статістіка. шпори

Тр= Усравн\Убаз= Y1/Yo. Трц= Уi/ Уi-1, Трб= Уi/ Уi-t.

Цепные и базисные абсолютные темпы росты между собой связаны: произведение последовательных цепных темпов роста равно темпу роста за весь базисный период.

Tp07-09 = Tp07 * Tp08 * Tp09

21. Для того чтобы проанализировать ряд динамики, его уровни надо сравнить друг с другом. Сравнение уровней можно производить 2мя способами 1)если каждый последующий уровень сравнивать с каждым предыдущем метод сравнения наз цепным, а полученые при этом показатели называются цепными показателями. 2)если все уровени ряда сравнивать с одним и тем же уровнем принятым за базу сравнения наз базисным, а полученые при этом показатели назыв базисными показателями.

При анализе ряда динамики рассчитываются след показатели: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

Темп прироста –выражается в % и показывает на сколько % увел или уменьш отчетный уровень по сравнению с базисным. Рассчитывается по формуле Тпр%=Тр%-100%.

Абсолютное значение 1% прироста показ чему равен каждый % прироста в абсол выражении, расч 2 способами: как отношение абсолютного прироста к темпу прироста А=∆/Тпр%, либо абсолютное значение 1% прироста может быть расчитано и так Аi=Уi-1\100.

22. На ряду с цепными и базисными показателями анализа ряда динамики за опред период рассчитывают среднии показатели к которым относятся средний абсолютный прирост, средний темп роста и стредний темп прироста.

Средний абсолютный прирост характеризует среднюю абсолютную скорость роста или снижения;показывает на сколько ед увеличивался или уменьшался уровень по сравнению с базисным в среднем за ед времени, и рассчитывается двумя методами а)как сумма последовательных цепных абсолютных приростов деленная на число этих цепных приростов ∆ср=∑∆цепн/n где сумма дельта ц- это сумма послед цепных абсолют приротов, n – число цепных абсолютных приростов. б)как базисный абсолютный прирост деленный на длимну периода

∆ср.= ∆/t= Уi-Yi-t / t где t – длина периода числено равная разности между хронол номерами уровней в числителе

!23. На ряду с цепными и базисными показателями анализа ряда динамики за опред период рассчитывают среднии показатели к которым относятся средний абсолютный прирост, средний темп роста и стредний темп прироста.

Средний темп роста, выраженный в форме коэф показывает во сколько раз увеличивался или уменш уровень по сравнению с базисным в среднем за ед времени. Расчит 2 способами а)по принципу средней геометрической

√(Tp1*Tp2*…*Tpn)

б) как корень степени длины периода из базисного темпа роста

Если средн темп роста больше 1 он показыв во сколько раз в среднем за ед времени увелич уровень. Если средн темп роста меньше 1 эконом вывод по такому результату не делается.

Средний темп прироста, выраженный в %, показывает, на сколько % увеличивался или уменьшался сравниваемый уровень по сравнению с базисным в среднем за единицу времени (в среднем ежегодно, ежеквартально, ежемесячно и т.д.)этот показатель характ среднюю относит скорость роста: Тпр ср%=Тр ср%-100%.

На основе средн темпов прироста расчит коеф опережения и коеф ускорения.

Коеф опережения – показыв во сколько раз средн темп прироста одного показателя больше чем средний темп прироста другого показателя. Расчит за один период времени но по разным показателям. При этом всегда больший делится на меньший

Коеф ускороения- показыв во сколько раз средний темп прироста за последующий уровень больше чем за предыдущий. Расчит по одному показателю но за разные периоды времени.

К уск.Тр. = срТр2 / срТр1

24. Расчет среднего уровня ряда динамики зависит прежде всего от вида ряда динамики, тоесть явл он моментным или интервальным. Наиб просто исчисляется средн уровень интервального ряда поскольку уровни этого ряда динамики можно сумироватьть. При этом получ уровень за более длительный период. Средн уров интервального ряда динамики расчит по средн арифмет простой, как сумма уровней деленная на число этих уровней. Yср=∑Y/n, где n-число уровней ряда.

