,5	-10,5	110,25
X4	8	8,5	8	8	8	40,5	+15,5	240,25
X5	6	6,5	8	6	5,5	32	+7	49
X6	2,5	2	1,5	3,5	5,5	15	-10	100
X7	4,5	4,5	5,5	3,5	3	21	-4	16
X8	4,5	4,5	5,5	3,5	3	21	-4	16
X9	8	6,5	8	8	8	38,5	+13,5	182,25
	45	45	45	45	45	225		1177

1. Суммы рангов столбцов после переранжировки должны быть равны между собой-45.

2. Подсчитываются суммы рангов каждой в отдельности взятой строки и всех строк.

3. Сумма рангов столбцов должна быть равна сумме рангов строк – 225(гр.7,табл. 2).

4. Определяется средний ранг фактора

5. Определяется величина S (графа 9 табл.2):

6. Формула коэффициента конкордации имеет вид

где t - число связанных рангов в каждом отдельно взятом столбце матрицы рангов,

7. Для определения значимости коэффициента конкордации исчисляется критерий X² (Пирсона) с числом степеней свободы n-1:

Значение X² сравнивается с табличным X²_T. Величина X² должна быть больше X²_T. Так как X² > X²_T при 5%-ном уровне значимости, то нулевую гипотезу случайности совпадений мнений экспертов следует считать отвергнутой.

Рис.1 Гистограмма распределения факторов по степени их влияния на рост производительности труда на заводе “Центролит”

8. Строится гистограмма распределения факторов степени их влияния на рост производительности труда (графа 7 табл. 2) и дается ее анализ.

Из данных табл.2 и рис.1 видно, что влияние факторов на рост производительности труда на заводе “Центролит” распределяется следующим образом: Х1, Х3, Х6, Х7, Х8, Х5, Х2, Х9, Х4.

Таким образом, предприятию при разработке мероприятий по повышению производительности труда, необходимо уделять особое внимание:

Х1 - машиновооруженность рабочих, грн.;

Х3 -электровооруженность рабочих, кВт.ч;

Х6 - использование баланса рабочего времени (отработано рабочим чел/дней);

Также необходимо учитывать:

Х7 - социально-экономические факторы (разряд, стаж, уровень образования и т.д.);

Х8 - условия труда на рабочем месте.

Наименьшее влияние на рост производительности труда оказывают:

Х5 - интегральный коэффициент работы оборудования;

Х2 - фондовооруженность рабочих, грн.;

Х9- специализация предприятия, коэффициент;

Х4- энерговооруженность рабочих, Гкал.