более одного раза. Входящие в произведение сомножители-дизъ-

юнкции называются макстермами, или конституентами нулей.

Логическое произведение дизъюнкций, отличающееся от (3.4) тем, что все дизъюнкции или некоторые из них не содержат всех переменных (в прямом или инверсном виде), представляет собой конъюнктивную нормальную форму (КНФ) функции.

Так как одна и та же логическая функция, выраженная определенной таблицей истинности, записывается в СДНФ и СКНФ, то каждую из этих форм можно преобразовать в другую. Логическая функция имеет единственные СДНФ и СКНФ, что непосредственно следует из методики их получения.

3.3. Транзисторные ключи

3.3.1. Ключи на биполярных транзисторах

Транзисторный ключ — это схема, предназначенная для коммутации цепи нагрузки транзистора при воздействии на него внешних управляющих сигналов.

Транзисторный ключ может находиться в двух стационарных состояниях: разомкнутом, когда транзистор заперт и работает в режиме отсечки тока; и замкнутом, когда транзистор открыт и работает либо в режиме насыщения, либо в активном режиме. Обычно (особенно при больших токах нагрузки) используют насыщенный транзисторный ключ, так как в режиме насыщения на биполярном транзисторе рассеивается меньшая мощность, чем в активном режиме. В насыщенном транзисторном ключе активный режим является переходным от одного стационарного состояния ключа в другое и определяет его быстродействие.

Временнûе диаграммы переключения транзистора в схеме ключа (рис. 3.5, а), управляемого от источника с напряжением Еr и внутренним сопротивлением Rr, приведены на рис. 3.5, б.

В исходном состоянии при Еr = Еr2 транзистор находится в режиме отсечки. Коллекторный ток в нагрузке Rк определяется начальным током транзистора Iкб0, который настолько мал, что можно принять Iкб0 ≈ 0.

120

нияIб1τβ ( τβ — среднее время«жизни» носителей вбазовомиколлекторном слоях). Происходит накопление неосновных зарядов в базе.

При подаче запирающего тока Iб2 ток Iк = Iкн остается постоянным до тех пор, пока заряд в базе не рассосется до граничного значения. В момент времени t4 транзистор выходит из режима насыщения и коллекторный ток уменьшается до нуля.

121

Таким образом, весь процесс переключения транзистора можно разделить на три этапа:

•формирование фронта tф (активный режим транзистора);

•рассасывание заряда в базе tрас (режим насыщения);

•формирование среза коллекторного тока tc (активный режим).

3.3.2. МДП-транзисторные ключи

Известны три разновидности МДП-транзисторных ключей: c резистивной нагрузкой, с динамической (транзисторной) нагрузкой и комплиментарные (на транзисторах с каналами противоположного типа проводимости). В данном разделе рассмотрен только первый тип ключей. Два других типа ключей используются главным образом в составе интегральных схем.

Схема МДП-транзисторного ключа с резистивной нагрузкой показана на рис. 3.6. Для запирания ключа на затвор подают

напряжение Ез. выкл < 0, где U0 — пороговое напряжение; для отпирания следует подать напряжение Ез. вкл > 0 (обычно в логи-

ческих схемах Ез. выкл = U0 , Ез. вкл = Ес). Выходные вольт-амперные характеристики ключа приведены на рис. 3.7. Слева от штриховой

линии Uси = Uзи –U0 расположена крутая область характеристик; справа располагается пологая область (здесь: Uси — напряжение между стоком и истоком, Uзи — напряжение между затвором и истоком). В крутой области ток стока определяется выражением

122

В пологой области ток стока:

Ic = b2 (U зи −U0 )2 .

Здесь b =ìC0 ùL — удельная крутизна, где µ — подвижность но-

сителей заряда в канале, С0 — удельная емкость подзатворного диэлектрика, ω — ширина канала, L — длина канала.

Ввыключенном состоянии (точка А на рис. 3.7) ключ характери-

зуется остаточным током Iост , во включенном состоянии (точка В) — остаточным напряжением Uост .

Ввыключенном состоянии типичная величина Iост составляет 10–9...10–10 А. Во включенном состоянии ключа ток стока насыщения Iси определяется внешними элементами схемы:

Iси = (Ес – Uост) / Rc ≈ Ес / Rс.

При малых Uси пренебрежем вторым членом 12Uси2 в формуле (3.4). Дифференцируя это выражение, находим:

Полагая Uзи = Eвкл , находим:

Uост = Iсн rк = Rc b (EEз.cвкл −U0 ).

Быстродействие МДП-транзисторных ключей обусловлено, главнымобразом, временемперезарядапаразитныхемкостей. Паразитные емкости МДП-транзисторного ключа показаны на рис. 3.8, где схема ключа на транзисторе VТ1, нагруженного на аналогичный ключ VТ2, замененаэквивалентнойсхемойсоднойсуммарнойемкостью:

Здесь Cсп — емкость p-n перехода «сток-подложка»;

123

Рис. 3.8. МДП-транзисторный ключ с нагрузкой

См — монтажная емкость проводников; Сзк — емкость «затвор-канал»; Сзи — емкость «затвор-исток»; Сзс — емкость «затвор-сток»;

Кu — коэффициент усиления второго ключа при его работе в активном режиме.

Длительность включения tвкл ключа с резистивной нагрузкой можно определить по формуле

tвкл = 1,5 EcCвых ,

Ic (0)

где

Ic (0) = b2 (Eз.вкл −U0 )2 .

Длительность выключения определяют по формуле

tвыкл = 2,2RcCвых .

Основным путем увеличения быстродействия ключа является уменьшение емкости Cвых . При заданной емкости быстродействие можно увеличить путем увеличения рабочего тока Ic(0), в частности, путем уменьшения напряжения U0 .

124