Аксень Э.М. Современные методы финансового анализа

1. Общее представление об экономико-математическом моделировании

1.1. Определение экономико-математической модели

Математические модели экономических задач – это совокупность средств: уравнений, комплексов математических зависимостей, знаковые логические выражения, отображающие выделенные для изучения характеристики объекта, реальные взаимосвязи и зависимости экономических показателей.

Математические модели экономических процессов и явлений более кратко называют экономико-математическими моделями.

Определение, данное академиком В.С. Немчиновым: «Экономико-математическая модель представляет собой концентрированное выражение общих взаимосвязей и закономерностей экономического явления в математической форме».

1.2. Классификация экономико-математических моделей

Существуют различные классификации экономико-математических моделей. Это объясняется тем, что в основу классификации кладутся различные типологические признаки.

По функциональному признаку экономико-математические модели подразделены на модели планирования, модели бухгалтерского учета, модели статистики, модели экономического анализа, модели регулирования и управления, модели информационных процессов и др.

По признаку размерности экономико-математические модели можно подразделить на макромодели, локальные модели и микромодели.

Макроэкономические модели разрабатываются для изучения народного хозяйства в целом на базе укрупненных экономических показателей.

К локальным моделям относятся модели, с помощью которых анализируются различные аспекты в развитии отрасли народного хозяйства.

Микромодели разрабатываются для анализа деятельности отдельно взятых субъектов хозяйствования: промышленных, торговых, сельскохозяйственных предприятий, финансовых организаций и т.п.

По используемому математическому аппарату модели могут подразделяться на модели линейного программирования, модели выпуклого программирования, модели динамического программирования, игровые модели, модели массового обслуживания и др.

Модели могут быть детерминированными и стохастическими. В детерминированных моделях результат решения однозначно зависит от входных данных. Стохастические модели описывают случайные процессы, в которых результат всегда остается неопределенным. Для оценки параметров в стохастических моделях используются вероятностные характеристики.

Классификация экономико-математических моделей может строится и на базе других признаков.

1.3. Основные этапы экономико-математического моделирования

Под экономико-математическим моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей.

Основные этапы экономико-математического моделирования:

1. Постановка экономической проблемы и ее качественный анализ. Главное здесь – четко сформулировать сущность проблемы, принимаемые допущения и те вопросы, на которые требуется получить ответы.

2. Построение математической модели. Это этап формализации экономической проблемы, выражения ее в виде конкретных математических зависимостей и отношений.

3. Математический анализ модели. Целью этого этапа является выяснение общих свойств модели. Здесь применяются чисто математические приемы исследования.

4. Подготовка исходной информации. В процессе подготовки информации широко используются методы теории вероятностей и математической статистики.

5. Численное решение. Этот этап включает разработку алгоритмов для численного решения задачи, составление программ на ЭВМ и непосредственное проведение расчетов.

6. Анализ численных результатов и их применение. На этом заключительном этапе встает вопрос о правильности и полноте результатов моделирования, о степени практической применимости последних.

Обратим внимание на возвратные связи этапов, возникающие вследствие того, что в процессе исследования обнаруживаются недостатки решений, принятых на предшествующих этапах, или невозможность практической реализации этих решений.

Уже на этапе построения модели может выясниться, что постановка задачи противоречива или приводит к слишком сложной математической модели. В соответствии с этим исходная постановка задачи корректируется.

Наиболее часто необходимость возврата к предшествующим этапам моделирования возникает при подготовке исходной информации. Может обнаружиться, что необходимая информация отсутствует или же затраты на ее подготовку слишком высоки. Тогда приходится возвращаться к постановке задачи и ее формализации, изменять их так, чтобы приспособиться к имеющейся информации.