Задания МА11 Без Пр Запад
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Ⱦɢɚɝɧɨɫɬɢɱɟɫɤɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ʋ 1
ɩɨ ɆȺɌȿɆȺɌɂɄȿ
25 ɫɟɧɬɹɛɪɹ 2012 ɝɨɞɚ
11 ɤɥɚɫɫ
ȼɚɪɢɚɧɬ 5 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɨɣ)
Ɋɚɣɨɧ Ƚɨɪɨɞ (ɧɚɫɟɥɺɧɧɵɣ ɩɭɧɤɬ)
ɒɤɨɥɚ
Ʉɥɚɫɫ
Ɏɚɦɢɥɢɹ
ɂɦɹ
Ɉɬɱɟɫɬɜɨ
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 5 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɨɣ) |
2 |
ɂɧɫɬɪɭɤɰɢɹ ɩɨ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɸ ɪɚɛɨɬɵ
ɇɚ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɟ ɷɤɡɚɦɟɧɚɰɢɨɧɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɩɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɟ ɞɚɺɬɫɹ 4 ɱɚɫɚ (240 ɦɢɧ). Ɋɚɛɨɬɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɞɜɭɯ ɱɚɫɬɟɣ ɢ ɫɨɞɟɪɠɢɬ 20 ɡɚɞɚɧɢɣ.
ɑɚɫɬɶ 1 ɫɨɞɟɪɠɢɬ 14 ɡɚɞɚɧɢɣ ɫ ɤɪɚɬɤɢɦ ɨɬɜɟɬɨɦ (ȼ1–ȼ14) ɛɚɡɨɜɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ ɩɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɭ ɤɭɪɫɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ. Ɂɚɞɚɧɢɹ ɱɚɫɬɢ 1 ɫɱɢɬɚɸɬɫɹ ɜɵɩɨɥɧɟɧɧɵɦɢ, ɟɫɥɢ ɷɤɡɚɦɟɧɭɟɦɵɣ ɞɚɥ ɜɟɪɧɵɣ ɨɬɜɟɬ ɜ ɜɢɞɟ ɰɟɥɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɢɥɢ ɤɨɧɟɱɧɨɣ ɞɟɫɹɬɢɱɧɨɣ ɞɪɨɛɢ.
ɑɚɫɬɶ 2 ɫɨɞɟɪɠɢɬ 6 ɛɨɥɟɟ ɫɥɨɠɧɵɯ ɡɚɞɚɧɢɣ (ɋ1–ɋ6) ɩɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɭ ɤɭɪɫɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ. ɉɪɢ ɢɯ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɧɚɞɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɩɨɥɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɢ ɨɬɜɟɬ.
ɋɨɜɟɬɭɟɦ ɞɥɹ ɷɤɨɧɨɦɢɢ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɪɨɩɭɫɤɚɬɶ ɡɚɞɚɧɢɟ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɧɟ ɭɞɚɺɬɫɹ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɫɪɚɡɭ, ɢ ɩɟɪɟɯɨɞɢɬɶ ɤ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦɭ. Ʉ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɸ ɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɯ ɡɚɞɚɧɢɣ ɦɨɠɧɨ ɜɟɪɧɭɬɶɫɹ, ɟɫɥɢ ɭ ȼɚɫ ɨɫɬɚɧɟɬɫɹ ɜɪɟɦɹ.
ɀɟɥɚɟɦ ɭɫɩɟɯɚ!
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 5 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɨɣ) |
3 |
ɑɚɫɬɶ 1
Ɉɬɜɟɬɨɦ ɧɚ ɡɚɞɚɧɢɹ ȼ1–ȼ14 ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɰɟɥɨɟ ɱɢɫɥɨ ɢɥɢ ɤɨɧɟɱɧɚɹ ɞɟɫɹɬɢɱɧɚɹ ɞɪɨɛɶ. Ɉɬɜɟɬ ɫɥɟɞɭɟɬ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɛɥɚɧɤ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ 1 ɫɩɪɚɜɚ ɨɬ ɧɨɦɟɪɚ ɜɵɩɨɥɧɹɟɦɨɝɨ ɡɚɞɚɧɢɹ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɟɪɜɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɢ. Ʉɚɠɞɭɸ ɰɢɮɪɭ, ɡɧɚɤ ɦɢɧɭɫ ɢ ɡɚɩɹɬɭɸ ɩɢɲɢɬɟ ɜ ɨɬɞɟɥɶɧɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɟ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɩɪɢɜɟɞɺɧɧɵɦɢ ɜ ɛɥɚɧɤɟ ɨɛɪɚɡɰɚɦɢ. ȿɞɢɧɢɰɵ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɩɢɫɚɬɶ ɧɟ ɧɭɠɧɨ.
B1 ɉɨɟɡɞ ɋɚɧɤɬ-ɉɟɬɟɪɛɭɪɝ-Ɇɨɫɤɜɚ ɨɬɩɪɚɜɥɹɟɬɫɹ ɜ 22:40, ɚ ɩɪɢɛɵɜɚɟɬ ɜ 7:40 ɧɚ ɫɥɟɞɭɸɳɢɣ ɞɟɧɶ (ɜɪɟɦɹ ɦɨɫɤɨɜɫɤɨɟ). ɋɤɨɥɶɤɨ ɱɚɫɨɜ ɩɨɟɡɞ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɜ ɩɭɬɢ?
Ɉɬɜɟɬ: 
B2 ɇɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɠɢɪɧɵɦɢ ɬɨɱɤɚɦɢ ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɰɟɧɚ ɡɨɥɨɬɚ ɧɚ ɦɨɦɟɧɬ ɡɚɤɪɵɬɢɹ |
|
ɛɢɪɠɟɜɵɯ ɬɨɪɝɨɜ ɜɨ ɜɫɟ ɪɚɛɨɱɢɟ ɞɧɢ ɫ 11 ɩɨ 27 |
ɢɸɥɹ 2000 ɝɨɞɚ. ɉɨ |
ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɢ ɭɤɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɱɢɫɥɚ ɦɟɫɹɰɚ, ɩɨ ɜɟɪɬɢɤɚɥɢ |
— ɰɟɧɚ ɭɧɰɢɢ ɡɨɥɨɬɚ |
ɜ ɞɨɥɥɚɪɚɯ ɋɒȺ. Ⱦɥɹ ɧɚɝɥɹɞɧɨɫɬɢ ɠɢɪɧɵɟ ɬɨɱɤɢ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɵ ɥɢɧɢɟɣ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɩɨ ɪɢɫɭɧɤɭ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɦɟɠɞɭ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɣ ɢ ɧɚɢɦɟɧɶɲɟɣ ɰɟɧɨɣ ɡɨɥɨɬɚ ɧɚ ɦɨɦɟɧɬ ɡɚɤɪɵɬɢɹ ɬɨɪɝɨɜ ɜ ɭɤɚɡɚɧɧɵɣ ɩɟɪɢɨɞ (ɜ ɞɨɥɥɚɪɚɯ ɋɒȺ ɡɚ ɭɧɰɢɸ).
