13. Измерение массы и ее производных

13.1. Измерение массы взвешиванием

13.1.1. Масса, вес. Масса и вес (точнее, сила тяжести) данного тела являются принципиально различными величинами. Масса тела, в отличие от его силы тяжести, независима от места нахождения тела на Земле или на другой планете. Зависимость силы тяжести G от значения ускорения свободного падения g в данном месте и массы m определяется уравнением G = mg. Ускорение свободного падения зависит от географической широты и высоты над уровнем моря. Для средних широт принято считать g₀ = 9,80665 м/с².

Так как пружинные весы являются силоизмерительными приборами, калибруемыми в единицах массы, то их градуировка правильна лишь для места ее проведения.

13.1.2. Мера массы. Прототип и образцовые гири. Единицей массы является международный прототип килограмма, хранящийся в Международном бюро мер и весов в Севре (предместье Парижа). Прототип представляет собой прямой круговой цилиндр из платино-иридия (90 % платины, 10 % иридия) высотой 39 мм и диаметром 30 мм, масса которого с точностью до 0,01 мг в течение более 1000 лет должна оставаться неизменной. Масса утвержденных для сравнения с национальными прототипами рабочих эталонов может быть определена с точностью (1…3)·10^-9. По национальному прототипу массы создаются сначала вторичные эталоны, а затем эталоны-копии и рабочие эталоны, используемые органами метрологической службы и госпроверителями для проверок находящихся в обращении, подлежащих обязательной поверке гирь и весов. Рабочие эталоны не должны отклоняться от своего номинального значения более чем на 0,4 предельно допустимой погрешности калибровки проверяемых ими гирь.

Допустимая погрешность контрольных эталонов равна 0,25 допустимой погрешности рабочих эталонов. Величина погрешности эталона-копии должно быть известно и учитываться при его использовании. Соответственно с этим в Европейском экономическом сообществе введена система, предусматривающая пять классов точности для гирь, причем каждый высший класс является эталоном для последующего низшего. Допустимая погрешность гирь низшего класса равна трехкратной погрешности гирь следующего за ним класса большей точности.

13.1.3. Гири общего назначения. Для применяемых при торговых операциях гирь общего назначения допускаются более широкие диапазоны погрешностей, причем в соответствии с международными соглашениями эти гири должны изготавливаться только с плюсовыми отклонениями масс, так как при практическом применении гири изнашиваются. Европейским экономическим сообществом приняты различные конструкции гирь, калибровка которых признается всеми партнерами.

Весы. Принципы взвешивания.При каждом взвешивании выполняют хоть бы одну из четырех основных операций весоизмерительной техники:

а) определение неизвестной массы тела – операция «взвешивание»;

б) отмеривание определенного количества массы – операция «отвешивание»;

в) определение класса, к которому относится подлежащее взвешиванию тело – операция «тарировочное взвешивание», «сортировка»;

г) взвешивание непрерывно протекающего материального потока.

Принципы взвешивания. Взвешивание основано на использовании закона всемирного тяготения, согласно которому гравитационное поле Земли притягивает массу с силой, пропорциональной этой массе. При этом сила притяжения может сравниваться с известной по величине силой создаваемой различными способами, а именно:

а) в качестве уравновешивающей силы используется груз известной массы; этот метод является классическим;

б) уравновешивающее усилие возникает при растяжении слабой пружины (пружинные весы);

в) уравновешивающее усилие возникает при деформации достаточно жестких пружинных элементов; такие деформации измеряются преимущественно при помощи тензорезисторных датчиков (электромеханические весы);

г) уравновешивающее усилие создается пневматическим устройством; при этом мерой подлежащего груза является давление воздуха;

д) уравновешивающее усилие создается гидравлическим устройством; при этом мерой подлежащего взвешиванию груза является давление жидкости;

е) уравновешивающее усилие создается электродинамически при помощи соленоидной обмотки, находящейся в постоянном магнитном поле; при этом ток, протекающий по обмотке, является мерой подлежащего взвешиванию груза;

ж) усилие возникает при погружении тела в жидкость; глубина погружения и, следовательно, изменяющаяся вместе с ней подъемная сила служит мерой подлежащего взвешиванию груза.

Только в случаях «а» и «ж» непосредственно сравниваются веса двух тел. Калибровка весоизмерительных устройств, основанных на использовании этого принципа, не зависит от ускорения силы тяжести, т.е. от места проведения калибровки.

Методы взвешивания.Выбор соответствующего способа взвешивания позволяет исключить влияние погрешности весов на результат взвешивания, особенно при использовании рычажных весов. Достижимая точность взвешивания в этом случае в основном определяется чувствительностью весов. Для достижения малых погрешностей должны быть также учтены погрешности гирь и влияние аэродинамической подъемной силы.

В зависимости от целей взвешивания и допустимых погрешностей применяют различные методы: пропорциональный, метод замещения, метод двойного взвешивания. Последний применим только в равноплечих рычажных весах.

Пропорциональный метод.Пропорциональный метод взвешивания применим при всех технических взвешиваниях. Перед каждым взвешиванием ненагруженные весы должны быть установлены на нуль. Масса взвешиваемого груза равна показанию весов, скорректированному на величину их погрешности. При технических взвешиваниях отсчитываемые по шкале показания весов считают правильными и корректировку результатов взвешивания, учитывающую погрешность весов, обычно не производят, так как в большинстве случаев эта погрешность неизвестна.

Метод замещения.Метод предусматривает замену взвешиваемого груза гирей. Взвешивание происходит в две стадии. Взвешиваемый груз устанавливают на грузоприемное устройство весов и при помощи соответствующих гирь, помещаемых на гиревую чашу, весы приводят в равновесие. В самоустанавливающихся весах регистрируют показания. Не изменяя гирь, находящихся в гиревой чаше, заменяют взвешиваемый груз гирями известной величины и восстанавливают равновесие весов или записанные их показания. При этом результат взвешивания не зависит от погрешности передаточного отношения, от погрешности отсчета и положения нуля, а зависит только от вариации и чувствительности весов, а также от погрешности применяемых гирь (мер).

Метод двойного взвешивания.Метод двойного взвешивания применим только в равноплечих рычажных весах и обеспечивает наивысшую точность взвешивания. Взвешивание производят в два приема. При втором взвешивании первоначально находившийся слева взвешиваемый грузm_ и находившийся справа гириm_n1 меняют местами, после чего в общем случае для восстановления равновесия необходима незначительная добавка к гиреm_n1. При этомm_n2 =m_n1 +. Из уравнений(гдеi– соотношение длин рычагов), опуская величины второго порядка, находим

Метод двойного взвешивания, называемый также методом Гаусса, применяют, прежде всего, при сопоставлении гирь высшей точности.