Задание 3. Оценить достоверность сдвига в значениях исследуемого признака в зависимых группах 1 и 2 (а принять равным 0,05).

1	-11	-12	-12	16	11	12	12	13	13	13
2	2,8	2,3	2,8	3,6	4	4,7	4,7	4,7	5	5

Решение.

Сформулируем гипотезы:

Н₀: Интенсивность положительных сдвигов не превосходит интенсивности отрицательных сдвигов

Н₁: Интенсивность положительных сдвигов превосходит интенсивности отрицательных сдвигов

Воспользуемся Т-критерием Вилкоксона

Значение признака 1 группы	Значение признака 2 группы	Разность 1 - 2	Абсолютное значение разности	Ранговый номер разности
-11	2,8	-13,8	13,8	8
-12	2,3	-14,3	14,3	9
-12	2,8	-14,8	14,8	10
16	3,6	12,4	12,4	7
11	4	7	7	1
12	4,7	7,3	7,3	2,5
12	4,7	7,3	7,3	2,5
13	4,7	8,3	8,3	4
13	5	8	8	5,5
13	5	8	8	5,5
				55

Сумма рангов равна 55, что соответствует расчетной

Теперь отметим те сдвиги, которые являются отрицательными.

Сумма рангов этих сдвигов и составляет эмпирическое значение критерия Т:

T _эмп = 27.

По таблице критических значений Т-критерия Вилкоксона определяем критическое значение Т для N=10 и а=0,05 : Т_кр(0,05) = 10.

Так как Т_эмп > Т_кр(0,05), то H₀ принимаем. Интенсивность положительных сдвигов не превосходит интенсивности отрицательных сдвигов.

Задание 4. Выявить влияние фактора на результаты исследования.

Три группы баскетболистов занимались на базе одной ДЮСШ по разным программам специальной подготовки. Эффективность программы оценивалась по уровню общефизической подготовки. Одним из упражнений был бег на 100м. В каждой группе было по 10 человек. Оценить влияние программ на полученные результаты.

1-й вид подготовки	11,6	12,3	11,8	12,1	12,8	13,2	13,8	12,0	12,6	13,0
2-й вид подготовки	11,3	12,8	12,2	11,7	12,4	13,3	11,4	12,0	11,8	12,5
3-й вид подготовки	11,4	11,9	11,5	12,6	12,7	12,6	11,8	12,0	12,6	13,5

Решение.

Составим таблицу:

	1-й вид подготовки	2-й вид подготовки	3-й вид подготовки
	12,6	11,3	12,4
	12,3	12,8	11,9
	11,8	12,2	11,5
	12,1	11,7	12,6
	12,8	12,4	12,7
	13,2	13,3	12,6
	13,8	11,4	11,8
	12	12	12
	12,6	11,8	12,6
	13	12,5	13,5
Итого:	126,2	121,4	123,6

Для проведения дисперсионного анализа воспользуемся следующим:

1. Рассчитаем Q₁ – сумма квадратов всех наблюдений

2. Рассчитаем Q₂ – сумма квадратов итогов по столбцам, деленное на число наблюдений в столбце:

3. Рассчитаем Q₃ – квадрат общего итога, деленный на число всех наблюдений:

4. Вычислим дисперсии:

-дисперсия, обусловленная фактором А:

-дисперсия, обусловленная случайными причинами:

5. Составим соотношение по формуле:

Данное вычисленное значение F сравниваем с критическим Фишера при a=0,05 для числа степеней свободы:

Критическое значение: F_1-a,k1,k2=F_0,95;2;27=3,35.

Получили, что F<F_кр, значит, влияние вида подготовки на уровень общефизической подготовки не влияет (не является статистической значимой при а=0,05).