Kontrolnaja_rabota_ФИЗКОЛЛОИДНАЯ_

Закон дает возможность определить изменение энтальпии и тепловой эффект реакции в условиях прохождения ее при температуре, отличной от стандартной.

В дифференциальной форме математическое выражение закона для реакций, идущих при постоянном давлении:

Если эти выражения проинтегрировать, то получатся урав-

нения Кирхгофа в интегральной форме:

для реакций, идущих при постоянном давлении:

для реакций, идущих при постоянном объеме:

Если реакция протекает в условиях, когда температурная разница (T2–T1) невелика, то можно принять, что теплоемкость практически не зависит от температуры ( C =const), тогда CP , CV –

разность теплоемкостей продуктов реакции и исходных веществ (берутся из справочника при стандартной температуре) с учетом стехиометрических коэффициентов:

63

СP njCP, j niCP,i , а СV njCV, j niCV,i .

Для учета зависимости теплоемкости от температуры в этих формулах используют средние значения теплоемкости в данном интервале температур веществ, участвующих в реакции (берутся из справочника).

Для более точных расчетов в случае протекания реакции при большой разнице температур необходимо использовать темпера-

разность между продуктами и реагентами (с учетом стехиометрических коэффициентов).

Обычно уравнение Кирхгофа интегрируют в пределах 298,15–Т. Тогда значение энтальпии химической реакции при некоторой температуре Т определяется из уравнения:

T

HTо H298о a bT cT2 dT2 dT .

298

T2

Расчет CpdT может быть проведен графически. При гра-

T1

фическом определении по экспериментальным значениям теплоемкости строят график Cp f T и находят площадь под кривой

в пределах T1 T2 . Если в рассматриваемом температурном интервале происходит фазовое превращение при температуре Тфаз, то необходимо учитывать соответствующую теплоту (энтальпию) фазового превращения Нфаз:

H2 H1 CpdT Hфаз CPdT .

Пример 1. Определите зависимость энтальпии реакции от температуры, рассчитайте значение энтальпии реакции в стандартных условиях при температуре 500 К:

64

CH3OH г 3О2 СО2 2Н2О г .

2

Решение. Приближенный метод: принимаем, что Cp реак-

ции не зависит от температуры в интервале температур 298 – 500 К. Для расчета энтальпии реакции воспользуемся уравнением Кирхгофа:

где Т2 = 500 К, Т1=298 К.

H298о рассчитываем по закону Гесса, используя следующие справочные данные:

Н500о 676,00 16,31 10 3 500 298 672,71(кДж/ моль).

Пример 2 Вычислите энтальпию реакции

CO г 2Н2 г СН3ОН ж

при 500 К, если при 300 К энтальпия реакции равна –90,72 кДж, а значения молярных теплоемкостей веществ следующие:

65

CPо CO 28,4 4,10 10 3T 0,46 105T 2 (Дж /(моль К)), CPо H2 27,28 3,26 10 3T 0,50 105T 2 (Дж /(моль К)),

CPо CH3OH,ж 81,6(Дж /(моль К)).

Решение. Используем для решения задачи уравнение Кирхгофа:

500

H500о H300о a bT cT 2 dT .

300

Определим изменение теплоемкости системы в ходе реакции:

CPo CPo (CH3OH(ж)) 2 СPo(H2) CPo (CO)

81,6 2 (27,28 3,26 10 3Т 0,50 105Т 2)

28,4 4,10 10 3Т 0,46 105Т 2

1,36 10,62 10 3Т 0,54 10 5 Т 2.

500

Следовательно, H500о H300о a bT cT 2 dT =

H500о 90,72 103 272,00 849,6 10 3 0,72 10 8 90,99 103 (Дж/(моль К)).

Пример 3 Мольная теплота испарения метилового спирта при 25 ºС составляет 37,4 кДж/моль. Определите теплоту испарения метилового спирта при 50 ºС, если мольная теплоемкость жидкого и газообразного метилового спирта соответственно равны 81,6 и 43,9 Дж/(моль·К). Считайте теплоемкость в интервале температур 25–50 ºС практически постоянной.

