Контрольная по физике № 3 декабрь 2013г
..pdfВАРИАНТ 17
1.Запишите уравнение Шредингера для стационарных состояний электрона, находящегося в атоме водорода.
2.Заполненной электронной оболочке соответствует главное квантовое число n = 3. Определите число электронов в этой оболочке, которые имеют следующие одинаковые квантовые числа: ms = -½ и ml = 0.
3.Определите в электрон-вольтах максимальную энергию Е фотона, который может возбуждаться в кристалле KCl, характеризуемом температурой Дебая TD = 227 К. Фотон какой длины волны λ обладал бы такой энергией?
4.Определите длину волны, при которой в примесном полупроводнике еще возбуждается фотопроводимость.
5. В процессе осуществления реакции γ→−10 e++10e энергия фотона была равна 2,02 МэВ. Определите полную кинетическую энергию позитрона и электрона в момент их возникновения.
6.Нейтральный пион распадается на два γ-кванта: π 0 → 2γ . Принимая массу
пиона равной 264,1me, определите энергию каждого из возникших γ- квантов.
7.Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим нормально. При заполнении пространства между линзой и стеклянной пластинкой прозрачной жидкостью радиусы темных колец в отраженном свете уменьшились в 1,21 раза. Определить показатель преломления жидкости.
8.На грань стеклянной призмы (n =1,5) нормально падает луч света. Определить угол отклонения луча призмой, если ее преломляющий угол равен 25°.
9.Естественный монохроматический свет падает на систему из двух скрещенных николей, между которыми находится кварцевая пластинка толщиной 4 мм, вырезанная перпендикулярно оптической оси. Во сколько
раз уменьшится интенсивность света, прошедшего через эту систему, если удельное вращение кварца равно 15 угл.град/мм?
10.Определите постоянную планка, если известно, что для прекращения фотоэффекта, вызванного облучением некоторого металла светом с частотой ν1 = 2,2·1015 с-1, необходимо приложить задерживающее напряжение U01 = 6,6 В, а светом с частотой ν2 = 4,6·1015 с-1 – задерживающее напряжение U02 = 16,5 В.
11.Используя теорию Бора, определите орбитальный магнитный момент электрона, движущегося по второй орбите атома водорода.
21
ВАРИАНТ 18
1.Прямоугольный потенциальный барьер имеет ширину 0,1 нм. Определите в электрон-вольтах разность энергий U – E, при которой вероятность прохождения электрона сквозь барьер составит 0,99.
2.Заполненной электронной оболочке соответствует главное квантовое число n = 3. Определите число электронов в этой оболочке, которые имеют следующие одинаковые квантовые числа: ms = ½ и l = 2.
3.Определите функцию распределения для электронов, находящихся на
энергетическом уровне Е, для случая (Е – ЕF) << kT, пользуясь статистикой Максвелла-Больцмана.
4.Германиевый образец нагревают от 0 до 17 ºС. Принимая ширину запрещенной зоны кремния 0,72 эВ, определите, во сколько раз возрастет его удельная проводимость.
5.В ядерном реакторе на тепловых нейтронах среднее время жизни одного поколения нейтронов составляет Т = 90 мс. Принимая коэффициент размножения нейтронов k = 1,003, определите период τ реактора, т.е. время, в течение которого поток тепловых нейтронов увеличится в е раз.
6.Определите, какие из приведенных ниже процессов запрещены законом
сохранения лептонного числа: 1) K − → µ− +ν~µ ; 2) K + → e+ +π 0 +νe .
7.На линзу с показателем преломления 1,55 нормально падает монохроматический свет с длиной волны 0,55 мкм. Для устранения потерь отраженного света на линзу наносится тонкая пленка. Определить: 1) оптимальный показатель преломления пленки; 2) толщину пленки.
8.При прохождении света в некотором веществе пути х его интенсивность уменьшилась в два раза. Определить, во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении им пути 4х.
9.Плоскополяризованный свет, длина волны которого в вакууме λ - 600 нм, падает на пластинку исландского шпата перпендикулярно его оптической оси. Принимая показатели преломления исландского шпата для
обыкновенного и необыкновенного лучей соответственно n0 = 1,66 и ne = 1,49, определите длины волн этих лучей в кристалле.
