Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Kontrolnaja_rabota_ФИЗКОЛЛОИДНАЯ_

.pdf
Скачиваний:
619
Добавлен:
18.02.2016
Размер:
2.39 Mб
Скачать

ионов бария в полученном растворе. ПР(BaSO4)=1,1·10-10.

665 В 12 л воды растворили 0,01 г бромида калия и прибавили 1 мл 0,1 М раствора нитрата серебра. Будет ли образовы-

ваться осадок? ПР(AgBr)=5,3·10-13.

666 Смесь 10 мл 0,1 М раствора хлорида натрия и 1 мл 0,01 М раствора бромида натрия довели водой до 10 л и прибавили 1 мл 0,01 М раствора нитрата серебра. Будет ли образовываться осадок и какого состава? ПР(AgCl)=1,78·10-10,

ПР(AgBr)=5,3·10-13.

667 При каком значении рН начнется образование осадка гидроксида марганца(II) из раствора, в котором концентрация хлорида марганца(II) равна 1·10-2 моль/л? При каком значении рН осаждение гидроксида марганца можно считать полным?

ПР(Mn(OH)2)=2·10-13.

668 При какой концентрации ионов магния начнется образование осадка гидроксида магния из раствора, содержащего 0,5 М хлорида аммония и 0,5 М аммиака? ПР(Mg(OH)2)=6,0·10-10.

669 Образуется ли осадок сульфата стронция, если к 0,2 М раствору хлорида стронция прибавить равный объем насыщенного раствора сульфата кальция? ПР(SrSO4)=3,2·10-7,

ПР(CaSO4)=2,5·10-5.

670 При какой концентрации ионов магния начнется образование осадка гидроксида магния из раствора, имеющего рН 8,5?

ПР(Mg(OH)2)=6,0·10-10.

671 Сколько мл 15 %-го раствора хлорида аммония плотностью 1,043 г/мл необходимо добавить к 20 мл раствора, содержащего 1 М аммиака и 2·10-2 М хлорида магния, чтобы предупредить образование осадка гидроксида магния?

ПР(Mg(OH)2)=6,0·10-10.

672 При каком значении рН начнется образование осадка гидроксида алюминия из 2·10-2 М раствора хлорида алюминия?

ПР(Al(OH)3)=1·10-32.

673 Какая величина ПР должна быть у гидроксида катиона двухвалентного металла, чтобы он не осаждался из раствора, содержащего 1 М нитрата аммония, 1·10-2 М аммиака и 0,1 М нитрата данного катиона металла?

203

674 Образуется ли осадок фторида кальция в растворе, со-

держащем 0,01 М хлорида кальция и 0,1 М фторида натрия при рН 1,3? ПР(СaF2)=4·10-11.

675 Вычислите произведение растворимости йодида свинца, если известно, что растворимость его при комнатной температуре равна 0,058 г на 100 г раствора. Плотность раствора считайте равной 1 г/мл.

676 Произведение растворимости карбоната серебра равно 6,15·10-12. Вычислите растворимость этой соли в молях на литр и в граммах на 100 г раствора. Плотность раствора считайте равной

1 г/мл.

677 Произведение растворимости ортофосфата кальция равно 1·10-25. Вычислите объем воды, который необходим для растворения 1 г этой соли.

678 В 1 л раствора содержится 0,0500 г ионов серебра и 0,0500 г ионов свинца. Сульфид какого иона выпадет в осадок первым, если в раствор пропускать сероводород? Ответ подтвер-

дите расчетом. ПР(Ag2S)=6·10-50, ПР(PbS)=1·10-27.

679 К 20,00 мл 0,1 М смеси аммиака и хлорида аммония (1:1) прибавили 10,00 мл 0,2 М раствора хлорида магния. Образуется ли осадок гидроксида магния? ПР(Mg(OH)2)= 6,0·10-10.

680 К 200 мл 0,1 н раствора нитрата серебра прибавили равный объем 0,1 н раствора хлорида натрия и объем довели до 500 мл. Сколько граммов серебра осталось неосажденными в рас-

творе? ПР(AgCl)=1,78·10-10.

681 При получении осадка оксалата кальция к 1 л 0,2 М раствора хлорида кальция прибавили 400 мл 0,2 М раствора оксалата аммония. Сколько граммов кальция осталось неосажден-

ными? ПР(CaC2O4)=2·10-9.

682 Как изменится величина ПР сульфата бария, если его растворимость при изменении температуры увеличится в два раза?

683 Раствор гидроксида цинка содержит 3·10-3 моль/л цинка. Является ли данный раствор насыщенным по отношении к гидроксиду цинка? ПР(Zn(OH)2)=1·10-17.

684 Какова степень насыщенности (%) раствора сульфида

204

висмута, если концентрация ионов висмута в нем 1·10-5 моль/л?

685 При каком соотношении концентраций ионов бария и кальция в растворе под действием серной кислоты будут одновременно осаждаться сульфат бария и сульфат кальция?