Уровни интервального ряда характеризуют итог какого-то процесса за определенные периоды времени.

Расчёт среднего уровня моментного ряда динамики в случае наличия полных исходных данных.

Уровни моментного ряда характеризуют состояние явления на определенный момент времени. Их суммирование не имеет смысла. Для таких рядов метод расчета зависит от того, насколько подробны имеющиеся у нас данные.В зависимости от характера имеющейся информации при расчете среднего уровня в моментных рядах возможны различные случаи. В случае, когда имеются полные исчерпывающие данные об изменении моментного показателя, то есть известно каким был уровень в начальный момент времени и известно когда и насколько он изменялся, то в этом случае расчет среднего уровня производится по формуле средней арифметической взвешенной: Уср.= ∑(У*t)/ ∑(t), где У- уровень, который не изменялся в течении времени t. t- период времени в течении которого уровень не изменяется

25. Уровни моментного ряда характеризуют состояние явления на определенный момент времени. Их суммирование не имеет смысла. Для таких рядов метод расчета зависит от того, насколько подробны имеющиеся у нас данные.В зависимости от характера имеющейся информации при расчете среднего уровня в моментных рядах возможны различные случаи. В случае, когда не известны полные данные об изменении явления , а есть только отрывочные данные на отдельные моменты времени, могут быть три случая:

1)если известны уровни только на начало и конец периода за который надо определить средний уровень расчит по формуле средн арифм простой. Уср = Уначало+ Уконец/2.

2)если кроме уровней на начало и конец периода, известны также уровни на некоторые промежуточные даты, с равными интервалами времени между ними, то средний уровень ряда рассчитывается по формуле средн хронологической.

Уср =(1/2У1+ У2+…+1/2 Уn / n-1 , где У1- уровень на начало периода, Уn- уровень на конец этого периода, n- число уровней.

3) если кроме уровней на начало и конец периода, известны также уровни на некоторые промежуточные даты, с неравными интервалами времени между ними то средн уровень рассчитывается по средн арифм взвешанной модифицированной с использывание средн промежуточного уровня.

Уср=∑Усрi*ti / ∑ti , где Усрi- средний промежуточный уровен, рассчитанные по формуле средней арифметической простой.

ti - период времени для которого расчит средн промеж уровень.

26. Основная тенденция – представляет собой общее направление изменения уровня явления, тоесть возможную тенденцию к росту снижению или стабилизации.

Если уровни ряда динамики постоянно колеблются, то повышаясь, то снижаясь, - основная тенденция оказывается как бы затушованной постоянными колебаниями. В таких случаях для выявления основной тенденции динамики используют различные статистические методы обработки ряда динамики:

- метод укрупнения интервалов

- метод скользящей средней

- метод аналитического выравнивания

Метод укрупнения интервалов является наиболее простым приёмом выявления основной тенденции динамики. Сущность метода сводится к укрупнению периодов времени к которым относятся данные.

Метод скользящей средней состоит в том что исчисляется средний уровень сначала

из определённого числа первых по счёту уровней ряда, затем из такого же числа уровней, но начиная со второго, далее, начиная с третьего и т.д. таким образом как бы скользит по ряду динами каждый раз отбрасывая уровень в начале и добавляя сдедующий.

Число уровней для которого исчесляется скользящяя средняя назыв звеном скользящей средней. Число звеньев скользящей средней всегда меньше чем число исходных уровней. В этом недостаток метода но тем не менее скользящяя средняя позволяет выявить осн тенденцию динамического ряда.

27. Метод аналитического выравнивания

Метод аналитического выравнивания является более совершенным приёмом выявления основной тенденции динамики, поскольку позволяет не только установить характер динамики но и получить ее матем уравнение. Сущность метода заключается в след

1) на основе теорет. анализа выделяется определённый этап развития данного явления и устанавливается характер динамики на протяжении этого этапа.