10.Определите работу выхода А электронов из вольфрама, если красная граница фотоэффекта для него λ0 = 275 нм.
11.Определите длину волны, соответствующую границе серии Бальмера.
22
ВАРИАНТ 19
1.ψ-функция некоторой частицы имеет вид ψ = Ar e−ar , где r – расстояние до этой частицы от силового центра, а – постоянная. Определите среднее расстояние r частицы от силового центра.
2.Электрон в атоме находится в f-состоянии. Определите: 1) орбитальный
момент импульса Ll электрона; 2) максимальное значение проекции момента импульса Llzmax на направление внешнего магнитного поля.
3.Определите функцию распределения для электронов, находящихся на
энергетическом уровне Е, для случая (Е – ЕF) << kT, пользуясь статистикой Ферми-Дирака.
4.В чистый кремний введена небольшая примесь бора. Пользуясь Периодической системой элементов Д.И. Менделеева, определите и объясните тип проводимости примесного кремния.
5.Период полураспада радиоактивного изотопа составляет 24 ч. Определите время, за которое распадается ¼ начального количества ядер.
6.Определите, какие законы сохранения нарушаются в приведенном ниже способе распада: π − +n → Λ0 + K − .
7.В опыте с интерферометром Майкельсона для смещения интерференционной картины на 450 полос зеркало пришлось переместить на расстояние 0,135 мм. Определить длину волны падающего света.
8.Источник монохроматического света с длиной волны λ0=0,6 мкм движется по направлению к наблюдателю со скоростью v=0,15 с (с — скорость света в вакууме). Определить длину волны λ, которую зарегистрирует приемник.
9.Определите наименьшую толщину кристаллической пластинки в полволны для λ = 589 нм, если разность показателей преломления обыкновенного и
необыкновенного лучей для данной длины волны n0 - ne = 0,17.
10.Черное тело находится при температуре Т1 = 2900 К. При его остывании длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на ∆λ = 9 мкм. Определите температуру Т2, до которой тело охладилось.
11.Определите максимальную и минимальную энергии фотона в ультрафиолетовой серии спектра атома водорода (серии Лаймана).
23
ВАРИАНТ 20
1.Запишите уравнение Шредингера для стационарных состояний электрона, находящегося в атоме водорода.
2.Постройте и объясните диаграмму, иллюстрирующую расщепление энергетических уровней и спектральных линий (с учетом правил отбора) при переходах между состояниями с l = 2 и l = 1.
3.Покажите, что при малом параметре вырождения распределения БозеЭйнштейна и Ферми-Дирака переходят в распределение МаксвеллаБольцмана.
4.Определите длину волны, при которой в примесном полупроводнике еще возбуждается фотопроводимость.
5.В ядерном реакторе на тепловых нейтронах среднее время жизни одного поколения нейтронов составляет Т = 90 мс. Принимая коэффициент размножения нейтронов k = 1,003, определите период τ реактора, т.е. время, в течение которого поток тепловых нейтронов увеличится в е раз.
6.При столкновении нейтрона и антинейтрона происходит их аннигиляция, в результате чего возникают два γ-кванта, а энергия частиц переходит в энергию γ-квантов. Определите энергию каждого из возникших γ-квантов, принимая, что кинетическая энергия нейтрона и антинейтрона до их столкновения пренебрежимо мала.
7.На пути одного из лучей интерференционного рефрактометра поместили откачанную трубку длиной 10 см. При заполнении трубки хлором интерференционная картина сместилась на 131 полосу. Определить показатель преломления хлора, если наблюдение производится с монохроматическим светом с длиной волны 0,59 мкм.
8.Определить минимальную кинетическую энергию (в мегаэлектронвольтах), которой должен обладать электрон, чтобы в среде с показателем преломления п =1,5 возникло излучение Вавилова — Черенкова.
9.Естественный монохроматический свет падает на систему из двух скрещенных николей, между которыми находится кварцевая пластинка
толщиной 4 мм, вырезанная перпендикулярно оптической оси. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, прошедшего через эту систему, если удельное вращение кварца равно 15 угл.град/мм?