Решение. Уравнение Кирхгофа справедливо для теплот (энтальпий) фазовых переходов. В частности, для теплоты испарения вещества оно имеет вид:

66

Сp,CаCO3=104,5+21,92·10-3T–25,94·105T-2, Сp,CаO=49,63+4,52·10-3T–6,95·105T-2, Сp,CO2=44,14+9,04·10-3T+8,53·105T-2.

Выведите температурную зависимость теплового эффекта термической диссоциации СаСО3 и вычислите его значение при

1000 ºС. (–176,27 кДж/моль)

228.Выведите температурную зависимость теплового эффекта реакции 1/2H2 + 1/2Cl2 = HCl, если при 25 ºС он равен 92,55 кДж/моль. Определите Qp приведенной реакции при 727 ºС:

Сp(Cl2)=23,90+0,002095T Дж/(моль·К), Сp(HCl)=20,53 +0,003771T Дж/(моль·К),

Сp(H2)=18,86+0,002933T Дж/(моль·К). (92,57 кДж/моль)

229.Тепловой эффект реакции образования воды

H2+1/2О2=H2О(пар) при 25 ºС и постоянном давлении Qp=241,84 кДж/моль. Вычислите тепловой эффект этой реакции при 1000 К и выведите температурную зависимость, пользуясь уравнениями для истинных молярных теплоемкостей реагирующих веществ (взять из справочника). (247,95 кДж/моль)

230.Определите тепловой эффект реакции, протекающей по уравнению СО + 2Н2 = СН3ОН(г), при 300 ºС, пользуясь уравнениями для истинных молярных теплоемкостей реагирующих веществ (взять из справочника). (98,08 кДж/моль)

231.Выведите температурную зависимость теплового эффекта реакции, протекающей по уравнению С2Н5ОН(г) С2Н4

++Н2О(пар) и рассчитайте тепловой эффект этой реакции при 400

67

К. Температурную зависимость истинных молярных теплоемкостей (Дж/(моль·К)) возьмите из справочника. (–45,94 кДж/моль)

232.Вычислите тепловой эффект реакции при 1000 ºС СО2+4Н2=СН4+2Н2О(пар). Температурную зависимость истинных молярных теплоемкостей (Дж/(моль·К)) возьмите из справочника. (195,015 кДж/моль)

233.Вычислите тепловой эффект реакции образования аммиака при 500 ºС и нормальном давлении, используя средние теплоемкости участвующих в реакции веществ в пределах темпе-

ратур 298–800 К. (53,95 кДж/моль)

234.Реакция между азотом и кислородом протекает по уравнению N2 + O2 2NO – 180,78 кДж. Вычислите тепловой эффект данной реакции при 1000 ºС и нормальном давлении, используя средние теплоемкости участвующих в реакции веществ в пределах температур 298-1273 К. (–181,053 кДж на 2 моль NO)

235.Горение сероводорода протекает согласно уравне-

нию

2H2S + 3O2 2H2O(nap) + 2SO2. Вычислите тепловой эффект этой реакции при 500 ºС, используя средние теплоемкости участвующих в реакции веществ в пределах температур 298 – 800 К. (1036,62 кДж)

2.4. ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

Второе начало термодинамики дает возможность определить, какой из процессов будет протекать самопроизвольно, какое количество работы может быть при этом получено, каков предел самопроизвольного течения процесса, какими должны быть условия, чтобы нужный процесс протекал в необходимом направлении и в требуемой степени. Второе начало термодинамики применимо лишь к макроскопическим системам. Формулировки второго начала термодинамики:

1.По Клаузиусу: теплота не может самопроизвольно переходить от более холодного тела к более горячему;

2.По Оствальду: вечный двигатель второго рода невозможен, т.е. не существует машины, которая бы полностью превращала теплоту в работу;

68

3. По Томсону: невозможно получать работу при наличии только одного источника тепла в циклически действующей машине.