2) исходя из характера динамики и предположения о той или иной закономерности выбирается форма аналитического уравнения которой на графике соответствует определённая линия. В часности если динамика характеризуется более-менее стабильным абсолютным приростом, то математическим уравнением такой тенденции будет являться прямая линия. Y^t=Qo+Q1t

В случае если абсолютный прирост равномерно увеличивается, математическим выражением тенденции является парабола 2-го порядка. Y^t=QoQ1( в степени t)

Y^t – выравниваные уровни ряда динамики.

Qo Q1 -параметры уравнения, рассчитанные способом наименьших квадратов.

t – порядковый номер периода или момента времени.

3) на основе наиденого уровнения расчит выравненые уровни ряда динамики соответствующие во времени фактическим уровням.

28. Интерполяцией называется определение величины неизвестных промежуточных уровней ряда динамики на основе известных его уровней. При интерполяции обычно исходят из того, что уровень ряда динамики изменяется равномерно, т.е при сохранении либо равных абсолютных приростов, либо равных темпов роста за равные промежутки времени. Если есть основания считать, что сохраняются равные абсолюьные приросты, то неизвестные уровни ряда динамики определяются на основе среднего абсолютного прироста.

Yt=Y1+(дельта средняя)*(t-1)

Yt – неизвестный уровень ряда динамики с порядковым номером t.

Y1 – начальный уровень ряда динамики.

(t-1) – длина периода равная разности между порядковыми номерами уровней Yt и Y1.

(дельта средняя) – средний абсолютный прирост за весь период.

Интерполяция может проводится также с использыв среднего темпа роста. В этом случ использ формула:

Yt=Y1*(средний темп роста в степени t)

Экстраполяцией наз. определение неизвестных уровней ряда динамики, лежащих за его пределами, т.е либо будущих уровней, либо уровней предшествующих начальномую. При экстраполяции неизвестные уровни ряда динамики так же определяют на основе среднего абсолютного прироста либо среднего темпа роста

29.В_широком_смысле_Индекс– относительный показатель, который характеризует соотношение уровней соц.-эконом.явлений_во_времени,пространстве,и_по_сравнени_с_планом . Индексом является любая относительная величина следующего вида: планового задания, выполнения плана, динамики и сравнения.

В узком смысле под индексом понимают только такую относит величину которая характ соотношение уровня сложного соц эконом явления состоящего из большого числа непосредственно неизменных элементов.

По охвату элементов совокупности различают индексы индивидуальные и сводные (общие). Индивидуальный индекс (i) характеризует соотношение уровней отдельных элементов, состовляющий сложное соц эконом явлен.

совокупности. Сводный индекс (I) характеризует соотношение уровней

всего сложного явления. Состоит из нескольких простых элементов. Показатель соотношения уровней которого характ индекс наз индексируемым показателем.

30. Индивидуальный индекс (i) характеризует соотношение уровней отдельных элементов, состовляющий сложное соц эконом явлен.совокупности. Индивидуальный индекс обозначается значком i, подстрочно ставиться символ индексируемого показателя. Все индивидуальные индексы динамики строятся по одной схеме как отношение индексируемого показателя в отч периоде и базисном периоде.

Пример: iQ= Q1/Q0.

Между инд индексами существует взаимосвязь: если произведение двух показателей равно третьему результативному показателю, то произведение индексов этих показателей равно индексу третьего результативного показателя. q*T=Q .

Взаимосвязь справедлива и для отношения показателей тоесть если

iq * iT = iQ

Поскольку показатели производительности труда и трудоемкости явл обратными величинами, то их индексы также явл обратными величинами

31. Сводный индекс (I) характеризует соотношение уровней всего сложного явления. Состоит из нескольких простых элементов. Сводные индексы могут быть построены в качественных и объемных показателях.