Ɉɬɜɟɬ: 
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 5 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɨɣ) |
4 |
B3 ɇɚɣɞɢɬɟ ɩɥɨɳɚɞɶ ɬɪɚɩɟɰɢɢ, ɢɡɨɛɪɚɠɺɧɧɨɣ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ. |
|
Ɉɬɜɟɬ: 
B4 ȼ ɬɚɛɥɢɰɟ ɞɚɧɵ ɬɚɪɢɮɵ ɧɚ ɭɫɥɭɝɢ ɬɪɟɯ ɮɢɪɦ ɬɚɤɫɢ. ɉɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ ɩɨɟɡɞɤɚ ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ 30 ɦɢɧɭɬ. ɇɭɠɧɨ ɜɵɛɪɚɬɶ ɮɢɪɦɭ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɡɚɤɚɡ ɛɭɞɟɬ ɫɬɨɢɬɶ ɞɟɲɟɜɥɟ ɜɫɟɝɨ. ɋɤɨɥɶɤɨ ɪɭɛɥɟɣ ɛɭɞɟɬ ɫɬɨɢɬɶ ɷɬɨɬ ɡɚɤɚɡ?
|
|
ɉɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɢ |
ɋɬɨɢɦɨɫɬɶ 1 ɦɢɧɭɬɵ |
|
Ɏɢɪɦɚ |
ɉɨɞɚɱɚ |
ɫɜɟɪɯ |
||
ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ |
ɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ |
|||
ɬɚɤɫɢ |
ɦɚɲɢɧɵ |
|||
ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɩɨɟɡɞɤɢ |
ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɩɨɟɡɞɤɢ |
|||
Ⱥ |
250 ɪɭɛ. |
ɇɟɬ |
(ɜ ɪɭɛ.) |
|
13 |
||||
Ȼ |
Ȼɟɫɩɥɚɬɧɨ |
20 ɦɢɧ — 400 ɪɭɛ. |
17 |
|
ȼ |
120 ɪɭɛ. |
10 ɦɢɧ — 150 ɪɭɛ. |
14 |
*ȿɫɥɢ ɩɨɟɡɞɤɚ ɩɪɨɞɨɥɠɚɟɬɫɹ ɦɟɧɶɲɟ ɭɤɚɡɚɧɧɨɝɨ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɨɧɚ ɨɩɥɚɱɢɜɚɟɬɫɹ ɩɨ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɩɨɟɡɞɤɢ.
Ɉɬɜɟɬ: 
B5 ɇɚɣɞɢɬɟ ɤɨɪɟɧɶ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ log |
3 |
(4 x) 2. |
|
|
Ɉɬɜɟɬ: 
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 5 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɨɣ) |
5 |
B6 ȼ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɟ ABC ɭɝɨɥ C ɪɚɜɟɧ 90q, BC 9, cosA |
0, 8. ɇɚɣɞɢɬɟ AB. |
Ɉɬɜɟɬ: 
B7 ɇɚɣɞɢɬɟ tgĮ, ɟɫɥɢ sinĮ |
1 |
ɢ Į 0 ; |
ʌ |
. |
|
2 |
2 |
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Ɉɬɜɟɬ: 
B8 Ɇɚɬɟɪɢɚɥɶɧɚɹ ɬɨɱɤɚ M ɧɚɱɢɧɚɟɬ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɢɡ ɬɨɱɤɢ A ɢ ɞɜɢɠɟɬɫɹ ɩɨ ɩɪɹɦɨɣ ɧɚ ɩɪɨɬɹɠɟɧɢɢ 10 ɫɟɤɭɧɞ. Ƚɪɚɮɢɤ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɤɚɤ ɦɟɧɹɥɨɫɶ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɨɬ ɬɨɱɤɢ A ɞɨ ɬɨɱɤɢ M ɫɨ ɜɪɟɦɟɧɟɦ. ɇɚ ɨɫɢ ɚɛɫɰɢɫɫ ɨɬɤɥɚɞɵɜɚɟɬɫɹ ɜɪɟɦɹ t ɜ
ɫɟɤɭɧɞɚɯ, ɧɚ ɨɫɢ ɨɪɞɢɧɚɬ – ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ s ɜ ɦɟɬɪɚɯ.
Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ, ɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɡ ɡɚ ɜɪɟɦɹ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɬɨɱɤɢ M ɨɛɪɚɳɚɥɚɫɶ ɜ ɧɨɥɶ (ɧɚɱɚɥɨ ɢ ɤɨɧɟɰ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɧɟ ɭɱɢɬɵɜɚɣɬɟ).
Ɉɬɜɟɬ: 
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 5 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɨɣ) |
6 |
B9 ȼ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɨɦ ɩɚɪɚɥɥɟɥɟɩɢɩɟɞɟ ABCDA B C D |
ɢɡɜɟɫɬɧɵ ɪɟɛɪɚ: AA 6, |
1 1 1 1c |
1 |
AB 6, AD 3 13. ɇɚɣɞɢɬɟ ɩɥɨɳɚɞɶ ɫɟɱɟɧɢɹ ɩɚɪɚɥɥɟɥɟɩɢɩɟɞɚ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶɸ A1MK, ɝɞɟ ɬɨɱɤɢ M ɢ K ɪɚɡɛɢɜɚɸɬ ɪɟɛɪɚ BB1 ɢ CC1 ɜ ɨɬɧɨɲɟɧɢɢ 1 : 2, ɫɱɢɬɚɹ
ɨɬ ɩɪɹɦɨɣ BC.
Ɉɬɜɟɬ: 
B10 ȼ ɫɪɟɞɧɟɦ ɢɡ 1000 ɫɚɞɨɜɵɯ ɧɚɫɨɫɨɜ, ɩɨɫɬɭɩɢɜɲɢɯ ɜ ɩɪɨɞɚɠɭ, 2 ɩɨɞɬɟɤɚɸɬ. ɇɚɣɞɢɬɟ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɨɞɢɧ ɫɥɭɱɚɣɧɨ ɜɵɛɪɚɧɧɵɣ ɞɥɹ ɤɨɧɬɪɨɥɹ ɧɚɫɨɫ ɧɟ ɩɨɞɬɟɤɚɟɬ.
Ɉɬɜɟɬ: 
B11 Ɇɚɫɫɚ ɛɟɬɨɧɧɨɝɨ ɤɭɛɢɤɚ ɪɚɜɧɚ 0,5 ɬ. ɋɤɨɥɶɤɨ ɬɨɧɧ ɛɭɞɟɬ ɦɚɫɫɚ ɤɭɛɚ, ɫɞɟɥɚɧɧɨɝɨ ɢɡ ɬɨɝɨ ɠɟ ɛɟɬɨɧɚ, ɧɨ ɪɟɛɪɨ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɜ 2 ɪɚɡɚ ɛɨɥɶɲɟ, ɱɟɦ ɪɟɛɪɨ ɦɚɥɟɧɶɤɨɝɨ ɤɭɛɢɤɚ?