Математическое выражение второго закона термодинамики выводится на основе анализа работы тепловой машины. Это некоторое периодически действующее устройство, которое в круговом процессе (цикле) производит механическую работу за счет части тепла, отнятого у какого-либо тела. Коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины показывает, какая часть тепла Q1 , полученного в круговом процессе от нагревателя (тела с более высокой температурой), превращается в механическую работу. Наи-

большим КПД обладает обратимая тепловая машина Карно, работающая по циклу Карно.

обр.Карно Q1 Q2 T1 T2 ,

Q1 T1

где Q1 – теплота, полученная за цикл от тела с более высокой температурой T1 (нагревателя), Q2 – теплота, переданная телу с меньшей температурой T2 (холодильнику), Q1 Q2 A – работа за цикл.

Из второго закона термодинамики следует существование у термодинамических систем функции состояния, изменение кото-

Q

рой определяется приведенной теплотой ( S ). Эта

T обр.

функция состояния S введена Клаузиусом в 1865 г. и названа

энтропией.

Второй закон термодинамики для различных процессов можно записать с помощью уравнений, связывающих изменение энтропии системы с ее температурой и теплотой, поступающей в систему:

1.dS Q – для самопроизвольных процессов;

T

2.dS Q – для обратимых (равновесных) процессов;

T

3.dS Q – для несамопроизвольных процессов.

T

69

Для изолированных систем (U=const, V=const;

Qнеобр dU PdV =0) изменение энтропии:

1) при протекании равновесного (обратимого) процесса равно приведённой теплоте:

dS Qобр ; TdS Qобр; ТdS 0; dS 0; . SU,V =0.

Т

2) при протекании самопроизвольного необратимого процесса приведённая теплота не является функцией состояния:

Используя понятие энтропии, второй закон термодинамики можно сформулировать следующим образом: в изолированной системе самопроизвольно протекают только такие процессы, которые ведут к увеличению неупорядоченности системы, т.е. к росту энтропии.

Энтропия изолированной системы не может самопроизвольно убывать.

Таким образом, в изолированной системе δQ = 0 и изменение энтропии служит критерием направления и обратимости процесса: если в процессе dS > 0, то он самопроизволен и необратим, если dS = 0, то он равновесный и обратимый. Энтропия изолированной системы или увеличивается, или остаётся постоянной, а в состоянии равновесия она максимальна: Su,v = Smax и (∆S)u,v = 0.

Если процесс протекает в неизолированной системе, то для оценки необратимости процесса необходимо использовать величину изменения энтропии системы и величину изменения энтропии окружающей среды.

2.4.1.РАСЧЕТ ИЗМЕНЕНИЯ ЭНТРОПИИ

1.Фазовые переходы вещества первого рода (испарение, плавление, кипение т.д.) в изотермически обратимых условиях.

70

QР,фазов.перехода – скрытая теплота фазового перехода,Hфазов.перехода –изменение энтальпии системы при данном фазовом переходе, n – количество вещества.

2. Нагревание или охлаждение любого вещества при постоянном давлении:

где CP и CV соответственно изобарная и изохорная теплоемкости, зависящие от температуры: CP a bT c·T 2 ,

CP a bT cT2 dT3.

Если теплоемкость не зависит от температуры в интервале от T1 до T2, то после интегрирования получаются конечные уравнения:

3. Изотермическое сжатие или расширение идеального газа:

ST nRlnV2 nRln P1 , V1 P2

если изменяются и давление, и объем, то:

4. Изохорный процесс в системе, состоящей из идеального га-

если изменяются и температура, и давление, то:

5. Изобарный процесс в системе, состоящей из идеального га-

за:

SP nCP lnT2 , T1

если изменяются и температура, и давление, то:

6.Смешивание идеальных газов при постоянных температуре

идавлении.

