- •Реферат
- •Розділ 1. Проведення статистичного спостереження
- •1.1 Розробка плану статистичного спостереження
- •1.2. Збір статистичної інформації
- •Формуляр статистичного спостереження
- •Розділ 2. Зведення та групування статистичних даних.
- •Зведення значень показників по дням роботи атп
- •2.2. Статистичні групування
- •Розділ з. Обробка ститистичних даних
- •3.1. Середні величини та показники варіації
- •3.2. Визначення відносних величин
- •3.3. Структурні середні
- •3.4. Характеристика рядів розподілу Для аналізу рядів розподілу одиниць сукупності визначаємо коефіцієнт асиметрії та коефіцієнт ексцесу.
- •3.5. Перенесення результатів вибіркового спостереження на генеральну сукупність
- •3.6. Визначення показників та середніх показників ряду динаміки
- •3.6.1. Визначення трендових рівнянь
- •3.7. Аналіз взаємозв’язку між факторною та результативною ознакою
- •Допоміжна таблиця для визначення загальної дисперсії
- •Розрахунок значень для знаходження параметрів рівняння
3.6.1. Визначення трендових рівнянь
Для виявлення основної тенденції ряду динаміки (тенденція – це основний напрямок розвитку) використаємо аналітичний метод визначення трендових рівнянь. Побудуємо допоміжну таблицю для визначення параметрів рівняння, використовуючи дані таблиці 2.2. Розрахунки проводимо по ознаці – час роботи ОВФ. Для цього будуємо допоміжну таблицю 3.3
Таблиця 3.3.
Допоміжна таблиця для визначення параметрів рівняння тренда для кількості перевезеного вантажу
Дні |
Кількість перевезеного вантажу, %(Y) |
T |
t2 |
Y*t | |
1 |
330,5 |
-3 |
9 |
-991,5 |
326,95 |
2 |
318,5 |
-2 |
4 |
-637 |
321,05 |
3 |
317 |
-1 |
1 |
-317 |
315,15 |
4 |
301 |
1 |
1 |
301 |
303,35 |
5 |
288,5 |
2 |
4 |
577 |
297,45 |
6 |
300 |
3 |
9 |
900 |
291,55 |
Σ |
1855,5 |
0 |
28 |
-167,5 |
1855,5 |
=а0+а1*t
Розв’яжемо систему рівнянь:
, з даної системи слідує, що
а0 = , а1 =
Звідси: ao = 1855,5/6=309,25; a1 = -167,5/28=-5,9
Отже, рівняння плавних рівнів має вигляд : = 309,25 - 5,9*t.
Аналогічно визначаємо рівняння по іншій ознаці – час простою.
Таблиця 3.3.
Допоміжна таблиця для визначення параметрів рівняння тренда для часу простою
Дні |
Час простою (Y) |
T |
t2 |
Y*t | |
1 |
71 |
-3 |
9 |
-213 |
70,27 |
2 |
68,5 |
-2 |
4 |
-137 |
68.79 |
3 |
68,5 |
-1 |
1 |
-68,5 |
67,31 |
4 |
63,5 |
1 |
1 |
63,5 |
64,35 |
5 |
57 |
2 |
4 |
114 |
62,87 |
6 |
66,5 |
3 |
9 |
199,5 |
61,39 |
Σ |
395 |
0 |
28 |
-41,5 |
429,63 |
=а0+а1*t
Розв’яжемо систему рівнянь:
, з даної системи слідує, що
а0 = , а1 =
Звідси: ao = 395/6=65,83; a1 = -41,5/28=-1,48
Отже, рівняння плавних рівнів має вигляд : =65,83 – 1,48*t.
3.7. Аналіз взаємозв’язку між факторною та результативною ознакою
Всі соціально – економічні явища взаємопов’язані. Зв’язок між ними має причино – наслідковий характер. Ознаки, що характеризують причини називаються факторними (х), а ті, що характеризують наслідки зв’язку – результативними (у).
Існують такі види зв’язку:
1.Функціональний ;
2.Стохастичний
Існує декілька методів оцінки стохастичного зв’язку між ознаками:
- метод аналітичних групувань;
- метод регресій і кореляцій;
- кореляції рангів.