Ɉɬɜɟɬ: 
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 5 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɨɣ) |
7 |
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B12 |
Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɨɛɴɺɦɚ ɫɩɪɨɫɚ q (ɟɞɢɧɢɰ ɜ ɦɟɫɹɰ) ɧɚ ɩɪɨɞɭɤɰɢɸ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ- |
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ɦɨɧɨɩɨɥɢɫɬɚ ɨɬ ɰɟɧɵ p(ɬɵɫ. ɪɭɛ.) ɡɚɞɚɺɬɫɹ ɮɨɪɦɭɥɨɣ q |
140 10p. ȼɵɪɭɱɤɚ |
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ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ ɡɚ ɦɟɫɹɰ r (ɬɵɫ. ɪɭɛ.) ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɩɨ |
ɮɨɪɦɭɥɟ r(p) pq. |
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Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɧɚɢɛɨɥɶɲɭɸ ɰɟɧɭ p, ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɨɣ ɦɟɫɹɱɧɚɹ ɜɵɪɭɱɤɚ r(p) ɫɨɫɬɚɜɢɬ |
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330 ɬɵɫ. ɪɭɛ. Ɉɬɜɟɬ ɩɪɢɜɟɞɢɬɟ ɜ ɬɵɫ. ɪɭɛ. |
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Ɉɬɜɟɬ: |
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B13 |
ɇɚ ɢɡɝɨɬɨɜɥɟɧɢɟ 616 ɞɟɬɚɥɟɣ ɩɟɪɜɵɣ ɪɚɛɨɱɢɣ ɬɪɚɬɢɬ ɧɚ 6 ɱɚɫɨɜ ɦɟɧɶɲɟ, ɱɟɦ |
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ɜɬɨɪɨɣ ɪɚɛɨɱɢɣ ɧɚ ɢɡɝɨɬɨɜɥɟɧɢɟ 700 ɬɚɤɢɯ ɠɟ ɞɟɬɚɥɟɣ. ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɩɟɪɜɵɣ |
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ɪɚɛɨɱɢɣ ɡɚ ɱɚɫ ɞɟɥɚɟɬ ɧɚ 3 ɞɟɬɚɥɢ ɛɨɥɶɲɟ, ɱɟɦ ɜɬɨɪɨɣ. ɋɤɨɥɶɤɨ ɞɟɬɚɥɟɣ ɜ ɱɚɫ |
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ɞɟɥɚɟɬ ɩɟɪɜɵɣ ɪɚɛɨɱɢɣ? |
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Ɉɬɜɟɬ: |
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B14 |
2 |
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ɇɚɣɞɢɬɟ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɮɭɧɤɰɢɢ y 2 61 16x x . |
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Ɉɬɜɟɬ: 
ɑɚɫɬɶ 2
Ⱦɥɹ ɡɚɩɢɫɢ ɪɟɲɟɧɢɣ ɢ ɨɬɜɟɬɨɜ ɧɚ ɡɚɞɚɧɢɹ C1–C6 ɢɫɩɨɥɶɡɭɣɬɟ ɛɥɚɧɤ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ2. Ɂɚɩɢɲɢɬɟ ɫɧɚɱɚɥɚ ɧɨɦɟɪ ɜɵɩɨɥɧɹɟɦɨɝɨ ɡɚɞɚɧɢɹ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɩɨɥɧɨɟ ɨɛɨɫɧɨɜɚɧɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɢ ɨɬɜɟɬ.
C1 |
ɚ) Ɋɟɲɢɬɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ cos2x sin2 |
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ʌ |
x |
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0, 25. |
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2 |
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ɛ) ɇɚɣɞɢɬɟ ɜɫɟ ɤɨɪɧɢ ɷɬɨɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ, ɩɪɢɧɚɞɥɟɠɚɳɢɟ ɨɬɪɟɡɤɭ ʌ ; |
5ʌ |
. |
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2 |
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C2 |
ȼ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɣ ɱɟɬɵɪɺɯɭɝɨɥɶɧɨɣ ɩɪɢɡɦɟ ABCDA |
1 |
B C D ɫɬɨɪɨɧɵ ɨɫɧɨɜɚɧɢɹ |
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1 |
1 |
1 |
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ɪɚɜɧɵ 1, ɚ ɛɨɤɨɜɵɟ ɪɺɛɪɚ ɪɚɜɧɵ 5. ɇɚ ɪɟɛɪɟ AA1 |
ɨɬɦɟɱɟɧɚ ɬɨɱɤɚ E |
ɬɚɤ, ɱɬɨ |
|||||||||||||||
|
AE : EA1 2 : 3. ɇɚɣɞɢɬɟ ɭɝɨɥ ɦɟɠɞɭ ɩɥɨɫɤɨɫɬɹɦɢ |
ABC ɢ BED1. |
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C3 |
Ɋɟɲɢɬɟ ɫɢɫɬɟɦɭ ɧɟɪɚɜɟɧɫɬɜ |
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x 1 |
|
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|
° |
320 |
4 |
|
t 2,5, |
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|
128 2 x |
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||||||||
|
° |
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|||||
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® |
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|
|
|
x 7 |
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|
° log |
0,25(x 1) |
2 |
|
d 1. |
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4 |
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||||||||||
|
° |
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¯ |
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Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 5 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɨɣ) |
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8 |
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C4 |
ȼ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɟ ABC ɢɡɜɟɫɬɧɵ ɫɬɨɪɨɧɵ: AB 6, BC |
|
8, AC 9. Ɉɤɪɭɠɧɨɫɬɶ, |
|||||||||||
|
ɩɪɨɯɨɞɹɳɚɹ ɱɟɪɟɡ ɬɨɱɤɢ A ɢ C, |
ɩɟɪɟɫɟɤɚɟɬ ɩɪɹɦɵɟ BA ɢ BC ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ |
||||||||||||
|
ɜ ɬɨɱɤɚɯ K ɢ L, ɨɬɥɢɱɧɵɯ ɨɬ |
ɜɟɪɲɢɧ |
ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ. Ɉɬɪɟɡɨɤ KL ɤɚɫɚɟɬɫɹ |
|||||||||||
|
ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ, ɜɩɢɫɚɧɧɨɣ ɜ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ ABC. ɇɚɣɞɢɬɟ ɞɥɢɧɭ ɨɬɪɟɡɤɚ KL. |
|||||||||||||
C5 |
ɇɚɣɞɢɬɟ ɜɫɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ a, ɩɪɢ ɤɚɠɞɨɦ ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ |
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3 |
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ax a 2 |
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5 |
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x 1 |
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ɧɚ ɩɪɨɦɟɠɭɬɤɟ ( 1 ; f) ɢɦɟɟɬ ɛɨɥɟɟ ɞɜɭɯ ɤɨɪɧɟɣ. |
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|||||||
C6 |
Ɂɚ ɧɨɜɨɝɨɞɧɢɦ ɫɬɨɥɨɦ ɞɟɬɢ ɟɥɢ ɛɭɬɟɪɛɪɨɞɵ ɢ |
ɤɨɧɮɟɬɵ, ɩɪɢɱɟɦ ɤɚɠɞɵɣ |
||||||||||||
|
ɱɬɨ-ɬɨ ɟɥ, |
ɢ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɬɚɤ, ɱɬɨ ɤɬɨ-ɬɨ ɟɥ ɢ ɬɨ, ɢ ɞɪɭɝɨɟ. ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ |
||||||||||||
|
ɦɚɥɶɱɢɤɨɜ, |
ɟɜɲɢɯ ɛɭɬɟɪɛɪɨɞɵ, ɛɵɥɨ ɧɟ ɛɨɥɟɟ, ɱɟɦ |
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5 |
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ɨɬ ɨɛɳɟɝɨ ɱɢɫɥɚ ɞɟɬɟɣ, |
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16 |
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|
2 |
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ɟɜɲɢɯ ɛɭɬɟɪɛɪɨɞɵ, ɚ ɦɚɥɶɱɢɤɨɜ, ɟɜɲɢɯ ɤɨɧɮɟɬɵ, ɛɵɥɨ ɧɟ ɛɨɥɟɟ |
ɨɬ ɨɛɳɟɝɨ |
||||||||||||
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ɱɢɫɥɚ ɞɟɬɟɣ, ɟɜɲɢɯ ɤɨɧɮɟɬɵ. |
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5 |
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||||
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ɚ) Ɇɨɝɥɨ ɥɢ ɡɚ ɫɬɨɥɨɦ ɛɵɬɶ 13 ɦɚɥɶɱɢɤɨɜ, ɟɫɥɢ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨ ɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ |
|||||||||||||
|
ɜɫɟɝɨ ɡɚ ɫɬɨɥɨɦ ɛɵɥɨ 25 ɞɟɬɟɣ? |
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ɛ) Ʉɚɤɨɟ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɦɚɥɶɱɢɤɨɜ ɦɨɝɥɨ ɛɵɬɶ ɡɚ ɫɬɨɥɨɦ, ɟɫɥɢ |
|||||||||||||
|
ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨ ɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɜɫɟɝɨ ɡɚ ɫɬɨɥɨɦ ɛɵɥɨ |
25 |
ɞɟɬɟɣ? |
|||||||||||
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ɜ) Ʉɚɤɭɸ ɧɚɢɦɟɧɶɲɭɸ ɞɨɥɸ ɦɨɝɥɢ ɫɨɫɬɚɜɥɹɬɶ ɞɟɜɨɱɤɢ ɨɬ ɨɛɳɟɝɨ ɱɢɫɥɚ ɞɟɬɟɣ |
|||||||||||||
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ɛɟɡ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɭɫɥɨɜɢɹ ɩɭɧɤɬɨɜ |
ɢ ɛ? |
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© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
Ⱦɢɚɝ ɨɫɬɢɱɟɫɤɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ʋ 1
ɩɨ ɆȺɌȿɆȺɌɂɄȿ
25 ɫɟ ɬɹɛɪɹ 2012 ɝɨɞɚ
11 ɤɥɚɫɫ
ȼɚɪɢɚ ɬ 6 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɩɪɨɢɡɜɨɞ ɨɣ)
Ɋɚɣɨɧ Ƚɨɪɨɞ (ɧɚɫɟɥɺɧɧɵɣ ɩɭɧɤɬ)
ɒɤɨɥɚ
Ʉɥɚɫɫ
Ɏɚɦɢɥɢɹ
ɂɦɹ
Ɉɬɱɟɫɬɜɨ
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 6 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɨɣ) |
2 |
ɂ ɫɬɪɭɤ ɢɹ ɩɨ ɜɵɩɨɥ ɟ ɢɸ ɪɚɛɨɬɵ
ɇɚ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɟ ɷɤɡɚɦɟɧɚɰɢɨɧɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɩɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɟ ɞɚɺɬɫɹ 4 ɱɚɫɚ (240 ɦɢɧ). Ɋɚɛɨɬɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɞɜɭɯ ɱɚɫɬɟɣ ɢ ɫɨɞɟɪɠɢɬ 20 ɡɚɞɚɧɢɣ.
ɑɚɫɬɶ 1 ɫɨɞɟɪɠɢɬ 14 ɡɚɞɚɧɢɣ ɫ ɤɪɚɬɤɢɦ ɨɬɜɟɬɨɦ (ȼ1–ȼ14) ɛɚɡɨɜɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ ɩɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɭ ɤɭɪɫɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ. Ɂɚɞɚɧɢɹ ɱɚɫɬɢ 1 ɫɱɢɬɚɸɬɫɹ ɜɵɩɨɥɧɟɧɧɵɦɢ, ɟɫɥɢ ɷɤɡɚɦɟɧɭɟɦɵɣ ɞɚɥ ɜɟɪɧɵɣ ɨɬɜɟɬ ɜ ɜɢɞɟ ɰɟɥɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɢɥɢ ɤɨɧɟɱɧɨɣ ɞɟɫɹɬɢɱɧɨɣ ɞɪɨɛɢ.
ɑɚɫɬɶ 2 ɫɨɞɟɪɠɢɬ 6 ɛɨɥɟɟ ɫɥɨɠɧɵɯ ɡɚɞɚɧɢɣ (ɋ1–ɋ6) ɩɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɭ ɤɭɪɫɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ. ɉɪɢ ɢɯ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɧɚɞɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɩɨɥɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɢ ɨɬɜɟɬ.
ɋɨɜɟɬɭɟɦ ɞɥɹ ɷɤɨɧɨɦɢɢ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɪɨɩɭɫɤɚɬɶ ɡɚɞɚɧɢɟ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɧɟ ɭɞɚɺɬɫɹ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɫɪɚɡɭ, ɢ ɩɟɪɟɯɨɞɢɬɶ ɤ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦɭ. Ʉ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɸ ɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɯ ɡɚɞɚɧɢɣ ɦɨɠɧɨ ɜɟɪɧɭɬɶɫɹ, ɟɫɥɢ ɭ ȼɚɫ ɨɫɬɚɧɟɬɫɹ ɜɪɟɦɹ.
ɀɟɥɚɟɦ ɭɫɩɟɯɚ!
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 6 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɨɣ) |
3 |
ɑɚɫɬɶ 1
Ɉɬɜɟɬɨɦ ɧɚ ɡɚɞɚɧɢɹ ȼ1–ȼ14 ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɰɟɥɨɟ ɱɢɫɥɨ ɢɥɢ ɤɨɧɟɱɧɚɹ ɞɟɫɹɬɢɱɧɚɹ ɞɪɨɛɶ. Ɉɬɜɟɬ ɫɥɟɞɭɟɬ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɛɥɚɧɤ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ 1 ɫɩɪɚɜɚ ɨɬ ɧɨɦɟɪɚ ɜɵɩɨɥɧɹɟɦɨɝɨ ɡɚɞɚɧɢɹ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɟɪɜɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɢ. Ʉɚɠɞɭɸ ɰɢɮɪɭ, ɡɧɚɤ ɦɢɧɭɫ ɢ ɡɚɩɹɬɭɸ ɩɢɲɢɬɟ ɜ ɨɬɞɟɥɶɧɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɟ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɩɪɢɜɟɞɺɧɧɵɦɢ ɜ ɛɥɚɧɤɟ ɨɛɪɚɡɰɚɦɢ. ȿɞɢɧɢɰɵ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɩɢɫɚɬɶ ɧɟ ɧɭɠɧɨ.
B1 Ⱦɢɚɝɨɧɚɥɶ ɷɤɪɚɧɚ ɬɟɥɟɜɢɡɨɪɚ ɪɚɜɧɚ 25 ɞɸɣɦɨɜ. ȼɵɪɚɡɢɬɟ ɞɢɚɝɨɧɚɥɶ ɷɤɪɚɧɚ ɜ ɫɚɧɬɢɦɟɬɪɚɯ, ɟɫɥɢ ɜ ɨɞɧɨɦ ɞɸɣɦɟ 2,54 ɫɦ.
