- •Министерство образования и науки украины донецкий национальный университет
- •По теории статистики
- •Навчальне видання
- •Тема 1. Статистическое наблюдение Методические указания
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 2. Сводка и группировка данных Методические указания
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 3. Графический метод Методические указания
- •Беларусь
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 4. Статистические показатели
- •10. Что характеризует относительная величина интенсивности?
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 5. Анализ рядов распределения. СтаТиСтическая проверка гипотез Методические указания
- •Решение
- •Распределение студентов по успеваемости
- •Решение
- •Решение
- •Кумулятивные показатели распределения семей по среднедушевому доходу
- •Вспомогательная таблица для расчета теоретических частот нормального распределения
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 6. Выборочное наблюдение Методические указания
- •Формулы необходимого объема выборки для различных способов формирования выборочной совокупности выводятся из соответствующих соотношений, используются при расчете предельных ошибок выборки.
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 7.Анализ интенсивности динамики Методические указания
- •Формулы показателей анализа ряда динамики
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 8. Анализ тенденций развития Методические указания
- •Уравнения, используемые при аналитическом выравнивании динамических рядов
- •Вспомогательные расчеты для определения параметров а0 и а1 уравнения прямой и критерия статистической точности аналитического уравнения
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 9. Индексы Методические указания
- •1. Какой из приведенных символов не связан функциональной зависимостью количественного, качественного и объемного показателей?
- •5. Какая из приведенных формул является индивидуальным индексом себестоимости ?
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Тема 10. Статистические методы изучения
- •ВзаимОсвязей социально-экономических
- •Явлений
- •Методические указания
- •Шкала Чеддока
- •На основе данных аналитической группировки строится график эмпирической линии связи, вид которой не только позволяет судить о возможном наличии связи, но и дает некоторое представление о ее форме.
- •Системы нормальных уравнений для разных форм связи
- •3) Рассчитывается коэффициент ранговой корреляции Спирмена (): ;
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Вспомогательная таблица для расчета параметров уравнения связи
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Ответы на тестовые задания
- •Тема 10
Решение
Общий индекс цен равен: . Для вычисления этого индекса определим предварительно индивидуальные индексы цен:
для тканей: iР = 100 + 105 = 205% или 2,05;
для галантереи: iР = 100 – 3 = 97% или 0,97.
Тогда:или 166%, т.е. цены на товары во ΙΙ квартале по сравнению с Ι кварталом выросли на 66%.
Перерасход, вызванный изменением цен, составил:
78 – 47 = 31 тыс.грн.
Пример 4. Имеются следующие данные о продаже товаров в универсаме № 1:
Товары |
Товарооборот в дейст-вующих ценах, тыс.грн. |
Изменение цен во ΙΙ квартале по сравнению с I,% | |
I квартал |
ΙΙ квартал | ||
Колбасные изделия |
40 |
35 |
+25 |
Рыба и рыбные продукты |
30 |
51 |
-7 |
Вычислите: 1) общий индекс товарооборота, 2) общий индекс цен; 3) общий индекс физического объема товарооборота; 4) эконо-мию или дополнительные расходы населения, вызванные изменением цен.
Решение
Общий индекс товарооборота равен:= 1,229 или 122,9%, т.е. товарооборот во ΙΙ квартале по сравнению с I кварталом возрос на 22,9% или на 16 тыс.грн. (86 – 70).
Общий индекс цен определяем по формуле:.
Индивидуальные индексы цен равны:
по колбасным изделиям: iР = 100 + 25 = 125 % ,
по рыбе и рыбным продуктам: iР = 100 – 7 = 93 %.
Тогдаили 103,8%, т.е. цены на то-вары выросли на 3,8%, что привело к росту товарооборота на 3,16 тыс.грн. (86 - 82,84).
3. Общий индекс физического объема товарооборота определим исходя из взаимосвязи индексов:=1,229 : 1,038 = 1,184 или 118,4%, т.е. физический объем продажи товаров вырос на 18,4%.
4. Дополнительные расходы населения, вызванные ростом цен на товары составили:= 86,0 - 82,84 = 3,16 тыс.грн., т.е. они равны исчисленному выше приросту товарооборота за счет роста цен.
