- •Основы системного анализа Раздел 1. Введение
- •Раздел 2. Имитационное моделирование как метод исследования систем большой сложности
- •Раздел 3. Основы теории систем массового обслуживания
- •Введение
- •1. Системность как всеобщее свойство матери
- •1.1. Определение системы
- •1.2.Сложная и большая система
- •1.3. Классификация систем по их основным свойствам
- •1.4. Искусственная система как средство достижения цели
- •1.5. Системность как всеобщее свойство материи
- •1.6. Системность познавательных процессов
- •1.7. Методология системного подхода
- •1.8. Развитие системных представлений в науке и практике
- •1.9. Контрольные вопросы и упражнения к разделу 1.1.
- •Раздел 2. Имитационное моделирование как метод исследования систем большой сложности
- •2.1. Введение
- •2.2. Основные понятия
- •2.3. Принципы и методы построения имитационных моделей
- •2.4. Вопросы для самопроверки
- •2.5. Упражнения
- •2.6. Случайные события и их имитация
- •2.7. Имитация случайного события
- •2.8. Имитация сложного события
- •2.9. Имитация сложного события, состоящего из зависимых событий
- •2.10. Имитация событий, составляющих полную группу
- •2.11. Вопросы для самопроверки
- •2.12. Упражнения
- •2.13. Имитация непрерывных случайных величин
- •2.14. Метод обратной функции
- •2.15. Метод Неймана (режекции)
- •2.5, Где
- •2.16. Алгоритм получения значения нормально распределенной случайной величины
- •2.17. Алгоритм получения случайной величины, распределенной по Пуассону
- •2.18. Упражнения
- •2.19. Алгоритмы получения значений систем случайных величин (случайных векторов)
- •2.20. Метод аналитических преобразований
- •2.21. Метод разложения по координатным случайным величинам
- •2.22. Алгоритм получения значений системы дискретных случайных величин
- •2.23. Упражнения
- •2.24. Имитация случайных процессов
- •2.25. Имитация нестационарных случайных процессов
- •2.26. Имитация стационарных сп
- •2.27. Имитация стационарных нормальных сп
- •2.28. Обработка результатов моделирования
- •Раздел 3. Основы теории систем массового обслуживания
- •3.1. Введение
- •3.1.1. Историческая справка
- •3.1.2. Примеры систем массового обслуживания. Анализ задач тсмо
- •3.1.3. Понятия, определения, терминология
- •3.1.4. Классификация смо
- •3.1.5.Основная задача тсмо
- •3.2. Математические модели потоков событий
- •3.2.1. Регулярный и случайный потоки
- •3.2.2. Простейший пуассоновский поток
- •3.2.3. Свойства простейшего пуассоновского потока
- •3.2.4. Простейший поток и решение практических задач
- •3.2.5. Нестационарные пуассоновские потоки
- •3.2.6. Потоки с ограниченным последствием (потоки Пальма)
- •3.2.7. Потоки восстановления
- •Термины и определения
- •Литература
2.12. Упражнения
Проектируемый объект состоит из трех независимых узлов. Вероятности безотказной работы каждого узла: Р1=0,9; Р2=0,85; Р3=0,8. В процессе проектирования проводится 103 имитационных экспериментов (ИЭ) над математической моделью (ММ) объекта. Составить программу и блок-схему для подсчета количества возможных исходов.
Проектируемый объект состоит из двух блоков, вероятности отказов которых Р1=0,1 и Р2=0,15. Если вышел из строя второй блок, то вероятность отказа первого увеличивается до Р1=0,15. Над ММ объекта проводится ИЭ. Составить блок-схему алгоритма и программу, позволяющего оценить вероятности всевозможных вариантов отказов, если количество ИЭ равно 102.
Вероятность появления сбоя при работе информационной системы в течение часа равна 0,1. Если количество сбоев произошло 3 раза подряд, то состояние системы оценивается как “аварийное”. Оценить вероятность наступления аварийной ситуации в течении 30 дней (рабочий день 8 часов).
Вычислительный комплекс имеет 3 процессора. В случае максимальной загрузки задачи простаивают в очереди на выполнение 0,5 мин. (нормальный режим.) Составить блок-схему и программу имитации возможных режимов работы комплекса, подсчитать количество случаев ненормальной работы, если вероятность отказа каждого процессора равна 0,1 , а количество проводимых ИЭ – .
С помощью ИЭ приводится сравнение двух технологий изготовления изделий. В первом случае изделие проходит пять технологических операций, вероятности появления брака при каждой из которых независимы и равны соответственно P1,P2,P3,P4,P5, вторая технология содержит семь операций с вероятностями брака Р6, Р7, Р8, Р9,Р10,Р11,Р12. Составить блок-схему алгоритма и программу оценки технологий по количеству производимого брака. Предположить, что изготовлению подлежат n изделий (n=100).
Изделие изготавливается с вероятностью Р1– неустранимого брака и Р2– устранимого брака. Начертить блок-схему и составить программу имитации процесса изготовления N изделий, предусмотреть вычисление оценки вероятности изготовления детали без брака (n=100).
Оценить надежность изделия, состоящего из трех узлов и устройств А, B, C, D,E, F (РИС. 3.4.). Узел 1 выходит из строя, когда выходят из строя А и В. Узел 2 не исправен, когда вышло из строя С. Узел 3 выходит из строя, когда одновременно вышли из строя D, E, F. Вероятности безотказной работы всех устройств равны соответственно: Р(А)=0,8; Р(В)=0,7; Р(С)=0,95; Р(D)=0,85; P(E) =0,9; P(F)=0,7. Составить блок-схему и программу для получения оценки вероятности безотказной работы всей системы, количество НЭ взять равным 100. Можно ли решить задачу аналитическими методами? В каких случаях задачу следует решать методами имитационного моделирования? Если возможно решение задачи аналитически, то сравните полученные разными способами решения.
Рис. 3.4.