Задания 1

№ варианта	a	δ	x1	x2
	0,010	0,030	0,020	0,010
	0,015	0,033	0,021	0,012
	0,070	0,500	0,200	0,300
	0,04	0,06	0,01	0,05
	0,001	0,002	0,000	0,002
	0,045	0,10	0,07	0,03
	0,050	0,080	0,020	0,060
	0,006	0,008	0,0015	0,0065
	0,0080	0,0160	0,0060	0,0100
	0,016	0,050	0,015	0,035
	0,1	0,25	0,15	0,1
	0,018	0,04	0,018	0,022
	0,15	0,3	0,2	0,1
	0,036	0,05	0,01	0,04
	0,0025	0,004	0,004	0,000
	0,085	0,14	0,09	0,05
	0,025	0,050	0,020	0,03
	0,008	0,012	0,0075	0,0045
	0,090	0,160	0,090	0,070
	0,16	0,225	0,175	0,05
	0,008	0,011	0,009	0,002
	0,002	0,006	0,0025	0,0035
	0,170	0,25	0,2	0,05
	0, 4	0,7	0,05	0,65
	0,0006	0,002	0,0015	0,0005
	0,36	0,75	0,7	0,05
	1	3,2	1,000	2,200
	0,0200	0,04	0,0015	0,0385
	0,096	0,110	0,060	0,0500
	0,85	1,070	0,95	0,057

Задача № 2. Статистическое регулирование технологического процесса

Вероятностно-статистический метод оценки точности размеров (на основе кривых распределения) уни­версален и позволяет объективно оценить точность механической обработки, сборочных, контрольных и других операций. Недоста­ток метода — невозможность выявить изменение изучаемого пара­метра во времени, т.е. последовательности обработки заготовок, что не позволяет осуществить регулирование хода технологического процесса. Кроме того, переменные систематические погрешности сложно отделить от случайных; это затрудняет выявление и устра­нение причин погрешностей. От этих недостатков свободен, например, метод статистического регулирования технологического процесса.

Под статистическим регулированием технологического процесса понимается корректировка параметров процесса в ходе произ­водства с помощью выборочного контроля изготовляемой продукции для обеспечения требуемого качества и предупреждения брака. Для статистического регулирования процесса применяется метод медиан и индивидуальных значенийиметод средних арифмети­ческих значений и размахов. (Медианой х называется срединное значение упорядоченного по возраста­нию или убыванию ряда чисел.)

Первый метод рекомендуется при отсутствии автоматических измерительных средств, второй — при наличии автоматических устройств для контроля.

Эти методы пригодны при погрешностях двусторонних (рас­пределение по закону Гаусса) и односторонних (распределение по закону Максвелла). Рассмотрим применение этих методов при рас­пределении размеров деталей по закону Гаусса.

Метод медиан и индивидуаль­ных значений. Из потока продукции через определенный про­межуток времени пери­одически отбирают вы­борку объемом 310 (обычно – 5) единиц. Период вре­мени между двумя отборами выборок устанавливается опытным пу­тем, зависит от стабильности процесса и обычно составляет 12 ч. Отобранные экземпляры измеряют шкальными инструментами.

При распределении погрешностей по закону Гаусса на карту (рис. 1) наносят результаты контроля.

Регулируемые и проверяемые параметры	Номера выборок
	1	2	3	4	5	6	7	8
Размер 38–0,05								
38,00									ТВ
									РВР
37,99									РВ
37,98
37,97
37,96									РН
									РНР
37,95									ТН

Рис. 1

Карта имеет две внешние сплошные горизонтальные линии, ограничивающие поле допуска, — Тв и Тн и четыре предупредительные: две — Рв и Рн, являющиеся границами для регулирования медиан, и еще две — Рвр и Pнр — для регулирования крайних значений данной выборки.

Положение предупредительных границ рассчитывается по фор­мулам:

Рв=Тв–А/2; (1)

Рн=Тн+А/2; (2)

Рвр=Тв–В/2; (3)

Рнр=Тн+В/2, (4)

где 0,8 — поправочный коэффициент, учитывающий погрешность измерения;

АиВ— коэффициенты, зависящие от объема выборки (при выборкеn= 5 единицA = 0,447,В= 0,183) (Коэффициенты А и В определяют на основе теоретических положений статистического контроля).

 —допуск.

Далее на карту наносят результаты замеров в виде точек, за исключением тре­тьего измерения (при n = 5), которое отмечается крестиком (согласно рис. 1, например, результаты замеров в пер­вой выборке 37,97; 37,97; 37,98; 37,99; 37,99; размер 37,98 явля­ется средним). Протекание процесса счи­тается удовлетворительным, если медианы х не выходят за границы Рв и Рн, а крайние значения выборок — за границы Рвр и Рнр. При таком процессе продукцию, изготовленную между данной и предыдущей выборками, принимают без дополнительного контроля. Если же имеются выходы точек за границы регулирования, то про­цесс считается неудовлетворительным. Например, выборки 4, 5 и 6 вышли крайними значениями за границу Рвр, а выборки 3, 4, 5, 7 и 8 — за границу Рнр; в то же время медианные значения всех выборок остались в допустимых границах Рн и Рв. Это свидетельствует о преимущественном действии случайных колебаний параметров рабочего процесса при устойчивости процесса в целом (номинальных значений параметров). В этом случае дают сигнал предупреждения, на карте делают отметку в виде стрелки и устраняют причину, вызвавшую откло­нение процесса от нормального хода. Продукция, изготовленная между двумя выборками 3 и 8, подлежит сплошному контролю.

Метод средних арифметических значе­ний и размахов (x, R). При этом методе также отбирают выборки объемом 310 единиц. Отобранные экземпляры измеряют шкальными инструментами.

Статистическими характеристиками при этом методе являются среднее арифметическое значение хи размах варьированияRданной выборки, определяемые по формулам:

(5)

где x_i— результат замера контролируемого параметра;

n— число замеров в выборке;

R=x_наиб–x_наим; (6)

где x_наиб и x_наим — наибольшее и наименьшее значения в выборке.

Результаты замеров и расчетов значений хиRизображают графически. На рис. 2 показан пример контрольной карты при распределении по закону Гаусса одного из показателей качества, регулируемого в пределах значений 6065.

В верхней части карты нанесены графически средние арифметические значения х. ЗдесьТвиТн— две внешние границы поля допуска, аРвиРн— две внутренние, ограничивающие поле предупреждения.

В нижней части карты отложены значения размаха варьирова­ния Rи нанесены три границы: верхнего предела допускаTвR = , нижней сплошной границы, обычно принимаемой равной нулю, и верхней границы регулированияРвR.

При удовлетворительном протекании процесса средние арифме­тические значения хвыборок не должны выходить за границы регулированияРвиРп, а размахиR— за свою границуPвR. Предупредительные границы регулирования сигнализируют о воз­можности возникновения брака.

Границы РвиРнопределяют по формулам:

Рв=Тв–А/2;Рн=Тн+А/2, (7)

где —допуск;

А— коэффициент, зависящий от объема выборки (приn= 5А= 0,447).

Границу для размахов определяют по формуле

PвR=ТвR–B/2 =(1 –B/2), (8)

где В — коэффициент, зависящий от объема выборки (для n = 5 В = 0,183).

Регулируемые и проверяемые параметры	Номера выборок
	1	2	3	4	5	6	7	8
Размер						
65									ТВ
64									РВ
63
62
61									РН
60									ТН
	61	55	61	65	63	59	64	62
	60	62	62	66	64	60	63	61
xi	63	62	63	66	64	61	63	63
	63	64	62	61	65	60	62	64
	62	63	61	66	61	62	64	62
xi	309	316	309	324	317	302	316	312
	62	63	62	65	63	60	63	62
xi НАИБ	63	65	63	66	65	62	64	64
xi НАИМ	60	62	61	61	61	59	62	61
R	3	3	2	5	4	3	2	3
					
5									ТВR
4									РВR
3
2
1

Рис. 2

Из рис. 2 видно, что выборки 4, 5 и 6 сигнализируют о разладке процесса. Т.е. необходимо применять корректирующие воздействия на ход технологического процесса.