Объемные показатели могут быть соизмеримыми, уровни которых можно суммировать и несоизмеримыми, уровни которых суммировать нельзя. Соизмеримыми объемными показателями являются Т, QP, QZ Сводные индексы соизмер объемных показателей строятся так же как и индивидуальные, только со знаком суммы в числителе и знамекнателе. IT=∑T1/∑To

IT= суммаT1/суммаTo

Несоизмеримым объемным показателем является Q- физический объем, поэтому необходимо выбрать соизмеритель. Соизмерителями к обьемным несоизм

показателям явл связанные с ними качеств показатели p, z, t. При построении сводных индексов обьемных несоизмеримых показателей, соизмерителем явл связаныес ними качеств показатели которые фиксируются в числителе и знаменателе индекса на базисном уровне. Таким образом сводный индекс физ обьема продукции может бать построен в трьох вариантах с разными соизмерителям

32. Сводный индекс (I) характеризует соотношение уровней всего сложного явления. Состоит из нескольких простых элементов. Сводные индексы могут быть построены в качественных и объемных показателях.

Все качественные показатели являются несоизмеримыми тоесть их уровни непосредственно суммировать нельзя.

Несоизмеримыми качественные показателями являются p, z, t поэтому соизмерителем для них является связанный с ним объемный показатель Q который фиксируется в числителе и знаменателе на отчётном уровне, а также несоизмеримым качественным показателем является q , соизмеритель для которого T, фиксирующийся в числителе и знаменателе на отчётном уровне.

33 . Средние индексы получают путём преобразования агрегатных индексов. Для преобразования агрегатного индекса в средний необходимо либо в числителе, либо в знаменателе заменить индексируемый показатель его выражением через соответствие его индив. индекс. Если замену производят в числителе , плоученный индекс называется сред. арифмет., если в знаменателе- сред. гармоническим. Цель преобразования состоит в том , чтобы получить все показатели на уровне одного периода.

`

34. Существ два метода разложения абсолютного прироста результативного показателя за счет влияющих на него факторов: разностный и индексный:

Сущность разностного метода

а) прирост результативного показателя за счёт объемного фактора равен приросту этого объемного фактора, умноженному на связанный с ним качественный фактор базисного периода.

б) прирост результативного показателя за счёт качественного фактора равен приросту этого качественного фактора, умноженному на связанный с ним объемный фактор отчётного периода.

Прирост результативного показателя, затраты на произв продукции

∆ Qz = z1Q1 - zoQo

В том числе

А)за счет изменения обьемного фактора випуска продукции

∆ Qz(Q) = zoQ1 - zoQo

Б)изменение качеств фактора себестоимости ед продукции

∆ Qz(z) = z1Q1 – zoQ1

35. Все качеств показатели могут быть рассчитаны в виде средних величин. Средн уровень качеств показателя по нескольким группам зависит от влияния двух факторов:1.изменения уровня качест показателя в каждой группе 2. изменения удельного веса каждой группы в общ обьеме совокупности, тоесть от структурных сдвигов в обьеме совокупности.

Анализ динамики средн уровня качеств показателя производится при помощи системы сводных индексов: переменного состава, постоянного(фиксированного) состава и индекса структурных сдвигов.

Индекс переменного состава показывает как изменился в отчетном периоде по сравнению с базисным средн уровень качеств показателя за счет влияния двух факторов. Он раскладывается на произведение двух факторов: инекса постоянного состава и индекса структурных сдвигов, каждый из которых показывает влияние только одного из факторов.

Iz пер. = Iz пост. *Iz с.с.

Покажем построение этой системы индексов для анализа динамики средн себестоимости ед продукции

zo=(∑zoQo)/(∑Qo) ⟶z'= (∑zoQ1)/(∑Q1) ⟶z1= (∑z1Q1)/(∑Q1)

Отрожает влияние двух факторов

1. изменение себестоимости на каждом предприятии 2. изменение структуры выпуска продукции.