Ɉɬɜɟɬ: 
B2 ɇɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɠɢɪɧɵɦɢ ɬɨɱɤɚɦɢ ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɰɟɧɚ ɡɨɥɨɬɚ ɧɚ ɦɨɦɟɧɬ ɡɚɤɪɵɬɢɹ ɛɢɪɠɟɜɵɯ ɬɨɪɝɨɜ ɜɨ ɜɫɟ ɪɚɛɨɱɢɟ ɞɧɢ ɫ 5 ɩɨ 28 ɦɚɪɬɚ 1996 ɝɨɞɚ. ɉɨ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɢ ɭɤɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɱɢɫɥɚ ɦɟɫɹɰɚ, ɩɨ ɜɟɪɬɢɤɚɥɢ — ɰɟɧɚ ɭɧɰɢɢ ɡɨɥɨɬɚ ɜ ɞɨɥɥɚɪɚɯ ɋɒȺ. Ⱦɥɹ ɧɚɝɥɹɞɧɨɫɬɢ ɠɢɪɧɵɟ ɬɨɱɤɢ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɵ ɥɢɧɢɟɣ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɩɨ ɪɢɫɭɧɤɭ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɦɟɠɞɭ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɣ ɢ ɧɚɢɦɟɧɶɲɟɣ ɰɟɧɨɣ ɡɨɥɨɬɚ ɧɚ ɦɨɦɟɧɬ ɡɚɤɪɵɬɢɹ ɬɨɪɝɨɜ ɜ ɭɤɚɡɚɧɧɵɣ ɩɟɪɢɨɞ (ɜ ɞɨɥɥɚɪɚɯ ɋɒȺ ɡɚ ɭɧɰɢɸ).
Ɉɬɜɟɬ: 
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 6 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɨɣ) |
4 |
B3 ɇɚɣɞɢɬɟ ɩɥɨɳɚɞɶ ɬɪɚɩɟɰɢɢ, ɢɡɨɛɪɚɠɺɧɧɨɣ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ. |
|
Ɉɬɜɟɬ: 
B4 Ɋɟɣɬɢɧɝɨɜɨɟ ɚɝɟɧɬɫɬɜɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɪɟɣɬɢɧɝɢ ɛɵɬɨɜɵɯ ɩɪɢɛɨɪɨɜ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɫɪɟɞɧɟɣ ɰɟɧɵ P, ɚ ɬɚɤɠɟ ɨɰɟɧɨɤ ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥɶɧɨɫɬɢ F, ɤɚɱɟɫɬɜɚ Q ɢ ɞɢɡɚɣɧɚ D.
Ʉɚɠɞɵɣ ɨɬɞɟɥɶɧɵɣ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɨɰɟɧɢɜɚɟɬɫɹ ɷɤɫɩɟɪɬɚɦɢ ɩɨ 5-ɛɚɥɥɶɧɨɣ ɲɤɚɥɟ ɰɟɥɵɦɢ ɱɢɫɥɚɦɢ ɨɬ 0 ɞɨ 4. ɂɬɨɝɨɜɵɣ ɪɟɣɬɢɧɝ ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
R4(2F 2Q D) 0,001P.
ȼɬɚɛɥɢɰɟ ɞɚɧɵ ɨɰɟɧɤɢ ɤɚɠɞɨɝɨ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹ ɞɥɹ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɝɚɡɨɜɵɯ ɩɥɢɬ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ, ɤɚɤɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɢɦɟɟɬ ɧɚɢɜɵɫɲɢɣ ɪɟɣɬɢɧɝ. ȼ ɨɬɜɟɬ ɡɚɩɢɲɢɬɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɷɬɨɝɨ ɪɟɣɬɢɧɝɚ.
Ɇɨɞɟɥɶ ɩɥɢɬɵ ɋɪɟɞ ɹɹ ɟ ɚ (ɪɭɛ.)
Ⱥ14000
Ȼ12500
ȼ13000
Ƚ9800
Ɉɬɜɟɬ: 
Ɏɭ ɤ ɢɨ- Ʉɚɱɟɫɬɜɨ Ⱦɢɡɚɣ ɚɥɶ ɨɫɬɶ
1 3 3
2 3 4
2 1 4
3 3 2
B5 ɇɚɣɞɢɬɟ ɤɨɪɟɧɶ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ log |
3 |
(6 x) 2. |
|
|
Ɉɬɜɟɬ: 
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 6 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɨɣ) |
5 |
B6 ȼ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɟ ABC ɭɝɨɥ C ɪɚɜɟɧ 48q, ɛɢɫɫɟɤɬɪɢɫɵ AD ɢ BE ɩɟɪɟɫɟɤɚɸɬɫɹ ɜ ɬɨɱɤɟ O. ɇɚɣɞɢɬɟ ɭɝɨɥ AOB. Ɉɬɜɟɬ ɞɚɣɬɟ ɜ ɝɪɚɞɭɫɚɯ.
Ɉɬɜɟɬ: 
B7 ɇɚɣɞɢɬɟ tgĮ, ɟɫɥɢ sinĮ |
2 |
ɢ Į |
ʌ |
; ʌ . |
|
5 |
2 |
||||
|
|
|
|||
Ɉɬɜɟɬ: |
|
|
|
|
B8 Ɇɚɬɟɪɢɚɥɶɧɚɹ ɬɨɱɤɚ M ɧɚɱɢɧɚɟɬ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɢɡ ɬɨɱɤɢ A ɢ ɞɜɢɠɟɬɫɹ ɩɨ ɩɪɹɦɨɣ ɧɚ ɩɪɨɬɹɠɟɧɢɢ 12 ɫɟɤɭɧɞ. Ƚɪɚɮɢɤ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɤɚɤ ɦɟɧɹɥɨɫɶ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɨɬ ɬɨɱɤɢ A ɞɨ ɬɨɱɤɢ M ɫɨ ɜɪɟɦɟɧɟɦ. ɇɚ ɨɫɢ ɚɛɫɰɢɫɫ ɨɬɤɥɚɞɵɜɚɟɬɫɹ ɜɪɟɦɹ t ɜ
ɫɟɤɭɧɞɚɯ, ɧɚ ɨɫɢ ɨɪɞɢɧɚɬ – ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ s ɜ ɦɟɬɪɚɯ.
Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ, ɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɡ ɡɚ ɜɪɟɦɹ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɬɨɱɤɢ M ɨɛɪɚɳɚɥɚɫɶ ɜ ɧɨɥɶ (ɧɚɱɚɥɨ ɢ ɤɨɧɟɰ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɧɟ ɭɱɢɬɵɜɚɣɬɟ).
Ɉɬɜɟɬ: 
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 6 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɨɣ) |
6 |
B9 ȼ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɣ ɱɟɬɵɪɟɯɭɝɨɥɶɧɨɣ ɩɢɪɚɦɢɞɟ SABCD ɬɨɱɤɚ |
|
O – ɰɟɧɬɪ ɨɫɧɨɜɚɧɢɹ, S – ɜɟɪɲɢɧɚ, SB = 15, |
AC = 18. |
ɇɚɣɞɢɬɟ ɞɥɢɧɭ ɨɬɪɟɡɤɚ SO. |
|
Ɉɬɜɟɬ: 
B10 ɋɬɪɟɥɨɤ ɫɬɪɟɥɹɟɬ ɩɨ ɦɢɲɟɧɢ ɨɞɢɧ ɪɚɡ. ȼ ɫɥɭɱɚɟ ɩɪɨɦɚɯɚ ɫɬɪɟɥɨɤ ɞɟɥɚɟɬ ɜɬɨɪɨɣ ɜɵɫɬɪɟɥ ɩɨ ɬɨɣ ɠɟ ɦɢɲɟɧɢ. ȼɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɩɨɩɚɫɬɶ ɜ ɦɢɲɟɧɶ ɩɪɢ ɨɞɧɨɦ ɜɵɫɬɪɟɥɟ ɪɚɜɧɚ 0,7. ɇɚɣɞɢɬɟ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɦɢɲɟɧɶ ɛɭɞɟɬ ɩɨɪɚɠɟɧɚ (ɥɢɛɨ ɩɟɪɜɵɦ, ɥɢɛɨ ɜɬɨɪɵɦ ɜɵɫɬɪɟɥɨɦ).
Ɉɬɜɟɬ: 
B11 ɇɚɣɞɢɬɟ ɩɥɨɳɚɞɶ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɦɧɨɝɨɝɪɚɧɧɢɤɚ, ɢɡɨɛɪɚɠɺɧɧɨɝɨ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ (ɜɫɟ ɞɜɭɝɪɚɧɧɵɟ ɭɝɥɵ ɩɪɹɦɵɟ).
|
Ɉɬɜɟɬ: |
|
|
B12 |
Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɨɛɴɺɦɚ ɫɩɪɨɫɚ q (ɟɞɢɧɢɰ ɜ ɦɟɫɹɰ) ɧɚ ɩɪɨɞɭɤɰɢɸ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ- |
||
|
ɦɨɧɨɩɨɥɢɫɬɚ ɨɬ ɰɟɧɵ p(ɬɵɫ. ɪɭɛ.) ɡɚɞɚɺɬɫɹ ɮɨɪɦɭɥɨɣ q 65 5p. |
ȼɵɪɭɱɤɚ |
|
|
ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɹ ɡɚ ɦɟɫɹɰ r (ɬɵɫ. ɪɭɛ.) ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ |
r(p) pq. |
|
|
Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɧɚɢɛɨɥɶɲɭɸ ɰɟɧɭ p, ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɨɣ ɦɟɫɹɱɧɚɹ ɜɵɪɭɱɤɚ r(p) ɫɨɫɬɚɜɢɬ |
||
|
200 ɬɵɫ. ɪɭɛ. Ɉɬɜɟɬ ɩɪɢɜɟɞɢɬɟ ɜ ɬɵɫ. ɪɭɛ. |
|
|
|
Ɉɬɜɟɬ: |
|
|
B13 |
ɇɚ ɢɡɝɨɬɨɜɥɟɧɢɟ 416 ɞɟɬɚɥɟɣ ɩɟɪɜɵɣ ɪɚɛɨɱɢɣ ɬɪɚɬɢɬ ɧɚ 10 ɱɚɫɨɜ ɦɟɧɶɲɟ, ɱɟɦ |
||
|
ɜɬɨɪɨɣ ɪɚɛɨɱɢɣ ɧɚ ɢɡɝɨɬɨɜɥɟɧɢɟ 546 ɬɚɤɢɯ ɠɟ ɞɟɬɚɥɟɣ. |
ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɩɟɪɜɵɣ |
|
|
ɪɚɛɨɱɢɣ ɡɚ ɱɚɫ ɞɟɥɚɟɬ ɧɚ 5 ɞɟɬɚɥɟɣ ɛɨɥɶɲɟ, ɱɟɦ ɜɬɨɪɨɣ. |
ɋɤɨɥɶɤɨ ɞɟɬɚɥɟɣ ɜ ɱɚɫ |
|
|
ɞɟɥɚɟɬ ɩɟɪɜɵɣ ɪɚɛɨɱɢɣ? |
|
|
Ɉɬɜɟɬ: 
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 6 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɨɣ) |
7 |
B14 ɇɚɣɞɢɬɟ ɧɚɢɦɟɧɶɲɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɮɭɧɤɰɢɢ y |
3x2 6x 14. |
Ɉɬɜɟɬ: |
|
ɑɚɫɬɶ 2
Ⱦɥɹ ɡɚɩɢɫɢ ɪɟɲɟɧɢɣ ɢ ɨɬɜɟɬɨɜ ɧɚ ɡɚɞɚɧɢɹ C1–C6 ɢɫɩɨɥɶɡɭɣɬɟ ɛɥɚɧɤ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ2. Ɂɚɩɢɲɢɬɟ ɫɧɚɱɚɥɚ ɧɨɦɟɪ ɜɵɩɨɥɧɹɟɦɨɝɨ ɡɚɞɚɧɢɹ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɩɨɥɧɨɟ ɨɛɨɫɧɨɜɚɧɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɢ ɨɬɜɟɬ.
C1 |
ɚ) Ɋɟɲɢɬɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ cos2x 3sin2x |
|
1, 25. |
|
|
|
|
|
|
5ʌ |
|
|||||
|
ɛ) ɇɚɣɞɢɬɟ ɜɫɟ ɤɨɪɧɢ ɷɬɨɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ, ɩɪɢɧɚɞɥɟɠɚɳɢɟ ɨɬɪɟɡɤɭ ʌ ; |
. |
||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
C2 |
ȼ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɣ ɱɟɬɵɪɺɯɭɝɨɥɶɧɨɣ ɩɪɢɡɦɟ ABCDA |
1 |
B C D ɫɬɨɪɨɧɵ ɨɫɧɨɜɚɧɢɹ |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
ɪɚɜɧɵ 1, ɚ ɛɨɤɨɜɵɟ ɪɺɛɪɚ ɪɚɜɧɵ 3. |
ɇɚ ɪɟɛɪɟ AA1 |
ɨɬɦɟɱɟɧɚ ɬɨɱɤɚ E ɬɚɤ, ɱɬɨ |
|||||||||||||
|
AE : EA1 2 : 1. ɇɚɣɞɢɬɟ ɭɝɨɥ ɦɟɠɞɭ ɩɥɨɫɤɨɫɬɹɦɢ |
ABC ɢ BED1. |
||||||||||||||
C3 |
Ɋɟɲɢɬɟ ɫɢɫɬɟɦɭ ɧɟɪɚɜɟɧɫɬɜ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
° |
5 4 |
|
t 5, |
|
|
|
|
|
|
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|||||
|
|
1 2 x 4 |
|
|
|
|
|
|
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|||||||
|
° |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|||
|
® |
|
|
|
|
|
|
x 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
° log |
0,25(x |
|
2 |
d 1. |
|
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|||||
|
2) |
|
|
|
|
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|
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||||||||
|
° |
|
|
|
4 |
|
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|
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|||
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¯ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C4 |
ȼ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɟ ABC ɢɡɜɟɫɬɧɵ |
ɫɬɨɪɨɧɵ: AB 14, BC 18, AC 20. |
||||||||||||||
|
Ɉɤɪɭɠɧɨɫɬɶ, ɩɪɨɯɨɞɹɳɚɹ ɱɟɪɟɡ ɬɨɱɤɢ |
A ɢ C, ɩɟɪɟɫɟɤɚɟɬ ɩɪɹɦɵɟ BA ɢ BC |
||||||||||||||
|
ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ ɜ ɬɨɱɤɚɯ K ɢ L, ɨɬɥɢɱɧɵɯ ɨɬ ɜɟɪɲɢɧ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ. Ɉɬɪɟɡɨɤ |
|||||||||||||||
|
KL ɤɚɫɚɟɬɫɹ ɨɤɪɭɠɧɨɫɬɢ, |
ɜɩɢɫɚɧɧɨɣ ɜ |
ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤ |
|
ABC. ɇɚɣɞɢɬɟ ɞɥɢɧɭ |
|||||||||||
|
ɨɬɪɟɡɤɚ KL. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C5 |
ɇɚɣɞɢɬɟ ɜɫɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ a, ɩɪɢ ɤɚɠɞɨɦ ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ |
|||||||||||||||
5 3 ax (a 2) x 1
ɧɚ ɩɪɨɦɟɠɭɬɤɟ (1 ; f) ɢɦɟɟɬ ɛɨɥɟɟ ɞɜɭɯ ɤɨɪɧɟɣ.
