Контрольная по физике № 3 декабрь 2013г
..pdfВАРИАНТ 7
1.Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим нормально. При заполнении пространства между линзой и стеклянной пластинкой прозрачной жидкостью радиусы темных колец в отраженном свете уменьшились в 1,21 раза. Определить показатель преломления жидкости.
2.На грань стеклянной призмы (n =1,5) нормально падает луч света. Определить угол отклонения луча призмой, если ее преломляющий угол равен 25°.
3.Естественный монохроматический свет падает на систему из двух скрещенных николей, между которыми находится кварцевая пластинка толщиной 4 мм, вырезанная перпендикулярно оптической оси. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, прошедшего через эту систему, если удельное вращение кварца равно 15 угл.град/мм?
4.Определите постоянную планка, если известно, что для прекращения
фотоэффекта, вызванного облучением некоторого металла светом с
частотой ν1 = 2,2·1015 с-1, необходимо приложить задерживающее напряжение U01 = 6,6 В, а светом с частотой ν2 = 4,6·1015 с-1 – задерживающее напряжение U02 = 16,5 В.
5.Используя теорию Бора, определите орбитальный магнитный момент электрона, движущегося по второй орбите атома водорода.
6.Запишите уравнение Шредингера для стационарных состояний электрона, находящегося в атоме водорода.
7.Заполненной электронной оболочке соответствует главное квантовое число n = 3. Определите число электронов в этой оболочке, которые имеют следующие одинаковые квантовые числа: ms = -½ и ml = 0.
8.Определите в электрон-вольтах максимальную энергию Е фотона, который может возбуждаться в кристалле KCl, характеризуемом температурой Дебая TD = 227 К. Фотон какой длины волны λ обладал бы такой энергией?
9.Определите длину волны, при которой в примесном полупроводнике еще возбуждается фотопроводимость.
10.В процессе осуществления реакции γ→−10 e++10e энергия фотона была равна 2,02 МэВ. Определите полную кинетическую энергию позитрона и электрона в момент их возникновения.
11.Нейтральный пион распадается на два γ-кванта: π0 → 2γ . Принимая массу пиона равной 264,1me, определите энергию каждого из возникших γ- квантов.
11
ВАРИАНТ 8
1.На линзу с показателем преломления 1,55 нормально падает монохроматический свет с длиной волны 0,55 мкм. Для устранения потерь отраженного света на линзу наносится тонкая пленка. Определить: 1) оптимальный показатель преломления пленки; 2) толщину пленки.
2.При прохождении света в некотором веществе пути х его интенсивность уменьшилась в два раза. Определить, во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении им пути 4х.
3.Плоскополяризованный свет, длина волны которого в вакууме λ - 600 нм, падает на пластинку исландского шпата перпендикулярно его оптической оси. Принимая показатели преломления исландского шпата для
обыкновенного и необыкновенного лучей соответственно n0 = 1,66 и ne = 1,49, определите длины волн этих лучей в кристалле.
4.Определите работу выхода А электронов из вольфрама, если красная граница фотоэффекта для него λ0 = 275 нм.
5.Определите длину волны, соответствующую границе серии Бальмера.
6.Прямоугольный потенциальный барьер имеет ширину 0,1 нм. Определите в электрон-вольтах разность энергий U – E, при которой вероятность прохождения электрона сквозь барьер составит 0,99.
7.Заполненной электронной оболочке соответствует главное квантовое число n = 3. Определите число электронов в этой оболочке, которые имеют следующие одинаковые квантовые числа: ms = ½ и l = 2.
8.Определите функцию распределения для электронов, находящихся на
энергетическом уровне Е, для случая (Е – ЕF) << kT, пользуясь статистикой Максвелла-Больцмана.
9.Германиевый образец нагревают от 0 до 17 ºС. Принимая ширину запрещенной зоны кремния 0,72 эВ, определите, во сколько раз возрастет его удельная проводимость.
10.В ядерном реакторе на тепловых нейтронах среднее время жизни одного поколения нейтронов составляет Т = 90 мс. Принимая коэффициент размножения нейтронов k = 1,003, определите период τ реактора, т.е. время, в течение которого поток тепловых нейтронов увеличится в е раз.
