1.1. Вектори середньої швидкості та прискорення. Їх координатне та векторне представлення. Нормальне і тангенційне прискорення.

Вектор середньої швидкості при переміщенні між 2-ома точками визначається як вектор, що збігається за напрямком з переміщенням і = за модулем ветору переміщення, поділеному на час переміщення. У Декартовій системі координат:

Отже, проекції швидкості:

Прискоренням наз. швидкість зміни швидкості. Нехай в моменти ішвидкості дорівнюють відповідноіТобто на проміжку часушвидкість змінилася на.

Середнє прискорення за час дорівнює.

Прискорення – це перша похідна від швидкості або друга похідна від переміщення по часу,тобто

.

Тоді прискорення в координатній формі:

.

Отже,проекції прискорення в декартовій системі координат:

Повне прискорення:

- нормальне або доцентрове прискорення

- тангенційне прискорення. Тангенційне прискорення напрямлене вздовж траєкторії руху,а нормальне – перпендикулярно до траєкторії, тобто до центра кривизни траєкторії.

.

Швидкість завжди напрямлена по дотичній, а прискорення може бути напрямлене під довільним кутом до траєкторії.

1.2. Закон електромагнітної індукції Фарадея. Індуктивний струм. Ерс індукції. Правило Ленца..

У 1831р. Фарадей звернув увагу на те, що ел. ефекти виникають тільки під час зміни магн. поля. Якщо в однорідному провіднику змінювати ел. струм, то в сусідньому теж виникає струм. Аналогічний результат отр., коли біля замкненого провідника переміщають магніт. Ел. струм в обох випадках наводиться змінним магн. полем. Такий струм наз. індукційним струмом, а явище виникнення струму в замкненому провіднику під дією змінного магн. поля – явищем ел. магн. індукції.

Ел. магн. індукція – явище виникнення ЕРС у провідному контурі при зміні магн. потоку через контур. Закон ел. магн. індукції Фарадея: ЕРС індукції ε_і у контурі прямо пропорційна швидкості зміни магн. потоку з часом через площу поверхні, обмеженої контуром: ε_і= ∆Ф/∆t .

Якщо ЕРС індукції наводиться в замкнутому контурі, то в контурі виникає індукційний струм І= ε_і /R, де R- опір контуру. Тобто закон Фарадея говорить, що змінне в часі магн. поле в замкненому провідному контурі наводить ЕРС індукції, яка =

ε_і= -∂Ф/∂t

Виведемо закон Фарадея в інтегральній і диференційній формах. За означенням ε_і= роботі сторонніх сил при переміщенні одиничного ел. заряду по замкненому контуру. Якщо в якості замкненого контуру L взяти контур провідника, то ε_і=, де - циркуляція вектора Е вздовж провідного контуру, яка = ЕРС індукції. Е= ε_і== ∫VВ

При переміщенні провідника на малу відстань х, в межах якої можна вважати В= соnst, і враховуючи, що =/, тоді

ε_і=-/(В)= -Ф/t, де (В)- зміна магн. потоку, який пронизує замкнений провідний контур при переміщенні елемента на х. Оскільки магн. потік Ф=, то = -закон Фарадея в інтегр. формі. За теоремою Стокса =.

Вираз =-∂В/∂t – закон Фарадея в диф. формі. Отже змінне магн. поле породжує вихрове ел. поле, навіть за відсутності зарядів.

Правило Ленца: Індукційний струм у замкненому провідному контурі має такий напрям, що ств. ним власне магн. поле протидіє змінам магн. поля, яке збуджує індукційний струм. ε_і= -∂Ф/∂t Знак мінус у законі Фарадея виражає правило Ленца. Правило Ленца: індукційний струм направлений так, що магн. поле. протидіє зміні первинного ( індукуючого ) магн. потоку.