Если n1 молей одного газа, занимающего объем V1, смешиваются с n2 молями другого газа, занимающего объем V2, то общий объем газовой смеси будет равен (V1+V2 ). Изменение энтропии в рассматриваемом процессе равно сумме изменений энтропии каждого газа при изменении его объема от первоначального значения до (V1+V2):

Sсм n1RlnV1 V2 n2RlnV1 V2 . V1 V2

Изменение энтропии при смешивании газов всегда положительно, поэтому идеальные газы всегда смешиваются необратимо. Если при тех же условиях смешиваются два разных объема одного и того же газа, то это уравнение уже неприменимо. Никаких изменений в системе при таком смешении не происходит, и S = 0. Это так называемый парадокс Гиббса.

Постулат Планка. Абсолютные значения энтропии.

Для любого вещества при любой температуре можно определить и абсолютное значение энтропии, если воспользоваться по-

стулатом Планка: энтропия правильно образованного кристалла любого индивидуального вещества при абсолютном нуле равна нулю.

72

Если вещество при температуре Т находится в газообразном состоянии, то его абсолютная энтропия может быть вычислена по формуле:

Для энтропии характерна шкала абсолютных значений, в основе которой лежит тепловая теорема Нернста и постулат Планка (третий закон термодинамики) .

Тепловая теорема Нернста: вблизи абсолютного нуля температур все процессы протекают без изменения энтропии.

В термодинамических таблицах приводят значения абсолютных энтропий веществ в стандартном состоянии при температуре

298 К.

Изменение энтропии при химических реакциях.

Значения абсолютных энтропий веществ используют для расчета изменения энтропии в химических реакциях. Изменение энтропии при химической реакции равно разности абсолютных значений энтропий продуктов реакции (j) и исходных веществ (i) с учетом стехиометрических коэффициентов.

Srо,T niSiо njSоj .

ij

2.5.ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПОТЕНЦИАЛЫ

Термодинамические функции, которые содержат в себе всю термодинамическую информацию о системе, называют термоди-

намическими потенциалами (характеристическими функция-

ми). К термодинамическим потенциалам относятся внутренняя энергия, энтальпия, свободная энергия при постоянных объеме и температуре (изохорно-изотермический потенциал F – энергия (потенциал) Гельмгольца) и свободная энергия при постоянных давлении и температуре (изобарно-изотермический потенциал G - энергия (потенциал) Гиббса).

Убыль термодинамических потенциалов в равновесном процессе, протекающем при постоянстве значений определенной пары термодинамических параметров (S и V, S и P, T и V, T и P), равна максимальной работе, произведенной системой.

73

На основании второго закона термодинамики внутреннюю энергию системы можно представить в виде двух слагаемых:

U = F + TS,

где F – свободная энергия системы, т.е. часть внутренней энергии, которая способна преобразоваться в полезную работу при постоянной температуре; TS – связанная энергия, т.е. часть внутренней энергии, не способная превращаться в работу при постоянной температуре.

При постоянных температуре и объеме (T=const, V= const) свободная энергия системы равна

F = U – TS,

работе Amax при постояных объеме и температуре за вычетом работы против сил внешнего давления.

Таким образом, зная тепловой эффект QP (QV) или Н (ΔU) процесса и соответствующее изменение энтропии системы, можно рассчитать изменение потенциалов G, F и максимальную работу процесса. G и F являются количественной мерой химического сродства. Химическим сродством называется способность веществ вступать в химическое взаимодействие. Оно зависит от

74

природы, температуры и концентраций (для газов – от давлений) реагирующих веществ.

При стандартных условиях потенциалы Гельмгольца и Гиббса вычисляются:

F298о U298о T S298о ,

G298о H298о T S298о ,

а при стандартных условиях и температуре Т:

FTо UTо T STо ,

GTо HTо T STо .