11.Определите, какие из приведенных ниже процессов запрещены законом сохранения лептонного числа: 1) K − → µ− +ν~µ ; 2) K + → e+ +π 0 +νe .
12
ВАРИАНТ 9
1.В опыте с интерферометром Майкельсона для смещения интерференционной картины на 450 полос зеркало пришлось переместить на расстояние 0,135 мм. Определить длину волны падающего света.
2.Источник монохроматического света с длиной волны λ0=0,6 мкм движется по направлению к наблюдателю со скоростью v=0,15 с (с — скорость света в вакууме). Определить длину волны λ, которую зарегистрирует приемник.
3.Определите наименьшую толщину кристаллической пластинки в полволны для λ = 589 нм, если разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей для данной длины волны n0 - ne = 0,17.
4.Черное тело находится при температуре Т1 = 2900 К. При его остывании длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на ∆λ = 9 мкм. Определите температуру Т2, до которой тело охладилось.
5.Определите максимальную и минимальную энергии фотона в ультрафиолетовой серии спектра атома водорода (серии Лаймана).
6.ψ-функция некоторой частицы имеет вид ψ = Ar e−ar , где r – расстояние до этой частицы от силового центра, а – постоянная. Определите среднее расстояние r частицы от силового центра.
7.Электрон в атоме находится в f-состоянии. Определите: 1) орбитальный
момент импульса Ll электрона; 2) максимальное значение проекции момента импульса Llzmax на направление внешнего магнитного поля.
8.Определите функцию распределения для электронов, находящихся на
энергетическом уровне Е, для случая (Е – ЕF) << kT, пользуясь статистикой Ферми-Дирака.
9.В чистый кремний введена небольшая примесь бора. Пользуясь
Периодической системой элементов Д.И. Менделеева, определите и объясните тип проводимости примесного кремния.
10.Период полураспада радиоактивного изотопа составляет 24 ч. Определите время, за которое распадается ¼ начального количества ядер.
11.Определите, какие законы сохранения нарушаются в приведенном ниже способе распада: π − +n → Λ0 + K − .
13
ВАРИАНТ 10
1.На пути одного из лучей интерференционного рефрактометра поместили откачанную трубку длиной 10 см. При заполнении трубки хлором интерференционная картина сместилась на 131 полосу. Определить показатель преломления хлора, если наблюдение производится с монохроматическим светом с длиной волны 0,59 мкм.
2.Определить минимальную кинетическую энергию (в мегаэлектронвольтах), которой должен обладать электрон, чтобы в среде с показателем преломления п =1,5 возникло излучение Вавилова — Черенкова.
3.Естественный монохроматический свет падает на систему из двух скрещенных николей, между которыми находится кварцевая пластинка толщиной 4 мм, вырезанная перпендикулярно оптической оси. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, прошедшего через эту систему, если удельное вращение кварца равно 15 угл.град/мм?
4.Черное тело нагрели от температуры T1 = 500 К до Т2 = 2000 К. Определите: 1) во сколько раз увеличилась его энергетическая светимость;
2)как изменилась длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости.
5.Определите максимальную и минимальную энергии фотона в ультрафиолетовой серии спектра атома водорода (серии Лаймана).
6.Запишите уравнение Шредингера для стационарных состояний электрона, находящегося в атоме водорода.
7.Постройте и объясните диаграмму, иллюстрирующую расщепление энергетических уровней и спектральных линий (с учетом правил отбора) при переходах между состояниями с l = 2 и l = 1.
8.Покажите, что при малом параметре вырождения распределения БозеЭйнштейна и Ферми-Дирака переходят в распределение МаксвеллаБольцмана.
9.Определите длину волны, при которой в примесном полупроводнике еще возбуждается фотопроводимость.
10.В ядерном реакторе на тепловых нейтронах среднее время жизни одного поколения нейтронов составляет Т = 90 мс. Принимая коэффициент размножения нейтронов k = 1,003, определите период τ реактора, т.е. время, в течение которого поток тепловых нейтронов увеличится в е раз.
