МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ХАРКІВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ

УНІВЕРСИТЕТ БУДІВНИЦТВА ТА АРХІТЕКТУРИ

Конспект лекцій з курсу

"НАРИСНА ГЕОМЕТРІЯ"

Розділ: способи перетворення проекцій

ХАРКІВ 2002

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ХАРКІВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ

УНІВЕРСИТЕТ БУДІВНИЦТВА ТА АРХІТЕКТУРИ

КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ З КУРСУ

"НАРИСНА ГЕОМЕТРІЯ"

Розділ: способи перетворення проекцій

Для студентів всіх спеціальностей

Затверджено методичною

радою університету.

Протокол № 5 від 25.04.2002 р.

ХАРКІВ 2002

Л.М. Чередниченко, В.В. Пальченко. Конспект лекцій з курсу "нарисна геометрія", розділ «Способи перетворення проекцій». – Харків: ХДТУБА, 2002. – 24 с.

У конспекті лекцій розглянуто теоретичні положення курсу нарисної геометрії, які необхідні при побудові метричних та позиційних задач.

Наявність конспекту лекцій, в якому систематизовано матеріал теми, наведено необхідні креслення для подальшого графічного розв'язання задач, допомагає студентам .

Рецензенти: доц., канд.техн.наук, зав. кафедрою Архітектурного проектування (ХДТУБА), О.Б.Василенко.

доц., канд.техн.наук, зав. кафедрою Графіки (ХДТУБА), О.О.Печерцев.

Затверджено методичною радою університету

Протокол № 5 від 25.04.2002 р.

Рекомендовано кафедрою Графіки

Протокол № 9 від 22.02.2002 р.

©Харківський державний технічний

університет будівництва та архітектури, 2002 р.

Лекція 1. Способи перетворення проекцій.

Розв'язання метричних (від грецького "metreo"–метрон–міра) та деяких позиційних (від латинського "posicio"–положення) задач виконується найпростішими графічними способами, якщо геометричні елементи об'єкта проецювання знаходяться в окремому положенні. Це, перш за все, стосується прямих ліній, площин та поверхонь.

Способи перетворення проекцій дають можливість змінювати взаємне розташування об'єкта проецювання та площин проекцій.

Основним завданням перетворення є приведення прямих та площин загального положення в окреме положення (паралельне, проецююче). Тому, розв'язання позиційних та метричних задач вимагає побудови нових, додаткових проекцій, при наявності двох заданих за допомогою графічних способів перетворення. Ці способи ґрунтуються на двох основних принципах.

Першим принципомявляється зміна взаємного положення об'єкта проецювання та площин проекцій.

Цієї зміни можна досягти за допомогою двох способів:

• перший, спосіб заміни площин проекцій, при якому об'єкт проецювання є нерухомим, змінюється лише положення площин проекцій, вводяться додаткові площини проекцій;

• другий, спосіб обертання та окремий його випадок – спосіб суміщення, при якому площини проекцій є нерухомими, змінюється лише положення об'єкта проецювання.

Другим принципом являється принцип зміни напряму проецювання. На цьому принципі базується спосіб допоміжного проецювання, який має два різновиди – прямокутне та косокутне допоміжне проецювання. Останній різновид використовують, переважно, для розв'язання позиційних задач.