Завдання № 3

Коливання автомобіля

Автомобіль розглядається як система пружно пов’язаних жорстких тіл та кузов автомобіля і 4 колеса. Маси всіх тіл вважаються зосередженими.

Рух системи характеризується сімома координатами.

Загальний процес коливань можливо розглянути як два не пов’язаних один з одним процеси:

– повздовжні коливання (рис. 6,а) з переміщенням z1, z2=z4, z3=z5 та z6

– поперечні (бічні) коливання (рис. 6,б) з переміщенням z2=z3, z4=z5 та z7.

Основне значення мають поздовжні коливання

Позначаємо:

Масу кузова – m

масу коліс – m_k

жорсткості шин – c

жорсткості передніх та задніх ресор – c_пр, с_зд

радіус інерції кузова відносно поперечної осі, яка проходить через його центр ваги, – R

Для більш наближеного розв’язку задачі шини вважають недеформованими: z2, z3, z4, z5 = 0.

Часткове рівняння другого ступеня відносно ω²

Співвідношення амплітуд

При R²=ab корені рівняння мають значення

Співвідношення амплітуд першої та другої форм коливань такі:

Другий окремий випадок, якщо

Рівняння пов’язаних коливань:

Отже можливі

Завдання №4

Розрахунок осі колісної пари вагона на статичну і втомну міцність.

Статичне осеве навантаження Р₀ (при рівномірному навантажені) за виключенням колісної пари:

;

де

–маса вагона

–маса колісної пари

–число осей вагона

Навантаження на колісну пару

- бокова сила Н

Де α = 0,3-0,4

Навантаження на шейку оси Р₁

де β – динамічна добавка β=0,1–0,2

реакція рейки на колесо R₁

де h,r,2b₂,2s показані на мал.3,4

Згинальні моменти

- на ділянці осі 0-4 (l ≤ l₂)

- на ділянці осі 4-5 (l₁≤l ≤ l₅)

- на ділянці 5-6 (l₅≤l ≤ l₆)

на ділянці 6-8

Моменти опору перерізу осі вигину

Номінальні напруги в осі від вигину

Умова статичної міцності осі колісної пари

Розрахунок витривалості (втомної міцності) осі колісної пари

Каплиця витривалості осі з урахуванням впливу концентраторів напруг, частоти поверхні, розмірів осі, впливу, напресування коліс

- для перерізів на ділянці 0-1, 2-3, 7-8.

для перерізів 1-2 та 3-4 (перехід осей шийки до перед під ступінчастою і далі до під ступінчастою частини)

- для перерізів 4-6

де

σ_-1 – межа витривалості при обертальному вигині гладкого лабораторного зразка.

ε_σ – коефіцієнт враховує вплив розмірів

β_σ – коефіцієнт враховує частоту поверхні

К_σ – коефіцієнт концентрації в перехідних перерізах в залежності від співвідношення діаметрів.

К_σ3 – коефіцієнт концентрації напруг внаслідок пресової посадки колеса на вісь

К_σ3 = 1,5

Значення ε_σ, β_σ та К_σ приймаються за графіком рис. 8,9,10 для осей зі сталі 50 та відношенням діаметрів

У разі інших співвідношень діаметрів значення К_σ визначають за формулою

де К_σ2 та ε_σ знаходяться за рис.9

Відношення ρ/d не повинне бути менше 0,1 (Рис.10 а)

за знайденими номінальним напруженням та меж втомної міцності для всіх розрахункових перетинів осі визначають значення розрахункових коефіцієнтів запасу міцності.

Рис 8 Залежність коефіцієнта ε_σ від d

Рис. 9 Коефіцієнти концентрації К_σ2 в співвідношенні

Рис. 10 Залежність коефіцієнта β_σ від межі міцності матеріалу при різному стані поверхні