11.При столкновении нейтрона и антинейтрона происходит их аннигиляция, в результате чего возникают два γ-кванта, а энергия частиц переходит в энергию γ-квантов. Определите энергию каждого из возникших γ-квантов, принимая, что кинетическая энергия нейтрона и антинейтрона до их столкновения пренебрежимо мала.
14
ВАРИАНТ 11
1.Электрон движется в атоме водорода по первой боровской орбите. Принимая, что допускаемая неопределенность скорости света составляет 1% от ее числового значения, определите неопределенность координаты электрона. Применимо ли в данном случае для электрона понятие траектории?
2.Заполненной электронной оболочке соответствует главное квантовое число n = 3. Определите число электронов в этой оболочке, которые имеют следующие одинаковые квантовые числа: ms = -½ и ml = 0.
3.Определите в электрон-вольтах максимальную энергию Е фотона, который может возбуждаться в кристалле KCl, характеризуемом температурой Дебая TD = 227 К. Фотон какой длины волны λ обладал бы такой энергией?
4.Определите длину волны, при которой в примесном полупроводнике еще возбуждается фотопроводимость.
5. В процессе осуществления реакции γ→−10 e++10e энергия фотона была равна 2,02 МэВ. Определите полную кинетическую энергию позитрона и электрона в момент их возникновения.
6.Определите, какие законы сохранения нарушаются в приведенном ниже способе распада: p + p → p +π + .
7.На плоскопараллельную стеклянную пластинку (n =1,5) толщиной 6 см падает под углом 35° луч света. Определить боковое смещение луча, прошедшего сквозь эту пластинку.
8.Определить постоянную дифракционной решетки, если она в первом
порядке разрешает две спектральные линии калия (λ1=578 нм и λ2=580 нм). Длина решетки 1 см.
9.Определите, во сколько раз уменьшится интенсивность естественного
света, прошедшего через два поляризатора, расположенные так, что угол между их главными плоскостями равен 45°, а в каждом из николей теряется 5% интенсивности падающего на него света.
10.Фотон с длиной волны 100 пм рассеялся под углом 180° на свободном электроне. Определите в электрон-вольтах кинетическую энергию электрона отдачи.
11.Используя теорию Бора, определите изменение орбитального механического момента электрона при переходе его из возбужденного состояния (n = 2) в основное с испусканием фотона с длиной волны λ = 1,212·10-7 м.
15
ВАРИАНТ 12
1.Определите, сколько различных волновых функций соответствует главному квантовому числу n = 5.
2.ψ-функция некоторой частицы имеет вид ψ = Ar e−ar , где r – расстояние до этой частицы от силового центра, а – постоянная. Определите среднее расстояние r частицы от силового центра.
3.Покажите, что при малом параметре вырождения распределения БозеЭйнштейна и Ферми-Дирака переходят в распределение МаксвеллаБольцмана.
4.Германиевый образец нагревают от 0 до 17 ºС. Принимая ширину запрещенной зоны кремния 0,72 эВ, определите, во сколько раз возрастет его удельная проводимость.
5.Определите в %, какая часть начального количества ядер радиоактивного изотопа останется нераспавшейся по истечение времени t, равного трем средним временам жизни τ радиоактивного ядра.
6.Определите, какие законы сохранения нарушаются в приведенном ниже способе распада: π − +n → Λ0 + K − .
7.Необходимо изготовить плосковыпуклую линзу с оптической силой 6 дптр. Определить радиус кривизны выпуклой поверхности линзы, если показатель преломления материала линзы равен 1,6.
8.Узкий параллельный пучок монохроматического рентгеновского излучения падает на грань кристалла с расстоянием 0,28 нм между его атомными плоскостями. Определить длину волны рентгеновского излучения, если под углом 30° к плоскости грани наблюдается дифракционный максимум второго порядка.
9.Предельный угол полного отражения для пучка света на границе кристалла каменной соли в воздухом равен 40,5°. Определите угол Брюстера при падении света из воздуха на поверхность этого кристалла.
10.Черное тело нагрели от температуры T1 = 500 К до Т2 = 2000 К. Определите: 1) во сколько раз увеличилась его энергетическая светимость; 2) как изменилась длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости.
