- •Основы метрологии и контроль качества Конспект лекций
- •Введение
- •Раздел 1 Основы метрологии
- •Тема 1.1. Международная система единиц физических величин
- •Тема 1.2 Погрешности измерений
- •Тема 1.3 Средства измерений и их метрологические характеристики (2 часа)
- •Тема 1.3 Метрологическое обеспечение измерений
- •Раздел 2 Измерения
- •Тема 2.1. Общие вопросы электрорадиоизмерений
- •Тема 2. 2. Измерение тока и напряжения
- •Тема 2.3 Измерение мощности
- •Тема 2.4 Измерительные генераторы
- •Тема 2.5 Исследование формы, спектра и нелинейных искажений сигнала
- •Осциллографические измерения
- •2. Измерение фазового сдвига:
- •Тема 2.6 Измерение частоты и интервалов времени
- •Тема 2.7 Измерение параметров цепей с сосредоточенными постоянными
- •Тема 2.8 Измерение параметров полупроводниковых приборов и интегральных микросхем
- •Тема 2.9 Автоматизация измерений и контроля
- •§ 77. Основные направления автоматизации измерительных приборов
- •§ 78. Функции, выполняемые микропроцессорами в измерительных приборах
- •§ 79. Компьютерно-измерительные системы (кис)
- •Раздел 3 Основы стандартизации и управление качеством продукции
- •Тема 3.1 Основы стандартизации
- •Тема 3.2. Основные понятия и определения в области управления качеством продукции и её сертификации
- •Международные организации по стандартизации
- •Тема 3.2 Сертификация (2 часа)
- •4.3 Литература основная
- •4.4 Литература дополнительная
- •4.5 Методические пособия
Тема 1.2 Погрешности измерений
(Измерения и их классификация. Погрешности измерений и их классификация. Формы выражения погрешности измерений.)
Виды измерений. Различают прямые, косвенные, совокупные и совместные измерения.
Прямыми называют измерения, при которых искомое значение величин находят непосредственно из опытных данных, например измерение напряжения вольтметром, температуры термометром и т.д.
Косвенное измерение характеризуется тем, что искомое значение физической величины находят по известной математической зависимости между этой величиной и физическими величинами, подвергаемыми прямым измерениям. Иначе говоря, значение данной физической величины определяют косвенным путем: прямыми измерениями других физических величин и вычислением по их результатам, используя соответствующую математическую формулу. В качестве примера косвенных измерений можно привести определение мощности Р, потребляемой нагрузкой, по результатам прямых измерений постоянного тока I, протекающего через нагрузку, и падения напряжения U на ней: Р = UI.
Совокупными называются производимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомое значение величин находят решением системы уравнений. Система уравнений составляется на основании прямых измерений сочетаний величин, например определение массы отдельных гирь набора при известной массе одной из них.
Совместные - это производимые одновременно измерения двух или нескольких не одноименных величин для нахождения зависимости между ними (например, снятие различных характеристик: вольтамперных, амплитудно-частотных и т.п.).
Методы измерений
Метод измерений —это способ экспериментального нахождения значения физической величины.
Метод непосредственной оценки -когда искомое значение определяется непосредственно по шкале измерительного прибора.
Метод сравнения- при котором измеряемую величину сравнивают с величиной, значение которой известно. При этом методе действие измеряемой величины на какую-либо систему сравнивается с действием на эту же систему меры. Мера принимает непосредственное участие в процессе измерения.
Пример.Измерение массы на рычажных весах с уравновешиванием гирями.
Такой метод реализуется в измерительной практике в виде с ледующих модификаций:
♦ пулевой(компенсационный) - при котором результирующий эффект воздействия обеих величин на измерительный прибор доводится до нуля. Измеряемая величина или величина, шиисящая от нее, уравновешивается образцовой. Индикаторный прибор регистрирует исчезновение какой-либо величины (тока или напряжения), которое будет наблюдаться при равенстве сравниваемых величин (особенность: высокая точность);
Примеры.Методы компенсации, уравновешенного моста, нулевых биений; измерение частоты осциллографом при помощи фигур Лиссажу.