ПР(CaSO4)=2,5·10-5, ПР(BaSO4)=1,1·10-10.

686 При какой концентрации ионов бария будут одновременно выпадать осадки хроматов свинца и бария, если концентрация ионов свинца равна 0,02 моль/л? ПР(PbCrO4)=1,8·10-14,

ПР(BaCrO4)=1,6·10-10.

687 К 10 мл насыщенного раствора сульфата кальция прибавили 5 мл насыщенного раствора сульфата бария. Определите концентрацию сульфат-ионов в полученном растворе.

ПР(CaSO4)=2,5·10-5, ПР(BaSO4)=1,1·10-10.

688 Произведение растворимости гидроксида магния равно 1,8·10-11. Определите концентрацию ионов магния в насыщенном растворе гидроксида магния и в растворе, содержащем, кроме того, 0,01 М едкого кали.

689 К 1 л насыщенного раствора хлорида серебра прибавили 3,4 мг нитрата серебра. Определите концентрацию хлоридионов в полученном растворе. ПР(AgCl)=1,78·10-10.

690 Вычислите потерю ионов бария (г) при промывании осадка оксалата бария 150 мл воды. При промывании вода на 80 % насыщалась оксалатом бария. ПР(BaC2O4)=1,1·10-7.

691 Сколько граммов хлорида серебра перейдет в раствор, если осадок промыть 100 мл воды? ПР(AgCl)=1,78·10-10.

692 Рассчитайте массу ионов свинца в 10 мл насыщенного раствора йодида свинца. ПР(PbJ2)=8·10-9.

693 Вычислите молярную растворимость оксалата кальция в 1,0·10-4 М растворе оксалата аммония. Сколько ионов кальция (г) содержится в 50 мл такого раствора? ПР(CaC2O4)=2·10-9.

694 Какова будет потеря массы осадка сульфата свинца при промывании его 200 мл 3·10-3 М раствора сульфата аммония?

ПР(PbSO4)=1,6·10-8.

695 Растворимость РbС12 в воде равна 1,4·10-3 моль/л. Вычислите произведение растворимости этой соли с учетом коэффи-

205

циентов активности.

696 Растворимость Са(ОН)2 в воде равна 0,165 г в 100 г воды. Вычислите произведение растворимости Са(ОН)2 с учетом коэффициента активности.

697 Как и во сколько раз изменится растворимость Ag3PO4 при растворении его в 0,01 m растворе по сравнению с чистой водой?

698 Произведение растворимости BaSO4 равно 1,1·10-10. Определите растворимость BaSO4: а) в чистой воде; б) в 0,01 m растворе КСl; в) в 0,01 m растворе ВаС12. Сравните и объясните полученные результаты.

699 Растворимость Ag2CrО4 в воде равна 1,3·10-4 моль/л. Определите растворимость Ag2CrО4: а) в чистой воде; б) в 0,02 m растворе AgNO3 и в) в 0,05 m растворе KNO3.

§ 3. Электрическая проводимость растворов

электролитов

В растворах электролитов сольватированные ионы находятся в беспорядочном тепловом движении. При наложении электрического поля возникает упорядоченное движение ионов к противоположно заряженным электродам, т.е. электрический ток.

Мерой способности вещества проводить электрический ток является электрическая проводимость (электропроводность) G

величина, обратная электрическому сопротивлению R:

G 1 .

R

За единицу электрической проводимости в Международной системе единиц (СИ) принят сименс (См).

Так как

 

 

 

 

R

l

 

(Ом),

 

 

 

 

S

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где удельное сопротивление, Ом м;

S площадь поперечного

сечения, м2; l длина проводника, м; то

 

G

1

 

S

x

S

 

(Ом–1

или См).

 

l

l

 

 

 

 

 

 

Величина x, обратная удельному сопротивлению, называет-

206

ся удельной электрической проводимостью:

 

1

 

1

 

l

 

l

 

1

 

1

 

См

x

 

 

 

 

 

G

 

 

Ом

 

м

 

или

 

.

 

R

S

 

 

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

 

 

м

При кондуктометрических измерениях величина k l по-

S

стоянна для данного прибора и для данной серии измерений, поэтому:

k x x R (м-1). G

Удельная электропроводность это электрическая про-

водимость раствора электролита, заключенного между двумя параллельными электродами, имеющими площадь 1 м2 каждый и расположенными на расстоянии 1 м друг от друга (Ом-1м-1 или См/м). Она определяется количеством ионов в растворе и скоростью их миграции.

Удельная электропроводность растворов зависит от следующих факторов: природа электролита, природа растворителя, температура, концентрация ионов в растворе и др.

При повышении температуры электролита возрастают скорости движения ионов и возрастает удельная электропроводность:

x2 x1 1 B T2 T1 ,

где B – температурный коэффициент (для сильных кислот 0,016; для сильных оснований – 0,019; для солей – 0,022).

Удельная электропроводность растворов сильных электролитов тем выше, чем больше концентрация ионов (в области низких и средних концентраций) и чем выше их абсолютные скорости.