В даній частині курсової роботи буде виявлений взаємозв’язок між часом роботи ОВФ та доходом за допомогою метода аналітичних групувань і методом регресій та кореляцій.
Вимірювання зв’язку методом аналітичних групувань, який складається з 4 етапів:
побудова аналітичного групування;
аналіз лінії регресії;
визначення щільності зв’язку між факторною та результативною ознакою;
перевірка істотності зв’язку.
Використаємо аналітичне групування, яке було побудовано в 2 розділі таблиці 2.9, добудуємо таблицю для обчислення міжгрупової дисперсії, таблиця 3.4.
Таблиця 3.4.
Розрахунок групової дисперсії
№ п/п |
Технічна швидкість |
Кількість (mi) |
Час простою % |
середнє значення часу простою (%) | |||
1 |
23-25,8 |
3 |
43,5 |
14,5 |
-1,46 |
2,13 |
6,39 |
2 |
25,8-28,6 |
5 |
75 |
15 |
-0,96 |
0,92 |
4,6 |
3 |
28,6-31,4 |
6 |
92.5 |
15.4 |
-0,56 |
0,31 |
1,86 |
4 |
31,4-34,2 |
4 |
67.5 |
16,9 |
0,94 |
0,88 |
3,52 |
5 |
34,2-37 |
7 |
120.5 |
17.2 |
1,24 |
1,54 |
10,78 |
768 |
25 |
399 |
79 |
-0,8 |
5,78 |
27,15 |
Для того, щоб обчислити загальну дисперсію побудуємо допоміжну таблицю 3.5.
Таблиця 3.5
Допоміжна таблиця для визначення загальної дисперсії
№ п\п |
Час простою (у) |
у2 |
1 |
15.5 |
240,25 |
2 |
13.5 |
182,25 |
3 |
14.5 |
210,25 |
4 |
17 |
289 |
5 |
14.5 |
210,25 |
6 |
17.5 |
306,25 |
7 |
13 |
169 |
8 |
13 |
169 |
9 |
13 |
169 |
10 |
15.5 |
240,25 |
11 |
17 |
289 |
12 |
15 |
225 |
13 |
15.5 |
240,25 |
14 |
16.5 |
272,25 |
15 |
17 |
289 |
16 |
15.5 |
240,25 |
17 |
19 |
361 |
18 |
16 |
256 |
19 |
18.5 |
342,25 |
20 |
16.5 |
272,25 |
21 |
19.5 |
380,25 |
22 |
16 |
256 |
23 |
17.5 |
306,25 |
24 |
16.5 |
272,25 |
25 |
16 |
256 |
∑ |
399 |
6443,5 |
= Ʃу/n = 399/25 =15,96
Визначимо значення загальної дисперсії.
6443,5/25-(399/25)2=257,74-254,72=3,02
Для обчислення міжгрупової дисперсії використаємо формулу:
,
де - середнє значення результативної ознаки;
- середнє значення результативної ознаки в групі;
- частоти.
= 27,15/25 = 1,1 (год)
Отже, обчислимо щільність зв’язку між технічною швидкістю та часом простою:
= 1,1/ 3,02= 0,36
Оскільки = 0,36, то можна сказати, що зв’язок слабкий, тобто на 36% час простою залежить від технічної швидкості і на 64% - від інших факторів.
к1=m – 1 = 3 – 1 = 2
к2= n – m = 25–3=22
Fф=
Цей метод дає добрі результати коли використовується велика кількість одиниць сукупності.
Застосуємо другий метод для оцінки зв’язку.
Задача регресійно-кореляційного метода полягає у виявленні зв’язку між факторною та результативною ознаками, та підбору рівняння регресії, яке найкраще відповідає характеру зв’язку, застосувавши метод найменших квадратів. Це означає, що сума різниць квадратів теоретичних і емпіричних значень повинна бути мінімальною.
(Уі - У)2 min
Для знаходження виду рівняння будуємо кореляційне поле відклавши фактичні значення факторної ознаки (технічна швидкість) і результативної (час простою) з таблиці 2.1.
По характеру кореляційного поля визначаємо, що рівняння регресії буде лінійне рівняння: у=а+bx
Необхідно знайти параметри рівняння:
У = а + b*х,
де а – параметр рівняння, що показує значення результативної ознаки (у), якщо факторна ознака х=0;
b – параметр, що показує на скільки одиниць змінюється в середньому результативна ознака (у), якщо факторну ознаку змінити на одиницю.
