- •Белорусский государственный университет
- •Статика
- •Динамика точки
- •Динамика системы
- •Содержание
- •Глава 1. Статика твердого тела
- •1.1 Плоская система сил Определение реакций опор составной конструкции (система двух тел)
- •1.2 Система сил, не лежащих в одной плоскости
- •1.2.1 Приведение системы сил к простейшему виду.
- •1.2.2 Определение реакций опор твердого тела
- •1.3 Центр тяжести
- •2.2 Кинематика твердого тела
- •2.2.1 Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при поступательном и вращательном движениях
- •2.2.2 Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при плоском движении
- •2.3 Сложное движение точки
- •2.3.1 Определение абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки в случае вращения переносного движения
- •Литература
Белорусский государственный университет
МЕХАНИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ
КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ И ПРИКЛАДНОЙ МЕХАНИКИ
Конон П.Н., Медведев Д.Г.
«Разработка и решение задач кинематики и статики» по курсу «Теоретическая механика» на заочном отделении ММФ
Минск
2009
Программа курса «Теоретическая механика»
Предмет механика и ее место среди естественных наук. Методологические принципы механики, механика как одна из основ научно-технического прогресса. Основные этапы развития механики. Математический аппарат классической механики.
КИНЕМАТИКА
Пространство и время в классической механике. Механические модели материальных объектов: материальная точка, механическая система, твердое тело, сплошная ере да. Задачи кинематики.
Кинематика точки. Способы задания движения точки: координатный, векторный, естественный. Скорость и ускорение точки.
Естественный трехгранник кривой. Разложение ускорения по осям естественного трехгранника.
Законы равномерного и равнопеременного прямолинейного и криволинейного движений.
Кинематика твёрдого тела. Поступательное движение твердого тела.
Вращение тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение. Равномерное и равнопеременное вращение. Скорости и ускорения точек вращающегося твердого тела.
Плоскопараллельное движение твёрдого тела. Геометрическое рассмотрение движения плоской фигуры в ее плоскости. Центр конечного вращения. Мгновенный центр вращения и его нахождение. Скорости точек плоской фигуры. Теорема о проекциях скоростей концов неизменяемого отрезка на его направление. Ускорение точек плоской фигуры.
Движение твердого тела около неподвижной точки. Углы Эйлера. Теорема Деламбера-Эйлера. Мгновенная ось вращения. Мгновенная угловая скорость и мгновенное угловое ускорение тела. Скорости и ускорения точек тела, движущегося около неподвижной точки. Теорема Ривальса.
Движение свободного твердого тела. Теорема Шаля. Скорости и ускорения точек свободного твердого тела. Сложное движение точки. Теорема о сложении скоростей. Теорема о сложении ускорений (теорема Кориолиса).
Статика
Основные понятия статики: сила, система сил, эквивалентные системы сил, равнодействующие системы сил, главный вектор системы сил.
Аксиомы статики.
Связи и их реакции. Аксиома связей.
Трение и связи с трением. Трение скольжения, трение качения.
Основные задачи статики.
Момент силы относительно центра. Главный момент системы сил относительно центра. Момент силы относительно оси. Система двух параллельных сил, направленных в одну сторону. Разложение данной силы на две параллельные составляющие.
Система двух антипараллельных сил.
Пара сил. Момент папы. Теоремы об эквивалентности пар. Теорема о сложении пар сил.
Приведение произвольной пространственной системы сил к простейшему виду. Основная лемма. Элементы приведения. Перемена центра приведения. Инварианты приведения. Приведение системы к динаме. Приведение системы к двум силам. Случаи приведения. Теорема Вариньона. Частные случаи систем сил: система сходящихся сил, система параллельных сил, плоская система сил.
Условия равновесия произвольной системы сил и частных случаев систем сил.
Центр тяжести и методы его определения.