Наибольшей удельной электропроводностью обладают сильные кислоты, удельная электропроводность щелочей несколько ниже, солей – еще ниже. Слабые электролиты характеризуются низкими значениями удельной электропроводности, которая, кроме того, мало зависит от концентрации электролита в растворе.

В разбавленных растворах слабых и сильных электролитов рост удельной электропроводности с концентрацией обусловлен увеличением числа ионов, переносящих электричество. Дальнейшее увеличение концентрации сопровождается увеличением вяз-

207

кости раствора, что снижает скорость движения ионов и уменьшает электропроводность.

Кроме того, у слабых электролитов в концентрированных растворах заметно снижается степень диссоциации и, следовательно, уменьшается общее число ионов. Поэтому в растворах слабых электролитов скорость движения ионов почти не зависит от концентрации и в общем случае их удельная электропроводность изменяется с концентрацией незначительно.

Для сильных электролитов в области разбавленных растворов межионные взаимодействия практически отсутствуют, но число ионов невелико – удельная электропроводность мала. С увеличением концентрации увеличивается число ионов в единице объёма, что приводит к росту удельной электропроводности. Однако в дальнейшем усиливающееся взаимодействие между ионами приводит к снижению подвижности ионов, и рост электропроводности замедляется. Наконец, в области высоких концентраций взаимодействие между ионами увеличиваться настолько сильно, что приводит к уменьшению удельной электропроводности.

Для исследования поведения ионов в растворе часто исполь-

зуют эквивалентную электропроводность λ.

Эквивалентная электропроводность это электропро-

водность раствора, содержащего 1 моль эквивалентов электролита и заключенного между двумя параллельными электродами соответствующей площади, находящихся на расстоянии 1 м друг от друга.

Эквивалентная и удельная электропроводности связаны соотношением:

x V

x

(См м2/кмоль экв),

Cэ

 

 

где эквивалентная электрическая проводимость раствора при данном разведении; V разведение раствора, м3/кмоль экв (дм3/моль экв ); Сэ молярная концентрация эквивалента, кмоль экв/м3 (моль экв/дм3).

Для описания температурной зависимости эквивалентной электропроводности используется следующее уравнение:

T2 T1 ·1 t t2 ,

где и – эмпирические коэффициенты.

208

Увеличение электропроводности с ростом температуры связано в основном с уменьшением вязкости раствора электролита. Обычно при повышении температуры на 1 К электропроводность увеличивается на 1,5 – 2 %.

Эквивалентная электропроводность растворов электролитов с разбавлением возрастает и в области предельных разбавлений достигает предельного значения λ, называемого эквивалентной электропроводностью при бесконечном разбавлении или предельной эквивалентной электропроводностью. Эта величина соответствует электропроводности гипотетически бесконечно разбавленного раствора, характеризующегося полной диссоциацией электролита и отсутствием сил электростатического взаимодействия между ионами.

При бесконечном разведении (α = 1), очевидно:

2

 

 

l

 

l

, См м /кмоль экв,

 

 

 

 

где l+ и l- предельные подвижности ионов.

Это соотношение установлено Кольраушем и называется

законом независимого движения ионов (законом Кольрауша):

эквивалентная электропроводность при бесконечном разведении равна сумме предельных подвижностей ионов. Иными словами, в предельно разбавленном растворе электролита катио-

ны и анионы переносят ток независимо друг от друга.

Предельные подвижности ионов связаны с их абсолютными скоростями движения u (м2/(с·В)) при бесконечном разбавлении

соотношениями:

и l Fu , См м2/кмольэкв].

l Fu

где F – постоянная Фарадея, 9,65·107 Кл/кмоль экв.

Предельные подвижности ионов, как и эквивалентная электропроводность, увеличиваются с температурой.

Степень диссоциации слабого электролита и его константа диссоциации могут быть определены из эквивалентной электропроводности раствора:

 

 

,

K

 

 

2CM

 

2 CM

.

 

 

 

д

 

1

( )

Для сильных электролитов, диссоциирующих в растворе полностью, влияние электростатического взаимодействия ионов на скорость их движения и, следовательно, на электропроводность

209

раствора учитывает коэффициент электропроводности f (или кажущаяся степень диссоциации αк):

f .

Электрический ток в растворах электролитов переносится ионами (катионами и анионами). Электрическая проводимость раствора зависит от скорости перемещения ионов к электродам, а скорость движения ионов зависит от их природы, природы растворителя, температуры и концентрации раствора. Скорости движения ионов чрезвычайно малы, они во много раз меньше скоростей движения молекул в газах. Малые скорости движения объясняются, во-первых, тем, что ионы движутся в вязкой среде растворителя, хаотическое движение молекул которого оказывает сопротивление упорядоченному движению ионов к электродам; вовторых, на передвижении иона сказывается тормозящее влияние облака ионов противоположного знака, которым окружен каждый ион в растворе. Кроме того, на скорость движения отрицательно влияет гидратация (сольватация) ионов.