Для находження параметрів розв’яжемо систему рівнянь:
n*a + b* x = y
a* x + b* x2 = x*y
Для розв’язку системи рівнянь будуємо допоміжну таблицю.
Таблиця 3.6
Розрахунок значень для знаходження параметрів рівняння
№ |
Х, технічна швидкість |
У, час простою % |
Х2 |
Х*У |
1 |
23 |
15.5 |
529 |
356,5 |
2 |
25 |
13.5 |
625 |
337,5 |
3 |
24 |
14.5 |
576 |
348 |
4 |
26 |
17 |
676 |
442 |
5 |
26 |
14.5 |
676 |
377 |
6 |
27 |
17.5 |
729 |
472,5 |
7 |
26 |
13 |
676 |
338 |
8 |
28 |
13 |
784 |
364 |
9 |
30 |
13 |
900 |
390 |
10 |
29 |
15.5 |
841 |
449,5 |
11 |
30 |
17 |
900 |
510 |
12 |
29 |
15 |
841 |
435 |
13 |
31 |
15.5 |
961 |
480,5 |
14 |
31 |
16.5 |
961 |
511,5 |
15 |
33 |
17 |
1089 |
561 |
16 |
32 |
15.5 |
1024 |
496 |
17 |
34 |
19 |
1156 |
646 |
18 |
33 |
16 |
1089 |
528 |
19 |
35 |
18.5 |
1225 |
647,5 |
20 |
36 |
16.5 |
1296 |
594 |
21 |
36 |
19.5 |
1296 |
702 |
22 |
35 |
16 |
1225 |
560 |
23 |
37 |
17.5 |
1369 |
647,5 |
24 |
35 |
16.5 |
1225 |
577,5 |
25 |
37 |
16 |
1369 |
592 |
∑ |
768 |
399 |
24038 |
12363,5 |
25а +768b = 399 ; а = 8,59 b = 0,24
768a +24038b =12363,5;
Розв’язавши систему рівнянь, знаходимо параметри а та b.
Функція має вигляд: = 8,59 – 0,24Х
Щоб оцінити щільність зв’язку, потрібно розрахувати лінійний коефіцієнт кореляції (Пірсона) r
r - показує долю впливу факторної ознаки на результативну ознаку, набуває значення ±1, тому що характеризує не лише щільність, а й напрямок зв’язку.
12363,5/25=494,54
δх=16,7
δу=1,63
Отже, результативна ознака час простою залежить посередньо від факторної – технічна швидкість. Перевіривши взаємозв’язок між факторною ознакою – технічною швидкістю і результативною ознакою – часом простою аналітичним і кореляційно-регресійним методом, ми бачимо, що результати різні, це пов’язано з тим що досліджувалася невелика вибірка. Отже, час простою залежить від технічної швидкості посередньо =0.16, а напрямок зв’язку прямолінійний.
Використаємо аналітичне групування, яке було побудоване в 2 розділі таблиці 2.10 добудуємо таблицю для обчислення між групової дисперсії за технічною швидкістю і кількістю перевезеного вантажу, таблиця 3.7.
Таблиця 3.7.
Розрахунок групової дисперсії
№ п/п |
Технічна швидкість |
Кількість(mi) |
Кількість вантажу |
середня значення кількості вантажу | |||
1 |
23-25,8 |
3 |
199.5 |
66,5 |
-7,2 |
51,84 |
155,5 |
2 |
25,8-28,6 |
5 |
334.5 |
66.9 |
-6,8 |
46,24 |
231,2 |
3 |
28,6-31,4 |
6 |
414.5 |
69.0 |
-4,7 |
22,09 |
132,5 |
4 |
31,4-34,2 |
4 |
309 |
77.3 |
3,6 |
12,96 |
51,8 |
5 |
34,2-37 |
7 |
585 |
83.6 |
9,9 |
98,01 |
686,1 |
Ʃ |
13309 |
21 |
52347 |
12694,4 |
-5,2 |
231,14 |
1257,1 |
Для того, щоб обчислити загальну дисперсію побудуємо допоміжну таблицю 3.8.
Таблиця 3.8.