Значения изменения энтропии и энтальпии химической реакции вычисляют соответственно для 298 ºС или для температуры Т (см. предыдущие разделы) .

Изменение потенциала Гиббса для данной реакции GоT при температуре Т с большой точностью можно вычислить, пользу-

ясь уравнением Шварцмана – Темкина, которое выведено из общей зависимости GTо HTо T STо с учетом влияния температуры на теплоемкость реагирующих веществ и интегрирования в пределах температур от 298 К до заданной температуры Т. В приведенном виде это уравнение имеет вид:

G298о H298о T S298о T( aM0 bM1 cM2 dM3 c`M 2),

где М0, М1, М2, М3, М-2 – коэффициенты, которые не зависят от вида реакции, а зависят только от температуры. Их берут из справочника (См.: Краткий справочник физико-химических величин / под ред. К.П. Мищенко, А.А.Равделя.– М. – Л.: Химия, 1974).

Алгебраические суммы коэффициентов температурного ряда теплоемкостей участвующих в реакции веществ a, b, c, d, c` вычисляются, используя закон Гесса, например:

a njaj niai .

j i

Применительно к химическим процессам второй закон термодинамики можно сформулировать так: всякое химическое взаи-

модействие при неизменных давлении или объеме и постоянстве температуры протекает в направлении уменьшения свободной энергии системы. Пределом протекания химических реакций (т.е. условием равновесия) является достижение некоторого мини-

75

мального для данных условий значения свободной энергии системы G или F.

Процессы протекают самопроизвольно и дают некоторую полезную работу, если F<0 или G<0. При F>0 или G>0 процессы не могут при заданных условиях (постоянных V и Т или P и Т) протекать самопроизвольно и возможны лишь при получении работы извне (например, реакции при электролизе, фотохимические реакции и т.д.).

Значения термодинамических функций при стандартных условиях (Т=25 ºС и Р=101325 Па) приводятся в справочных таблицах.

При оценке возможности протекания химической реакции удобно пользоваться таблицей:

Пример 1. При охлаждении 12 л кислорода от 200 до -40 °С одновременно повышается давление от 105 до 6·106 Па. Рассчитайте изменение энтропии, если Ср(О2)=29,2 Дж(моль·К). (Считайте кислород идеальным газом.)

Решение. Рассчитаем химическое количество кислорода из уравнения состояния идеального газа:

n = PV/(RT) = 105·12·103/(8,314·473) = 0,3052 (моль).

Для расчета изменения энтропии используем формулу

откуда Sv=0,3052(29,2·ln(233/473)–8,314·ln(6·106/105))=–16,77 (Дж/К).

Пример 2. Вычислите изменение энтропии при плавлении 5 молей бензола, если температура плавления бензола равна 278,68 К, а теплота плавления 2,351 ккал/моль.

Решение. Плавление бензола – фазовый переход, протекающий при постоянной температуре. Изменение энтропии при переходе 5 молей вещества из твердого в жидкое состояние определим, используя формулу:

S 5 2351 42,0 (кал/(моль К)). 278,68

Пример 3. Определите изменение энтропии при превращении 2 г воды в пар при изменении температуры от 0 до 100 ºС и давлении 1 атм., если скрытая удельная теплота парообразования воды равна 2,255 кДж/г. Мольная изобарическая теплоемкость жидкой воды в рассматриваемом температурном интервале постоянна и равна 75,30 Дж/(моль К).

Решение. Изменение энтропии системы в рассматриваемом температурном интервале происходит в результате течения сле-

77

дующих процессов: а) нагревания воды от 0 ºС до 100 ºС в изобарических условиях; б) испарения воды при температуре кипения в изотермических условиях. Следовательно, суммарное изменение энтропии S равно сумме изменений энтропии в процессах а) и б):

S2 2 2,255 103 12,09 (Дж/(г К)), 373

S2 MH2O 12,09 18 12,09 217,62 (Дж/(моль К)),

S S1 S2 = 2,61 + 217,62 = 220,23 (Дж/(моль К)).