Пример 5. Имеются следующие данные о продаже картофеля на двух рынках города :
Номер рынка |
Базисный период |
Отчетный период | ||
продано,тыс.кг |
цена за 1кг,грн |
продано,тыс.кг |
цена за 1кг,грн | |
1 |
1200 |
1,30 |
600 |
1,35 |
2 |
800 |
1,40 |
900 |
1,32 |
Вычислите: 1) индекс средней цены переменного состава; 2) ин-декс средней цены постоянного состава; 3) индекс средней цены структурных сдвигов; 4) абсолютное изменение средней цены картофеля всего, в том числе за счет изменения: а) цены на каждом рынке; б) структуры продажи картофеля; 5) абсолютное изменение товарооборота, вызванное изменением объема, структуры продажи и цен на картофель.
Решение
Индекс цены переменного состава равен:
:
= 0,985 или 98,5%. Средняя цена картофеля в отчетном периоде по сравнению с базисным снизилась на 1,5%. Это снижение вызвано изменением цены картофеля и структуры его продажи по рынкам.
Индекс цены постоянного состава равен:
0,971 или 9,71%. Средняя цена картофеля за счет изменения цен на рынке снизилась на 2,9%.
Индекс цены структурных сдвигов:
1,015 или 101,5%, т.е. изменение структуры продажи картофеля по рынкам привело к росту средней цены картофеля на 1,5%.
В отчетном периоде по сравнению с базисным средняя цена картофеля снизилась на:1,32 – 1,34 = = - 0,02 грн., в том числе за счет изменения:
а) цены на картофель по рынкам: = 1,32 – 1,36 =
= - 0,04 грн.;
б) структуры продажи картофеля:= 1,36 – 1,34 = = 0,02 грн.
Абсолютное изменение товарооборота определяется так:
а) за счет изменения объема продажи картофеля:
= (1500-2000) · 1,34 = - 670 тыс.грн;
б) за счет изменения структуры продажи картофеля:
= 2040 - 1,34 · 1500 = 30 тыс.грн. или
= + 0,02 · 1500 = 30 тыс.грн;
в) за счет изменения цены картофеля по рынкам:
= 1980 – 2040 = - 60 тыс.грн. или
= - 0 ,04 · 1500 = - 60 тыс.грн.
Таким образом,=++= -670 + 30 + (-60) =
= -700тыс.грн.
Пример 6. По имеющимся данным о работе предприятия за два сравниваемых периода установите абсолютное изменение производительности труда в целом и, в т.ч., за счет: а) среднечасовой производительности труда (Wчас.); б) средней фактической продолжительности рабочего дня (tч); в) средней фактической продолжительности рабочего периода (tд), доли рабочих в общем числе работающих на предприятии ( dp):
№ пп |
Наименование показателя |
Усл.обоз начения |
Период |
Темп роста,% | |
базисный |
отчетный | ||||
1 |
Объем произведенной продукции, тыс.грн. |
q |
1460,25 |
1837,57 |
125,84 |
2 |
Среднесписочная численность работающих, чел. |
Т |
3000 |
3462 |
115,40 |
3 |
Среднесписочная численность рабочих-сдельщиков, чел. |
Тр |
1500 |
1800 |
120,00 |
4 |
Общее число отработанных рабочими-сдельщиками:а) человеко-дней,тыс |
Тч-д |
88,50 |
102,50 |
115,93 |
б) человеко-часов, тыс. |
Тч-ч |
663,70 |
759,24 |
114,38 | |
5 |
Среднечасовая выработка - ([1]: [4-б]), грн. |
Wчас |
2,20 |
2,42 |
110,00 |
6 |
Средняя дневная выработка-([1]:[4-а]), грн. |
Wдн. |
16,50 |
17,93 |
108,67 |
7 |
Средняя производительность труда 1-го рабочего ([1]:[3]),грн |
Wр |
973,50 |
1020,87 |
104,87 |
8 |
Средняя производительность труда 1-го работающего, грн. |
W |
486,75 |
530,78 |
109,05 |
9 |
Средняя продолжительность: а) рабочего периода ([4а]: [3]) |
tд |
59,00 |
56,94 |
96,51 |
б) рабочего дня ([4б]: [4а]),грн. |
tч |
7,50 |
7,41 |
98,80 | |
10 |
Доля рабочих в общем числе работающих ([3]: [2] 100), % |
dp |
50,0 |
51,99 |
103,99 |