Кроме перечисленных выше факторов, величина скорости движения ионов зависит от разности потенциалов, приложенной к электродам.

Абсолютной скоростью движения ионов называется их скорость, выраженная в метрах в секунду, при разности потенциалов в 1 В на 1 м расстояния (размерность м2/(сВ)).

Общее количество электричества, прошедшего через раствор, пропорционально сумме абсолютных скоростей ионов. Чаще всего скорости движения ионов вычисляют из значений электрической проводимости. Если обозначить абсолютную скорость движения катионов электролита u+ , а абсолютную скорость дви-

жения его анионов – u, то относительные скорости ионов или числа переноса ионов (n+ и n) будут равны:

n

 

 

u

,

n

 

u

.

 

 

u

 

 

 

 

 

u

 

 

u u

Числа переноса ионов характеризуют долю электричества, переносимого к электродам катионами и анионами, поэтому

n n 1.

Число переноса данного иона зависит от скорости обоих ио-

210

нов, т. е. оно различно для растворов разных электролитов. На число переноса влияют все те факторы, которые изменяют скорость движения ионов (концентрация, температура, природа растворителя), но действуют они в данном случае слабее, чем на абсолютные скорости. Для многовалентных ионов в выражения для чисел переноса должны входить их скорости, деленные на заряд иона.

Поскольку перенос электричества через раствор сопровождается изменением концентрации электролита в приэлектродных пространствах, то, измерив это изменение, можно определить числа переноса ионов. И. Гитторфом было доказано, что при любом количестве прошедшего электричества:

 

 

 

Cэ,

 

n

,

 

 

 

 

Сэ,+ и Сэ,–

 

Cэ,

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

– уменьшение молярных концентраций эквива-

лента вещества у катода и анода (кмоль экв/м3).

 

 

 

 

Определив опытным путем (например, титрованием) изме-

нение концентрации, можно рассчитать числа переноса ионов:

 

n

Cэ,

, n

 

Cэ,

.

 

 

 

Cэ, Cэ,

 

Cэ, Cэ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При этом достаточно определить изменение концентрации

Сэ

около одного из электродов, так как сумма

Сэ,+Сэ,– =

Q

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

где Q – количество прошедшего через раствор электричества, F – постоянная Фарадея.

Зная числа переноса ионов, можно определить их подвижности (l n , l n ) и абсолютные скорости.

Практическое применение электропроводности

Электрическую проводимость растворов, определенную экспериментально, часто используют при решении ряда важных теоретических и практических задач, часть из которых приводится ниже.

1. Определение степени диссоциации и константы диссоциации слабого электролита (описано выше в этом парагра-

фе).

211

2. Определение произведения растворимости малорастворимого соединения.

Напомним, что

растворимостью электролита (S) называется его концентрация в насыщенном растворе (моль/л),

произведением растворимости (ПР) называется произведение активностей ионов в насыщенном растворе труднорастворимого электролита.

Насыщенный раствор малорастворимого электролита является очень разбавленным раствором, поэтому

α → 1 , λ λи x .

Cэ

Рассчитав значение λпо справочным данным и экспериментально определив удельную электропроводность электролита в насыщенном растворе х (как разность удельной электропроводности раствора хр и удельной электропроводности чистой воды хв: x = хр–хв), можно вычислить его молярную концентрацию эквивалента (Сэ=х/λ) и молярную концентрацию (См=fэСэ), которая равна растворимости соли S (моль/л).

Учитывая, что для труднорастворимых электролитов активности катиона и аниона практически совпадают с их концентрациями, в расчетах можно использовать последние. Напомним, что равновесные молярные концентрации ионов в насыщенном рас-

творе связаны с растворимостью соотношениями:

 

[Km ]=nS и [An ]=mS для реакции

K

A nKm mAn

и

 

 

 

n m

 

ПР

(nS)n (mS)m .

 

 

 

 

КnAm

 

 

 

3. Кондуктометрическое определение минерализации почвы и воды (метод прямой кондуктометрии).

4.Кондуктометрическое титрование.

Это метод установления эквивалентной точки титрования, основанный на измерении электропроводности растворов. Широко распространенный на практике, этот метод анализа не требует применения индикаторов и особенно удобен в тех случаях, когда необходимо анализировать мутные, окрашенные или содержащие осадки растворы. За ходом реакции следят по изменению удельной электропроводности или сопротивления, которое связано с

212

заменой в растворе одних ионов другими, обладающими иной подвижностью. Сущность метода состоит в измерении проводимости титруемого раствора в зависимости от объёма прибавляемого реагента. Точку эквивалентности находят по графику «электропроводность – объём титранта» как точку пересечения двух прямых или точку перегиба.

Пример 1. В сосуд для измерения электрической проводимости, заполненный 0,03 н раствором СН3СООН, помещены электроды площадью S = 3·10–4 м2 на расстоянии l = 2·10–2 м друг от друга. При напряжении U = 10 В через раствор идет ток силой I = 4,3058·10–3 А при температуре T = 298 K. Определите степень диссоциации, константу диссоциации и рН раствора, если при указанной температуре предельные подвижности ионов H+ и CH3COOсоответственно равны: lH 34,982 См·м2/кмоль экв,

lСH3COO 4,090 См·м2/кмоль экв.