Пример 4. Вычислите изменение энтропии для реакции С2Н2+ 2Н2 = С2Н6 в стандартных условиях при температуре 298 К.

Решение. Энтропия – функция состояния системы, ее изменение определяется разностью значений абсолютных энтропий продуктов реакции и исходных веществ (с учетом стехиометрических коэффициентов). В справочнике находим значения абсолютных энтропий участников реакции при температуре 298 К:

Решение. Для нагревания вещества при постоянном давле-

нии:

78

S 20,945ln 873 0,010728· 873 298 28,685 (Дж/(моль·К)). 298

Вопросы и упражнения

1.Является ли второе начало термодинамики всеобщим законом природы и почему?

2.В каких системах выполняется второе начало термодина-

мики?

3.В отличие от первого закона термодинамики второй закон носит статистический (вероятностный) характер. Что это значит?

4.Приведите несколько формулировок второго закона термодинамики и напишите его математическое выражение.

5.Приведите несколько формулировок второго начала термодинамики, основанных на анализе работы тепловых машин.

6.Приведите формулировки второго начала термодинамики, основанные на свойствах энтропии.

7.Приведите определение энтропии как функции состояния системы. При каких процессах изменение энтропии определяется приведенной теплотой?

8.На каком свойстве энтропии основано вычисление ее изменения при необратимых процессах?

9.В чем заключается физический смысл энтропии с точки зрения молекулярно-кинетической теории?

10.Докажите, что при обратимых процессах в изолированных системах энтропия системы остается постоянной.

11.Докажите, что при необратимых процессах в изолированных системах энтропия системы возрастает.

12.Могут ли в изолированных системах протекать процессы, сопровождающиеся уменьшением энтропии?

13.Почему энтропия системы всегда больше нуля?

14.Что такое абсолютная энтропия вещества? На каких постулатах основано введение этой величины?

79

15.Может ли химическая реакция протекать с уменьшением энтропии? Противоречит ли это второму началу термодинамики?

16.Иногда приводится утверждение, что в соответствии со вторым началом термодинамики невозможен процесс, в котором вся подводимая к рабочему телу теплота превращается в работу. В чем неточность такого утверждения? Приведите пример процесса,

вкотором вся подводимая к системе теплота превращается в работу.

17.Какие из приведенных процессов протекают с возрастанием энтропии: испарение жидкости; растворение соли в воде, сопровождающееся повышением температуры; растворение соли в воде, сопровождающееся понижением температуры; кристаллизация вещества; смешение растворов разной концентрации?

18.Как будет изменяться энтропия воды при ее переходе из твердого состояния в жидкое и из жидкого в парообразное?

19.Напишите уравнения изменения энтропии для изотермических обратимых неизолированных, обратимых изолированных и изолированных необратимых процессов.

20.Почему несостоятелен вывод Клаузиуса о тепловой смерти Вселенной?

21.Что такое КПД? Почему он всегда бывает меньше едини-

цы?

22.В чем состоит значение второго закона термодинамики для физической химии и химической технологии?

23.Что такое свободная и связанная энергия?

24.В чем состоит физический смысл изобарноизотермического и изохорно-изотермического потенциалов? Напишите уравнения, показывающие связь между термодинамическими потенциалами и другими термодинамическими функциями.

Задачи

236.Определите максимальную работу, которую можно получить, если к воде при 100 ºС подводится 4000 Дж теплоты, а температура конденсата 20 ºС. (858 Дж)

237. В термостате поддерживается температура 96,6 ºС. Тем-

80

пература воздуха в комнате 26,9 ºС. Потеря теплоты через изоляцию термостата за некоторый промежуток времени составляет 4187 Дж. Найдите общее изменение энтропии. (2,64 Дж)

238.Определите изменение энтропии при плавлении меди массой 63,5 г, если теплота плавления меди равна 12980 Дж/моль,