11.Определите максимальную и минимальную энергии фотона в ультрафиолетовой серии спектра атома водорода (серии Лаймана).
16
ВАРИАНТ 13
1.Свободная частица движется со скоростью u. Докажите, что выполняется соотношение vфазu = с2.
2.Минимальная длина волны рентгеновского излучения, полученного от трубки, работающей при напряжении 50 кВ, равна 24,8 пм. Определите по этим данным постоянную Планка.
3.Глубина потенциальной ямы металла составляет 11 эВ, а работа выхода 4 эВ. Определите полную энергию электрона на уровне Ферми.
4.В чистый кремний введена небольшая примесь бора. Пользуясь Периодической системой элементов Д.И. Менделеева, определите и объясните тип проводимости примесного кремния.
5.Определите удельную энергию связи для ядра 126 C , если масса его нейтрального атома равна 19,9272·10-27 кг.
6.Принимая, что энергия релятивистских мюонов в космическом излучении составляет 3 ГэВ, определите расстояние, проходимое мюонами за время их жизни, если собственное время жизни мюона 2,2 мкс, а энергия покоя
100МэВ.
7.Определить, на какую высоту необходимо повесить лампочку мощностью 300 Вт, чтобы освещенность расположенной под ней доски была равна 50 лк. Наклон доски составляет 35°, а световая отдача лампочки равна 15 лм/Вт. Принять, что полный световой поток, испускаемый изотропным точечным источником света, Ф0 = 4πI.
8.Плоская световая волна с длиной волны 0,6 мкм падает нормально на диафрагму с круглым отверстием диаметром 1 см. Определить расстояние от точки наблюдения до отверстия, если отверстие открывает: 1) две зоны Френеля; 2) три зоны Френеля.
9.Определите, во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света, прошедшего через два поляризатора, расположенные так, что угол между их главными плоскостями равен 45°, а в каждом из николей теряется 5% интенсивности падающего на него света.
10.Фотон с длиной волны 100 пм рассеялся под углом 180° на свободном электроне. Определите в электрон-вольтах кинетическую энергию электрона отдачи.
11.Основываясь на том, что энергия ионизации атома водорода Еi = 13,6 эВ, определите в электрон-вольтах энергию фотона, соответствующую самой длинноволновой линии серии Лаймана.
17
ВАРИАНТ 14
1.Запишите уравнение Шредингера для стационарных состояний электрона, находящегося в атоме водорода.
2.Определите самую длинноволновую линию К-серии характеристического рентгеновского спектра, если анод рентгеновской трубки изготовлен из платины. Постоянную экранирования принять равной единице.
3.Покажите, что при малом параметре вырождения распределения БозеЭйнштейна и Ферми-Дирака переходят в распределение МаксвеллаБольцмана.
4.Определите длину волны, при которой в примесном полупроводнике еще возбуждается фотопроводимость.
5.Определите в %, какая часть начального количества ядер радиоактивного изотопа останется нераспавшейся по истечение времени t, равного трем средним временам жизни τ радиоактивного ядра.
6.Определите, какие из приведенных ниже процессов разрешены законом
сохранения странности: 1) p +π − → Σ+ K − ; 2) p +π − → K − + K + +n .
7.Определить, какую длину пути s1 пройдет фронт волны монохроматического света в вакууме за то же время, за которое он проходит путь s2=1,5 мм в стекле с показателем преломления n2=1,5.
8.Дифракционная картина наблюдается на расстоянии 1 м от точечного источника монохроматического света (λ=0,5 мкм). Посередине между источником света и экраном находится диафрагма с круглым отверстием. Определить радиус отверстия, при котором центр дифракционной картины на экране будет наиболее темным.
9.Предельный угол полного отражения для пучка света на границе кристалла каменной соли в воздухом равен 40,5°. Определите угол Брюстера при
падении света из воздуха на поверхность этого кристалла.
10.Давление монохроматического света с длиной волны 600 нм на зачерненную поверхность, расположенную перпендикулярно падающему излучению, равно 0,1 мкПа. Определите число фотонов, падающих на поверхность площадью 10 см2 за 1 с.