Решение. 1. Определим сопротивление раствора:

 

 

 

 

R

U

,

R

10

 

 

2322,45 (Ом).

 

 

 

 

 

 

 

 

I

4,3058 10 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.

Определим удельную электропроводность:

 

 

 

 

 

x

1

 

 

l

 

,

x

 

1

 

2 10 2

0,029 (См/ м).

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

S

 

 

 

2322,45 3 10 4

 

 

 

3.

Определим эквивалентную электропроводность:

 

 

 

 

 

 

 

 

x

,

 

0,029

0,97

(См м2 /кмоль экв).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Cэ

 

 

 

 

0,03

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.

Определим эквивалентную электропроводность при бес-

конечном разбавлении:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

l

, λ =34,982+4,090=39,07 (См·м2/кмоль экв).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.

 

 

Определим

степень

 

 

диссоциации:

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,97 0,0245. 39,07

6. Определим константу диссоциации, учитывая, что для ук-

сусной кислоты См= fэ·Сэ = 1·0,03 = 0,03 (моль/л):

213

K

д

 

2CM

, K

д

 

0,02452 0,03

1,85 10 5 .

 

 

 

 

1

 

1 0,0245

7. Определим концентрацию ионов водорода в растворе и

рН раствора:

[H+] = α·См, [H+] = 0,0245·0,03 = 7,35·10–4 (моль/л), pH lg(7,35 10 4) 3,13.

 

 

 

Пример 2. Определите

 

 

 

 

 

при температуре 18 оС,

 

 

 

 

 

,CH3COOH

 

 

если при этой температуре

 

,CH3COOK

10,01См м2 /кмоль экв, а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

подвижности ионов следующие:

 

,K

 

6,46См м2 / кмоль экв,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,H

 

31,40См м2 /кмольэкв.

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение. Используем закон Кольрауша:

 

 

 

 

 

 

l

 

 

 

 

 

l

,

 

 

 

CH3COO

 

,CH3COOK

K

 

 

 

 

lCH COO 10,01 6,46 3,55(См м2 /кмоль экв);

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

l

 

3COO

,

 

 

 

,CH3COOH

H

 

 

CH

 

31,40 3,55 34,95(Cм м2 /кмоль экв) .

,CH3COOH

Пример 3. При температуре 18 ºС удельная электрическая проводимость раствора с массовой долей нитрата магния 5 % равна 4,38 См/м. Вычислите кажущуюся степень диссоциации (коэффициент электропроводности f) нитрата магния в растворе. Плотность раствора равна 1,038 г/см3.

Решение. 1. Определим молярную концентрацию эквивалента соли:

 

 

 

Сэ

m

,

 

 

 

Mэ V

Cэ

 

0,05 1,038 1000

0,7 (мольэкв/ л) или 0,7 кмоль экв/м3,

 

 

 

74,17 1

 

 

где 0,05 – массовая доля соли в растворе; 1,038·1000 – масса 1 л (1000 мл) раствора, г; 74,17 г/моль экв – молярная масса эквивалента соли.

2. Вычислим эквивалентную электропроводность:

214

 

x

,

 

4,38

6,26(См м2 /кмольэкв).

 

 

 

Cэ

0,7

 

3. Определим эквивалентную электропроводность при бесконечном разбавлении, воспользовавшись справочными значениями подвижностей ионов при бесконечном разбавлении:

l

6,26См м2

/кмоль экв, l

1

 

Mg

2 4,46См м2

/кмоль экв .

NO3

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

l

 

l

, λ

= 4,46+6,26 = 10,72 (См·м2/кмоль экв).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Вычислим кажущуюся степень диссоциации (коэффициент электропроводности f)) Mg(NO3)2 в растворе:

 

 

f

 

 

,

к

 

 

6,26

0,584 или 58,4 %.

к

 

10,72

 

 

 

 

 

 

Пример 4. Сопротивление раствора масляной кислоты молярной концентрации эквивалента 0,015 моль экв/л равно 2184 Ом. Измеренное в том же сосуде сопротивление раствора хлорида

калия молярной концентрации эквивалента 0,01 моль экв/л равно

280,8 Ом, а

удельная электропроводность его при температуре

25 ºС равна

0,1412 См/м. Определите константу диссоциации

масляной кислоты.

Решение. 1. Определим постоянную электролитической ячейки:

k x x R , k = 0,1412·280,8 = 39,65 (м–1).

G

2. Определим удельную электропроводность масляной кислоты:

x

k

,

x

39,65

0,0182 (См/м).

 

 

R2184

3.Определим эквивалентную электропроводность масляной

кислоты:

x , 0,0182 1,21 (См·м2/кмоль экв).