атемпература плавления меди 1083 ºС. (9,57 Дж)

239.Вычислите изменение энтропии при плавлении свинца массой 100 г, если температура плавления свинца 327,4 ºС, а теплота плавления 5485 Дж/моль. (4,41 Дж)

240.В двух сосудах одинаковой вместимости находится: в первом – азот массой 2,8 г, во втором – аргон массой 4 г. Определите изменение энтропии при диффузии, возникающей в результате соединения сосудов с газами. Температура и давление постоянны. (1,15 Дж)

241.Найдите изменение энтропии в процессе обратимого изотермического сжатия 1 моля кислорода от 1,013·105 до

10,13·105 Па. (–19,1 Дж)

242.Как изменится энтропия 1 моля гелия при нагревании его от 20 до 70 ºС, если объем газа при этом изменится от 24 до

28,1 л? (3,26 Дж)

243.Вода массой 100 г при 25 ºС превращена в пар с температурой 150 ºС и давлением 1,013·105 Па. Вычислитеизменение энтропии этого перехода, если удельная теплота испарения воды при

100ºС равна 2257Дж/г, удельнаятеплоемкостьводы– 4,187 Дж/(г·К), а удельная теплоемкость водяного пара при давлении 1,013·105 Па равна 1,968 Дж/(г·К). (724 Дж)

244.Рассчитайте изменение энтропии при смешивании 1 моля водорода с 1 молем азота при н.у. (11,5 Дж)

245.Найдите изменение энтропии при переходе 3 молей кислорода от объема 0,0336 м3 под давлением 2,026·105 Па к объему 0,0672 м3 под давлением 1,013·105 Па. Молярная теплоемкость кислорода Ср равна 29,37 Дж/(моль·К), температура постоянна. (17 Дж)

81

246.Определите изменение энтропии при плавлении меди массой 63,5 г, если теплота плавления меди равна 12,98 кДж/моль,

атемпература плавления 1083 ºС.

247.Определите изменение энтропии в процессе испарения бромбензола массой 125 г при температуре кипения 430 К, если теплота парообразования при этой температуре равна

241,9 кДж/моль.

248.Вычислите изменение энтропии при превращении 1 моля льда с температурой -5 ºС вводяной пар с температурой 105 ºС.

249.При охлаждении 42 г азота от 150 до 20 ºС давление понижается от 5·105 до 2,5·105 Па. Определите изменение энтропии в данном процессе, если Ср= 1,039 Дж/(г·К).

250.Определите изменение энтропии для 1 кг воздуха при

нагревании его от –50 до +50 ºС. При этом происходит изменение давления от 105 до 106 Па. Массовая теплоемкость воздуха 1,005 Дж/(г·К). Средняя молекулярная масса воздуха 29.

251. Определите разность энтропии 1 г воды при 0 и 100 ºС (давление нормальное), считая теплоемкость воды постоянной

иравной 4,19 Дж/(г·К). (1,307 Дж/(г·К))

252.Средняя массовая теплоемкость железа в пределах температур 0 – 200 ºС равна 0,486 Дж/(г·К). Определитеизменениеэнтропии принагревании 1 кг железа от 100 до 150 ºС.(61,10 Дж/(кг·К)

253.Определите изменение энтропии при охлаждении 5 молей алюминия от 0 до –100 ºС. Средняя массовая теплоемкость алюминия в указанном интервале температур 0,8129 Дж/(г·К). (–50,07 Дж/К)

254.Чему равно изменение энтропии 1 моля нафталина при нагревании от 0 до 80,4 ºС (температура плавления), если теплота плавления 149,6 Дж/г, а средняя массовая теплоемкость кристаллического нафталина 1,315 Дж/(г·К). (97,80 Дж/(К·моль))

255.Рассчитайте суммарное изменение энтропии при нагревании 1 моля бензола от температуры плавления (5,49 °С) до полного испарения при температуре кипения (80,2 ºС). Теплота плав-

82