2 Теория погрешностей
2.1 Основные положения и определения
При проведении измерений необходимо различать размер физической величины (т.н. истинное значение) и результат измерения (измеренное значение).
Классическая теория измерений по поводу истинного значения физической величины выдвигает два основных постулата:
1) существует истинное значение измеряемой величины;
2) истинное значение отыскать невозможно.
Последний пессимистический постулат обусловлен воздействием на процесс измерения многих сопутствующих ему факторов (неточные действия оператора, изменение условий измерения, некорректная постановка измерительной задачи, несовершенство средства измерения и т.д.).
Отклонение
результата измерения Х
от истинного значения Q
измеряемой величины называется
погрешностью
измерения (
).
Погрешность является отрицательным показателем качества измерений. Положительным показателем последнего является точность. Значение точности характеризует близость к нулю погрешности результата измерений.
Из постулатов метрологии следует, что поскольку истинное значение отыскать невозможно, то невозможно отыскать и погрешность измерения. Поэтому в метрологии погрешность не измеряют, а оценивают, заменяя истинное значение действительным. Действительное значение – это значение ФВ, найденное экспериментально и настолько приближающееся к истинному, что для данной цели может быть использовано вместо него.
Несмотря на неопределенность понятия “погрешность”, удобство использования последней заключается в возможности разделения ее на составляющие, каждая из которых обусловлена определенным фактором. Это позволяет исследовать источники погрешности, ввиду чего появляется возможность ввести поправки в результат измерения или организовать измерительный эксперимент так, чтобы свести суммарную погрешность к допустимому уровню.
Классификация погрешностей возможна по различным признакам (рис. 2.1).
По способу выражения погрешность делят на абсолютную, приведенную и относительную.
Абсолютная погрешность – это разность между измеренным и истинным значением измеряемой величины:
. (2.1)
Отличительной особенностью абсолютной погрешности является то, что она выражена в единицах измеряемой величины.
Относительная погрешность равна выраженному в процентах отношению абсолютной погрешности к истинному или измеренному значению измеряемой величины:
.
(2.2)
Приведенная
погрешность равна выраженному в процентах
отношению абсолютной погрешности к
нормированному значению
измеряемой величины:
.
(2.3)
Значение
равно, как правило, значению предела
измерений СИТ.
По характеру изменения погрешности измерения делят на систематические и случайные.
Систематические погрешности остаются постоянными или закономерно изменяются при повторных измерениях ФВ одного и того же размера.
Случайные погрешности хаотически изменяют свое значение и знак при повторных измерениях ФВ одного и того же размера.
Систематическая погрешность, в зависимости от характера изменения, может подразделяться на постоянную и переменную – периодическую или монотонную. К случайным погрешностям относятся грубые погрешности, существенно превышающие ожидаемые при данных условиях значения погрешности. Такие погрешности могут возникать, например, при резком кратковременном изменении напряжения в сети питания средства измерения. Грубые погрешности можно выявить при статистической обработке результатов измерений и исключить из их числа.