11.Основываясь на том, что энергия ионизации атома водорода Еi = 13,6 эВ, определите второй потенциал возбуждения этого атома.
18
ВАРИАНТ 15
1.Прямоугольный потенциальный барьер имеет ширину 0,1 нм. Определите в электрон-вольтах разность энергий U – E, при которой вероятность прохождения электрона сквозь барьер составит 0,99.
2.Определите, сколько различных волновых функций соответствует главному квантовому числу n = 5.
3.Определите в электрон-вольтах максимальную энергию Е фотона, который может возбуждаться в кристалле KCl, характеризуемом температурой Дебая TD = 227 К. Фотон какой длины волны λ обладал бы такой энергией?
4.Германиевый образец нагревают от 0 до 17 ºС. Принимая ширину запрещенной зоны кремния 0,72 эВ, определите, во сколько раз возрастет его удельная проводимость.
5.Период полураспада радиоактивного изотопа составляет 24 ч. Определите время, за которое распадается ¼ начального количества ядер.
6.Определите, какие из приведенных ниже процессов запрещены законом
сохранения лептонного числа: 1) K − → µ− +ν~µ ; 2) K + → e+ +π 0 +νe .
7.В опыте Юнга щели, расположенные на расстоянии 0,3 мм, освещались монохроматическим светом с длиной волны 0,6 мкм. Определить расстояние от щелей до экрана, если ширина интерференционных полос равна 1 мм.
8.На щель шириной 0,2 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны 0,5 мкм. Экран, на котором наблюдается дифракционная картина, расположен параллельно щели на расстоянии 1 м. Определить расстояние между первыми дифракционными минимумами, расположенными по обе стороны центрального фраунгоферова максимума.
9.Плоскополяризованный свет, длина волны которого в вакууме λ - 600 нм, падает на пластинку исландского шпата перпендикулярно его оптической оси. Принимая показатели преломления исландского шпата для обыкновенного и необыкновенного лучей соответственно n0 = 1,66 и ne =
1,49, определите длины волн этих лучей в кристалле.
10.Определите в электрон-вольтах энергию фотона, при которой его эквивалентная масса равна массе покоя электрона.
11.Определите потенциал ионизации атома водорода.
19
ВАРИАНТ 16
1.Свободная частица движется со скоростью u. Докажите, что выполняется соотношение vфазu = с2.
2.Минимальная длина волны рентгеновского излучения, полученного от трубки, работающей при напряжении 50 кВ, равна 24,8 пм. Определите по этим данным постоянную Планка.
3.Глубина потенциальной ямы металла составляет 11 эВ, а работа выхода 4 эВ. Определите полную энергию электрона на уровне Ферми.
4.В чистый кремний введена небольшая примесь бора. Пользуясь Периодической системой элементов Д.И. Менделеева, определите и объясните тип проводимости примесного кремния.
5. Поглощается или выделяется энергия при ядерной реакции 12 H +23He→11H +24He ? Определите эту энергию.
6.Определите, какие законы сохранения нарушаются в приведенном ниже способе распада: p + p → p +π + .
7.На стеклянный клин (n=1,5) нормально падает монохроматический свет (λ=698 нм). Определить угол между поверхностями клина, если расстояние между двумя соседними интерференционными минимумами в отраженном свете равно 2 мм.
8.Определить число штрихов на 1 мм дифракционной решетки, если углу π/2 соответствует максимум пятого порядка для монохроматического света с длиной волны 0,5 мкм.
9.Определите наименьшую толщину кристаллической пластинки в полволны для λ = 589 нм, если разность показателей преломления обыкновенного и
необыкновенного лучей для данной длины волны n0 - ne = 0,17.
10.Черное тело нагрели от температуры T1 = 500 К до Т2 = 2000 К. Определите: 1) во сколько раз увеличилась его энергетическая светимость; 2) как изменилась длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости.
11.Используя теорию Бора, определите изменение орбитального механического момента электрона при переходе его из возбужденного состояния (n = 2) в основное с испусканием фотона с длиной волны λ = 1,212·10-7 м.
20