Cэ 0,015

Пример 5. Абсолютные скорости ионов K+ и ClO4 при температуре 18 ºС соответственно равны 6,604·10–8 и 6,122·10–8 м/(с·В). Определите числа переноса ионов и эквивалентную элек-

215

трическую проводимость раствора перхлората калия KClO4 при бесконечном разбавлении при указанной температуре.

Решение. 1. Определим числа переноса ионов:

n

 

 

 

uClO

 

 

,

n

 

 

 

 

 

 

6,122 10 8

0,481;

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

ClO4

 

u

u

K

 

ClO4

 

 

6,122 10 8

6,604 10 8

 

 

 

 

 

ClO4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

nK

1 nClO4

 

;

nK

=1–0,481=0,519.

 

 

2. Определим эквивалентную электрическую проводимость

раствора перхлората калия KClO4

 

при бесконечном разбавлении:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F(u

K

 

u

),

 

 

 

 

 

 

 

 

,KClO4

 

 

 

 

ClO4

 

,KClO4

= 9,65·107·(6,604+6,122)·10–8 = 12,28 (См·м2/кмоль экв).

Пример 6. При температуре 18 ºС удельная электропроводность чистой воды равна 3,84·10–6 См/м. Вычислите степень диссоциации, константу диссоциации, ионное произведение и рН воды.

Решение. 1. Определим эквивалентную электрическую проводимость воды.

Если плотность воды принять равной 1 г/см3 , то масса 1 л воды составит 1000 г, а химическое количество эквивалентов воды:

п

 

т

,

п

э

 

1000

55,56(мольэкв).

 

 

 

э

Мэ

 

 

18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

, где

С

 

 

пэ

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Cэ

 

э

 

V

 

Сэ

 

55,56

 

55,56(моль экв/ л) и

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,84 10 6

6,91 10 8

(См м2 /кмоль экв).

 

55,56

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Определим эквивалентную электропроводность воды при бесконечном разбавлении, используя справочные значения подвижностей ионов:

lH 31,5См м2 /кмоль экв, lOH 17,4См м2 /кмоль экв,

l l , 31,5+17,4 = 48,9 (См·м2/кмоль экв).

216

3. Определим степень диссоциации воды:

, 6,91 10 8 1,41 10 9 .

 

48,9

 

 

4. Определим концентрацию ионов водорода в воде и ее рН, учитывая, что для воды молярная концентрация и молярная концентрация эквивалента равны См = Сэ, поскольку fэ=1:

[H ] [OH ] CM ,H2O ,

[H ] 1,41 10 9 55,56 7,86 10 8 (моль/ л), pH lg[H ], pH lg(7,86 10 8) 7,1

5. Определим константу диссоциации воды и ионное произведение воды.

 

 

Н2О Н ОН ,

 

Kд

 

[H ] [OH ]

,

Kд

 

(7,86 10 8)2

1,1 10 16 .

 

 

 

 

[H2O]

 

55,56

 

Значение константы диссоциации можно рассчитать также из степени диссоциации воды:

Kд

 

2CM

или Kд 2CM ,

1

 

 

 

т.к. степень диссоциации очень мала.

Kд (1,41 10 9)2 55,56 1,1 10 16 .

Значит, ионное произведение воды составит:

Kв Кд [H2O], Kв 1,1 10 16 55,56 6,11 10 15 .

Пример 7. При температуре 18 ºС удельная электропроводность насыщенного раствора хромата серебра равна 19,906·10– 4 См/м, а удельная электрическая проводимость воды, взятой для растворения соли, равна 1,325·10–4 См/м. Определите растворимость хромата серебра в моль/л и его произведение растворимости, считая, что соль полностью диссоциирует на ионы.

Решение. 1. Определим удельную электрическую проводимость соли х, равную разности удельных электропроводностей

раствора хр и воды хв :

хс = 19,906·10–4 – 1,325·10–4 = 18,581·10–4 (См/м).

Поскольку удельная электропроводность мала, то хромат

217

серебра трудно растворим, и его насыщенный раствор можно рассматривать как бесконечно разбавленный.

2. Определим эквивалентную электропроводность соли при бесконечном разбавлении, используя справочные данные подвижностей ионов:

l

 

5,44См м2

/кмоль экв , l

2 7,2См м2 /кмоль экв,

Ag

 

 

 

 

 

 

 

 

12CrO4

 

 

 

 

l

 

l

,

= 5,44+7,2 = 12,64 (См·м2/кмоль экв).

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Определим молярную концентрацию эквивалента соли в насыщенном растворе и молярную концентрацию соли:

 

 

 

 

x

,

откуда Cэ

 

х

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Cэ

 

 

 

Cэ

 

18,58 10 4

1,47 10 4 (кмоль экв/ м3 или моль/ л).

 

 

12,64

 

 

 

 

 

 

 

См = fэ·Сэ, См = 1/2·1,47·10–4 = 7,35·10–5 (моль/л).

Значит, и растворимость соли равна 7,35·10–5 моль/л. 4. Определим произведение растворимости соли:

Ag

2

CrO 2Ag

CrO2 ;

 

4

4

ПР

 

[Ag ]2

[CrO2 ],

 

Ag2CrO4

4

ПРAg2CrO4 = (2·7,35·10–5)2·7,35·10–5=1,59·10–12.