дифференциальный -при котором прибором измеряют разность между искомой величиной и известной эталонной. Полного уравновешивания не происходит, а прибор должен быть отградуирован в единицах измеряемой величины (особенность: метод обеспечивает высокую точность, если сравниваемые величины мало отличаются друг от друга);
Примеры.Неуравновешенные мосты, компенсаторы с неполной компенсацией, измерение частоты цифровым частотомером с гетеродинным переносчиком частоты.
замещения— измеряемую величину замещают на протяжении измерения образцовой. Метод позволяет исключить систематическую погрешность измерения (особенность: эффект от воздействия сравниваемых величин наблюдается не одновременно, а поочередно).
Примеры.Для измерения сопротивления резисторов, измерение ослабления аттенюатора с помощью образцового переменного аттенюатора.
Погрешность измерения. Значение ФВ X, полученное в результате измерения, всегда отличается от истинного значения этой величины Q , т.е.
X = Q + ∆ ,
где ∆ - погрешность измерения; ∆ = X - Q.
Погрешность измерения - это отклонение результата измерения какой-либо физической величины от ее истинного значения (или это разность между результатом измерения и истинным значением физической величины).
Так как истинное значение физической величины определить точно, как правило, невозможно, то на практике находят приближенную оценку погрешности измерения, заменяя истинное значение Q действительным значением Ад, т.е. ∆ = X – Ад.
Под действительным значением измеряемой величины понимают значение, найденное экспериментально и настолько мало отличающееся для данной цели от истинного значения, что может быть использовано вместо него. В качестве действительного значения часто (про рабочих измерениях) используют значение величины, полученное в результате измерения. При поверках средств измерений за действительное принимают значение, полученное с помощью более точного, образцового средства измерения (на рынках, например - с помощью контрольных весов).
Классификация погрешностей
Классификационные признаки:
в зависимости от источника возникновения:
субъективная- зависит от оператора, несовершенства его органов чувств, небрежности, невнимания;
аппаратурная- обусловлена погрешностями применяемых средств измерений;
внешняя— обусловлена внешними условиями;
методическая— происходит' от несовершенства метода измерений;
энергетическая- обусловлена потреблением средством измерения мощности от объекта исследования, к которому средство измерения подключается;
в зависимости от условий применения средства измерения:
основнаявозникает при нормальных условиях;
дополнительнаявозникает при отклонении значения одной из влияющих величин от нормального значения;
в зависимости ог способа выражения:
погрешности измерительных приборов(абсолютная, относительная, приведенная);
погрешности измерений(абсолютная и относительная);
по закономерностям проявления:
систематическая- не изменяет от измерения к измерении! ни неличину, ни знак, или изменяется но известному зако- н\ 1с можно исключить путем внесения поправок;
случайная- не подчиняется какому-либо известному закину н возникает от различных причин. Учесть и исключить ее пит 1можно;
промах- грубая погрешность, сильно искажающаяpets п. Iл I измерения;
5) по характеру поведения измеряемой величины в процессе измерения:
статическая- погрешность средства измерения, используемого для измерения постоянной величины;
погрешность средства измерения в динамическом режиме - погрешность средства измерения, используемого дляизмеренияпеременной во времени величины;
динамическая- разность между погрешностью средства измерения в динамическом режиме и его статической погрешностью, соответствующей значению величины в данный момент времени.
Погрешность измерения может быть выражена тремя способами: в форме абсолютной, относительной или приведенной погрешности средства измерения.
Под абсолютной погрешностью измерительного прибора понимают разность между его показанием и действительным значением измеряемой величины:
∆ ≈ Х – Хд .
В ряде случаев абсолютная погрешность оказывается неудобной для сравнительной характеристики различных средств измерений. Например, трудно сравнить два частотомера, работающих в разных частотных диапазонах, если известна абсолютная погрешность каждого из них. В этом случае более удобной оказывается относительная погрешность, определяемая как отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины:
δ = ∆ / Хд или δ = ∆ / Хд ∙100 % .