Влияние только первого фактора покажет индекс постоянного состава

Iz пост.= ∑z1Q1 / ∑Q1 : ∑zoQ1 / ∑Q1 = z1 : zo

Влияние только второго фактора тоесть структурных сдвигов в обьеме производства продукции показыв индекс структурных сдвигов

Iz с.с..= ∑zoQ1 / ∑Q1 : ∑zoQo / ∑Qo = zꞌ : zo

36..Все качеств показатели могут быть рассчитаны в виде средних величин. Средн уровень качеств показателя по нескольким группам зависит от влияния двух факторов:1.изменения уровня качест показателя в каждой группе 2. изменения удельного веса каждой группы в общ обьеме совокупности, тоесть от структурных сдвигов в обьеме совокупности.

Анализ динамики средн уровня качеств показателя производится при помощи системы сводных индексов: переменного состава, постоянного ,состава и индекса структурных сдвигов.

Индекс переменного состава показывает как изменился в отчетном периоде по сравнению с базисным средн уровень качеств показателя за счет влияния двух факторов. Он раскладывается на произведение двух факторов: инекса постоянного состава и индекса структурных сдвигов, каждый из которых показывает влияние только одного из факторов.

Покажем построение этой системы индексов для анализа динамики средн себестоимости ед продукции zo=(∑zoQo)/(∑Qo) ⟶z'= (∑zoQ1)/(∑Q1) ⟶z1= (∑z1Q1)/(∑Q1)

Отрожает влияние двух факторов

1. изменение себестоимости на каждом предприятии 2. изменение структуры выпуска продукции.

Влияние только первого фактора покажет индекс постоянного состава Iz пост.= ∑z1Q1 / ∑Q1 : ∑zoQ1 / ∑Q1 = z1 : zo

Влияние только второго фактора тоесть структурных сдвигов в обьеме производства продукции показыв индекс структурных сдвигов Iz с.с..= ∑zoQ1 / ∑Q1 : ∑zoQo / ∑Qo = zꞌ : zo

1.Понятие "статистика»

2. Предмет статистики

3. Статистична методологія

4.Понят стат наблюдение

5.Формы, виды и способы статистического наблюдения

6.Ошибки стат наблюдения

7. Сутність та завдання зведення

8. Статист. ряды pаспределения.

9. Статистические таблицы.

10. Абсолютні величини их виды 11. Поняття відносної величины

ОВ планового задания, выполнения плана и динамики.

12. Відносні величини структури, координации, интенсивности и сравнения

13. Поняття середньої величини в статистике. Формы средних величин.

14. Необхідність вивчення варіації ознак.Види показників варіації

15. Формули розрахунку дисперсії та середнього квадратич відхилення

16. Понятие моды в статистике и ее определение

17. Понятие медианы

18. Поняття ряду динамики

19. Розрахунок і зміст ланцюгових й базисних абсолютних приростів.

20. Розрахунок і зміст ланцюгових й базисних темпів росту

21. Расчёт и содержание темпов прироста, абсолютного значения 1% прироста.

22. Формулы расчёта среднего абсолютного прироста,

23. Розрахунок та економ зміст серед темпу росту та серед темпу приросту

24. Розрахунок середнього рівня интервального ряда динамики.

25. Розрахунок середнего рівня моментного ряда динамики в случае наличия неполных исходных данных.

26. Поняття основной тенденції развития в рядах динамики.

27. Метод аналитического выравнивания

28. Поняття інтерполяції и экстраполяции рядов динамики.

29. Загальне понятие про індекси.

30. Построение индивидуальных индексов, взаимосвязь.

31. Правила построения сводных индексов объемных показателей в агрегатной форме.

32. Построение сводных индексов качественных показателей.

33 . Перетворення агрегатных индексов в средние индексы:

34. Разкладання абсолютного прироста сложного экономического показателя по факторам разносным методом.

35. Индексный метод анализа динамики среднего уровня.

36.Формули індексів середньої собівартості