Детали машин. Метод. указ. к практич. Ч

4

Введение

Наряду с соединениями и передачами, дисциплина «Детали машин» изучает расчёт деталей, которые встречаются в конструкции почти любого современного механизма и машины. К таким деталям прежде всего относятся валы и подшипники.

При расчёте валов, как и передач и соединений, наиважнейшим требованием является снижение материалоёмкости и равнопрочности при условии соблюдения критериев работоспособности.

Расчёты валов и подшипников включают в себя использование множества экспериментальных коэффициентов и зависимостей, применение которых зависит от большого числа факторов, определяемых в зависимости от условий эксплуатации и от особенностей конструкции проектируемого механизма.

Обучение студентов умению самостоятельно производить расчёт валов и подшипников качения является одной из главных задач при изучении дисциплины «Детали машин».

5

1 Критерии работоспособности валов и подшипников качения

В результате действия нагрузок, возникающих в зацеплении элемента передачи, установленного на вал, возникает два вида напряжений: напряжения изгиба и напряжения кручения. Эти напряжения переменны и изменяются по характерным идеализированным циклам (напряжения изгиба – по знакопеременному циклу, напряжения кручения – по отнулевому циклу). Они являются причиной усталостного разрушения вала, поэтому за основной критерий работоспособности вала принимается усталостная выносливость.

Кроме этого, для валов производят расчеты: на жесткость (при которых производится ограничение упругих перемещений вала), статическую прочность (прочность при перегрузках) и колебания (ограничение режимов работы, при которых может возникнуть явление резонанса).

Для подшипников качения критериями работоспособности являются статическая и динамическая грузоподъемности.

Динамическая грузоподъемность – это такая постоянная стацио-

нарная сила, которую подшипник может теоретически воспринимать в течение 1 млн оборотов без появления признаков выхода из строя не менее чем у 90 % из определенного числа подшипников, подвергающихся испытаниям.

Статическая грузоподъемность – это такая статическая сила, кото-

рой соответствует общая остаточная деформация тел качения и колец в наиболее нагруженной точке контакта, равная 0,0001 диаметра тела качения.

6

2 Порядок расчёта вала

Исходными данными к расчету вала являются: крутящие моменты на валу шестерни (червяка) Т1 , Н·м, и колеса Т2 , Н·м; делительный диа-

метр шестерни dш , мм (только для цилиндрических передач); ширина коле-

са bW , мм; диаметр колеса в среднем сечении dm ш , мм (только для кониче-

ских передач); углы делительных конусов 1 , 2 (только для конических передач); делительный диаметр червяка dч , мм (только для червячных передач); угол подъёма червяка , град (только для червячных передач); де-

лительный диаметр червячного колеса, установленного на валу dкол , мм;

угол наклона зубьев β (только для косозубых цилиндрических передач), мм.

2.1 Проектный расчёт вала

Проектный расчет вала следует начинать с выбора материала. В качестве материалов валов используются качественные конструкционные стали. Основными параметрами материала является предел прочности В

и предел текучести Т . По рекомендации преподавателя по таблице А.1

(ГОСТ 1055-88) выбирается материал и для него определяется предел прочности В , МПа, и предел текучести Т , МПа.

После выбора материала следует определить действующие на него нагрузки. На вал передаются нагрузки, возникающие в зацеплении передачи, зависящие от ее вида, и нагрузка, возникающая в элементе, установленном на выходном конце вала (при выполнении расчетно-графических заданий считается, что на выходном конце вала установлена муфта).

Определяются нагрузки, действующие на вал, с помощью табли-

7

После определения нагрузок производится разработка конструкции вала согласно заданной кинематической схеме редуктора. При разработке конструкции вала необходимо предусмотреть упорные буртики для предотвращения осевого смещения элементов, установленных на валу (зубчатых и червячных колес, подшипников, муфт). Для этого вал выполняется ступенчатым. Кроме того, в зависимости от вида редуктора вал может иметь или не иметь промежуточную шейку, необходимую для обеспечения одинакового расстояния между внутренними стенками корпуса редуктора.

Пример конструкции вала представлен на рисунке 2.1, a.

а)

б)

a – расположение элементов на валу; б – расчетная схема

Рисунок 2.1 – Конструкция вала

После разработки конструкции вала определяются его геометрические параметры (диаметры и длины шеек валов). Средний диаметр вала (диаметр в месте посадки зубчатого колеса dK) находят исходя из условия прочности вала на кручение при пониженных допускаемых напряжениях кручения = 12–15 МПа. Остальные диаметры шеек валов и их длины

определяют конструктивно, используя рекомендации, изложенные в таблице 2.2.

8

Таблица 2.2 – Рекомендации по определению диаметров и длин шеек валов

9

После определения геометрических параметров вала составляется его расчетная схема, на которой показываются нагрузки, действующие на вал, и расстояния между точками приложения нагрузок и опорами. Пример расчетной схемы показан на рисунке 2.1, б.

Для примера, показанного на рисунке 2.1, расстояния между опорами и точками приложения нагрузок определяются по формулам:

2.2 Определение опасных сечений вала

Опасными сечениями вала являются те поперечные сечения, в которых действуют максимальные изгибающий и крутящий моменты, определяемые путем построения эпюр изгибающих и крутящих моментов для расчетной схемы вала, составленной на предыдущем этапе. Так как нагрузки, действующие на вал, располагаются в различных плоскостях (горизонтальной и вертикальной), то составляют расчетные схемы вала и строят эпюры изгибающих моментов в каждой плоскости, а затем строят эпюру суммарных изгибающих моментов.

Для расчетной схемы вала, показанной на рисунке 2.1, б, построение эпюр изгибающих и крутящих моментов ведется в следующем порядке.

Составляется расчётная схема вала в вертикальной плоскости (ри-