MLiTA_IRR
.pdfІндивідуальна розрахункова робота з дисципліни «Математична логіка і теорія алгоритмів»
Завдання 1. Скласти таблицю істинності для формули алгебри висловлень. Застосувавши рівносильні перетворення, звести формулу до більш простої форми:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
Завдання 2. Для формули алгебри висловлень знайти ДДНФ за допомогою таблиці істинності та рівносильних перетворень:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13
Для формули алгебри висловлень знайти ДКНФ за допомогою таблиці істинності та рівносильних перетворень:
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
Завдання 3. Розв’язати проблему вирішення для заданої формули алгебри висловлень різними способами: за допомогою таблиці істинності, методом відшукання контрприкладу, на основі нормальних форм:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17. ;
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
Завдання 4. Визначити, чи правильне (коректне) міркування за означенням логічного слідування, за критерієм логічного слідування, за наслідком з критерію логічного слідування та методом резолюцій. У разі коректності міркування побудувати дедуктивний ланцюжок від посилок до висновку.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
Завдання 5. Довести теореми числення висловлень. У разі необхідності застосувати метатеорему дедукції та наслідки з неї: