Введение

Учебное пособие предназначено для студентов гуманитарных специальностей, изучающих математику по технологии индивидуализированного обучения. Оно содержит в полном объеме предназначенный для изучения теоретический материал в соответствии с Государственным образовательным стандартом и рабочей программой, задачи для самостоятельного решения, вопросы к экзамену (зачету), темы рефератов, памятку для студентов, задания контрольной работы для студентов заочного отделения, примерный вариант решения этой контрольной работы и список дополнительной литературы.

Теоретический материал был отобран из учебников по математике для гуманитарных специальностей, научно-популярной литературы, методически обработан для самостоятельного изучения и содержит большое количество примеров, поясняющих теорию и помогающих в дальнейшем в решении задач.

Задачи для самостоятельного решения разбиты на два уровня сложности: основной и повышенный. Задачи основного уровня сложности составлены по аналогии с примерами, имеющимися в теоретическом материале соответствующей темы. В задачах повышенного уровня сложности требуется предварительный анализ по распознаванию задачи и приведению ее к стандартному виду. Задачи сгруппированы по темам и по типам. Это позволяет преподавателю составлять не менее 10 вариантов карточек для самостоятельной работы основного уровня и не менее 5 вариантов повышенного уровня по каждой теме.

Перед началом работы с пособием студенту необходимо внимательно ознакомиться с памяткой. В ней указан алгоритм изучения каждой темы. Темы можно изучать в произвольном порядке, кроме тем «Элементы комбинаторики» и «Элементы теории вероятностей». Вторая тема изучается после первой, так как использует формулы и определения, сформулированные в теме «Элементы комбинаторики».

Памятка студенту

Я слышу – и забываю,

Я вижу – и запоминаю,

Я делаю – и понимаю.

Конфуций

Весь теоретический материал курса разбит на порции по темам и сопровождается задачами двух уровней сложности. Работа по усвоению нового учебного материала осуществляется следующим образом. Студент читает материал, берет карточку с заданием. Выполнив задание, дает решение на проверку преподавателю. Если задание выполнено верно, то он берет новое задание и так далее до тех пор, пока не выполнит все задания, относящиеся к изученной порции материала. Если студент затрудняется в выполнении задания, он должен еще раз обратиться к учебным материалам, можно также обратиться за консультацией к преподавателю.

Каждый студент имеет возможность работать в индивидуальном режиме и изучать темы в произвольном порядке. Уровень трудности студент выбирает сам (первый либо второй), причем он в любое время может перейти от одного уровня сложности к другому. При выборе первого уровня сложности должны быть пройдены следующие этапы:

1. Прочитать теоретический материал.

2. Решить задачи для самостоятельной работы (по выбору преподавателя).

3. Сдать зачет по теории (ответить на три вопроса из списка по выбору преподавателя).

4. Выполнить контрольную работу.

Выбрав второй уровень сложности, студент освобождается от теоретических вопросов по данной теме (3 этап).

Если тема содержит только теоретический материал, то сдается только зачет по теории (3 этап). Зачет по теории в этом случае также можно получить, выполнив и защитив реферат по данной теме (темы рефератов указаны в приложении).

На экзамен (зачет) выносятся те темы, по которым студент не успел отчитаться в установленные сроки.

Студент, отчитавшийся в установленные сроки по всем темам, освобождается от сдачи экзамена (зачета). В этом случае оценка за экзамен выставляется по результатам балльно-рейтингового контроля.

В таблице 1 указан примерный (рекомендуемый) порядок изучения тем и количество недель (часов), которые отводятся на соответствующий раздел в рабочей программе.

В таблице 2 представлены показатели балльно-рейтинговой системы для выставления итоговой оценки по дисциплине.

Таблица 1

Рекомендуемый порядок изучения тем курса

№	Раздел (тема)	Кол-во недель (часов)	форма контроля
1	Аксиоматический метод	1 (4)	зачет по теории
2	Элементы теории множеств	2 (8)	зачет по теории + контрольная работа
3	Элементы математической логики	2 (8)	зачет по теории + контрольная работа
4	Элементы комбинаторики	2 (8)	зачет по теории + контрольная работа
5	Элементы теории вероятности	3 (12)	зачет по теории + контрольная работа
6	Элементы математической статистики	3 (12)	зачет по теории + контрольная работа
7	Элементы математического моделирования	3 (12)	зачет по теории
8	История математики	1 (4)	зачет по теории
	Резерв:	1 (4)

Таблица 2

Показатели балльно-рейтинговой системы

Номер и название темы	Название показателя	Количество баллов
1 Аксиоматический метод 7 Элементы математического моделирования 8 История математики	1 чтение ответов на вопросы 2 самостоятельное воспроизведение ответов	7-8 9-10
2 Элементы теории множеств 3 Элементы математической логики 4 Элементы комбинаторики 5 Элементы теории вероятности 6 Элементы математической статистики	1 решены все задачи базового уровня + прочитаны ответы на 3 вопроса по теории + контрольная работа решена на «2+» 2 решены все задачи базового уровня + прочитаны ответы на 3 вопроса по теории + контрольная работа решена на «3» 3 решены все задачи базового уровня + ответы на вопросы по теории даны самостоятельно + контрольная работа решена на «2+» 4 решены все задачи базового уровня + ответы на вопросы по теории даны самостоятельно + контрольная работа решена на «3» 5 решены все задачи базового уровня + решены все задачи повышенного уровня (самостоятельно даны ответы на вопросы по теории) + контрольная работа решена на «3+» 6 контрольная работа решена на «4-5»	6 7 7 8 9 10
Минимальная сумма баллов		51
Максимальная сумма баллов		80
Дополнительные бонусные баллы	1 контрольная работа решена на «4-5» 2 выполнено задание исследовательского характера 3 досрочная сдача всех тем	3-5 3-20 5

Для получения зачета нужно набрать не менее 61 балла.

Для получения допуска на экзамен нужно набрать не менее 51 балла

Оценка «3 (посредственно)» выставляется, если набрано 61-67 баллов.

Оценка «3 (удовлетворительно)» выставляется, если набрано 68-73 балла.

Оценка «4 (хорошо)» выставляется, если набрано 74-83 балла.

Оценка «4 (очень хорошо)» выставляется, если набрано 84-90 баллов.

Оценка «5 (отлично)» выставляется, если набрано 91-100 баллов.