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 6 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɨɣ) |
|
8 |
C6 ɍ ɤɚɠɞɨɝɨ ɭɱɟɧɢɤɚ ɜ ɤɥɚɫɫɟ ɞɨɦɚ ɠɢɜɟɬ ɤɨɲɤɚ ɢɥɢ ɫɨɛɚɤɚ, |
ɚ ɭ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ, |
|
ɜɨɡɦɨɠɧɨ, – ɢ ɤɨɲɤɚ, ɢ ɫɨɛɚɤɚ. |
ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɦɚɥɶɱɢɤɨɜ, ɢɦɟɸɳɢɯ ɫɨɛɚɤ, ɧɟ |
|
ɛɨɥɟɟ 1 ɨɬ ɨɛɳɟɝɨ ɱɢɫɥɚ ɭɱɟɧɢɤɨɜ, ɢɦɟɸɳɢɯ ɫɨɛɚɤ, ɚ ɦɚɥɶɱɢɤɨɜ, ɢɦɟɸɳɢɯ
4
ɤɨɲɟɤ, ɧɟ ɛɨɥɟɟ 5 ɨɬ ɨɛɳɟɝɨ ɱɢɫɥɚ ɭɱɟɧɢɤɨɜ, ɢɦɟɸɳɢɯ ɤɨɲɟɤ.
11
ɚ) Ɇɨɠɟɬ ɥɢ ɛɵɬɶ ɜ ɤɥɚɫɫɟ 11 ɦɚɥɶɱɢɤɨɜ, ɟɫɥɢ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨ ɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɜɫɟɝɨ ɜ ɤɥɚɫɫɟ 21 ɭɱɟɧɢɤ?
ɛ) Ʉɚɤɨɟ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɦɚɥɶɱɢɤɨɜ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɜ ɤɥɚɫɫɟ, ɟɫɥɢ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨ ɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɜɫɟɝɨ ɜ ɤɥɚɫɫɟ 21 ɭɱɟɧɢɤ?
ɜ) Ʉɚɤɭɸ ɧɚɢɦɟɧɶɲɭɸ ɞɨɥɸ ɦɨɝɥɢ ɫɨɫɬɚɜɥɹɬɶ |
ɞɟɜɨɱɤɢ ɨɬ ɨɛɳɟɝɨ ɱɢɫɥɚ |
ɭɱɟɧɢɤɨɜ ɛɟɡ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɭɫɥɨɜɢɹ ɩɭɧɤɬɨɜ |
ɢ ɛ? |
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
Ⱦɢɚɝɧɨɫɬɢɱɟɫɤɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ʋ 1
ɩɨ ɆȺɌȿɆȺɌɂɄȿ
25 ɫɟɧɬɹɛɪɹ 2012 ɝɨɞɚ
11 ɤɥɚɫɫ
ȼɚɪɢɚɧɬ 7 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɨɣ)
Ɋɚɣɨɧ Ƚɨɪɨɞ (ɧɚɫɟɥɺɧɧɵɣ ɩɭɧɤɬ)
ɒɤɨɥɚ
Ʉɥɚɫɫ
Ɏɚɦɢɥɢɹ
ɂɦɹ
Ɉɬɱɟɫɬɜɨ
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 7 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɨɣ) |
2 |
ɂɧɫɬɪɭɤɰɢɹ ɩɨ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɸ ɪɚɛɨɬɵ
ɇɚ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɟ ɷɤɡɚɦɟɧɚɰɢɨɧɧɨɣ ɪɚɛɨɬɵ ɩɨ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɟ ɞɚɺɬɫɹ 4 ɱɚɫɚ (240 ɦɢɧ). Ɋɚɛɨɬɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɞɜɭɯ ɱɚɫɬɟɣ ɢ ɫɨɞɟɪɠɢɬ 20 ɡɚɞɚɧɢɣ.
ɑɚɫɬɶ 1 ɫɨɞɟɪɠɢɬ 14 ɡɚɞɚɧɢɣ ɫ ɤɪɚɬɤɢɦ ɨɬɜɟɬɨɦ (ȼ1–ȼ14) ɛɚɡɨɜɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ ɩɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɭ ɤɭɪɫɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ. Ɂɚɞɚɧɢɹ ɱɚɫɬɢ 1 ɫɱɢɬɚɸɬɫɹ ɜɵɩɨɥɧɟɧɧɵɦɢ, ɟɫɥɢ ɷɤɡɚɦɟɧɭɟɦɵɣ ɞɚɥ ɜɟɪɧɵɣ ɨɬɜɟɬ ɜ ɜɢɞɟ ɰɟɥɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɢɥɢ ɤɨɧɟɱɧɨɣ ɞɟɫɹɬɢɱɧɨɣ ɞɪɨɛɢ.
ɑɚɫɬɶ 2 ɫɨɞɟɪɠɢɬ 6 ɛɨɥɟɟ ɫɥɨɠɧɵɯ ɡɚɞɚɧɢɣ (ɋ1–ɋ6) ɩɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɭ ɤɭɪɫɚ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɢ. ɉɪɢ ɢɯ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɧɚɞɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɩɨɥɧɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ ɢ ɨɬɜɟɬ.
ɋɨɜɟɬɭɟɦ ɞɥɹ ɷɤɨɧɨɦɢɢ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɪɨɩɭɫɤɚɬɶ ɡɚɞɚɧɢɟ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɧɟ ɭɞɚɺɬɫɹ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɫɪɚɡɭ, ɢ ɩɟɪɟɯɨɞɢɬɶ ɤ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦɭ. Ʉ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɸ ɩɪɨɩɭɳɟɧɧɵɯ ɡɚɞɚɧɢɣ ɦɨɠɧɨ ɜɟɪɧɭɬɶɫɹ, ɟɫɥɢ ɭ ȼɚɫ ɨɫɬɚɧɟɬɫɹ ɜɪɟɦɹ.