Вопросы и упражнения

1.Почему металлы и растворы проводят электрический ток? К проводникам какого рода относятся расплавы солей?

2.От каких факторов зависит электрическая проводимость растворов?

3.Что такое удельная электрическая проводимость? Укажите и объясните, как она изменяется с разбавлением. Начертите соответствующий график.

4.Что называется эквивалентной электрической проводимостью? Как она изменяется с разбавлением? Какое объяснение этого изменения дается для слабых и для сильных электролитов?

5.Как определяется эквивалентная электрическая проводимость

218

при бесконечном разбавлении сильных и слабых электролитов?

6.Что такое постоянная сосуда? Как она определяется на опыте? Для чего она используется?

7.Напишите и поясните математическое выражение закона Кольрауша.

8.Что такое абсолютная скорость иона? Как она определяется?

9.Что называется числом переноса? Как оно определяется? Для какой цели используется?

10.Для каких целей используется измерение электрической проводимости растворов?

11.Укажите и объясните, как изменяется электрическая проводимость при титровании сильной щелочью раствора: а) сильной кислоты, б) слабой кислоты.

Задачи

700.Сопротивление раствора сульфата натрия в электролитическом сосуде равно 2,86 Ом. Вычислите удельную электриче-

скую проводимость раствора, если площадь электродов составляет 5,38 см2, а расстояние между ними – 0,82 см. (5,33 См/м)

701.Сопротивление раствора нитрата серебра молярной концентрации 0,307 моль/л при температуре 18 оС равно 404,3 Ом. Сопротивление раствора хлорида калия молярной концентрации 0,02 моль/л в том же сосуде при тех же условиях равно 4318 Ом, а удельная электрическая проводимость его – 0,2397 См/м.

Вычислите удельную и эквивалентную электрические проводимости раствора нитрата серебра. (2,56 См/м; 8,34 См·м2/кмоль экв)

702.Постоянная сосуда для определения сопротивления растворов равна 4,264 м–1. Вычислите сопротивление раствора нит-

рата калия молярной концентрации 0,2 моль/л, измеренное в этом сосуде при температуре 18 оС. Эквивалентная электрическая проводимость этого раствора равна 9,87 См·м2/кмоль экв. (216 Ом)

703.В сосуд для измерения электрической проводимости помещены круглые платиновые электроды диаметром 2,26 см, расстояние между электродами равно 1,68 см. Сосуд заполнен

219

0,01 н раствором NaNO3. При напряжении 0,5 В через данный раствор проходит ток силой 1,17 мА. Вычислите удельную и эк-

вивалентную электрическую проводимость раствора NaNO3. (9,8·10–2 См/м)

704.В сосуд для измерения электрической проводимости помещены круглые платиновые электроды диаметром 2,26 см, расстояние между электродами составляет 1,68 см. Сосуд заполнен 0,05 н AgNO3. При напряжении 0,5 В через этот раствор проходит ток силой 5,95 мА. Вычислите удельную и эквивалентную электрическую проводимость раствора. (0,5 См/м; 9,97 См·м2/кмоль экв)

705.В сосуде для измерения электрической проводимости сопротивление 0,02 н раствора КС1 при температуре 18 оС равно 364 Ом. Если этот же сосуд заполнить разбавленным раствором уксусной кислоты при той же температуре, то сопротивление составит 1797 Ом. Вычислите удельную электрическую проводимость раствора уксусной кислоты. (4,86·10–2 См/м)

706.В сосуд для измерения электрической проводимости был налит 0,01 н раствор КС1. Сопротивление этого раствора при температуре 18 оС составило 394 Ом. При заполнении этого сосуда раствором NH4OH при той же температуре сопротивление равно 1660 Ом. Вычислите удельную электрическую проводимость раствора NH4OH. (0,029 См/м)

707.Сосуд для измерения электрической проводимости, заполненный 0,02 н раствором КС1, при температуре 20 оС имеет сопротивление 82,4 Ом, а заполненный 0,005 н раствором K2SO4

– 326 Ом. Вычислите эквивалентную электрическую проводимость раствора K2SO4. (12,64 См·м2/кмоль экв)

708.Сосуд для измерения электрической проводимости, заполненный 0,02 н раствором КС1, имеет при температуре 18 оС сопротивление 35,16 Ом, а заполненный 0,1 н раствором

СН3СООН – 179 Ом. Вычислите степень электролитической диссоциации и константу диссоциации СН3СООН. (1,35 %; 1,84·10–5)

709.Удельная электрическая проводимость 0,509 н раствора КС1 при температуре 18 оС равна 4,54 См/м. Вычислите кажущуюся степень диссоциации КС1 в данном растворе. (68,63%)

220

710.