10.Черное тело нагрели от температуры T1 = 500 К до Т2 = 2000 К. Определите: 1) во сколько раз увеличилась его энергетическая светимость; 2) как изменилась длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости.
11.Определите максимальную и минимальную энергии фотона в ультрафиолетовой серии спектра атома водорода (серии Лаймана).
24
Пример оформления контрольной работы:
Министерство образования и науки РФ Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Камский институт гуманитарных и инженерных технологий» Кафедра «Математические и естественнонаучные дисциплины»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3
по дисциплине «Физика»
ВАРИАНТ 1
Выполнил: |
________________ студент гр. ЗНД - 23 |
|
М.А. Калашников |
Проверил: |
|
|
________________ к.ф.-м.н., доцент |
|
Е.Л. Бусыгина |
Ижевск 2013
25
Задача №1
Условие: Велосипедист проехал первую половину времени своего движения со скоростью v1 = 16 км/ч, вторую половину времени – со скоростью v2 = 12 км/ч. Определите среднюю скорость движения велосипедиста.
Дано: |
Решение: |
υ1 |
=16 км/ ч |
υ |
ср |
= |
|
∆S |
|
|
|
|
(1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
υ2 |
=12 км/ ч |
|
∆t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
С учётом, что временные промежутки равны, запишем |
||||||||||||||||||||||||
υср = ? |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
t1 = t2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
= 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
(2) |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∆S = S1 + S2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
Т.к. на каждом участке движение равномерное, то |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
||||
|
|
S1 =υ1t1 = |
υ1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
(3) |
|
|
|
||||
|
|
S |
|
=υ |
t |
|
|
= |
υ |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
Подставим (2) и (3) в (1), получим: |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
υ1 |
t |
|
|
+υ2 |
|
t |
|
t(υ1 +υ2 ) |
|
υ1 +υ2 |
||||||||||
|
|
υ |
ср |
|
= |
2 |
|
2 |
|
|
= |
= |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
2t |
|
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
υср |
= |
16 +12 |
|
=14 (км/ ч) |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Ответ: υср =14 км/ ч
26
Задача №2
Условие: Тело массой m = 5 кг поднимают с ускорением а = 2 м/с2. Определите работу силы в течение первых пяти секунд.
Дано: |
|
|
|
|
|
|
Решение: |
|
|
F −mg = ma - II закон Ньютона |
|||||||
m = 5кг |
||||||||
a = 2 м |
F = ma + mg |
|
|
|
|
|||
с2 |
A = Fh - работа силы. |
|
||||||
∆t = 5с |
h = |
at 2 |
|
|
|
|
|
|
A = ? |
- высота, на которую поднимают тело. |
|||||||
2 |
||||||||
|
|
|||||||
|
A = m(g + a) |
at 2 |
|
|
|
|||
|
2 |
|
2 25 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
A = 5 (9,81+ 2) |
|
=1476,25(Дж) ≈1,48(кДж) |
|||||
|
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||
Ответ: A =1,48 кДж
27
Задача №3
Условие: Шар и сплошной цилиндр, изготовленные из одного и того же материала, одинаковой массы катятся без скольжения с одинаковой скоростью. Определите, во сколько раз кинетическая энергия шара меньше кинетической энергии сплошного цилиндра.
Дано:
ρ1 = ρ2 = ρ m1 = m2 = m
υ1 =υ2 =υ
Ek1 = ?
Ek 2
Решение:
Индексом 1 обозначены характеристики шара. Индексом 2 – сплошного цилиндра.