ɀɟɥɚɟɦ ɭɫɩɟɯɚ!
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 7 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɨɣ) |
3 |
ɑɚɫɬɶ 1
Ɉɬɜɟɬɨɦ ɧɚ ɡɚɞɚɧɢɹ ȼ1–ȼ14 ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɰɟɥɨɟ ɱɢɫɥɨ ɢɥɢ ɤɨɧɟɱɧɚɹ ɞɟɫɹɬɢɱɧɚɹ ɞɪɨɛɶ. Ɉɬɜɟɬ ɫɥɟɞɭɟɬ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɜ ɛɥɚɧɤ ɨɬɜɟɬɨɜ ʋ 1 ɫɩɪɚɜɚ ɨɬ ɧɨɦɟɪɚ ɜɵɩɨɥɧɹɟɦɨɝɨ ɡɚɞɚɧɢɹ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɫ ɩɟɪɜɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɢ. Ʉɚɠɞɭɸ ɰɢɮɪɭ, ɡɧɚɤ ɦɢɧɭɫ ɢ ɡɚɩɹɬɭɸ ɩɢɲɢɬɟ ɜ ɨɬɞɟɥɶɧɨɣ ɤɥɟɬɨɱɤɟ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɩɪɢɜɟɞɺɧɧɵɦɢ ɜ ɛɥɚɧɤɟ ɨɛɪɚɡɰɚɦɢ. ȿɞɢɧɢɰɵ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɩɢɫɚɬɶ ɧɟ ɧɭɠɧɨ.
B1 ɉɨɟɡɞ Ɇɨɫɤɜɚ-ȼɨɪɨɧɟɠ ɨɬɩɪɚɜɥɹɟɬɫɹ ɜ 20:54, ɚ ɩɪɢɛɵɜɚɟɬ ɜ 7:54 ɧɚ ɫɥɟɞɭɸɳɢɣ ɞɟɧɶ (ɜɪɟɦɹ ɦɨɫɤɨɜɫɤɨɟ). ɋɤɨɥɶɤɨ ɱɚɫɨɜ ɩɨɟɡɞ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɜ ɩɭɬɢ?
Ɉɬɜɟɬ: 
B2 ɇɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɠɢɪɧɵɦɢ ɬɨɱɤɚɦɢ ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɰɟɧɚ ɧɟɮɬɢ ɧɚ ɦɨɦɟɧɬ ɡɚɤɪɵɬɢɹ ɛɢɪɠɟɜɵɯ ɬɨɪɝɨɜ ɜɨ ɜɫɟ ɪɚɛɨɱɢɟ ɞɧɢ ɫ 4 ɩɨ 19 ɚɩɪɟɥɹ 2002 ɝɨɞɚ. ɉɨ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɢ ɭɤɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɱɢɫɥɚ ɦɟɫɹɰɚ, ɩɨ ɜɟɪɬɢɤɚɥɢ — ɰɟɧɚ ɛɚɪɪɟɥɹ ɧɟɮɬɢ ɜ ɞɨɥɥɚɪɚɯ ɋɒȺ. Ⱦɥɹ ɧɚɝɥɹɞɧɨɫɬɢ ɠɢɪɧɵɟ ɬɨɱɤɢ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ ɫɨɟɞɢɧɟɧɵ ɥɢɧɢɟɣ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɩɨ ɪɢɫɭɧɤɭ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɦɟɠɞɭ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɣ ɢ ɧɚɢɦɟɧɶɲɟɣ ɰɟɧɨɣ ɧɟɮɬɢ ɧɚ ɦɨɦɟɧɬ ɡɚɤɪɵɬɢɹ ɬɨɪɝɨɜ ɜ ɭɤɚɡɚɧɧɵɣ ɩɟɪɢɨɞ (ɜ ɞɨɥɥɚɪɚɯ ɋɒȺ ɡɚ ɛɚɪɪɟɥɶ).
Ɉɬɜɟɬ: 
Ɇɚɬɟɦɚɬɢɤɚ. 11 ɤɥɚɫɫ. ȼɚɪɢɚɧɬ 7 (Ɂɚɩɚɞ ɛɟɡ ɩɪɨɢɡɜɨɞɧɨɣ) |
4 |
B3 ɇɚɣɞɢɬɟ ɩɥɨɳɚɞɶ ɬɪɚɩɟɰɢɢ, ɢɡɨɛɪɚɠɺɧɧɨɣ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ. |
|
Ɉɬɜɟɬ: 
B4 ȼ ɬɚɛɥɢɰɟ ɞɚɧɵ ɬɚɪɢɮɵ ɧɚ ɭɫɥɭɝɢ ɬɪɟɯ ɮɢɪɦ ɬɚɤɫɢ. ɉɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ ɩɨɟɡɞɤɚ ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɸ 70 ɦɢɧɭɬ. ɇɭɠɧɨ ɜɵɛɪɚɬɶ ɮɢɪɦɭ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɡɚɤɚɡ ɛɭɞɟɬ ɫɬɨɢɬɶ ɞɟɲɟɜɥɟ ɜɫɟɝɨ. ɋɤɨɥɶɤɨ ɪɭɛɥɟɣ ɛɭɞɟɬ ɫɬɨɢɬɶ ɷɬɨɬ ɡɚɤɚɡ?
|
|
ɉɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɢ |
ɋɬɨɢɦɨɫɬɶ 1 ɦɢɧɭɬɵ |
|
Ɏɢɪɦɚ |
ɉɨɞɚɱɚ |
ɫɜɟɪɯ |
||
ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ |
ɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ |
|||
ɬɚɤɫɢ |
ɦɚɲɢɧɵ |
|||
ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɩɨɟɡɞɤɢ |
ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɩɨɟɡɞɤɢ |
|||
Ⱥ |
350 ɪɭɛ. |
ɇɟɬ |
(ɜ ɪɭɛ.) |
|
12 |
||||
Ȼ |
Ȼɟɫɩɥɚɬɧɨ |
20 ɦɢɧ — 400 ɪɭɛ. |
17 |
|
ȼ |
180 ɪɭɛ. |
15 ɦɢɧ — 225 ɪɭɛ. |
13 |
*ȿɫɥɢ ɩɨɟɡɞɤɚ ɩɪɨɞɨɥɠɚɟɬɫɹ ɦɟɧɶɲɟ ɭɤɚɡɚɧɧɨɝɨ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɨɧɚ ɨɩɥɚɱɢɜɚɟɬɫɹ ɩɨ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɩɨɟɡɞɤɢ.
Ɉɬɜɟɬ: 
B5 ɇɚɣɞɢɬɟ ɤɨɪɟɧɶ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ log |
3 |
(2 x) 2. |
|
|
Ɉɬɜɟɬ: 
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |
© ɆɂɈɈ 2012 ɝ. ɉɭɛɥɢɤɚɰɢɹ ɜ ɂɧɬɟɪɧɟɬɟ ɢɥɢ ɩɟɱɚɬɧɵɯ ɢɡɞɚɧɢɹɯ ɛɟɡ ɩɢɫɶɦɟɧɧɨɝɨ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɆɂɈɈ ɡɚɩɪɟɳɟɧɚ |