Многие измерительные приборы имеют диапазон измеряемых величин, включающий и нулевое значение. Если измеряемая величина приближается к нулю, то относительная погрешность в этом случае независимо от точности прибора стремится к бесконечности. Для характеристики точности таких приборов используется приведенная погрешность, которая определяется как отношение абсолютной погрешности к некоторому нормирующему значению ХN и выражается в процентах:
= ∆ / ХN ∙100 % .
Нормирующее значение выбирается в зависимости от характера шкалы измерительного прибора. Например, если нулевое значение находится на краю или вне диапазона измерений, то нормирующее значение принимается равным пределу измерений; если нулевая отметка находится внутри рабочей части шкалы, то за нормирующее значение принимается арифметическая сумма обоих конечных значений шкалы.
Классификация погрешностей
Классификационные признаки:
в зависимости от источника возникновения:
субъективная- зависит от оператора, несовершенства его органов чувств, небрежности, невнимания;
аппаратурная- обусловлена погрешностями применяемых средств измерений;
внешняя— обусловлена внешними условиями;
методическая— происходит' от несовершенства метода измерений;
энергетическая- обусловлена потреблением средством измерения мощности от объекта исследования, к которому средство измерения подключается;
в зависимости от условий применения средства измерения:
основнаявозникает при нормальных условиях;
дополнительнаявозникает при отклонении значения одной из влияющих величин от нормального значения;
в зависимости ог способа выражения:
погрешности измерительных приборов(абсолютная, относительная, приведенная);
погрешности измерений(абсолютная и относительная);
по закономерностям проявления:
систематическая- не изменяет от измерения к измерении! ни неличину, ни знак, или изменяется но известному зако- н\ 1с можно исключить путем внесения поправок;
случайная- не подчиняется какому-либо известному закину н возникает от различных причин. Учесть и исключить ееневозможно;
промах- грубая погрешность, сильно искажающаяpезультатизмерения;
5) по характеру поведения измеряемой величины в процессеизмерения:
статическая- погрешность средства измерения, истин, зуемого для измерения постоянной величины;
погрешность средства измерения в динамическом режиме - погрешность средства измерения, используемого дляизмеренияпеременной во временивеличины;
динамическая- разность между погрешностью средства измерения в динамическом режиме и его статической погрешностью, соответствующей значению величины в данный момент времени.
Формы выражения погрешности измерений
Погрешность измерения может быть выражена тремя способами: в форме абсолютной, относительной или приведенной погрешности средства измерения.
Под абсолютной погрешностью измерительного прибора понимают разность между его показанием и действительным значением измеряемой величины:
∆ ≈ Х – Хд .
В ряде случаев абсолютная погрешность оказывается неудобной для сравнительной характеристики различных средств измерений. Например, трудно сравнить два частотомера, работающих в разных частотных диапазонах, если известна абсолютная погрешность каждого из них. В этом случае более удобной оказывается относительная погрешность, определяемая как отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины:
δ = ∆ / Хд или δ = ∆ / Хд ∙100 % .
Многие измерительные приборы имеют диапазон измеряемых величин, включающий и нулевое значение. Если измеряемая величина приближается к нулю, то относительная погрешность в этом случае независимо от точности прибора стремится к бесконечности. Для характеристики точности таких приборов используется приведенная погрешность, которая определяется как отношение абсолютной погрешности к некоторому нормирующему значению ХN и выражается в процентах:
= ∆ / ХN ∙100 % .
Нормирующее значение выбирается в зависимости от характера шкалы измерительного прибора. Например, если нулевое значение находится на краю или вне диапазона измерений, то нормирующее значение принимается равным пределу измерений; если нулевая отметка находится внутри рабочей части шкалы, то за нормирующее значение принимается арифметическая сумма обоих конечных значений шкалы.