Оба тела участвуют в плоском движении (т.е. как в поступательном, так и во вращательном), тогда кинетическая энергия плоского движения:
Ek |
|
= |
|
|
mυ2 |
|
+ |
|
Jω2 |
(1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Запишем для каждого тела формулу (1): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1) для шара: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
υ1 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
m1υ12 |
|
|
|
|
|
J1ω12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Ek1 |
= |
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
, где J1 |
|
= |
5 |
m1 R1 |
;ω1 |
= |
|
R |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
2) для сплошного цилиндра: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
E |
|
|
= |
|
|
m υ |
2 |
|
+ |
|
J |
ω2 |
|
|
|
|
|
|
|
J |
|
= |
m |
R2 |
;ω |
|
= |
υ |
2 |
|
|
||||||||||||||||
k 2 |
|
|
2 2 |
|
|
2 |
2 |
|
, где |
2 |
2 |
2 |
|
1 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
R2 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
Т.к. по условию задачи m1 |
|
= m2 ,υ1 =υ2 : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
mυ |
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
2 |
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Ek1 |
= |
|
|
+ |
|
mR1 υ |
|
|
|
= |
|
mυ2 |
|
|
|
|
3 10 mυ |
2 |
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
10 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
υ |
2 |
|
|
5 2R |
|
|
|
|
|
|
|
|
Ek 2 |
|
= |
=1.07 |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mR2υ2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
υ2 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
E = |
+ |
|
|
2 |
|
|
|
|
= |
mυ2 |
Ek1 |
|
|
|
4 7m |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
k 2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 2R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Ответ: кинетическая энергия шара в 1.07 раза меньше кинетической энергии сплошного цилиндра.
28
Задача №4
Условие: Углекислый газ массой 6.6 кг при давлении 0.1 МПа занимает объем 3.75 м3. Определите температуру газа, если: 1) газ реальный; 2) газ идеальный. Поправки a и b примите равными соответственно 0.361
Н м4/моль2 и 4.28 10-5 м3/моль.
Дано: |
|
1) Газ реальный. |
|
|
|
|
Решение: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
m = 6.6 кг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
P = 0.1МПа =105 Па |
Используя уравнение Ван-дер-Ваальса, найдём |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
V = 3.75м3 |
|
температуру газа: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
CO2 |
|
p +ν 2 |
|
(V |
−νb)=νRT |
; |
ν = |
|
|
. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
µ |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
V |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
µ = 44 10−3 кг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
моль |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
2 |
|
|
|
a |
|
|
|
m |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
a |
|
|
|
|
|
|
p + |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
− |
|
b |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
p +ν |
|
|
|
|
(V −νb) |
|
|
|
|
|
|
V |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
V 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
T = ? |
|
T = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
µ |
|
|
|
|
|
|
µ |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
νR |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
µ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
5 |
|
|
6.6 |
|
|
|
2 |
0.361 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.6 |
|
|
|
|
−5 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
10 |
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.75 − |
|
|
|
|
|
|
4.28 |
10 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−3 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
−3 |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
44 10 |
|
|
|
3.75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
44 10 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
T = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
=302.5(K ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8.31 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
44 |
−3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
2) Газ идеальный – уравнение МенделееваКлайперона
pV = mµ RT T = µmRpV
T = |
44 10−3 |
105 3.75 |
=300.8(K ) |
|
6.6 |
8.31 |
|||
|
|
Ответ: 1) T = 302.5K 2) T = 300.8K
29
Задача №5
Условие: Свинцовый шарик (ρ = 11.3 г/см3) диаметром 0.5 см помещен в глицерин (ρ = 1.26 г/см3). Определите заряд шарика, если в однородном электростатическим поле шарик оказался взвешенным в глицерине. Электростатическое поле направлено вертикально вверх и его напряженность
Е = 4 кВ/с.
Дано
ρш =11.3 грсм3 =11.3 103 кг м3
ρг =1.26 грсм3 =1.26 103 кг м3
d = 0.5см = 5 10−3 м
E = 4 кВ см = 4 105 В м
q −?
Ответ: q =16.1(нКл)
Решение
∑F = 0 , т.к. шар находится во взвешенном состоянии в цилиндре.
FA + Fk = mg |
(1) |
|
|
||
FA = ρг gVш |
|
|
|||
Fk = Eq |
|
|
|
||
|
|
|
|||
mg = ρш gVш |
|
|
|||
|
4 |
|
πd |
3 |
(2) |
Vш = |
πR3 = |
|
|
||
|
6 |
|
|||
3 |
|
|
|
||
Подставим (2) в (1):
ρгgVш + Eq =ρшgVш gVш(ρш −ρг )= Eq
g πd6 3 (ρш −ρг )= Eq
q = gπd 3 (ρш −ρг )
6E
q = 9.8 3.14 125 10−9 (11.3 103 −1.26 103 )= 6 4 105
=1609 10−11 (Кл)=16.1(нКл)
30