- •Министерство образования и науки украины донецкий национальный университет
- •По теории статистики
- •Навчальне видання
- •Тема 1. Статистическое наблюдение Методические указания
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 2. Сводка и группировка данных Методические указания
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 3. Графический метод Методические указания
- •Беларусь
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 4. Статистические показатели
- •10. Что характеризует относительная величина интенсивности?
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 5. Анализ рядов распределения. СтаТиСтическая проверка гипотез Методические указания
- •Решение
- •Распределение студентов по успеваемости
- •Решение
- •Решение
- •Кумулятивные показатели распределения семей по среднедушевому доходу
- •Вспомогательная таблица для расчета теоретических частот нормального распределения
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 6. Выборочное наблюдение Методические указания
- •Формулы необходимого объема выборки для различных способов формирования выборочной совокупности выводятся из соответствующих соотношений, используются при расчете предельных ошибок выборки.
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 7.Анализ интенсивности динамики Методические указания
- •Формулы показателей анализа ряда динамики
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 8. Анализ тенденций развития Методические указания
- •Уравнения, используемые при аналитическом выравнивании динамических рядов
- •Вспомогательные расчеты для определения параметров а0 и а1 уравнения прямой и критерия статистической точности аналитического уравнения
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Тема 9. Индексы Методические указания
- •1. Какой из приведенных символов не связан функциональной зависимостью количественного, качественного и объемного показателей?
- •5. Какая из приведенных формул является индивидуальным индексом себестоимости ?
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Тема 10. Статистические методы изучения
- •ВзаимОсвязей социально-экономических
- •Явлений
- •Методические указания
- •Шкала Чеддока
- •На основе данных аналитической группировки строится график эмпирической линии связи, вид которой не только позволяет судить о возможном наличии связи, но и дает некоторое представление о ее форме.
- •Системы нормальных уравнений для разных форм связи
- •3) Рассчитывается коэффициент ранговой корреляции Спирмена (): ;
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Вспомогательная таблица для расчета параметров уравнения связи
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Ответы на тестовые задания
- •Тема 10
Решение
Логическая схема расчета:
По первому цеху расчет произведем по средней арифметической взвешенной, поскольку по условию задачи известен знаменатель логической схемы расчета, т. е. число рабочих или частота появления признака:шт. По второму цеху – по средней гармонической взвешенной, т.к. известен числитель логической схемы расчета, т.е объем произведенной продукции:
шт.
Пример 7. Три предприятия производят электромиксеры. Себестоимость одного миксера составляет: на 1-ом предприятии 50 грн, на 2-ом 60 грн, на 3-ем 80 грн. Определить среднюю себестоимость миксера при условии, что общие затраты на производство миксера на всех предприятиях одинаковы.
Решение
Составим исходную схему расчета:
.
Так как общие затраты на всех предприятиях одинаковы, а значения признака (себестоимости) известны (x), расчет выполняем по средней гармонической простой:
= 60,6 (грн).
Пример 8.По данным о месячной зарплате 50-ти рабочих цеха определим среднюю зарплату:
Группы рабочих по месячной зарплате, грн |
Число ра-бочих, чел, f |
Дискретный ряд, x |
xf |
Доля рабочих в коэф-тах, df |
x df |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
400 - 420 |
2 |
410 |
820 |
0,04 |
16,4 |
420 - 440 |
4 |
430 |
1720 |
0,08 |
34,4 |
440 - 460 |
8 |
450 |
3600 |
0,16 |
72,0 |
460 - 480 |
20 |
470 |
9400 |
0,4 |
188,0 |
480 - 500 |
16 |
490 |
7840 |
0,32 |
156,8 |
Итого: |
50 |
- |
23380 |
1,0 |
467,6 |
Решение
Данные о месячной зарплате рабочих цеха представлены в виде интервального ряда распределения (гр.1, 2). Для расчета средней месячной зарплаты необходимо перейти к дискретному ряду распределения. Определим середину каждого интервала (x) и запишем результаты в гр.3. Затем выполним расчет в 2-х вариантах:
Используя в качестве весов численность рабочих (f) (гр.4):
грн.
2. Используя в качестве весов долю рабочих в коэффициентах (df) (гр.5, 6): ; грн.
Пример 9. Члены садового товарищества постановили, что допустимый размер отклонения площади земельных участков от установленной нормы должен составлять 0,02 га. По следующим данным определите средний размер отклонения площади земельных участков от нормы:
Отклонение, га |
-0,03 |
-0,02 |
-0,01 |
0 |
0,03 |
0,04 |
0,05 |
0,06 |
Итого |
Число участков |
12 |
18 |
10 |
35 |
25 |
8 |
7 |
5 |
120 |
Решение
Для ответа на вопрос задачи вычислим среднюю квадратическую взвешенную, т.к. значения признака представлены в виде отклонений и предварительно сгруппированы: . Промежуточные вычисления выполним в таблице 4.1.
Таблица 4.1
Промежуточные расчеты для определения среднего размера
отклонения величины земельных участков от нормы
Отклонения, га, x |
Количество участков, f |
x2 |
x2f |
1 |
2 |
3 |
4 |
- 0,03 |
12 |
0,0009 |
0,0108 |
- 0,02 |
18 |
0,0004 |
0,0072 |
- 0,01 |
10 |
0,0001 |
0,001 |
0 |
35 |
0 |
0 |
0,03 |
25 |
0,0009 |
0,0225 |
0,04 |
8 |
0,0016 |
0,0128 |
0,05 |
7 |
0,0025 |
0,0175 |
0,06 |
5 |
0,0036 |
0,018 |
Итого |
120 |
- |
0,0898 |
га. Средний размер отклонения величины земельных участков от нормы в ту и другую сторону составляет 0,027 га.