Удельная электрическая проводимость раствора с мас-

циент электрической проводимости иодида натрия в этом раство-

совой долей

KNO3

15 %

при температуре

 

18 оС

равна

11,86

ре. Эквивалентная электрическая проводимость при бесконечном

См/м, плотность раствора 1,096 г/см3. Вычислите кажущуюся

разбавлении равна 11,0 См·м2/кмоль экв. (0,78)

 

степень диссоциации КNО3 в растворе. (57,75%)

 

 

 

 

718.Вычислите степень электролитической диссоциации и

711.

Удельная электрическая проводимость раствора с мас-

константу диссоциации уксусной кислоты в растворе с массовой

совой долей

CaCl2

10 %

при температуре

18 оС

равна

11,4

долей

4,33 %, если при температуре 18 оС удельная электриче-

См/м, плотность раствора

1,08 г/см3. Вычислите кажущуюся сте-

ская проводимость раствора равна 0,12 См/м, а плотность раство-

пень диссоциации CaC12 в указанном растворе. (50,20 %)

 

 

ра 1,005 г/см3. (0,47 %; 1,63·10–5)

 

712.

Удельная электрическая проводимость раствора с мас-

719.Вычислите степень электролитической диссоциации и

ссовой долей

КОН

4,2 %

при температуре

18 оС

равна

14,64

константу диссоциации дистиллированной воды при температуре

См/м. Плотность раствора

1,038 г/см3. Вычислите эквивалентную

18 оС, если удельная электрическая проводимость предельно чис-

электропроводимость и кажущуюся концентрацию ионов ОН

в

той воды равна 4·10–6 См/м. (1,48·10–7 %;1,21·10–16)

 

растворе. (18,86 См·м2/кмоль экв; 0,6163 кмоль экв/л)

 

 

 

720.При температуре 25 оС удельная электрическая прово-

713.

Удельная электрическая проводимость раствора с мас-

димость воды равна 5,5·10–6 См/м. Подвижности иона водорода и

совой долей

H2SO4

5 %

при температуре

 

18 оС

равна

20,85

гидроксид-иона при этой температуре соответственно равны

См/м, плотность раствора 1,033 г/см3. Вычислите кажущуюся

34,98 и 19,76 См·м2/кмоль экв. Вычислите степень диссоциации и

концентрацию ионов водорода в растворе. (0,544 кмоль экв/л)

 

ионное произведение воды. (1,81·10–9; 1,01·10–14)

 

714.

Удельная электрическая проводимость раствора соля-

721.Удельная электрическая проводимость раствора суль-

ной кислоты массовой долей 30 % при температуре

18 оС

равна

фата калия молярной концентрации эквивалента 0,5 моль/л

при

66,2 См/м, плотность этого раствора

1,152 г/см3. Определите эк-

температуре 18 оС равна 3,925 См/м. Эквивалентная электриче-

вивалентную

электрическую

проводимость

раствора.

(7

ская проводимость при бесконечном разбавлении составляет

См·м2/кмоль экв)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13,26 См·м2/кмоль экв. Вычислите кажущуюся степень диссоциа-

715.

Удельное сопротивление раствора азотной кислоты мо-

ции сульфата калия в этом растворе и концентрацию ионов

К+ и

лярной концентрации 1,017 моль/л при температуре 18 оС равно

SO42-. (0,59; 0,3 моль/л К+; 0,15 моль/л SO42-)

 

0,032 Ом·м. Эквивалентная электрическая проводимость раствора

722.Удельное сопротивление раствора с массовой долей

азотной

кислоты

при

бесконечном

разбавлении

равна

хлорида кальция 10 % при температуре 18 оС равно 0,088 Ом·м,

37,67 См·м2/кмоль экв. Определите концентрацию ионов водорода

плотность раствора 1,0852 г/см3. Вычислите кажущуюся степень

в растворе. (0,83 моль/л)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

диссоциации хлорида кальция в этом растворе и концентрации

716.

Вычислите степень электролитической диссоциации и

ионов кальция и хлора. λ= 11,65 См·м2/кмоль экв. (50,1 %;

константу диссоциации муравьиной кислоты в растворе с массо-

0,98 моль/л Cl; 0,49 моль/л Ca2+)

 

вой долей

4,94 %, если при температуре 18 оС удельная электри-

723.При температуре 18 оС кажущаяся степень диссоциа-

ческая проводимость раствора равна

0,55

См/м,

а плотность –

ции хлорида лития в растворе молярной концентрации

0,01

1,012 г/см3. (1,4 %; 2,16·10–4)

 

 

 

 

 

 

 

 

моль/л

равна 93,13 %; эквивалентная электрическая проводи-

717.

Удельная электрическая проводимость раствора с мас-

мость при бесконечном разбавлении составляет 9,89 См·м2/кмоль

совой долей иодида натрия 5 % при температуре

18 оС

равна

экв. Найдите удельную электрическую проводимость этого рас-

2,98 См/м, плотность раствора

1,0374 г/см3 . Определите коэффи-

твора. (9,21·10–2 См/м)

 

 

 

 

 

 

221

 

 

 

 

 

 

 

 

222